核心素养视域下初中数学课堂教学评价策略分析

□福建省晋江市泉州五中桥南校区 陈锦文

数学核心素养是初中生学习、生活所必备的关键学习能力与品格。专家学者在研究数学核心素养的过程中，从“数学抽象、逻辑推理、建模思维、运算能力”等方面，科学定义了核心素养内涵，为教师的知识教学和育人提供了明确指导。核心素养视域下的数学教学评价，是对学生的学习状况进行评判，以优化学生的学习方式、方法、体验，促进学生学习进步为目标的活动。以核心素养为导向的初中数学教学评价需要教师在实践中不断进行有益尝试，方能提高学生的数学学习质量，使他们具备关键学习能力与必备品格。

一、初中数学核心素养概念及其界定

（一）数学抽象素养

数学抽象素养是指学生的抽象思维能力，具体指在数量、图形关系中抽象出特定概念，对不同概念之间的关系进行深入理解，能正确判断数量关系、空间方位。学生拥有良好的数学抽象素养后，能获得数学规则、数学模型、思想方法，并运用数学语言加以描述，从而促进抽象思维能力的发展。该素养贯穿数学生成、发展、运用过程，是数学的基本思路，也是学生形成理性思维的基础，能间接反映出数学本质。

（二）逻辑推理

逻辑推理是学生在命题和事实的条件下，按照规律进行推理并获得结论的过程，它能帮助学生形成良好的逻辑思维意识。掌握一定逻辑推理知识的学生，可以在建构数学知识的过程中灵活运用综合、推演等方法得出数学结论，构建完善的数学知识体系，能在历经“从特殊至一般、从一般至特殊”的过程后，发现并提出数学问题，在探索问题答案的同时表述论证过程，有逻辑地进行交流。

（三）建模思维

建模思维是学生将数学问题进行抽象，使用数学语言说明问题以及运用数学模型辅助解题的能力。学生在具备良好的建模思维后，能从数学的角度分析问题，通过表述问题、建立模型、确定参数、计算求解，提出解决问题的科学方案。数学模型能助力学生把握理论与实际的关系，可以创新数学知识的应用形式，是解决抽象数学问题的基本手段，更是推动数学发展的动力。

（四）运算能力

运算能力是指依据法则解决问题的素养。学生在理解运算对象、掌握法则的基础上探究解题思路，科学选择运算方法并设计科学的运算程序以求结果，这是具备运算能力的表现。数学运算能力是学生解决问题应具备的基本能力之一，教师应当指导学生对运算对象、法则、思路进行掌握，循序渐进地通过习题训练，培养学生的运算能力。

二、初中数学课堂教学评价中存在的问题

（一）自评与互评形式化

自主评价与互相评价是初中数学教学评价的常见形式。自主评价具有真实、精准的特点，而互评兼有他评和自评的优点。自评与互评的功能不同，在适当运用的基础上能促进教学质量提升。然而，在初中数学教学中，一些教师未能注重评价引导，学生之间的数学学习互评沦为“吹捧”，自评的随意性、消极性有所增加，导致自评与互评形式化，不利于实现教学评价的真实价值。

（二）甄别功能地位突出

传统的教学评价注重结果而非过程，常被称为“终结评价”。随着新课程改革的不断深入，部分教师受到泰勒目标导向评价模式的影响，过度突出评价的甄别功能，使评价语言呈现出总结性特点。在以往片面追求学习成绩提升的背景下，一些教师为“应试”而教，学生为“应试”而学，这就使数学课堂教学评价的甄别功能地位突出，不利于学生获得自我认知，他们很难发现自身的优势和不足。

（三）评价标准相对僵化

教学评价是有标准的，这个标准有显性和隐性之分，但在实际教学中，部分教师在多元化评价主体的影响下很容易随意给出评价，相关评价标准已经在教学活动开始前被预设，并非根据学生的实际学习情况以及教学效果生成。相对僵化的教学评价标准不是最科学的教学评价标准，它容易掩盖多种预设评价标准中的无法覆盖的地方，难以顾及不同课型的教学特点。

（四）简评遮蔽真实问题

教学评价并非区分优劣的工具，而是激发学生的内在需要和动机、鼓励学生自觉主动学习的价值判断活动。但是，一些教师对激励和批判存在误解，选择用简单的激励话语点评学生，导致数学学习评价缺失了必要的批判和指正，学生并不能充分了解挫折以及失误的代价，这在一定程度上不利于学生的健康发展。

