遵循学生心理规律 提高运算能力

文 相辉

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。计算教学贯穿于小学数学教学的每个阶段，为了更好地培养学生的运算能力，提高运算质量，形成科学的计算素养，教师在教学时，应从学生学习心理角度出发，着力提升学生的运算能力。

一、理解算理的深层性

教育心理学认为，理解是学习知识的重要组成部分，“只有通过理解才能迅速地占有前人的认识成果”。小学生新知识的习得是把前人的研究在师生共同合作、探究、交流中进行二次建构。

在教学过程中，教师要关注学生对算理的理解。例如，教学苏教版数学一年级下册《两位数加整十数及一位数（不进位）》一课时，教师分四步展开探究活动：（1）交流汇报、解释方法；（2）直观操作、理解算理；（3）相互转化、沟通联系；（4）比较异同、突出本质。从而逐步完成对算理的理解和算法的掌握。首先，当学生列出45+30，接着又说出了和是75之后，教师没有立即让大家进行评判，而是要求学生在小组之间交流自己是怎样想的，面向全班汇报解释算出75的方法。这时学生的思维还处在感知阶段，只知道是先算40+30＝70，再算70+5=75，但还没有弄明白为什么要这样算。为了帮助学生明理懂法，结合低年级学生的认知特点和思维水平，教师让学生通过摆小棒、拨算珠，借助直观，完成形象思维向抽象思维的发展。如，用拨算珠的方式进行实践。先在十位拨4颗珠子表示4个10，然后在个位拨上5颗珠子表示5个1，合起来就是45。那么，45+30又怎样拨呢？当学生在计数器的十位上拨上3个珠子时，教师及时追问：“拨这3个珠子表示什么意思？为什么不拨在个位上？”学生通过思考明白拨上的3个珠子表示加上30，因为3在十位上，所以要与十位上的4相加。结合拨珠子的过程学生终于明白了先算40+30，再算70+5的道理。因为有的是摆小棒，有的是用计数器，为了建立这两种操作活动之间的联系，教师让学生对它们之间的关系进行了转化。如，用摆小棒的方式进行实践。4捆小棒和3捆小棒合在一起，同计算器十位上的4与3相加意义相同，都表示40+30，7捆与5根合在一起同70+5一致。这样学生通过多表征的联系、数形结合思想的渗透，积累了有效的数学活动经验。接着，探索两位数加一位数45+3，通过类比、迁移，学生明白了在个位拨3颗珠子，表示先算5+3，再算40+8＝48。为了突出本质，教师让学生对两个算式进行了比较，同样都拨3个珠子，为什么前一个拨在十位上，后一个拨在个位上？它们在计算时有什么不同？在观察、分析、归纳、对比中，学生逐步认识了整数相加的本质——只有相同数位上的数才能直接相加，进一步内化了位置概念。

借助直观理解算理是计算教学的基础，也符合学生的认知心理特点，将直观的学具操作转化为学生头脑中的抽象意识，学生才能真正掌握算法，理解算理。学生充分经历了从直观算理到抽象算法的演变过程，既顺利实现了对算理的清晰理解和对算法的自然生长，又扎实促进了学生思维的发展。

二、感悟运算顺序的合理性

掌握混合运算的运算顺序，是学生正确计算的前提和保障。混合运算的运算顺序不是直接呈现给学生，而是要遵循学生的认知心理，让学生在具体情境中体验和感知运算顺序的合理性，要通过“困惑—产疑—生需—体悟”的思维活动经历运算顺序的形成过程。

例如，教学苏教版数学三年级下册《混合运算》一课时，情境图中的问题为：“书包每个20元，笔记本每个5元，用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？”对此教师在教学时可分三步完成。

一是制造困惑，产生疑问。当学生列出50-20÷5的算式后，教师及时追问：“按照上节课学习的知识，这道混合运算要先算什么？再算什么？怎么与分步运算的意义不同了呢？是什么原因呢？”学生在比较中产生困惑和疑问，怎么解决呢？

二是生发需求，体悟过程。要想先求出买过书包后还剩多少元，应该先算减法，而这里却是先算除法，有什么办法能先算减法呢？教师这时顺势加以疏导：“对呀，你有什么办法能先算减法而且又能让人明白你是先算减法的呢？”学生这时想到了在50-20下面划线，也有的想到把50-20圈起来，还有的把50-20用彩笔涂上颜色。教师及时肯定了学生的“发明创造”：只不过数学上进行了统一的规定，是用括号来改变运算顺序的。这样学生在解决自己困惑需求的过程中进行了创造，在教师的修正点拨中明白括号在混合运算中的价值，既加深了学生的印象，又真正理解了含有括号的混合运算的运算顺序。

三是对比辨析，深化认识。学生明白了括号里的要先算，总认为只要先算就需要添加括号，造成与已有知识的混淆。60+30÷6要先算除法再算加法，有的学生就把30÷6加上了括号，究其原因是受暂时性思维定式的影响，认为有括号了可以先算，只要先算就要有括号。教师针对这种情况，及时跟进，加强比较，设计了三道混合运算60+30÷6、（60+30）÷6、60+（30÷6），学生比较后发现第一道和第三道的运算顺序是一样的，当有一、二级混合运算时，是先算第二级（乘或除）再算第一级（加或减），如果要想先算第一级再算第二级，就要在第一级运算上添加小括号，括号只是起到改变运算顺序的作用，如果先算第二级的就不要添加括号，否则就有画蛇添足之嫌。

案例中，学生由学会到会学，既获取了知识又发展了技能，既领悟了蕴藏在数学知识背后的思想方法，又积累了“发明创造”的活动经验。

三、突出练习组织的新颖性

运算教学内容单调，呈现形式单一，因而这些学习材料很不符合小学生的心理特点。小学生对形式新颖、生动有趣的学习素材特别容易产生兴趣，而一旦有了兴趣，他们就会发挥极大的主观能动性，对一些数学问题能主动地多思多想，并在这个过程中发展自己的思维能力，逐步形成合理的、科学的技能。

鉴于小学生的认知心理特点，激发他们的学习兴趣是计算教学的重要前提。教师在练习的设计和呈现形式上要力求生动活泼、富有个性，要有一定的创意，以激发学生的学习动机和学习热情，把学习材料变得新颖有趣，学生就会在计算的同时体验到“数学好玩”，也就会千方百计地“玩好数学”。

练习一定要脱离机械、模仿的操练，要全方位激发学生的兴趣。首先，在练习的组织形式上要符合小学生的心理特点，教学时可以利用小学生自我表现欲强的心理意识，设计对口令、开火车、抢答、自编习题等不同形式的练习；其次，在练习的设计上要具有新意，比如学习加法交换律时，教师出示了这样一组题：快速求出下面每个三角形的周长：（1）36、37、64；（2）55、52、48；（3）54、27、73。这样，学生在计算中选择数据相加，会有一定的可选性，由于要很快算出，促使学生选择“先凑成整百数”的算法，这比直接告诉学生价值更大。习题结构不同，教学的功能自然也就不同了。

总之，运算教学的方法和策略是丰富的。教师要不断优化教学方法，继承和发扬以尊重学生个性发展和心理特点为归宿，崇尚理性、科学的运算教学，将是数学课堂最终的追求和向往。