高速铁路地基膨胀泥岩吸力特性及计算模型研究

马丽娜，梁东方，王起才，姚裕春

(1.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070；2.剑桥大学 工程系，英国 剑桥郡 CB2 1PZ；3.中国中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

高速铁路因运行速度快、载客量大等诸多优势，备受世界各国青睐，而中国高铁发展正在引领世界高铁发展[1]。高速铁路无砟轨道对地基变形要求极为严格[2]，文献[3-6]对某高速铁路上拱变形病害进行了持续性关注与原位试验研究，发现上拱里程处地基土属弱膨胀泥岩，地基泥岩内含水率的增加是诱发泥岩发生膨胀变形的外因，此现象已达到严重影响高速列车的平稳运行程度。

水是极性分子，键角为105°，因水分子中正电荷集中于一侧，负电荷集中于另一侧，致使水分子形成偶极子；偶极子的存在使得不同水分子之间、水分子与水中离子之间、水与土颗粒表面形成相互作用力；由电泳试验可知，黏土矿物颗粒表面带负电荷，使黏土颗粒与水之间作用力十分显著，往往与重力处于相同量级[7]。在非饱和土中水的流动依靠土吸力作为一种驱动势能，土的含水率与基质吸力的关系称为土水特征曲线(SWCC)[8]。谢定义[9]指出吸力研究是现代非饱和土土力学研究的特色，将吸力与非饱和土的变形、强度、渗透等一系列特性联系起来是研究的广泛途径，这些内容目前也一直是非饱和土研究的重点。Fredlund等[10]指出吸力在非饱和土研究中的重要性与孔隙水压力在饱和土研究中的重要性相当。因此，准确测定土体吸力对于非饱和土变形特性研究具有重要意义。

滤纸法作为一种间接测定土体吸力的测试方法，由于操作简单、精度高和量程大等诸多优点，自1937年Gardner首次使用滤纸法量测土体吸力之后，得到了广大学者的认可[11]。而量测土中吸力的滤纸法是在土壤学领域逐步广泛发展起来的，一直在农业土壤学方面得到广泛应用[11-14]，美国材料与试验协会于2010年将滤纸法测定土体吸力写入了规范[15]。Agus等[16]采用滤纸法对压实膨润土—砂土混合物的吸力进行了量测，结果表明，吸力主要取决于混合物的含水量和膨润土含量。谌文武等[17]采用滤纸法测试了滑带土试样的土水特征曲线，比较了不同函数模型拟合效果。吴珺华等[18]采用滤纸法测定了试样剪切面的基质吸力，建立了总应力抗剪强度指标与试验基质吸力关系式。以上研究均是针对不同岩土体的土水特征曲线分析并取得了丰硕的研究成果，本文拟通过对新疆地区弱膨胀泥岩的土水特征曲线研究来进一步探索非饱和土土力学在弱膨胀性土范围内的应用。

本文以钻取某高速铁路典型膨胀地基段泥岩样为研究对象，采用滤纸法量测试样吸力，探讨不同干密度状态下非饱和泥岩土水特征曲线，采用典型土水特征曲线数学模型对该泥岩的基质吸力进行了拟合及修正，建立了适用于该类土体的SWCC模型，为更好地研究本地区该类地基泥岩的持水特性、建立起基于非饱和土土力学的渗透性、强度等物理特性提供理论支撑；也可为该区域内岩土体工程类似问题提供参考依据。

1 试验设计及过程

吸力是非饱和土不同于饱和土的一个代表性参数。其测试量值既与土的三相组成密切联系，又与被测试样物理力学特性密切相关。目前国内外针对非饱和土的吸力量测较实用的方法有压力板法、湿度计法和滤纸法。本文选取滤纸法进行吸力量测。

1.1 滤纸法工作原理

土体吸力可认为是各项等值应力状态下的变量，它由基质吸力和渗透吸力两部分组成，基质吸力取决于土壤的毛细性(微观结构)、表面吸附力和物质组成；渗透吸力取决于孔隙水中所含溶解盐[9]的数量。