三、优化数学教学评价的意义

依据客观标准而定的数学课堂教学评价是对数学教学及其成果的一种客观衡量与科学判定。教学评价在本质上是对学生核心素养的评价，能从整体上对教学活动进行调控，确保数学课堂教学朝着既定目标前进并实现目标。优化数学教学评价可以帮助教师诊断教学问题，这是提高教学质量的必经之路。诊断是教学评价的重要功能，教学评价思想在我国渊源已久，通过优化评价形式与语言可以检验和判定教学效果，对实际学情全方位把握，为后续教学提供真实、可靠的依据。实践表明，对数学教学评价进行优化不仅可以为教师判定教学效果提供科学的反馈信息，还能为学生了解自我的学习情况提供直接数据。教授运用清晰的评价档案、随堂检测报告进行点评，可以让学生清楚地了解本堂课或教学阶段的学习成果，看清自己与他人之间的学习差距，并找到学习退步的“症结”所在。

四、核心素养视域下初中数学课堂教学评价策略

（一）诊断点评数学抽象能力，调动数学学习兴趣

诊断性评价是教师在教学活动前对学生的学习准备程度做出鉴定，以便在后续教学中采取对应的措施，保证教学活动顺利进行。诊断点评学生的数学抽象能力可以了解学生对旧知识的掌握情况，确定学生的学习准备程度，有助于教师把握学情，调动学生的数学知识学习兴趣。初中数学教师应当立足数学抽象素养培养，科学诊断学生对抽象数学知识的理解情况，在教学活动开始前发挥诊断评价功能，精准定位学生的学习层次，以便后续教学活动的有效实施。

以华师大版初中数学“立体图形的表面展开图”的教学为例，本课要求学生认识立体图形，清楚论述立体图形与平面图形的关系，根据立体图形绘制展开图，在观察和动手操作后提高实践操作能力，培养空间观念。首先，教师可以在课前下发导学案，要求学生寻找生活中的圆柱、圆锥、棱柱、棱台物体，从不同角度进行观察，在绘制视图的同时拆解几何体并绘制它的展开平面图形，初步感受平面图形和立体图形之间的关系。其次，教师要在课上提出有关立体图形、平面视图、展开图等问题，根据学生的回答了解他的学案完成情况，提出诊断性评价，让学生明白自己在前置性学习中存在的问题，对数学学习产生兴趣，摆正学习态度。最后，教师可以在引入新课前向提问学生熟悉的立体图形表面积公式“S圆柱= 2πr2+ 2πrh、S圆锥= πrl+ πr2”，根据学生的回答提出诊断性评价，使学生在知识迁移中了解自己对旧知识的掌握程度，并对新知识产生学习兴趣，这有助于促进学生的数学抽象素养提升。

（二）总结点评逻辑推理能力，发展学生创造思维

总结性评价以既定的教学目标为基础，对学生学习成果进行评判。总结性评价可以调节和完善学生的学习，是在课中、课后提出的阶段性学习评价，可以考查学生掌握数学知识的整体程度。初中数学教师要在保证教学目标实现的基础上，围绕逻辑推理素养点评学生的数学学习成果，鼓励学生举一反三、发展创造思维，打造良好的逻辑推理能力评价格局，让学生明确自己在归纳、演绎中存在的问题，通过及时调整和改正，促进自我创新能力的提升。

以华师大版初中数学“勾股定理——反证法”的教学为例，本课要求学生理解“勾股定理”的逆定理，对逆命题的概念有深入了解，懂得鉴别真命题，明白“原命题是真命题，而它的逆命题可能不是真命题”。首先，教师要引导学生根据直角三角形的定义判断一个三角形是否为直角三角形，引申出勾股定理的逆定理，利用实际问题引导学生理解，激发学生的逻辑推理意识，使他们通过“反用勾股定理”懂得如果三角形的三边长a、b、c满足“a2+b2=c2”条件，此三角形就是直角三角形。其次，教师要总结学生对勾股定理的逆定理的理解情况，点评学生的逻辑推理能力，使学生明白上述命题与勾股定理是相反的，懂得自己找出在推理过程中存在的问题，理解“逆定理”与“定理”之间存在的互逆命题关系。最后，教师可以介绍“勾股定理——反证法”的相关推理历史，让学生回忆“两直线平行，同位角相等”的结论，思考其中的反证推理过程，从而启迪学生的智力，发展他们的创造思维。教师再点评学生的逻辑推理，指出“非必要步骤”，使学生结合勾股定理的逆定理，反思推导过程，以促进自我逻辑推理能力的提升。

