T 型槽柱面气膜密封稳态性能数值计算研究

韦邱发，康宇驰，刘美红，孙军锋

（650504 云南省 昆明市 昆明理工大学 机电工程学院）

0 引言

密封性能的优劣对航空发动机等透平机械有很大影响[1-2]。柱面气膜密封因其低泄漏、低磨损且能适应高速流体机械的极端工况等优异性能，被学者们广泛关注，成为现代新型密封研究中的热点[3-4]。为了提高柱面气膜密封摩擦转矩、浮升力、泄漏率、气膜刚度等性能指标，国内学者对其几何结构进行优化，在其动环或者静环上开槽是有效手段之一。常见的槽型有流线型[5]、仿生槽[6]、人字形槽[7]、T 型槽[8]等。T 型槽结构对称，具备正反转的工作能力，因此在气膜密封中得到了非常广泛的应用。由于T 型槽柱面气膜密封在进行微间隙气膜密封性能研究时，开设微槽的动环和静环之间的气膜厚度属于微米级，如果单纯通过试验法进行尝试来获取最优的T 型槽槽型参数和适宜的工况参数，研究将会消耗大量人力和财力等资源。在试验测试之前建立相应的数学模型以及利用专业数学计算软件进行数值计算和分析，确保在密封性能试验测试阶段之前获得有效的T 型槽柱面气膜密封装置相关性能指标，从而降低研发费用，加快研发进程。

国内外学者在T 型槽端面气膜领域开展了一定的研究。王衍[9]等对干气密封T 型槽槽型进行了优化，得出在不同转速及压力变化条件下，优化槽型的α，β取值为 40°～45°，槽深hg取值为4～6 μm，在转速和压力不变的条件下，求得m 取6 mm，n 取12 mm 较合适；彭旭东[10]等分析了干气密封不同转速条件下开启力、泄漏率和气膜刚度等密封性能参数随T 几何结构参数的变化规律。研究表明，转速对T 型槽的槽型几何周向比α1、槽宽比α2和槽深hg优选值产生较大影响，对径向比β1和槽长比β2优选值的影响可以忽略不计；张鹏高[11]等从理论研究和实验验证两个方面来研究干气密封槽内气体的动力学特性,分析了槽形参数和操作操作参数对密封性能的影响。端面气膜在T 型槽研究方面已取得一定进展，柱面气膜在这方面的研究亟待开展。孙军锋[12]等利用CFD 软件对T 型槽和无槽两种模型的静压力分布、流体流速分布、剪应力分布进行对比分析，得出T 型槽柱面气膜密封在槽根处和槽型部位气膜压力相对大。与无槽相比，因T 型槽中产生的流体动压效应，使其流体速度大于无槽时数值；苏泽辉[13]等对无槽模型和T 型槽模型做了一定研究，在不同工况参数下分析了两种模型的泄漏率、气膜刚度等性能，得出压差对T型槽柱面气膜密封性能有较大影响；丁俊华[14]等针对无槽、螺旋槽深 4 μm、螺旋槽深 8 μm的浮环密封在不同转速、压差下测试泄漏量和偏心率。试验研究表明，随着转速上升，3 种槽型结构泄漏量都略有小幅变化。随着压差的增大，泄漏量呈现线性上升趋势，3 种不同槽型结构偏心率幅值都随着转速的增加而减小，随着密封压差的增大也减小。说明转速和压差的增大有利于浮环气膜的稳定性。虽然前人对T 型槽柱面气膜密封开展了一定研究，但是研究仍不够充分，例如如何选取T 型槽槽型参数使浮升力、气膜刚度、泄漏率等达到最优值。因此T 型槽柱面气膜密封需要做进一步深入研究。

本文针对T 型槽柱面气膜密封开展数值研究，探究T 型槽柱面气膜密封结构参数（平均气膜厚度、气膜轴向长度）和气膜偏心率对密封性能（泄漏率、浮升力、气膜刚度）的影响程度。阐述了T 型槽柱面气膜密封的几何参数和物理模型，使用网格划分软件ANSA 对其进行了网格划分，并使用Fluent 求解，最后建立模型，并分析了结构参数和气膜偏心率对密封性能的影响。

1 数值计算模型

1.1 T 型槽柱面气膜密封结构及参数

T 型槽柱面气膜密封的详细几何参数如表 1所示。利用CAD 软件，根据表1 建立T 型槽柱面气膜密封模型。

表1 T 型槽柱面气膜密封几何参数Tab.1 Geometric parameters of cylindrical gas film seal with T-groove

1.2 网格划分

图1 为其整体网格图和局部网格图。使用前处理软件ANSA 对模型进行网格划分，网格单元类型选择六面体，在气膜厚度方向上划分6 层，面网格为37 万左右，体网格数为126 万左右。

图1 气膜模型网格示意图Fig.1 Grid diagram of gas film model

1.3 边界条件及求解设置

根据T 型槽柱面气膜密封的实际工况，数值模型采用压力入口和压力出口。压力入口为密封坝顶部，压力出口为密封坝底部。上下压差为0.1 MPa，周向速度为43.5 m/s。设置动环壁面即T 型槽所在壁面为旋转wall，静环壁面即无槽侧设置为固定壁面边界条件。

1.4 流动状态判定

基于流体力学基本理论进行如下假设：忽略密封介质的体积力、惯性力；密封间隙内密封介质符合牛顿黏性定律；气体与密封表面无相对滑移；浮环为刚性且表面光滑。

流体在柱面气膜密封中的流动按照流动方向可分为两类：（1）轴向方向是由压差产生的泊肃叶流动；（2）圆周方向是由动环旋转产生的古埃特剪切流。计算这两种流动的雷诺数方法分别为：

