三维方向调制的弹载遥测安全通信方法

谢 鑫，单崇喆，吴云峰，孙少华

(1.海军工程大学核科学技术学院，湖北 武汉 430030；2.解放军91515部队，海南 三亚 572016)

0 引言

在导弹飞行试验中，弹上遥测系统负责将弹上传感器采集的各种导弹飞行数据和状态数据传送到地面测控站，无线电通信作为遥测信息传输的主要手段之一[1]，其安全性和可靠性一直是人们关注的重要问题。针对安全传输问题，主要的解决方案有两种：一种是对传输的信息进行加密，另一种则是从传输通道考虑实现物理层的安全通信。目前基于加密技术的传统安全通信系统占据主流，系统的收发双方在利用同一套密钥通过相应的密码算法或认证技术实现加解密，但随着电子设备计算能力的提升，以及密码学研究的不断深入，这种传统的安全通信机制正面临越来越多的挑战。近年来，随着弹载多天线技术的发展，利用无线传输信道的固有特性，在物理层实现信息安全传输的安全通信技术正得到更多的关注和研究。

基于相控阵的安全通信主要有两种方式：一种是传统的波束成形(beamforming)技术，通过对多天线系统的相位控制，使发射信号波束指向接收机方向，从而在期望的实现最大功率，并使其他方向上的信号功率尽量衰减，甚至形成零点，但由于信号的反射和散射以及波束旁瓣的存在，在其他方向上仍有一定的信号泄漏，且在天线阵元数较少时，难以实现较窄的天线波束；另外一种是方向调制(directional modulation, DM)技术，其核心是使得数字调制信号只在期望方向上保持正确的星座图，而在其他方向上的星座图产生畸变，从而降低信号被窃听的概率[2]。文献[3—5]中基于均匀线阵在发射端对数字信号的每个码元进行不同相移控制，利用遗传算法优化选取每个天线的相移值，在方向域实现二维方向调制。文献[6—7]在此基础上对多目标优化的约束条件进行改进，使得在非期望方向接收信号具有更高的误码率。文献[8]基于均匀圆阵研究了波动双径衰落信道下的方向调制方法，使用人工噪声技术实现了三维定向安全传输，但是需要的阵元数较多。文献[9—11]研究了利用频控阵(frequency diverse array, FDA)在方向域和距离域同时进行安全通信的问题，但是离实际应用还有差距。

在导弹高弹道飞行试验中，弹载平台遥测系统与地面测控站的连线与地平线通常具有较大夹角，可忽略距离域的信息泄露问题，主要考虑三维方向域的通信安全；同时，由于旋转弹药在飞行过程中地面测控站的相对接收方位在方位角上快速变化[12]，在俯仰角上亦有较大变化范围。已有的方向调制方法，未考虑三维方向上的时变方向调制，不适应弹载遥测系统安全通信需求，本文以此为背景，研究适合弹载平台的均匀圆阵列三维方向调制方法。

1 弹载平台方向调制系统模型

对于弹载平台多天线系统，由于平台的外形特点及空气动力学要求，通常采用共形微带天线，系统的典型形式为均匀圆阵列。

图1所示为一种均匀圆阵列多天线方向调制系统的发射机结构。半径为r的圆周上由N个各向同性阵元均匀分布，圆阵列的圆心位于坐标的圆点，x轴指向第1个阵元，z轴垂直于阵列平面向上。第n个阵元与圆心之间的连线与z轴的夹角为φn=2πn/N。

图1 弹载平台方向调制系统模型Fig.1 Modification system model based on uniform circular array

设天线发射窄带信号波长为λ，远场接收机位置的俯仰角θ∈[0,π/2]，方位角φ∈[0,2π]。接收机处发射信号方向矢量为

s=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)。

(1)

φn=-k0rsinθ0cos(φ0-φn)+αn，

(2)

那么此均匀圆阵列天线的方向图函数可以直接用阵列因子表示，其方向图函数为

(3)

2 三维动态方向调制方法

如图1所示，接收机在远场(θ,φ)方向上接收的信号可表示为

(4)

(5)

求解该方程是一个多目标函数优化过程，利用遗传算法，可综合出正交相移键控(quardrature phase shift keying, QPSK)调制信号4种星座点时的相移值。

对于弹载平台对地通信，特别是旋转导弹/弹头，期望的接收方位(θ,φ)是时变参数，其中快变参数为方位角φ，在弹载平台旋转速度nr一般不超过5 r/s，即1 800 (°)/s。这就要求系统在导弹旋转有效信息波束宽度(BW)eff的时间内，完成至少一个码元的信息传输。当数据传输波特率S、有效信息波束宽度和导弹的姿态变化相匹配时，满足关系：

(6)