（三）比较点评建模思维能力，培养学生自学能力

比较性评价也称为相对性评价，它以个别学生或学生群体为基准，将其与其余学生进行比较，目的在于激发学生的良性竞争意识，启迪学生的思维，培养优秀的自主学习能力。初中数学教师要着眼于学生的建模思维发展，利用比较点评法指出学生在建模过程中存在的问题，适当树立学习榜样，让学生以榜样为前进目标，科学判断自己的位置，产生良性竞争意识，在自主学习中循序渐进地发展建模思维，实现学习的进步。

以华师大版初中数学“可化为一元一次方程的分式方程”的教学为例，本课要求学生掌握分式方程的定义、增根的概念，理解增根产生的原因，运用最简验根法进行计算，学会总结解分式方程的步骤，感悟转化思想的应用价值。首先，教师可以通过交流展示帮助学生形成分式、增根的概念。再通过解方程范例，帮助学生养成正确书写格式的习惯，使他们明白分式方程能转化为一元一次方程“x+ 1 = 2”，即当“x= 1”时，“(x+ 1)(x- 1) = 0”，原分式方程无解。由此促进学生的建模思维发展，使学生体会转化思想的价值。其次，教师要比较点评学生的建模思维能力，客观指出学生在格式书写、分式方程转化、求解方面的问题，将自学能力较强且熟练掌握分式方程转化知识的学生树立为学生中的榜样，鼓励其他学生向榜样学习，激发他们的良性竞争意识。再通过变式训练，突出学生在建模过程中的易错点，总结解分式方程的一般步骤：①去分母；②解方程；③检验根；④写结论。由此增强学生对相关数学知识的理解印象。最后，教师总结学生的阶段学习成果，立足建模思维的发展，评判学生的自主学习情况，使学生明白自己与榜样之间的学习差距，并树立学习目标，在后续的学习中自主强化分式方程转化训练，促进自我建模思维的发展。

（四）激励点评数学运算能力，构建高效数学课堂

初中数学核心素养的培养需要在积极的氛围中进行，教师要推崇激励教育，立足学生的运算能力发展，用激励话语点评学生的数学运算，构建高效数学课堂，营造学习氛围浓厚的环境，让学生在树立数学学习自信心的同时明确学习中存在的问题，以更大的热情参与实际学习。

以华师大版初中数学“二次根式的乘法”的教学为例，本课要求学生会逆向使用算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算，通过逆用积的算术平方根性质进行二次根式的乘法运算，促进逆向思维发展，掌握二次根式乘法结果的简化技巧。首先，教师要列举形如的式子，介绍二次根式的概念，引导学生思考二次根式应满足的条件，使学生明白二次根式应具备二次根号且被开方数是正数或0。其次，教师要通过随机提问考查学生对概念知识的掌握情况，表扬正确回答的学生，鼓励他们尝试计算简单的二次根式乘法习题。针对回答错误对学生，教师要引导他们回顾平方根和算术平方根的旧知识，给予学生肯定的眼神并带领他们梳理旧知识，使他们能在理解二次根式概念的基础上，通过学习迁移懂得二次根式相乘就是将它们的被开方数相乘。最后，教师可以展示乘法计算题“在a≥0，b≥0条件下，计算，要求学生将被开方数相乘，化简被开方数（将每个因数分解成质因数，即“a2b”形式），再用积的算术平方根性质进行化简。在学生运算的过程中，教师要点评学生的运算顺序与效率，帮助学生分析他们在化简二次根式乘法结果过程中存在的问题，鼓励学生按照正确方法运算，使他们树立学习信心，由此构建高效课堂，让学生在教师的鼓励下学习，逐步提高自我运算能力。

五、结语

核心素养视域下的初中数学教学评价，需要教师关注评价内容的激励性、递进性、多样性、目标性，立足学生的数学抽象、逻辑推理、建模思维、运算能力发展，客观点评学习成果，对积极的数学学习行为适时鼓励，对消极的数学学习行为进行指正，促进学生的核心素养进一步发展，提升他们学习数学知识的自信心。