异形孔气膜在近壁涡流中的鲁棒性分析

鲍阿美， 陈 榴， 戴 韧

(上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093)

提高涡轮入口温度是提升燃气轮机循环热效率的主要途径。为防止涡轮热端部件过热，在使用先进高温材料和热障涂层的基础上，必须叠加采用先进气膜冷却技术，在高温部件表面形成低温气膜，避免热端部件与高温燃气直接接触，以保证涡轮叶片使用寿命和正常工作的可靠性。

气膜孔的发展大致经历了早期简单的直圆孔、斜向圆孔、扩散孔(扇形孔或簸箕孔)及复杂异形孔。Gritsch等[1]通过实验论证了最简单的异形孔(扇形孔)的气膜冷却效果明显优于圆柱孔。Bunker[2]总结了2005年之前，各类孔型的实际效果，认为扩散的扇形孔是最有实际应用价值的。结合斜向圆柱孔的冷却性能和工艺优势，Han等[3]提出了双向射流(DJFC)孔，比扇形孔具有更大的覆盖范围。综合扇形孔与DJFC孔的特点，Kusterer等[4]提出了猫耳孔(NEKOMIMI)，实验结果显示其具有很大的冷却性能提升潜力。

主要从以下2个方面分析气膜冷却的影响因素及其作用机理：(1)针对某个特定的气膜孔，研究外部燃气的流动特征，例如湍流度[5]、当地流动的加速性[6]、激波干涉[7]等对气膜冷却效果的影响。(2)在某个特定的外部气流环境中，研究射流参数，例如射流相对主流的动量比[8]、射流角度[9]、孔型[10]等对气膜冷却效果的影响。叶片加工制造和运行过程中的随机不确定性因素[11-12]是影响气膜冷却效果的因素之一，增加了气膜孔设计的难度。例如，加工误差造成的尺寸偏差，叶片表面的粗糙度，在高温、高压、高转速环境下运行产生的磨损、腐蚀等。因此，准确地量化不确定性因素对气膜冷却效果的影响机制、研究气膜孔鲁棒性是亟待解决的问题。

检验气膜孔冷却效果的常规方法是平板实验，但这与实际涡轮叶片通道内复杂的三维流动环境有一定差距。尤其是各种涡流结构，例如端壁马蹄涡、叶尖泄漏涡及上游叶栅的通道涡，无法通过平板实验模拟。张超等[13]在气膜孔下游布置涡流发生器，发现较高的涡流发生器不利于气膜覆盖，会降低气膜冷却效果。Pauley等[14]证实流向涡与边界层相互作用，导致传热速率发生局部增大。Lee等[15]通过实验得出，流向涡扭曲了圆柱孔气膜冷却效率和换热系数的分布。Ligrani等[16-17]通过实验得出，流向涡对带复合角的圆柱孔射流分布的影响十分明显，气膜射流的肾形涡与近壁流向涡相互作用，影响气膜在壁面上的覆盖形态和传热效果。但针对近壁流向涡对扇形孔和猫耳孔气膜冷却效果的影响还鲜有报道。

笔者设计了1个平板气膜冷却效果实验模型，在气膜孔的上游安装壁面涡流发生器(VG)，模拟实际叶栅中的涡流环境，通过数值模拟比较扇形孔和猫耳孔这2种具有代表性的异形孔的气膜冷却效果变化规律，研究在近壁涡流环境中，2种异形孔气膜冷却效果的鲁棒性。研究可为评价异形孔在实际运行环境中的冷却鲁棒性提供理论参考。

1 物理模型及验证

1.1 物理模型和边界条件

计算域由主流通道、气膜孔通道和供气室3部分组成。根据参考文献[13]，在距主流入口8D(D为气膜孔入口圆柱段直径)处设置1对涡流发生器，相对主流流向偏转10°，如图1所示。VG为长方体，长、宽、高分别为10.0 mm、0.5 mm和3.0 mm。主流域的出入口分别设置为压力出口和速度入口，冷气腔入口为质量流量入口，主流通道的2个侧面为周期性边界条件，其他壁面为绝热无滑移壁面。主流入口速度为u∞=20 m/s，主流入口温度为T∞=314.95 K，冷气入口温度Tc=283.75 K，主流和冷气入口湍流度均为1%，通过冷气入口的质量流量控制吹风比M。

(a) 计算域主视图

所研究的孔型为扇形孔和猫耳孔，如图2所示。2种气膜孔的D=6 mm，流向射入角α=35°，长径比L/D=8.7，横向孔间距为P/D=13，孔内圆柱段长度Lm=2.48D。扇形孔出口前缘长度r1=2.6D，尾缘长度r2=3.5D，出口宽度Q=2.5D。猫耳孔的扩散角β=35.8°，出口短半径r2=1.4D，出口长半径r1=2.5D，前倾距离Q=2.5D。