式(6)中，k为正整数。可见，对于不同的弹头，需根据弹头转速选择不同的传输速率。考虑到遥测应用场景和需求，本方法并不适用于高转速、短射程的炮弹遥测。

在工程应用中，导弹飞行弹道中的俯仰角、方位角等姿态可利用陀螺/卫星定位组合测量等方法进行动态测量[13]， 有效信息波束宽度可根据方向调制系统设计预先获取。

根据测量的导弹姿态，动态调用预先计算并存储在控制器中的相移控制参数，即可实现三维动态方向调制。

3 仿真与分析

利用前面给出的圆阵列模型，以弹载4元阵列为例，对QPSK信号传输问题进行仿真分析。

首先利用式(4)计算采用传统波束形成方法的阵列幅度方向图。图2为期望方向为(θ=60°,φ=0°)时得到的俯仰角方位角联合幅度方向图，为了结果更加直观，图3给出了(θ=60°)时的俯仰角幅度方向图。从两幅图中可见，辐射波束形成了明显的主瓣，在期望方向上，增益达到最大值，但是由于阵元数目较少，形成的波束主瓣较宽，副瓣很大，其幅度和主瓣相当。在方位角上，3 dB波束宽度达到70°，在俯仰角上，3 dB波束宽度也达到50°，且对每个发送码元具有相同的方向图，无法满足实现物理层安全通信要求。

图2 采用传统波束形成方法的空间幅度方向图Fig.2 Amplitude pattern using traditional beamforming method

图3 采用传统波束形成方法的方位角幅度方向图Fig.3 Amplitude pattern in azimuth angle using traditional beamforming method

然后利用本文方法，对不同期望传输方向上的安全传输相移值进行综合，分析比较方向调制系统的方向图、星座图、误码率等性能指标。

表1所示为期望方向(θ=60°,φ=0°)时综合得到的一组各通道需要的相移值。

表1 在期望方向上综合出QPSK码元需要的相移值Tab.1 The required phase shift values for the QPSK symbols synthesizing in the desired direction

图4所示为采用方向调制方法发送不同码元时的方位角方向图；图5所示为采用方向调制方法发送不同码元时的俯仰角方向图。可见在发送不同码元时，不同的相位控制方式形成的方向图是不一样的，且在期望方向上，并未形成主瓣，增益也并非最大值，在方向增益上完全没有期望的方向调制效果。

图4 采用方向调制方法时的方位角方向图Fig.4 Azimuth pattern using direction modulation method

图5 采用方向调制方法时的俯仰角方向图Fig.5 Pitch angle pattern with direction modulation method

采用本文方法的方向调制主要是动态实现对不同方向上的基带信号星座图的控制。图6所示为采用本文方法，在信噪比为0 dB时传输1 000个码元，在期望方向接收信号星座图；图7所示为本文方法在与期望方向相差5°、10°、20°时接收信号星座图。从图中可以看出,由于信道噪声的存在，在所有方向上星座的位置均呈现出一定的散布，但是在期望方向上接收信号的星座图呈现出较为规则的QPSK星座格式，而在非期望方向上，接收信号的星座图具有无规则的畸变，这种畸变会导致QPSK信号解调失败。因此，系统能够实现数字信号在期望方向上的物理层安全传输。

图6 采用方向调制方法时期望方向接收星座图Fig.6 The desired direction received constellation using the direction modulation method

图7 采用方向调制方法时非期望方向接收星座图Fig.7 The undesired direction received constellation using the direction modulation method

误比特率(bit error ratio，BER)是衡量系统信号传输性能的一个重要参数，其定义为在一定时间内收到的数字信号中发生差错的比特数与同一时间所收到的数字信号的总比特数之比。

图8所示为在信噪比为0 dB时，传输3 000个码元，系统误比特率仿真。图8(b)为图8(a)的部分区域放大。从图中可以看出，在期望方向(θ=30°,φ=30°)上，BER能够低于10-3，且随着偏离期望方向角度的增大，BER迅速上升，在BER为10-3时，信息波束宽度在俯仰角上为4°，在方位角上为10°，具有较好的三维物理层方向安全通信性能。

图8 BER随接收机方向变化曲面图Fig.8 BER variation surface with receiver direction

4 结论

本文基于均匀圆阵列，将方向调制方法应用于弹载平台遥测系统安全通信。对于数字信号传输，本文方法能够在不同的接收方向产生不同的接收信号星座图，只有期望方向上的接收机才能接收到正确的信号星座，且圆阵列系统实现了三维方向调制，更适合弹载平台应用。针对接收机方位时变的情况，可预先综合出不同方向的各通道相移值，存储于参数控制器，结合飞行过程中测得的导弹姿态参数进行调用。仿真结果表明，该方法能够在低信噪比条件下，在期望的接收方向上可靠传输数字信号，且具有较低的信息波束宽度，可用于弹载遥测系统飞行试验的安全通信。在后续工作中，将进一步优化相移控制参数，实现更窄的三维有效信息波束，以获得更好的安全性能。