基于DEM-FDM耦合的筋箍碎石桩承载变形特性研究

张 玲，徐泽宇，赵明华，刘 洲，刘 勇

(1.湖南大学 岩土工程研究所，湖南 长沙 410082；2.中建五局第三建设有限公司，湖南 长沙 410004；3.湖南大学 建筑安全与节能教育部重点实验室，湖南 长沙 410082；4.湖南同力检测咨询有限公司，湖南 长沙 410200)

随着我国交通网路的高速发展，路线选址不可避免地需要穿越软土地区。碎石桩法通过碎石骨料置换部分软土以形成低压缩性、高渗透性的复合地基，与桩周土协调变形，共同承担上部荷载，已广泛应用于高速公路、铁路等工程的软基处治中[1-2]。由于碎石桩的非胶结特性，其竖向承载力依赖于桩周土提供的侧向约束。然而，在极软弱的地基土中，产生桩体所需围限力通常伴随着较大的径向变形，可能导致桩体鼓胀破坏。若在碎石桩周围包裹一高抗拉强度土工格栅套筒，形成“筋箍碎石桩”，可有效地扩展碎石桩法在软基处理中的应用。

已有研究主要针对桩体承载力[3-4]、鼓胀变形[5-7]、桩土应力比[8-9]等展开分析。对于竖向荷载在桩体中的传递规律、桩体中应力的分布情况以及碎石颗粒间的相互作用鲜有报道。

筋箍碎石桩复合地基中的应力和应变特征难以通过室内模型试验或现场原位试验获得，因此大量学者采用数值方法进行研究。基于连续方法建模的数值模型(有限元法、有限差分法等)已广泛用于筋箍碎石桩宏观特性的研究[5,10-11]。然而，碎石桩体通常由破碎的岩石、砾石等散体材料组成，其行为受到颗粒间微观力学作用的影响，故连续方法不能准确地模拟其特性。近年来，Gu等[12-13]采用基于离散方法的颗粒流程序模拟筋箍碎石桩单轴无侧限压缩试验，并研究了土工加筋套筒刚度、桩长、桩径和碎石颗粒尺寸等因素的影响。此外，Gu等[14]采用离散元法分析了黏土中筋箍碎石桩轴向受荷特性，获得了桩周土的应力分布情况，但桩周土的侧向变形及应变云图等结果难以获得。综合利用连续、离散方法模拟筋箍碎石桩复合地基为进一步研究其承载机理提供了可能性。然而，目前相关的文献较少，文献[15-18]应用离散元-有限差分耦合方法模拟碎石桩复合地基,Gholaminejad等[19]采用耦合方法对筋箍碎石桩复合地基进行了研究。上述耦合模型能有效提高计算效率，可采用连续方法中成熟的本构模型准确模拟黏土的弹塑性行为，采用离散方法模拟散体材料，从细观尺度上解释颗粒相互作用引起的荷载传递机理。然而，现有耦合模型多基于二维平面应变条件建模，对于筋箍碎石桩，二维模型难以模拟套筒的环箍效应，故三维模型更适合捕捉筋箍碎石桩的真实受力变形行为。

本文拟通过建立三维离散元-有限差分耦合数值模型，深入分析不同加筋套筒长度、桩周软土强度时筋箍碎石桩的荷载-沉降，桩周土体变形，桩体应力分布和碎石颗粒接触力链分布特征等，进而研究筋箍碎石桩竖向承载变形特性，以期能为筋箍碎石桩复合地基技术的推广应用提供参考。

1 筋箍碎石桩复合地基数值模拟

1.1 离散元-有限差分耦合方法

耦合数值模型由DEM模型、FDM模型和耦合墙三部分组成，数值模拟示意见图1。耦合墙附着于FDM模型单元表面，其顶点与单元网格点重合，见图1(a)。耦合墙作为连接DEM模型和FDM模型的界面，通过Socket I/O接口保证两个模型之间力信息(力和力矩)和位移信息(速度和位置)的交互传递，从而实现离散-连续耦合方案。离散、连续单元间的数据迭代过程见图1(b)，DEM模型通过接触点将力信息传递至耦合墙顶点，FDM模型从耦合墙顶点接收到力信息，随后按照原路径将位移信息更新至DEM模型。其中的关键技术是接触点和耦合墙顶点之间的信息传递，可以通过在耦合墙处建立等效力系实现，具体可参考Itasca[20]。

