高中生数学核心素养的培养方法探析

陈阿成

随着数学新课改工作的落实、推进，传统的数学教育理念、教育模式已经无法满足高中生的个性化学习需求。教师要围绕培养学生的数学核心素养开展数学教学活动，发展学生的多项学科能力，实现数学知识目标、数学技能目标、数学情感目标的深度融合，基于三维目标引领，构建科学的数学课程教育体系，让学生通过自己的努力获取知识、技能，感知到学习的快乐，增强学生的数学学习体验、情感体验，培养学生良好的数学核心素养，全面贯彻素质教育标准、理念。

一、高中数学核心素养的内涵

数学核心素养是指高中生在学习阶段，所掌握的必备的关键能力、水平，是学生实现数学知识、数学技能、数学情感价值观深度融合的体现。学生只有具备数学核心素养，才能够真正内化、收获数学知识，为之后参与学习活动奠定扎实基础。数学核心素养的形成是一个循序渐进的过程，处于不同学习阶段的学生，所面对的数学学习标准和要求是不同的。只有对症下药、因材施教，才能够真正实现对学生数学核心素养的培养。要想让学生形成数学核心素养，不仅要重视数学知识讲解、数学技能传授、数学思维训练，还需要给予学生更多进行数学建模、数学统计、数学分析、数学推理、数学测量、数学计算的机会，引导学生树立正确的数学学习观念，让高中生的数学知识结构更为系统、完整。同时，数学核心素养的形成，需要学生通过自身努力，自主探索解题步骤、解题技巧，了解数学教材知识之间的关联性，能够对数学学科有科学、深刻的认知，教师应以此来锻炼高中生的数学问题表征能力、数学抽象思考能力、数学理解能力，引导学生形成数学知识体系，理解数学命题，总结数学概念[1]。

二、高中数学核心素养的特征

（一）综合性

高中数学核心素养具备较强的综合性特征。数学核心素养并不单指学生对于数学学科知识、数学学科技能的掌握程度，也包含了学生的数学学科价值观、数学学科能力等，这些都需要学生在持续性的学习活动中去感悟、体验、创新、思考。由此可见，数学核心素养是对学生综合素养、能力的一种考查，对于促使学生成长、发展有很大的帮助。同时，高中生在探索数学理论知识、数学问题期间，要想提升自身的数学解题能力，需要多想象、多推理、多计算、多思考、多创新，多层面、多角度探析数学问题，以此来深化对难点、重点数学知识的理解，让数学知识结构更为系统、完整，端正数学学习态度[2]。

（二）阶段性

高中数学核心素养具备阶段性特征。高中生之间的认知能力、学习水平都是存在差异的，同时，学生面对不同难度的数学问题，会采用不同的方法、策略去解决，从而逐渐锻炼自身的数学思维能力、理解能力、认知能力。由此可见，教师要循序渐进地培养学生的数学核心素养，促进学生取得阶段性的学习进步，拥有克服学习困难的信心，并获得成就感、荣誉感。

（三）持久性

高中数学核心素养具备持久性特征。一般来说，学生不可能在短时间内拥有较强的数学思维能力、实践能力，而是需要进行持久性的努力，在实际生活、学习活动中，不断积累更多的学习经验、生活经验，让自身数学知识结构更为完整化、系统化，提升数学综合素质[3]。同时，高中数学知识和学生所处的现实世界有着较强的关联性，学生需要学会在现实生活中应用数学思维解决相关问题，不再把数学学习作为一种单纯的学习活动，而是要在长期的磨炼、思考之中，找到适合自己的学习方法和技巧。

三、高中生数学核心素养的培养方法

（一）重视数学概念的“再创造”

在高中数学课程教育中，教师要重视数学概念的“再创造”，以此来提升学生的数学核心素养。教师要通过对数学概念的“再创造”，体现出高中生的主体学习地位，用学生能够接受、感兴趣的方式展现数学概念，让学生自主探索数学概念，探寻数学概念知识的具体形成规律，深化学生对数学学习技巧与方法的掌握。比如，函数知识是数学教材中的要点内容，因此，教师一定要强化对函数数学概念的“再创造”，可以在讲解函数概念时给出一些问题，让学生顺着问题归纳出函数概念中的几个重要条件，接着顺势给出定义[4]。

可以从正反两方面出发解读数学函数概念知识，让学生更为全面地理解函数概念知识中的内涵规律与外延规律。教师要让学生了解函数属于描述客观世界中变量规律和关系的最为基本的数学模型和工具，明确函数概念的范畴、原理，对函数概念有正确的认知，培养学生良好的数学核心素养[5]。

（二）培养学生的数学抽象思维

在高中数学课程教学中，教师要注重培养学生的数学抽象思维，引导学生多角度、多维度思考数学问题，从中剖析、探究数学知识的表象特征，对数学理论知识的本质内涵进行概括，让学生了解数学知识的形成过程，抓住数学知识的核心内容。比如，在讲解“数列”知识时，教师不要直接向学生展示数学概念、公式、定理，而是要先展示-2，4，10，16，22，28，34，40，46等一连串数字，从整体来看，这些数字都是独立的个体，但实际上它们之间存在着一定的联系，教师要让学生认真观察、分析，找到这些数字之间存在的逻辑关系，进而分析数学知识规律，掌握数列的具体排列形式，锻炼学生的数学抽象思维。在教师的引导下，学生最终得出公差是6的结论。在讲解“数列”知识期间，教师要给予学生更多进行数学知识探索、想象、计算、观察的空间，并且要多为学生展示等差数列的具体案例，让学生从中寻找一般规律，逐一计算第n项数，以及前n项和，进而探究它们之间的内在关联性。学生通过自主探索归纳出等差数列中前n项和求和公式、通项公式等，并总结出数学知识的本质规律与特征，锻炼了自身的数学抽象思维。又如，在讲解过“函数”相关数学知识之后，教师要把函数问题和现实生活问题联系在一起，基于现实生活问题来探究常量与变量，锻炼学生的数学抽象思维。可通过数学现实问题引出数量关系，实现数量关系的转换。