泊肃叶压差流动雷诺数

古埃特剪切流动雷诺数

式中：h——特征尺寸；ρ——流体密度；μ——流体介质动力粘度；vc——周向速度vz——轴向速度。沈心敏等[15]推导出vz为

在实际运行过程中，密封件是在压力梯度和转速的双重作用下进行的，因此密封坝中的流体流动可认为是周向古埃特流和径向泊肃叶流的组合。Brunetie`re[16]等提出使用流动因子α判定气膜密封内部流动状态

当α＞1 时，密封间隙内流体流态为紊流；α时，密封间隙内流体流态为层流。根据本文的物性参数和工况，计算得Rep=4.05，Rec=31.3。根据式（4）得，故本文计算流体模型为低雷诺数的层流。

2 气膜流场数值分析与讨论

2.1 数值模型准确性验证

为验证本文提出的T 型槽柱面气膜密封数值模型的准确性，在不同平均气膜厚度下对T 型槽柱面气膜密封泄漏率进行分析，并与参考文献[17]中的数值结果进行对比，计算结果如图 2 所示。通过对比可以看出，两种结果呈现出一致的趋势性，并且在数值方面不存在明显差异，验证了本文使用的分析方法可信。

图2 泄漏率算例验证Fig.2 Example verification of leakage rate

2.2 结构参数及气膜偏心率对泄漏率的影响

图3（a）和图3（b）分别显示，随着平均气膜厚度及气膜偏心率的增加，泄漏率逐渐增加，且增长幅度逐渐变大，呈现指数增长趋势，平均气膜厚度增大30 μm 时，泄漏率增大4.5×10-4kg/s，气膜偏心率的增长幅度较小。这是因为，平均气膜厚度和气膜偏心率的增加会导致流体通道全部或者部分加宽，允许更多流体逸出。图 3（c）显示，气膜轴向长度增加会降低泄漏率，但是对泄漏率的影响程度并不明显。气膜轴向长度的增加会导致流体运动距离增加，流体动能损失，泄漏率降低，然而损失的动能与流体具有的由压差转化的能量相比微不足道，因此泄漏率下降不明显。

图3 结构参数对泄漏率的影响Fig.3 Influence of structural parameters on leakage rate

通过总结结构参数及气膜偏心率与泄漏率之间的关系，可以看出平均气膜厚度的增加对泄漏率的影响非常显著；气膜偏心率的影响程度次之；气膜轴向长度的变化对泄漏率的影响程度不明显。

2.3 结构参数及气膜偏心率对浮升力的影响

图4（a）显示，平均气膜厚度增加会减小浮升力，但对浮升力的影响并不明显。平均气膜厚度增大减小了流体动压效应，气膜密封腔内压力也随之降低，故而减小了浮升力。图 4（b）显示，随着气膜轴向长度的增加，浮升力逐渐增大，且呈现线性增长趋势，这是由于气膜轴向长度的增加会增大受力表面积，同时增大了产生流体动压效应的区域，进而使得浮升力增大。图4（c）显示，浮升力随着气膜偏心率增加而略有增加。气膜偏心率的增加会增强流体动压效应，增大气膜密封腔内压力，浮升力因此增加，但由于其增加的流体动压效应有限，故浮升力增加不明显。

图4 结构参数对浮升力的影响Fig.4 Influence of structural parameters on opening force

通过总结结构参数及气膜偏心率和浮升力之间的关系可以看出，气膜轴向长度的增加对浮升力的影响十分显著，平均气膜厚度对浮升力影响次之，气膜偏心率对浮升力的影响不明显。

2.4 结构参数及气膜偏心率对气膜刚度的影响

图5（a）显示，随着平均气膜厚度增加气膜刚度有小幅减小。平均气膜厚度增加，会导致密封腔内密封压力减小，流体动压效应减弱，使得气膜刚度减弱。图5（b）显示，气膜轴向长度增加会小幅增大气膜刚度。气膜轴向长度增加，增大了产生流体动压效应的区域，但由于增大的流体动压效应有限，故气膜轴向长度对气膜刚度的影响较小。图 5（c）显示，气膜刚度随着气膜偏心率增加而增大。气膜偏心率增加对气膜刚度影响不明显。

图5 结构参数对气膜刚度的影响Fig.5 Influence of structural parameters on gas film stiffness

通过总结结构参数及气膜偏心率与气膜刚度的关系，可以看出，平均气膜厚度对气膜刚度的影响较大；气膜轴向长度和气膜偏心率对气膜刚度的影响不明显。

3 结论

本文针对T 型槽柱面气膜密封开展研究，探究了在不同T 型槽柱面气膜密封结构参数（平均气膜厚度、气膜轴向长度）和气膜偏心率下T 型槽柱面气膜密封的密封性能（气膜刚度、泄漏率、浮升力）。得到的主要结论如下：

（1）泄漏率随着气膜偏心率和平均气膜厚度的增加而增大；随着气膜轴向长度增大，泄漏率减小。平均气膜厚度对其影响最为明显，平均气膜厚度增大30μm 时，泄漏率增大4.5×10-4kg/s，在进行设计时应首先考虑平均气膜厚度。气膜偏心率次之，气膜轴向长度对泄漏率的影响较弱。

（2）当气膜偏心率和气膜轴向长度增大时，浮升力随之增大。浮升力随平均气膜厚度增大而减小。气膜轴向长度为主要影响参数，气膜轴向长度增大1 倍，浮升力亦增大近1 倍。平均气膜厚度对浮升力影响次之，浮升力受气膜偏心率的影响最小。

（3）气膜刚度随着气膜轴向长度和气膜偏心率增加而增加，随着平均气膜厚度增加而减小。其中，平均气膜厚度对气膜刚度影响较大，气膜轴向长度和气膜偏心率对气膜刚度的影响依次减弱。