图1 数值模拟示意

1.2 数值模型建立

本文模型参数的设置以文献[9]的大比例室内模型试验为依据。筋箍碎石桩复合地基耦合数值模型见图2,Dplate为加载板直径。桩周黏土采用软件FLAC3D连续方法建模，碎石桩和土工加筋套筒采用软件PFC3D离散元法建模。筋箍碎石桩直径为200 mm，桩周黏土为直径1 600 mm的圆柱形区域。桩体高度和黏土层厚度均为1 000 mm，筋箍碎石桩顶部由长度为400 mm的土工加筋套筒包裹。

图2 筋箍碎石桩复合地基耦合数值模型(单位：mm)

首先，建立FDM模型区域，创建直径为1 600 mm圆柱形单元网格，选用Mohr-Coulomb本构模型来表征黏土的弹塑性行为。由文献[9]试验可知，黏土比重为2.7，液限为64.6%，塑性为35.2%，含水量为55.6%，不排水抗剪强度为3.4 kPa。数值模型中模拟三种不同强度黏土，输入参数见表1。随后对FDM模型边界施加速度约束条件，即固定圆柱形模型底面x，y，z三个方向及其侧面法向方向。最后，在重力作用下完成FDM模型初始应力平衡。

表1 黏土的输入参数

建立DEM模型区域前，需激活大变形模式并创建两个PFC墙体，包括一个水平圆盘墙体和一个竖向圆柱形墙体。水平圆盘墙体直径为1 600 mm，位于模型底部作为DEM模型的约束边界防止颗粒溢出。竖向圆柱形墙体直径200 mm、高度1 000 mm，位于模型中心作为散体颗粒的临时约束，其在土工加筋套筒创建后移除。圆柱形墙体可以防止球颗粒向有限差分连续介质域移动，从而保证桩体的形状和位置。首先，删除竖向圆柱形墙体内的FDM模型网格单元，并采用颗粒排斥法在该区域中生成碎石颗粒。颗粒排斥法首先将碎石颗粒在圆柱体区域内随机生成，直到满足所需的孔隙率，重叠的碎石随后由于颗粒间较大的相互作用力将发生排斥并分布至整个圆柱体区域。参照Gu等[12-13]的数值模型试验，碎石桩中直径为30～40、40～50 mm颗粒的分别占总质量的40%、60%，孔隙率为0.37。颗粒之间采用线性接触黏结模型，以提供黏结和摩擦接触特性。当碎石颗粒在重力作用下达到力的平衡后，在碎石桩顶生成直径200 mm、长度400 mm的圆柱形土工加筋套筒。加筋套筒采用双向土工格栅，格栅肋宽6 mm，孔径为40 mm × 40 mm。土工格栅的每根肋由两排均匀尺寸的颗粒通过平行黏结模型连接，格栅颗粒的直径为3 mm。为正确地模拟材料的真实性能，分别通过数值三轴试验和拉伸、弯曲试验对碎石集料和土工加筋套筒的微观力学参数进行了校准。Gu等[12-13]提供了详细的校准过程，此处不再赘述。碎石集料和土工加筋套筒的标定参数分别见表2和表3。