滤纸与土在结构上类似，均属于多孔材料，都具有吸引和保持水分的能力，这种能力在工程中被描述为负应力、吸力；滤纸法测定土体吸力遵循热力学平衡原理，将滤纸和土样放置于密闭容器内，滤纸与土样内部水分将会以气态或者液态形式进行迁移；当水分迁移达到平衡状态时，土体与滤纸吸力相同，滤纸法通过量测滤纸含水率进一步反算土体吸力。而根据土样与滤纸接触状态，将滤纸法分为接触式和非接触式两种情况。当滤纸与土样接触时，土体内部的溶解盐会随水分一并迁移到滤纸，致使此种情况不体现渗透吸力的作用，因此，接触情况下可量测土体的基质吸力；而当滤纸与土样不接触时，水分只以气态形式进行迁移，因此非接触情况可以测定土体的总吸力。

1.2 “双圈”牌NO.203型滤纸率定

本次试验以不同浓度NaCl溶液做为吸力源，采用蒸汽平衡法，将初始干燥的“双圈”牌NO.203型滤纸以非接触的方式置于密封罐溶液上方，在25 ℃环境中平衡14 d，测定滤纸总吸力率定曲线；同时采用压力板仪对饱和后的滤纸进行脱湿试验，测定滤纸基质吸力率定曲线。测试数据绘制曲线获得其对应的总吸力率定曲线与基质吸力率定曲线，与式(1)、式(2)基本一致。基于本文的研究侧重点，本文采用认可度较高的式(1)及式(2)进行后续计算分析。

1.3 试验过程

试验泥岩取自一高速铁路典型膨胀泥岩地基段，按照TB 10038—2012《铁道工程特殊岩土勘察规范》[19]测得其基本物理力学参数见表1；因“双圈”NO.203型定量滤纸的率定曲线具有较高的稳定性[20]，试验使用该型滤纸用于吸力量测，滤纸率速为慢速，直径70 mm；实验过程中使用空调保持室内温度在25～27 ℃之间，室内保持相对湿度RH约为40%～50%。

表1 泥岩基本物理力学参数

由表1可知，该上拱点位处泥岩塑性指数大于17，属于黏土范围，因此研究其土水特征曲线更为重要。

试验具体操作参照文献[15]，具体步骤为：

Step1钻取的岩芯碾细过2 mm筛后在烘箱进行彻底烘干。

Step2使用蒸馏水，以4%含水率为初始含水率，2%含水率为梯度，配制10组不同含水率的土样，每组试样均制备3个平行试样进行测试，用保鲜膜密封保湿一昼夜。

Step3使用压片机及模具将密封保湿土样压制成不同干密度(1.40、1.60、1.80 g/cm3)的环刀样，环刀直径为61.8 mm，高为20 mm，制备的部分试样见图1。

图1 部分不同含水率试样

Step4使用透明密封盒为试验容器，在容器底部放置3张滤纸(上下层滤纸直径7 cm，用于保护中间滤纸不受土的污染；中间滤纸直径与环刀外径相同，用于测量)；将环刀样放置于滤纸上；在容器中放置自制不锈钢支架用于支撑非接触滤纸，对支架做喷漆防锈处理；在支架上放置非接触滤纸，吴珺华等[18]研究了距离与吸力的关系，得出支架与土样之间距离为3 cm时，量测的吸力离散程度最小，因此本试验中采用非接触滤纸与试样距离3 cm；在容器顶部覆盖两层保鲜膜后盖盖密封并用胶带扎紧以防止水分流失。试验示意图见图2。

注：1-非接触滤纸；2-接触滤纸；3-支架；4-密封盒；5-环刀样；6-橡皮筋；7-保鲜膜。

Step5密封容器，使土样与滤纸之间吸力平衡。文献[8]建议平衡时间为一周，本试验平衡时间为10 d。

Step6用烘干法量测滤纸含水率。量测含水率全过程使用精度0.001 g的电子秤、镊子和橡胶手套。

2 试验结果与分析

滤纸法测试的关键环节是滤纸的率定方程，王钊等[21]、白福青等[22]发现滤纸的基质吸力率定方程与总吸力率定方程应分别由两个双线性方程组成，这与文献[23]的观点相同。均给出了国产“双圈牌”NO.203型滤纸的基质吸力率定方程和总吸力率定方程为

(1)

(2)

式中：ht为总吸力；h为基质吸力，kPa；ωfp为滤纸含水率，%。

通过滤纸含水率及式(1)、式(2)即可计算不同试样的吸力值。

2.1 基质吸力与总吸力

典型的吸力特性曲线是以体积含水率为纵坐标，吸力的对数为横坐标，因此本文采用体积含水率的变化表示土样含水率的变化。试验采用质量含水率进行土样配制，因此，为保持与典型吸力特性曲线的一致性，将质量含水率结果分析采用式(3)进行体积含水率的转化。体积含水率为