1.2 网格划分

选择Pointwise软件划分网格。在涡流发生器四周，气膜孔出口和气膜覆盖区域由大密度六面体网格填充，气膜孔通道由四面体网格填充，其他部分由三棱柱网格填充。主流通道和供气室的第1层网格高度为0.01 mm，近壁面y+<1，满足气动计算需求。分别选取150万、300万和500万的网格验证网格无关性，近壁面y+都均小于1。计算结果显示，在第1次加密时，气膜横向平均冷却效率变化值为2.3%，在第2次加密时，变化值小于0.1%，由此可知，气膜横向平均冷却效率几乎不受网格数量影响。计算采用数量为300万的网格，如图3所示。

(a) 扇形孔

(a) 计算域网格主视图

1.3 湍流模型验证

利用Ansys Fluent软件对文献[18]中的实验进行数值模拟，对比实验结果以验证湍流模型的适用性。对于研究过程中使用的计算模型，其边界条件依据文献设置，对比结果如图4所示,其中纵坐标ηLat为横向平均冷却效率。在吹风比M=1.5时，验证3个湍流模型的适用性，其中，基于Realizablek-ε湍流模型的计算结果与实验结果吻合最好，因此本文选择Realizablek-ε湍流模型作为计算模型。

图4 湍流模型验证对比

基于Realizablek-ε湍流模型，在吹风比M为1.0～2.5条件下，沿流向的展向平均气膜绝热冷却效率分布的实验验证如图5所示。由图5可知，在气膜的起始端X/D<5时，计算结果略高于实验结果；5

图5 基于Realizable k-ε湍流模型验证

1.4 参数定义

气膜覆盖区域的壁面绝热冷却效率是考核气膜冷却效果的主要指标，绝热冷却效率η定义为：

(1)

式中：Taw为绝热壁面温度。

(2)

(3)

气膜有效覆盖比Sf表达式如下：

(4)

式中：Sη≥0.3为有效气膜覆盖面积；Shole为气膜孔的横截面积。

根据文献[19]，气膜的有效覆盖面积为η≥0.3的面积。通过计算气膜的有效覆盖比，可以较好地评估薄膜的冷却性能。

2 结果及分析

2.1 流向涡对扇形孔气膜冷却的影响

图6给出了扇形孔在吹风比M=1.5的气膜绝热冷却效率云图。由图6(a)可知，在没有流向涡的工况下，气膜沿流向分布距离长，绝热冷却效率最高为0.9，高冷却效率气膜出现明显分叉。由图6(b)可知，流向涡缩小了扇形孔沿流向分布的距离，减少高冷却效果气膜的覆盖面积，绝热冷却效率最高为0.7，弱化了气膜分叉现象。

(a) 扇形孔，没有流向涡

扇形孔在不同吹风比下，沿流向不同位置(X/D=10和20)的气膜绝热冷却效率的横向分布如图7所示。在没有流向涡的工况下，随着吹风比的增加，扇形孔横向的气膜冷却效率逐渐形成两边高，中间低的双峰现象。在有流向涡的工况下，扇形孔横向的气膜冷却效率明显下降，在Y/D轴上均匀分布，双峰现象被削弱。随着吹风比的增加，2种工况下的横向平均冷却效率差值逐渐缩小，流向涡对横向的气膜冷却效率的影响随着吹风比的增加而减小。

图7 扇形孔横向局部气膜绝热冷却效率

扇形孔在吹风比M=1.5时，不同位置(X/D=2和12)的壁面法向截面的涡量和流线如图8所示。在没有流向涡的工况下，射流与主流相互作用，气膜孔出口两侧有1对肾型涡，该涡对沿流向抬升气膜，降低气膜冷却效果。在气膜孔的中心线附近有1对近距离、和肾形涡对相反的强旋涡(反肾形涡)。

由图8(a)可知，扇形孔的反肾形涡受肾形涡隔离与冷却壁面分离，集中在孔的中心位置，不利于气膜的横向铺展。在流向涡的作用下，扇形孔位于X/D=2的截面上，流向涡与反肾形涡合并为1对旋涡，如图8(b)所示。扇形孔在流向涡作用下的涡量如图8(c)所示,与图8(a)的反肾形涡相比，旋涡与冷却壁面的距离增大，不利于气膜附着在气膜孔中心线位置上，导致冷却壁面上高冷却效率气膜的消失，减少气膜的分叉现象。

(a) 扇形孔,没有流向涡

2.2 流向涡对猫耳孔气膜冷却的影响

猫耳孔在吹风比M=1.5的气膜绝热冷却效率如图9所示。与图6相比，在相同工况下，猫耳孔的横向气膜覆盖范围更大，但纵向气膜覆盖范围更小。在没有流向涡的工况下，猫耳孔的高气膜冷却效率集中于孔的中心位置，在出口处高冷却效率气膜呈双峰分布，在冷却效率约为0.3时逐渐呈单峰分布。流向涡会导致猫耳孔出现明显的分叉，气膜孔中心线的冷却效果降低，高冷却效率气膜被压缩，气膜的覆盖面积减少。

