“靶向”学情 顺学而教 “深融”延学

孙婷

［摘 要］数学教学应遵循规律，充分研究学情和教材，摸清学生的真实起点。文章以“分数的初步认识（二）”教学为例，从多个维度关注学生的需求，基于学情设计教学活动，顺学而教，助力学生主动建构知识体系，促进学生思维的自然生长，赋能学生多元生长。

［关键词］顺学而教；课堂活动；课后练习

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）32-0063-03

数学知识并不是孤立存在的，各个知识之间有着前承后延的关系，从而形成一张巨大的知识网络。儿童的认知能力是由浅到深、循序渐进的。“世间万物皆有法”，教育亦如此。从宏观上来看，教育之“法”是教育的规律；从微观上来看，教育之“法”是学生的成长规律。下面，笔者以苏教版教材三年级下册“分数的初步认识（二）”为例，谈谈自己的思考。

在学习“分数的初步认识（二）”之前，学生已经接触过分数，而这次的学习内容对他们来说具有一定的难度，这个难度在于学生需要将分数的意义从“一个个体”扩展到“多个对象的整体”，这是对分数意义内涵的一次拓展，也是本课学习的重难点。为此，笔者在备课时思考：如何基于学情来设计教学活动，从而有效帮助学生突破认知难点？如何让学生在思考、实践、交流中将图形、语言、文字三种表征有机结合，从而加深对分数含义的理解？最终，笔者针对这一难点知识在课前、课中、课后均设计了相应的教学活动和练习，以深度融合教学空间，促进学生学习目标的有效达成。

一、课前精准前测，摸清学生学习水平“在哪里”

每个学生都是一个独立的个体，他们每个人的认知水平和认知能力不尽相同。 前测是了解学情最常用、最有效的方式之一。前测单的内容设计是否合理，是教师能否精准把握学情的关键。合理的前测能帮助教师了解学生在这节课之前的学习水平“在哪里”，学生了解过哪些与本节课有关的知识，了解的情况如何。教师只有了解清楚学生的学习水平“在哪里”，才能明确这节课要引领学生“去哪里”，同时兼顾学生的个体差异，有效地设计课堂教学活动，提高备课实效。

为了准确了解学生对分数的初步认识的掌握情况，即是否了解如何表示一个物体或图形的几分之一、几分之几，笔者设计了一份前测单（如图1）。

对前测单进行批阅，并统计结果（见表1）。

从统计表可以看出，学生对一个物体或图形的几分之一和几分之几的掌握情况是比较好的，基本上能正确用“[12]”來描述平均分月饼的结果，同时也能通过分一分、涂一涂，表示出一个图形的几分之一；而对于第3题，学生的正确率很低，很多学生把这盒月饼平均分成了4份，用分数“[24]”表示。笔者分析出现这种情况的原因：学生的原有认知是“把一个物体或图形平均分”，现在要过渡到“把多个物体看作一个整体，再进行平均分”，后者更抽象一些，因为后者表示的是部分与整体的关系，确实有一定的难度。可见，学生对“多个物体的几分之一”的概念比较模糊，且缺乏“整体”的生活经验，没有“一个整体”的意识。基于此种状况及对前测结果的分析，笔者在教学设计时着重渗透把“多个物体”看作“一个整体”的意识，以便更好地实现知识的过渡与衔接。

二、课中顺学而教，深度引领学生“去哪里”

《义务教育数学课程标准（2022年版）》下的教学，要求课堂从关注教师的“教”转变为学生的“学”。如何顺利实现这一转变呢？这需要教师整合教学资源，创造性使用教材，抓住核心问题，巧设活动平台，深度融合课堂活动，顺学而教，引导学生积极探索、深度思考，理解核心概念，发展思维能力。

基于前测结果，在新授课环节如果还是利用教材的例题（如图2）来教学，学生对新概念的理解可能没有太大的突破。于是，笔者改变教材例题的呈现方式，用一块布将桃子蒙上（如图3）。看不到桃子的个数，也没有找到具体数字，学生就不会受桃子个数的干扰，而是根据已有的分数经验，潜意识中将“把一个物体平均分”顺向迁移到“把一盘桃子平均分给2只小猴，每只小猴应该也是分得这盘桃子的[12]”。这时经验的迁移为解决问题打开了通道，很好地向学生渗透了把“一盘桃”看作“一个整体”的意识。

这样的教学设计富有开放性和挑战性，能积极调动学生在情境中独立思考、大胆猜想的热情。在解决问题的过程中，学生在小组合作探究中进行深度学习，每个学生都是课堂的主人。集体反馈环节更是精彩纷呈，各组猜想的结果都不相同，有2个桃、4个桃、6个桃、8个桃、12个桃，等等，但学生给出的结果都是[12]。笔者以核心问题：“为什么每份的个数不同，但每份都能用[12]来表示呢？”让学生经历猜一猜、分一分、比一比的过程。学生将图形、语言、文字三种表征有机结合，感悟出“不管有几个桃，都先将其看成一个整体，再将其平均分成2份，每份就是整体的[12]”。如此，便自然地突破了本课的重难点，促进了教学目标的有效达成。

通过这样的动手操作和深度思辨交流，学生由特殊推及一般，逐步完善分数意义的建构，进而发展了自身的数学思维，形成了推理意识、创新意识和归纳能力，综合素养也得到了较好的发展。

三、课后“深融”空间，明确学生“到哪里”

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，数学学习要与生活相融合。数学源于生活，学生在课堂上学习的时间是有限的，教师应“深融”并拓展学生的学习空间，通过设计有梯度的课后分层练习，摒弃作业“一刀切”的弊端，让学生各取所需、各有所得，拓宽学习的广度和深度，让学生的学习真正生长，最大限度将学习伸向“远方”。

课后，笔者设计了富有多样性、实践性的分层作业（如图4-1、图4-2、图4-3、图4-4）。

实践性的作业设计贴近学生的生活，学生喜闻乐见。这些丰富且有层次的作业练习，能进一步提高学生用分数描述现实世界的能力，培养学生的应用意识，发展学生的数学核心素养。课后实践练习的设计，更加突显了作业的评价功能，加深了学生对分数意义本质的理解，有效渗透了学习分数的价值，促进学生对“一个整体的几分之一”丰富内涵的感悟与应用，同时帮助学生更完整地建立起分数知识的体系，为后续学习涂上亮丽的“底色”。

数学学习是建构知识体系的过程，它是循序渐进的。数学思维的发展也不是一蹴而就的，它需要厚积薄发。从发展学生核心素养的角度出发，数学课堂应以学生为中心，教师顺学而教，学生顺学而学。教师只有从多个维度关注学生的需求，精心设计课堂活动和练习，进行精准施教，才能让学生对概念的理解通达知识的本质特征，让学生知识的形成通理通法、水到渠成，进而赋能学生多元生长。

【本文系教育部福建师范大学基础教育课程研究中心2022年开放课题“‘读思达教学法在小学数学说理课堂的实践研究”（课题编号KCA2022167）和2022年度福安市基础教育课程教学研究立项课题“优化作业设计促进学生学习力提升的实践研究”（课题编号AJKT2022068）的研究成果。】

（责编 覃小慧）