短波传输

张敬巍

摘 要：短波是无线电的鼻祖，至今仍在通讯方面举足轻重。但是短波在传输过程中由于各种因素会产生损耗，这是短波通讯一直以来面临的难题。我们将短波传输过程中的损耗分为三部分：海平面吸收损耗、自由空间传播损耗与电离层损耗。研究电磁波在电离层的衰减时，将白天与黑夜的变化作为主要时间因素，并将电离层分层，由修正后的比尔-朗伯定律求出电离层损耗。对于海平面以上到电离层以下的距离，我们建立自由空间传播模型，利用经验公式求出自由空间损耗。当电磁波在海平面上进行反射时，考虑仰角对空气-海水界面反射比的影响，根据菲涅尔公式求出反射比，进而求出海平面反射损耗。我们将带有海浪的海平面看作带有薄覆盖层的二维粗糙表面模型，反射界面获得了一个附加的相对介电常数和一个附加的相对磁导率，得到了一个增大的海平面损耗。针对问题2，我们将无线电在平滑地面与其在平静海面上的多跳传播过程类比，得出平滑地面的反射损失大于平静海面的反射损失，并与平滑地面作对比，我们从发射仰角、视距路由损耗、反射、衍射多个角度定性分析无线电在高山或崎岖地面的传播损耗。针对问题3，我们求出在相同多跳路径上船只可以航行的距离，在给定一个船速后，求出航行时间。首先，為获得最小的盲区，将发射天线的角度设为89°。把频率作为自变量，将三种损耗以及附加的粗糙海平面损耗作为频率的函数用遗传算法进行求解，求出在给定频率范围下使损耗最小的最佳传输频率--3MHz。在此模型基础上，我们考虑了无线电波束的主瓣宽度的影响，从而对我们的模型进行了修正，将角度改变为54.7°，求出传输距离和时间分别为：455Km，12.6h。

关键词：自由空间损耗 电离层传播损耗 二维粗糙表面模型 波束宽度

1.假设：

在自由空间中，由点源发射的正弦波沿径向传播，则称此点源是各向同性的的。 因此，我们假设匹配的接收机采用各向同性的天线且发射机天线功率增益为1.

2模型求解

2.1问题1求解

2.1.1平静海面上的传输损耗分析

电离层损耗

求出白天和黑夜不同层面上所允许的最大频率fmax 及最大允许有效频率MUF （在接下来的讨论中，我们只讨论白天内的功率衰减）。

电离层吸收系数：白天四个电离层的衰减系数为：6.1756×10-12 、6.3824×10-13 、6.8297×10-13 、7.2996×10-14 ，晚上E层和F2层的衰减系数为6.3824×10-11 、7.2996×10-13 。

运用比尔-朗伯定理求出电离层损耗.

海平面损耗

海水： ，代入菲涅尔公式求解两个极化方向上的反射系数。

求解海平面损耗：

得：Ps =9.2dB。

自由空间损耗

（5-1-8）

在自由空间中传播时，Gt =1，所以有：

（5-1-9）

得： 。

2.1.2海浪模型损耗

建立海浪模型：

在这里把汹涌的平面看作一个带有薄覆盖层的二维粗糙表面，相对于平静的海平面而言， 。

2.2问题2求解

（1）光滑地形与崎岖地形

地表面：σ=0.5 ，εr=10 ，则：

求解得 ，

n= 4.8 。

（2）高山或崎岖地形与平滑地面对比

1.发射仰角

高山与崎岖地面海拔较高，对短波传输路径损耗较大，且不断地反射使传播方向不断改变，植被覆盖及复杂的地形环境使电磁波在传输过程中损耗更多，从而向目标方向传播的信号减弱，传输效率降低，因而仰角的选取是无线电信号的传播高度以及传播距离的重要因素。

2.视距路由损耗

另一个描述地形的参数是地形粗糙因子σh 。

当△h 增加时，Re 从理想值1开始减小，从而使 。

3.衍射

高山上电磁波的衍射主要考虑“刀口”衍射，刀口模型衍射使电磁波能量减少，另外崎岖地形表面比较复杂，小孔、间隙比较多，使得衍射现象相当明显，增加了短波传输过程损耗。

2.3 问题3求解

2.3.1

为了获得最小盲区，将发射仰角赋值为89°。

电离层损耗：当角度改变之后，各时间段内各层面的衰减系数如下：

白天电离层的衰减系数为2.3199×10-11 、2.3199×10-12 、2.3199×10-12 、2.3199×10-13 、2.3199×10-10 、2.3199×10-12 。

得：

海平面的吸收损耗

自由空间损耗：

综上，第一次反射后传输过程中的总损耗为：

=49.9dB

所得最大跳数为6，每次的跳跃距离为5.2km ，可得传输总距离为31.2km 。设船速为37km/h 时： 。

2.3.2

由于主瓣宽度w是其穿越大气层高度h的0.707倍，则发射角度为

。仍然进行同上的讨论：

电离层损耗：当角度改变之后，各时间段内各层面的衰减系数见下：

白天电离层的衰减系数为：1.5623×10-11 、1.5715×10-12 、1.5915×10-12 、1.6124×10-13 ，晚上E、F2层的衰减系数为：1.5715×10-10 、1.6124×10-12 。

求得：Pi=23dB

海平面的吸收损耗

自由空间损耗：

综上，第一次反射后传输过程中的总损耗为：

所得最大跳数为3，每次的跳跃距离为155Km，可得传输总距离为465Km。设为37Km时：

。所以船只可在接收距离内行驶12.6个小时。

参考文献：

[1]Ya.L. Alpert， Radio Wave Propagation and Ionosphere， 2nd ed.， Consultants Bureau， New York，1974.

[2]仪青帝. 海域电磁波传播模型研究[D].海南大学，2015.

[3]帅再中.利用无线甚高频高山反射实现山区通信[J].四川通信技术，1994（01）：54-57.