(a) 猫耳孔，没有流向涡

在不同吹风比下，猫耳孔沿流向不同位置(X/D=10和20)的气膜绝热冷却效率横向分布如图10所示。与图7相比，猫耳孔的横向气膜覆盖范围更大，在横向截面Y/D上，其最高冷却效率更低，但横向的气膜绝热冷却效率更高。随着吹风比的增加，猫耳孔横向冷却效率也随之增加，其分布形态相同。流向涡导致猫耳孔中心位置的冷却效率下降，呈中间低两边高的趋势。

图10 猫耳孔局部横向气膜绝热冷却效率

在吹风比M=1.5时，猫耳孔不同壁面法向位置X/D=2和12截面上的涡量及流线如图11所示。对比图11(a)和图11(b)可知，受流向涡的影响，猫耳孔在X/D=2的截面上，流向涡与反肾形涡处于分离状态;在X/D=12的截面上，流向涡与反肾形涡合并为1对旋涡。在分离到合并的过程中，涡量增强且始终贴近壁面。与图11(a)的反肾形涡相比，猫耳孔在图11(b)的旋涡反肾形涡更强，导致冷却壁面的中心位置气膜冷却效率降低。

与图8(a)的扇形孔相比，猫耳孔的肾形涡能覆盖反肾形涡，有利于反肾形涡将肾形涡推向气膜孔的两侧，猫耳孔的横向覆盖范围更大。在有流向涡的工况下，扇形孔的反肾形涡容易被流向涡卷起，脱离壁面，降低气膜冷却效果。猫耳孔的反肾形涡反肾形涡更稳定，贴近壁面，不容易被流向涡卷起。

2.3 气膜孔的鲁棒性分析

采用气膜面平均绝热冷却效率和气膜有效覆盖比来评价气膜冷却的整体性能，通过两者在有流向涡工况下的变化率来评估气膜孔的鲁棒性，变化率越大表示流向涡对气膜冷却效率的影响越大，气膜孔的鲁棒性越差。

(a) 猫耳孔，没有流向涡

气膜孔在有无流向涡的工况下，沿流向10D范围的气膜面平均冷却效率如图12所示。可以看出，在相同工况下，气膜孔的面平均冷却效率随着吹风比的增加而增加，猫耳孔的面平均冷却效率高于扇形孔。随着吹风比的增加，面平均冷却效率变化率也随之增加。其中，扇形孔的面平均冷却效率变化率分别是12.9%、12.2%和9.3%，猫耳孔的面平均冷却效率变化率分别是2.7%、2.0%和1.0%，由此可知，猫耳孔的面平均冷却效率变化率小于扇形孔。综上可得，猫耳孔的冷却性能和稳定性优于扇形孔。

图12 面平均气膜冷却效率

气膜孔在有无流向涡的工况下，气膜有效覆盖比如图13所示。可以看出,在相同工况下，气膜有效覆盖比随着吹风比的增加而增加。在没有流向涡的工况下，猫耳孔与扇形孔的气膜有效覆盖比相近。流向涡对扇形孔的影响最大，其气膜有效覆盖比变化率随着吹风比的增加而减小，最低变化率为14.2%，而猫耳孔的最高变化率仅为4.7%。对比猫耳孔与扇形孔的气膜有效覆盖比及其变化率，猫耳孔变化率低于扇形孔，其鲁棒性比扇形孔好。

图13 气膜有效覆盖比

3 结 论

(1) 流向涡会与扇形孔、猫耳孔中的反肾形涡合并，增强主流与射流之间的对流换热，降低气膜冷却效果。对比扇形孔，猫耳孔的反肾形涡贴近壁面，不容易被流向涡卷起，鲁棒性更好。

(2) 在相同工况下，猫耳孔的面平均冷却效率和气膜有效覆盖比高于扇形孔，其冷却性能优于扇形孔。猫耳孔的气膜面平均冷却效率和气膜有效覆盖比的变化率均小于扇形孔，涡流发生器对猫耳孔的影响小，对扇形孔的影响大，因此猫耳孔的鲁棒性优于扇形孔。

(3) 本文建立了含有流向涡的平板气膜冷却实验模型，模拟实际叶栅中的通道涡扫掠叶栅端壁和间隙涡扫掠叶片吸力面后半段，评价关键因素(涡流)的影响。提出了有关气膜孔优化设计鲁棒性的问题，并阐述了其重要性。实际叶栅流动是复杂的，具有其他流动特征，例如叶片表面的径向串流对气膜的影响，未能在本次平板实验中模拟，实际叶栅中猫耳孔的鲁棒性还需要进一步的实验验证。