双减视域：数学作业高质量设计的基本特征

李喜融

中共中央办公厅、国务院办公厅于2021年7月颁布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（下称“双减”），减轻学生课业负担、减量不减质、课堂教学提质增效等，已成为每一位教师要持久面对的一个重要课题。笔者认为，高质量作业设计是解决课堂教学提质增效的重要抓手，是双减政策下教师的专业追求和实践操作。

一、高质量作业设计的内涵与指向

高质量作业指的是教师在教学过程中针对学生学习情况所设计的具有提升数学思维，服务于核心素养培育的高价值作业。高质量作业设计指向学生的知识、能力和素养三个维度。作业设计质量的高低直接影响学生的作业效率和学习质量，影响学生的身心发展健康水平。因此，需要明确作业高质量设计应具备的基本特征。

二、高质量作业设计的基本特征

（一）层次性：体现因材施教

双减意见指出：鼓励布置分层、弹性和个性化作业。层次性作业设计是指基于学生知识和能力水平的客观差异，设计满足学生需求的多层级、多方向、多维度、切实可行的作业材料，能让每个学生根据自身的能力水平而展开主动的探索。

其一，全面了解学生。这是因材施教的起点，是高质量设计作业的“第一粒扣子”，其包含几个重要测评元素：学习基础、认知水平、思维能力以及情感意志，必要时还要考虑学生的成长环境等。教师将学生的情况统计建档，为后续分析学生学习状况提供参考和动态管理依据。

其二，依据客观现实分类。学生学习水平的差异是客观存在的，教师可根据关键测评元素对学生进行分析统计，综合考虑，在尊重学生的前提下合理地确定完成A、B、C、D类作业的对象。A类作业满足数学综合素养强的学生；B类作业适合数学综合素养一般的学生；C类作业针对数学综合素养较弱的学生；D类作业是基础很薄弱的学生需要完成的任务。

其三，设计作业层级。作业设计应遵循递进原则，每一层级的作业都应有特定的意义指向。在完成作业设计前，教师需与学生广泛商讨并达成共识：鼓励学生在完成本级作业的情况下进行“跳级”，挑战上一级的部分题目。这样，既巩固知识技能，又进一步激发挑战困难的兴趣、勇气和意志。这种“滚动式”阶梯作业机制既保证了基础性又满足了发展性需求，有效达成高质量设计的目的。

例如，教学《圆的周长》知识点时，可设计以下A、B、C三类作业：

C类（含D类）：当d = 20厘米时，圆的周长是多少厘米？

B类：以自行车轮胎为例，“700×23c规格”指外胎的直径为700mm，外胎的宽度为23mm。如果这辆自行车每秒滚动一周，1分钟能前进多少米?

A类：李叔叔家有一块半径为3米的半圆形菜地，他想给菜地围上一周的铁丝，买15米铁丝够长吗？请把你的想法写出来。

C、D类作业指向单点思考，考查学生基本技能的掌握情况；B类作业指向多点思考，考查学生综合解决问题的能力；A类作业指向思维的灵活性和创造性。作业高质量设计体现在“让不同的学生能得到不同的发展”。

（二）结构性：体现持续发展

双减意见指出：将作业设计纳入教研体系中，系统设计符合学生年龄特点和学习规律的基础性作业。结构性作业设计是指着眼知识的结构而设计，强化知识之间的联系，发展学生可持续学习的能力。因此，教师要综合分析知识要素及联系，设定教学目标，搭建教师与学生、教与学、零散化知识与结构化知识的桥梁，为学生的未来进阶学习奠定基础。结构化设计可以从知识、方法、思想三个维度来架构。在知识领域，厘清发展脉络，用结构统领知识；在方法上，融合新知旧识，用类群关联方法；在思想上，凸显数学本质，聚焦核心外显思维。

例如，在教学《小数乘法》与《小数除法》两个单元后，可设计结构化的作业单（略图）。数学知识具有整体性、连贯性和系统性的特征。作业设计通过整合素材，展现知识间的“变与不变”关系，促进学生系统地建构知识体系，领悟数学知识结构之形之神，促进学生逐步会用数学的语言表达现实世界，让学生的学习走向更深处。

（三）开放性：体现创新思维

双减意见指出：作业设计要坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。开放性作业设计是指以开放的形式设计作业，促使学生多角度思考问题，在异同思维的辨析中，提升学生的数学核心素养。开放性作业包含条件开放、问题开放、方法开放、结论开放、问题情境开放等。

一是条件的开放性。在学完“分数乘除法”后，可以设计这样一道有利于巩固所学知识，有利于比较提升，有利于把握本质的题目：苹果30千克， 梨多少千克？（先补充条件，再解答）

二是问题的开放性。在学完一个数是另一个数的百分之几后，可以这样设计：小芳每分钟打字100个，小华每分钟打字120个， ？（先提出问题，再解答）

三是方法的开放性。在学完梯形的面积后，基于拓展学生思维提出：今天我们利用“把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”来推导，还有其他方法吗？学生通过课后的研究，可能提出多种方法：把梯形剪拼成长方形来推导；把梯形剪拼成平行四边形来推导；等等。通过一系列的大胆猜想和实践，学生的求异思维也得到提升。

开放性的作业设计提供给学生一个激励创造、展现个性的平台，学生在动手、动口、动脑中主动学习，在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题中实现数学核心素养的发展。

（四）实践性：体现应用意识

双减意见指出：作业设计要能体现素质教育导向的基础性作业。实践性作业设计是指教师能结合学生的日常生活学习环境，从学生的立场思考，把数学问题转化为生活的问题，切实提高解决问题的能力。可以在一个单元或一个学期学完后，确定一个项目或主题，学生利用课余时间去实践研究，培养他们综合解决问题的能力。例如：

五年级：粉刷墙壁。内容：①计算：教室墙壁的粉刷总面积；②调查：实地或上网了解各种品牌涂料的价格，并计算所需不同涂料的费用；③补充：除了涂料的价格，粉刷过程还需要支付什么费用？请考虑周全；④总计：你粉刷墙壁一共需要多少钱？请制作海报参加班级的竞争。

六年级：建筑师。内容：①选择：选中你需要搭建模型的建筑，并尝试不同角度拍照保存；②测量：哪些重要数据要收集？③计算：按比例测算出对应的相关数据。④分工：根据人员特点合理分工，共同完成模型制作；⑤展示：给小组设计的模型进行包装，设计好演讲稿参与班级的解说。

实践性作业的设计是培养学生学以致用意识，提升问题解决能力的一个重要路径。让学生在生动有趣富有挑战的实践作业中，培养学习兴趣，改善自身的数学学习状态，增强自主学习内驱力，就是积极落实减负提质的教学目标。

双减政策旨在确保落实素质教育、素养培养和立德树人，在小学数学教学管理和实践中设计出更多高质量作业，促进学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，就能真正实现课堂教学减负提质，有效地发展学生的核心素养。