表2 碎石集料标定参数

表3 土工加筋套筒标定参数

最后，移除临时竖向圆柱形墙体，并在DEM模型与FDM模型界面间生成耦合墙。离散颗粒与连续单元在重力作用下充分接触达到平衡，完成数值模型的建立。

监测布置见图3，其中DEM模型和FDM模型的数据结果分别通过测量球和监测点采集。在DEM模型不同高度布置8个测量球，其直径为200 mm，球心位于桩体深度200～900 mm，以获得桩体应力状态(径向、轴向应力)。在FDM模型与DEM模型交界网格点处布置9个监测节点，位于桩体深度100～900 mm，以获得周围黏土的侧向变形。加载板位于桩体正上方，直径Dplate=200 mm，以0.008 m/s恒定竖向速率对筋箍碎石桩进行轴向加载，加载速率足够慢，可以保证模型处于准静态平衡状态。试验加载至位移达100 mm时停止。模型监测整个加载过程中的荷载-沉降曲线，荷载值由加载板上的总竖向接触力除以加载板面积得到，沉降通过监测加载板的竖向位移获得。

图3 测量球和监测点的布置(单位：mm)

1.3 数值模型验证

为验证耦合数值模型，将数值拟合结果与赵明华等[9]的室内试验结果进行对比。室内试验包括普通碎石桩和顶部筋箍碎石桩复合地基两大组，且每大组又分别进行了两组平行试验(普通碎石桩A/B；筋箍碎石桩A/B)，试验中筋箍碎石桩土工格栅套筒加筋长度为2倍桩径。普通碎石桩/筋箍碎石桩载荷板试验所得荷载-沉降曲线见图4，载荷板直径为200 mm，s为沉降。从图4可以看出，基于本文耦合数值模型得到的荷载-沉降曲线与试验结果较为吻合。在验证耦合数值模型的基础上，可进一步分析加筋套筒长度和桩周土强度对复合地基承载变形特性的影响。

图4 耦合数值模型验证

2 结果与讨论

采用上述耦合数值模型研究加筋套筒长度Lenc和桩周土体强度这两大因素对筋箍碎石桩承载变形特性的影响。加筋套筒长度Lenc= 0、400、1 000 mm(对应于0、2D、5D,D为桩体直径)分别对应普通碎石桩，顶部筋箍碎石桩，全长筋箍碎石桩。黏土不排水抗剪强度cu分别为3.4、13.6、27.2 kPa。

2.1 荷载-沉降特性

不同抗剪强度黏土中不同加筋套筒长度对应的荷载-沉降曲线见图5。由图5可知：当桩体未加筋或顶部加筋时(Lenc=0或Lenc=2D)，荷载-沉降曲线呈现出应变软化现象，即超过某临界荷载，荷载增加的速率减慢。其原因是竖向荷载作用下普通碎石桩发生竖向压缩变形时伴有侧向鼓胀变形，当荷载超过某一界限值时，开始出现鼓胀破坏区，进而导致桩周土无法进一步为桩体提供侧向约束。并且桩周土强度越弱，荷载-沉降曲线的应变软化点出现的越早。对于顶部筋箍碎石桩，由于顶部土工格栅套筒的筋箍效应，桩体的鼓胀变形由加筋段下移至非加段(详见2.2节讨论)，仍会因鼓胀破坏区的发展导致桩周土无法进一步提供侧向约束而引起荷载增加速度的减缓。换言之，对于普通碎石桩和顶部筋箍碎石桩，在桩顶沉降较小时，桩顶承受的荷载已达到桩体承载力的极限值。相反，对于全长筋箍碎石桩，荷载-沉降曲线呈现出应变硬化现象，即没有明显拐点出现。对于全长筋箍碎石桩，在加载初期沉降水平较低时，荷载增加的速度较缓慢，当沉降水平较高时，荷载增速变大。因此，全长筋箍碎石桩在沉降水平较大时能显著提高桩体承载力。且对于全长筋箍碎石桩，在桩顶沉降较小时，其对应的荷载值与顶部筋箍碎石桩相差不大。以黏土抗剪强度cu= 3.4 kPa为例，当沉降s=40 mm时，对于Lenc= 0、2D、5D三种情况的筋箍碎石桩，对应的桩顶荷载分别为74.0、123.3、108.0 kPa，而当沉降为100 mm时，三种筋箍长度(Lenc= 0、2D、5D)对应的荷载分别为106.4、197.5、348.2 kPa，荷载随加筋长度增大显著提高。由上述分析可见，实际工程选择筋箍碎石桩的加筋长度时，不能盲目选用全长加筋，而应是由变形来控制筋材的筋箍深度，最优最经济的方案应是复合地基达到允许沉降时，桩体承载力恰好能得到充分发挥。根据不同加筋长度碎石桩荷载-沉降特性的差异，其中普通碎石桩和顶部筋箍碎石桩在较低沉降水平时已充分发挥桩体承载力，顶部筋箍碎石桩在沉降水平较低时承载能力与全长筋箍碎石桩无较大差别，因此顶部筋箍碎石桩适合处理允许沉降较小的工程。