问题一：有一个电器维修企业，企业规定工人一周最少工作1天，但是每周工作不能超过6天，工资是300/天，工资结算方式为周结算。你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资y（单位：元）是他工作天数t的函数吗？

问题二：教材给出的图是北京市2016年11月23日的空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）变化图，如何根据该图确定这一天内任一时刻的空气质量指数（AQI）的值，你认为这里的空气质量指数是时间的函数吗？

问题三：恩格尔系数反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。教材用表格展现了我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从表中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高。你认为根据该表给出的对应关系，恩格尔系数r是年份y的函数吗？

学生通过分析可以发现，这四道题都是现实生活问题。要让学生学会在具体生活情境之中，抽象化理解数学教材知识，并且要用一些专业数学术语、符号来呈现数学教材知识，加强对学生数学抽象思维的训练。

（三）锻炼学生的直观想象能力

在高中数学课程教学中，教师要注重锻炼学生的直观想象能力。直观想象能力主要是学生对于数学图形的认知能力。教师要运用新颖、多元化的教育方法，明确数学教育标准、要求，具体化、形象化展示数学内容，探究数学教育和直观想象能力之间的融合点。比如，在“空间几何体”内容教学中，教师要重点讲解“点、直线、平面间的位置关系”，可以利用具体化、形象化的图形，或者是借助多媒体技术，动态化呈现图形的构建过程、变化过程，让学生更为专注、全面地感知二维空间、三维空间内的详细位置关系，自主探寻其中蕴含的空间规律、知识规律，锻炼学生的知识感知能力，激发学生的问题探究意识。

（四）培养数学运算核心素养

在高中数学课程教学中，教师要培养学生的数学运算素养，借助运算法则来剖析数学问题，把数学运算过程作为推理、演绎的过程，培养学生严谨的数学思维，使其学会灵活处理问题，提升学生的运算能力，锻炼学生的运算思维，提升学生的数学综合素质。公式本身具备一定的特征、规律，教师不要直接把这些内容展示出来，而是要体现学生的主体地位，在数学课堂中实现“教”与“学”的融合，为数学课堂注入更多活力。教师要让学生勇于尝试新的运算，在创新、挑战过程中，让学生的数学知识结构更加系统化、完整化。同时，需要让学生多层面分析数学运算法则，掌握数学定律、数学性质、数学概念，只有这样，才能使学生逐渐形成数学运算素养。

高中数学运算中，学生需要面对的运算对象不仅包含数字和算式，还涉及函数和集合方面的运算。面对不同类型的数学问题，需要采用相应的数学算法进行解决，比如，在数学集合的补运算、并运算、交运算之中，学生要推理运算过程中包含的运算法则。在指数运算中，运算法则为两个数乘积的n次方等于这两个数n次方的乘积。在导数运算中，运算法则为两个函数乘积的导数等于这两个函数导数的乘积。由此可见，在指数运算中，需要运用的算理为乘法，在导数运算中，需要运用的算理是导数定义。除此之外，高中数学运算中，运算自身是存在导向、指向的，比如，在复合函数中，两函数的复合的导数具体的运算方向为从内到外。教师要摆脱固有模式，引导学生多层面、多角度展开运算，通过自己的努力来解决复杂的运算问题。

（五）培养学生的数据分析素养

在高中数学课程教学中，教师要注重训练学生的数据分析素养，让学生全面获取数据信息，掌握数学教材知识的具体形成过程，以此作为决策的重要依据。比如，在“统计与概率”知识讲解中，主要让学生从客观事物中寻找统计规律，锻炼学生的因果推断思维、随机思维，依靠自己调查数据、记录数据，利用所学知识解决实际生活问题，这样能在培养学生数据分析素养的同时，端正学生的学习态度，使其认识到学习数学知识的必要性。数据分析过程具体包含提取数据信息、整理数据信息、收集数据信息、构建数据模型等内容，应展开深层次的推理、剖析，保证数学结论的精准性。同时，数据分析随机性特征比较强，要想培育学生的数据分析素养，一定要尽可能减少预测资料的变化。比如，高中数学课程中涉及“人身体中脂肪百分比和年龄之间的关联性”“城市中居民的综合用水量”“探究肺癌和吸烟是否有关联”“新药是否能够发挥效果”“人体和身高之间的关联性”等内容，教师可以展示一些具体案例，让学生展开详细的数据分析、计算，这样能够训练学生的数据分析素养，提高学生对于数据的敏感度，让学生通过自身努力进行科学、合理的推断，感知数据的预测性和随机性特征，并从中总结规律与技巧。

综上所述，在高中数学课程教学中，教师要培养学生的数学核心素养，不仅要注重对数学教材知识的传授，还要让能力提升、思维训练、创新突破成为数学教学的核心目标，构建全新的、先进的数学课程教学体系，让学生在数学学习活动中，真正有所收获与提升，与学生共同打造高效化、理想化的数学课堂。