ωv=ρd×ωm

(3)

式中：ωv为体积含水率；ρd为土体密度；ωm为质量含水率。

整理试验数据，绘制不同干密度试样的吸力特性曲线见图3。

图3 吸力特性曲线

由图3可知，滤纸法量测的不同压实状态下泥岩基质吸力和总吸力涵盖的范围大，随着土体含水率的增加均呈非线性减小，减小速率随着含水率的增加逐渐降低，这就表明含水率增大到一定程度后，吸力表现能力弱化。在含水率较低时，基质吸力与总吸力大小较为接近，当干密度在1.40 g/cm3与1.60 g/cm3时，甚至有基质吸力大于总吸力现象；这一情况反映出土样中在低含水率时，水分迁移是以气态形式进行迁移，接触滤纸在该情况下量测的吸力为总吸力；侧面反映出该含水率下(含水率4%左右)进行土体基质吸力的量测准确性较小，这与Leong等[21]的观点一致。

随着含水率的增加，不同干密度泥岩总吸力曲线横跨2个数量级，在低含水率时(约<25%及以下)趋于离散，干密度越小，曲线越低；换言之该土样要达到相同的总吸力量值，干密度越小的土样需要的含水率越小；因此，相同含水率的泥岩，干密度越大，其总吸力越大。深究其出现此现象原因，分析与土中的表面张力和收缩膜分子之间的作用力有关；因为相同含水率试样，干密度增大后，土中孔隙缩小，则会进一步形成更细的毛细管，毛细水的负压力在低饱和度时，负孔隙水压力值更高。本试验过程中的物理现象表现为总吸力值的非线性增大，与Olson[24]研究规律保持一致。

另一方面，图3中，土样在本试验高含水率(约≥25%)状态下，不同干密度泥岩总吸力趋于稳定和保持一致，说明在高含水率状态下，总吸力受干密度影响较小。分析本现象出现的原因，用相对湿度与总吸力的关系可有效说明，因为土中吸力反映的是土中水的自由能，土中水的自由能可用土中水的部分蒸汽压量测。以岩土工程为例，影响较大的是相对湿度值较高(约95%及以上)的吸力范围，常见的岩土中吸力范围在<104kPa范围之内。

2.2 残余基质吸力

量测的泥岩基质吸力曲线横跨4个数量级，在滤纸法所量范围(102～105)内，干密度越小的泥岩基质吸力曲线越低，与总吸力分布类似。在半对数坐标中，典型的土水特征曲线呈“S”型。通过此土水特征曲线可以得出土体吸力特征值，如：进气吸力、残余吸力以及与之对应的饱和体积含水率、残余体积含水率[7]。由图3可知，泥岩的土水特征曲线(基质吸力曲线)近似呈典型“S”型，以干密度1.40 g/cm3泥岩为例对吸力特征值进行分析求解，求解过程如下。

通过三相草图计算可知，1.40 g/cm3泥岩饱和质量含水率为34.93%，通过式(3)计算得其饱和体积含水率为48.91%，按照吸力特征值的定义在基质吸力曲线中进行作图，见图4。

图4 1.40 g/cm3试样基质吸力曲线

由图4可知，干密度1.40 g/cm3的饱和体积含水率对应的进气吸力等于5.82 kPa；残余体积含水率为11.46%，对应的残余基质吸力等于6 275.89 kPa。同理可得其它干密度泥岩试样的吸力特征值，见表2。

表2 吸力特征值

由表2可知，随着干密度增加，泥岩饱和体积含水率逐渐减小，泥岩进气吸力逐渐增大；究其原因是由于干密度越大，泥岩整体孔径越小，导致土体孔隙对水分的吸力越大，排水所需吸力更大。泥岩残余体积含水率与残余基质吸力随着干密度增加相对稳定，残余基质吸力与土中强结合水含量有关[6]；试验过程中所用泥岩较为均一，不同干密度试样中泥岩颗粒对水分的吸力几近相同。因此，尽管干密度不同，不同干密度对应的泥岩残余基质吸力值、不同干密度对应的残余体积含水率均较为接近。表2中残余体积含水率与残余基质吸力之间存在大小差异是由于吸力坐标使用对数坐标，在精确分析时会放大误差。