图5 复合地基不同加筋深度时荷载-沉降曲线

桩顶沉降s=100 mm时对应的桩顶荷载值见表4。由表4可知，加筋长度增大，相同沉降时桩顶可承受的荷载值提高，且土工加筋套筒对荷载的提升效果与桩周黏土抗剪强度有关。例如，当黏土抗剪强度较低时(cu= 3.4 kPa)，加筋长度从0 增大至2D和从2D增大至5D，桩顶荷载值分别增加了85.6%、76.3%。荷载值随加筋长度增大得到显著提升，说明对于强度较低的黏土地基，可通过选用全长筋箍碎石桩进行处理以提高地基承载力。黏土抗剪强度cu= 13.6 kPa时，加筋长度从0 增大至2D和从2D增大至5D，荷载值分别增加了60.8%、35.1%。表明黏土抗剪强度较大时，包裹土工格栅套筒形成顶部筋箍碎石桩能够较大提升荷载值，而进一步增加套筒长度形成全长筋箍碎石桩，荷载值的提升效果减弱。此现象在黏土抗剪强度cu= 27.2 kPa时更加明显，加筋长度从0 增大至2D和从2D增大至5D，荷载值分别增加了82.0%、9.2%。此时，全长筋箍碎石桩的荷载值基本等于顶部筋箍碎石桩。由此可见，实际工程中确定筋箍碎石桩最优筋箍深度时，还需根据被加固天然地基土的强度，综合考虑桩体的承载能力和工程造价，对于强度较低的软土地基，宜选用全长加筋，对于强度较高的软土地基，可选择顶部加筋。

表4 沉降s=100 mm时的荷载值 kPa

2.2 桩周土体变形

2.2.1 桩周土体体积应变

桩顶沉降s=100 mm时桩周土体体积应变增量云图见图6，限于篇幅，此处仅展示黏土抗剪强度cu= 3.4 kPa时的结果。竖向荷载作用下，由于碎石桩为散体材料桩，自身无胶结特性，产生竖向变形的同时将伴随着径向变形，从而对桩周土体产生挤压，表现为负的体积应变增量。对于普通碎石桩(Lenc= 0)，桩体上部一定范围内的桩周土体被压缩，该结果符合普通碎石桩通常在桩顶处产生鼓胀变形的现象。对于顶部筋箍碎石桩(Lenc= 2D),加筋段的桩周土受到的扰动较小，土体的压缩主要发生在加筋段下方。对于全长筋箍碎石桩(Lenc= 5D)，桩周土的压缩沿桩身均匀分布且变形量相对较小。由上述分析可知，加筋套筒的增设，改变了桩土荷载传递机制，承载过程中明显减少了对桩周土的扰动。

图6 沉降s=100 mm时桩周土体体积应变增量云图

2.2.2 桩周土体侧向应变

为进一步分析桩周土体变形特征，桩-土交界面处桩周土的侧向变形沿深度的分布情况见图7。100 mm沉降时桩周土最大侧向变形见表5，由表5结果表明，加筋套筒长度增大，或桩置于较大强度软基中时，桩周土侧向变形均有所减小。

图7 不同加筋深度时桩周土侧向变形

表5 沉降s=100 mm时桩周土的最大侧向应变 10-2

对于普通碎石桩(Lenc= 0)，当cu= 3.4、13.6、27.2 kPa，主要侧向变形区深度分别为100～400、200～400、200～600 mm。可知，对于黏土抗剪强度较大的复合地基，能限制100 mm深度处的侧向变形，可提高地基对桩体顶部的侧向约束。同时，对于cu= 27.2 kPa，主要侧向变形区域范围增大至200～600 mm。当沉降s=100 mm时，最大侧向变形发生在200 mm深度处，且当cu从3.4 kPa增加至13.6、27.2 kPa，最大侧向应变从10.5%减小至6.1%、5.0%，表明桩周黏土抗剪强度较高时能有效约束普通碎石桩的鼓胀变形。

对于顶部筋箍碎石桩(Lenc= 2D)，桩身可分为加筋段和非加筋段两部分。黏土抗剪强度较小时(cu= 3.4 kPa)，在桩顶沉降较小的情况下(0～40 mm)，侧向变形主要发生在加筋段(桩体深度为100～200 mm)，土工格栅套筒随之发生环向应变，环箍效应发挥，从而为桩体提供径向约束；随着桩顶沉降的增加(60～100 mm)，加筋段的侧向变形基本保持不变，鼓胀变形向非加筋段发展(400～600 mm)，而非加筋段对碎石料的侧向约束来自桩周土，当桩周土提供的侧向约束不足时易发生鼓胀破坏。故顶部筋箍碎石桩的荷载-沉降曲线在沉降后期表现出应变软化特征。当cu= 13.6 kPa时，加筋段上部(深度为100～200 mm)侧向变形减小，侧向变形主要发生在加筋段下部和非加筋段(深度为300～700 mm)，此时，环箍效应未能充分发挥。对于较大强度的黏土(cu= 27.2 kPa)，桩身表现出均匀鼓胀变形，且加筋段的应变相较于cu= 3.4、13.6 kPa更大，说明能充分发挥环箍效应为桩体提供侧向约束。三种黏土抗剪强度情况下，100 mm 沉降时顶部筋箍碎石桩的最大侧向变形位置位于600 mm深度处，且当cu= 3.4 kPa，13.6 kPa，27.2 kPa时，最大侧向应变分别为6.0%、5.9%、4.1%。

对于全长筋箍碎石桩(Lenc= 5D)，当黏土抗剪强度较小时(cu= 3.4 kPa或cu=13.6 kPa)，侧向变形的发展速率与当前沉降量水平有关。例如，cu= 3.4 kPa时，侧向变形在0～80 mm 沉降时发展缓慢，而沉降s=100 mm时显著增大；cu= 13.6 kPa时，侧向变形在0～40 mm 沉降时发展缓慢，而在沉降s=60～100 mm时显著增大，该现象解释了全长筋箍碎石桩荷载-沉降应变硬化特性。当黏土抗剪强度较大时(cu= 27.2 kPa)，侧向变形在整个加载过程中均较小，故环箍效应不能得到有效发挥。沉降s=100 mm时最大侧向变形位置位于200 mm深度处，且cu= 3.4、13.6、27.2 kPa时，最大侧向应变分别为3.9%、3.8%、2.6%。