2.3 建立土水特征曲线模型

目前尚无法基于理论推导土水特征曲线数学模型，该模型多以试验曲线形状拟合得到，这种曲线拟合可在已知岩土体某些物理力学特性的情况下推导岩土体的基质吸力。

本节基于土水特征试验数据(图3中三条基质吸力曲线)进行非线性拟合，进行了大量数学模型比选工作，发现LangumuirEXT2数学模型对试验泥岩的土水特征曲线拟合较好，拟合情况见图5和表3，该模型表达式为

表3 LangumuirEXT2模型拟合结果

图5 LangumuirEXT2模型拟合泥岩SWCC

ωv=1/(α+β×h(γ-1))

(4)

式中：h为泥岩基质吸力；α、β、γ为拟合参数。

由图5及表3可知，不同干密度泥岩试样土水特征试验数据与LangumuirEXT2数学模型拟合系数均达到98%以上，拟合良好。因此LangumuirEXT2数学模型可用于该泥岩土水特征曲线建模。

2.4 典型土水特征曲线模型拟合

关于土水特征曲线的研究，已有许多学者基于试验曲线形状建立了土水特征曲线数学模型，较为广泛应用的是Gardner模型、Van Genuchten模型(简称V-G模型)和Fredlund & Xing模型(简称F-X模型)，模型具体信息见表4[25-27]。

表4 典型土水特征曲线数学模型

采用典型SWCC模型对该地区泥岩土水特征曲线进行拟合分析，各模型中泥岩残余基质吸力h残余、饱和体积含水率wv饱和以及残余体积含水率wv残余均取自表2，具体拟合结果见表5和图6中虚线。

表5 典型SWCC模型拟合结果

由表5可知，典型SWCC模型对试验泥岩土水特征数据拟合均较好，拟合系数均得到80%以上的结果，其中F-X模型对试验数据拟合最优，拟合系数均达到95%以上。

对比发现，F-X模型对试验数据整体拟合较好，说明试验所测泥岩残余体积含水率、残余基质吸力具有一定的准确性，该模型也具有一定的通用性；Gardner及V-G模型在高吸力(104kPa)情况下偏离试验数据，说明通过试验得到的残余体积含水率及残余基质吸力对Gardner及V-G模型适用性较差，这两个模型通用性较差。

基于上述现象，进一步对典型模型进行修正，由于残余含水率与残余基质吸力不易确定，因此通过以不同系数代替各模型中的残余基质吸力β及残余体积含水率b的方法对试验数据进行拟合，对上述模型进行修正，拟合结果见图6中实线和表6。

表6 修正模型对比

图6 不同模型修正前后对比

由上述拟合结果可知，修正后的Gardner模型及V-G模型的试验数据拟合度得到了极大提升，拟合系数均达到了99%以上，修正效果明显；修正后的F-X模型拟合系数较修正前的模型拟合系数提升较小，在1.8 g/cm3时拟合系数甚至减小。

由上述现象表明，修正后的Gardner模型、V-G模型适用于试验泥岩土水特征曲线拟合，不建议使用F-X模型修正。

2.5 土水特征曲线模型的应用

本文采用含水量表示的结构形式来进行土水特征曲线表达式拟合及修正。对Gardner模型、V-G模型和F-X模型三种模型，以往认为Gardner模型表达式简洁，F-X模型表达式可以适用于全部吸力范围。而本文讨论得出，不同曲线模型对于典型工程的适用性不一致，需要结合实际应用进行适用性讨论。

3 结论

以高速铁路膨胀泥岩地基为研究对象，采用滤纸法(国产“双圈牌”NO.203型滤纸)分析了泥岩吸力随含水率及干密度的变化规律，测得了较为完整的土水特征曲线，得到以下结论：

(1)在含水率较低(约<25%及以下)时，泥岩干密度越大，总吸力越大；含水率较高(约≥25%)时，总吸力受干密度影响较小。

(2)试验所得泥岩土水特征曲线在半对数坐标中近似呈“S”型，通过土水特征曲线分析了泥岩的进气吸力和残余基质吸力，发现干密度越大，进气吸力越大；残余基质吸力随着干密度的增加相对稳定。

(3)对泥岩土水特征曲线进行了探讨，发现LangumuirEXT2数学模型与试验数据拟合良好，可作为该泥岩土水特征曲线计算模型。

(4)采用Gardner模型、V-G模型和F-X模型对土水特征曲线进行了拟合，发现F-X模型较V-G模型及F-X模型更具通用性；进一步对三模型进行了修正，修正后的Gardner模型、V-G模型对数据的拟合效果得到了较大提升。