2.3 桩体应力分布

2.3.1 桩体径向应力

桩体中的径向、轴向应力通过DEM模型中的测量球进行监测，桩体径向应力沿深度的分布情况见图8，由于篇幅限制，仅展示沉降s=100 mm时的结果。由图8可见，对于相同桩周土强度，无论是顶部筋箍碎石桩还是全长筋箍碎石桩，桩身的径向应力都大于普通碎石桩，其原因是由于格栅套筒的环箍效应可提供附加的侧向约束力。而全长筋箍碎石桩的桩身最大径向应力大于顶部筋箍碎石桩，其原因是随着桩顶沉降的发展，顶部筋箍碎石桩的鼓胀变形向非加筋段下移，以致在加筋段，相同桩顶沉降时，全长筋箍碎石桩的最大鼓胀变形大于顶部筋箍碎石桩，如比较图7(b)、图7(c)，当cu= 3.4 kPa，沉降s=100 mm时，顶部筋箍碎石桩在加筋段的最大径向应变约为3%，而全长筋箍碎石桩的最大径向应变约为4%，相同的筋材强度情况下，径向变形越大，环箍效应越明显，格栅套筒发挥的附加侧向约束力越大，故而桩身径向应力相应就越大。对于顶部筋箍碎石桩(Lenc= 2D)，即使非加筋段的鼓胀变形远大于加筋段，但桩体最大径向应力仍主要发生在加筋段。其原因是桩身径向应力来自两个部分：①桩周土提供的侧向约束;②格栅套筒环箍效应提供的附加约束，而加筋套筒的刚度远大于桩周土的强度，在较小应变时即能提供较大的约束应力。沉降s=100 mm时各情况下最大径向应力值见表6，对于cu= 3.4、13.6、27.2 kPa三种强度的桩周土，当加筋长度Lenc从0增大至2D，最大径向应力分别增加 了315.1%、236.9%、148.9%，当加筋长度Lenc从2D增大至5D，最大径向应力分别增加了51.5%、55.1%、19.4%。结果表明，格栅套筒环箍效应对桩体径向应力的提升效果与地基黏土抗剪强度呈负相关。其原因可能是当桩顶发生相同的沉降量时，不排水抗剪强度大的地基土其可提供的侧向约束大，此时桩体发生的侧向变形反而相对较小，加筋套筒发生的环向应变也相对较小，筋材发挥的环箍效应小，故对桩提供的附加的径向应力反而也小。同时，进一步增大加筋长度对桩体径向应力增加效果逐渐减缓，尤其是在黏土抗剪强度较高的情况下(cu= 27.2 kPa)。

图8 不同黏土抗剪强度时桩体径向应力在沉降s=100 mm时分布情况

表6 沉降s=100 mm时最大径向应力值 kPa

2.3.2 桩体轴向应力

桩体轴向应力在沉降s=100 mm时沿深度的分布情况见图9。桩身轴力可反映桩侧摩阻力的分布情况，对于普通碎石桩(Lenc= 0)，黏土抗剪强度较低时(cu= 3.4 kPa，13.6 kPa)，轴向应力沿深度几乎保持不变。原因是黏土抗剪强度较低时，桩周土仅能提供较小的侧向约束且易于发生鼓胀破坏，因此桩周土对上部荷载的分担作用较小，对桩体轴力基本没有影响。对于普通碎石桩黏土抗剪强度cu= 27.2 kPa时和筋箍碎石桩(Lenc= 2D、5D)，轴向应力随桩体深度逐渐减小，说明桩周土对桩体产生向上的桩侧摩阻力，桩体与桩周土相互作用，将荷载传递至桩周土中。同时，加筋对桩体轴向应力的提升效果与地基黏土抗剪强度呈负相关，沉降s=100 mm时各情况下最大轴向应力值见表7，对于cu= 3.4、13.6、27.2 kPa，当加筋长度Lenc从0增大至2D，最大轴向应力分别增加了368.6%、202.7%、87.5%；当加筋长度Lenc进一步从2D增大至5D，最大轴向应力分别增加了107.9%、52.1%、25.0%，这表明黏土抗剪强度较大时，土工套筒的加筋作用减弱。

图9 不同黏土抗剪强度时桩体轴向应力在沉降s=100 mm时分布情况

表7 沉降s=100 mm时最大轴向应力值 kPa

2.4 接触力链分布

不同加筋长度时碎石颗粒间接触力链分布情况见图10，限于篇幅，此处仅展示黏土抗剪强度cu= 3.4 kPa时的结果。DEM模型中荷载通过颗粒间接触进行传递，接触力链的分布可以反映碎石、土工加筋套筒和桩周土之间的相互作用。力链是接触力的集合，接触力在图中以圆柱体表示，接触力大小与圆柱的直径和灰度成正比，本文中Lenc=0、2D、5D情况下，圆柱的单位直径代表的接触力大小一致。所有的接触力链见图10，模型中某些部位力链消失，这是因为其由弱接触力组成，圆柱直径和灰度小而无法被观察。对于普通碎石桩(Lenc= 0)，接触力链主要集中在桩体上部，见表8。

表8 不同加筋深度时碎石颗粒间接触力 N

由表8可见，桩顶沉降s=20 mm时，最大接触力为338.7 N；随着沉降增加至60 mm，最大接触力增大至421.4 N；然而随着沉降进一步增大至100 mm，最大接触力减小为397.1 N，这是由于普通碎石桩在较大沉降时桩体发生过量鼓胀变形从而导致承载力降低。对于顶部筋箍碎石桩和全长筋箍碎石桩(见图10(b)、图10(c))，接触力链同样集中在桩体上部，并且随着沉降发展显著增大。值得注意的是，沉降s=20 mm时，全长筋箍碎石桩中的最大接触力为313.9 N，小于普通碎石桩338.7 N和顶部筋箍碎石桩443.6 N；而当沉降s=100 mm时，全长筋箍碎石桩中最大接触力为2 019.3 N，远大于普通碎石桩397.1 N和顶部筋箍碎石桩1 169.6 N。该现象说明实际工程中为充分发挥桩体的承载性能，应由工程对应允许沉降来选择最优筋箍深度。竖向荷载作用下可能产生较大沉降的，宜采用全长加筋，反之可采用仅在顶部加筋。

图10 不同加筋深度时碎石颗粒间接触力链分布

3 结论

本文建立三维离散元-有限差分耦合数值模型，研究加筋套筒长度和桩周黏土抗剪强度对筋箍碎石桩复合地基竖向承载特性影响，主要结论如下：

实际工程选择筋箍碎石桩的加筋长度时，应考虑地基土允许沉降、天然地基土的强度等因素，其中顶部筋箍碎石桩在较低沉降水平时已充分发挥桩体承载力，且顶部筋箍碎石桩在沉降水平较低时承载能力与全长筋箍碎石桩无较大差别，因此在满足地基承载力和沉降要求的前提下，可优先选用顶部筋箍碎石桩以减少工程造价，反之，对于可能产生较大沉降的地基，宜采用全长加筋；对于强度较高的软土地基，应考虑充分发挥桩周土侧向约束效应以及筋材环箍效应，可优先选用顶部筋箍碎石桩。

增大套筒长度或桩置于强度较大地基土中，桩体的鼓胀变形均能得到有效约束。对于顶部筋箍碎石桩，当桩顶沉降较小时，桩身鼓胀变形主要发生在加筋段，此时土工加筋套筒环向变形发生直至其环箍效应充分发挥，随着桩顶沉降发展，加筋段鼓胀变形基本不变，桩身鼓胀变形向非加筋段发展。而对于全长筋箍碎石桩，相同情况下桩身鼓胀变形，尤其最大鼓胀变形量大大减小。

对于普通碎石桩黏土抗剪强度较低时，轴向应力沿深度几乎保持不变，桩周土未向碎石桩体提供桩侧摩阻力。对于顶部筋箍碎石桩和全长筋箍碎石桩，轴向应力沿深度逐渐减小，桩体与桩周土发生竖向荷载的传递作用。

接触力链分布图可从微观角度更好地理解桩体的竖向承载特性。沉降较小时，全长筋箍碎石桩的最大接触力小于普通碎石桩和顶部筋箍碎石桩；沉降较大时，全长筋箍碎石桩中最大接触力远大于普通碎石桩和顶部筋箍碎石桩。

同时，本研究仍存在一定局限性，例如，加载过程中未考虑水的渗流；本文以定性分析为主，今后研究需加强定量分析。