浅谈化归思想在初中数学教学中的渗透

杨海艳（吉林省长春市第一外国语中学 130000）

在初中数学教学中，对学生的培养应侧重学生的思维能力培养，以此提升学生的综合素质，促进学生全面发展。其中，化归思想作为重要的数学思想，其对培养学生的思维能力有着关键作用。基于化归思想方法，学生能在解题过程中调动已有的知识经验，将问题条件进行转化，进而化复杂为简单，实现高效解题，为学生学习数学知识奠定良好基础。

一、化归思想

化归思想指通过将数学中烦琐、复杂的知识点转化为简单、直观的知识，进而有效解决数学问题。学生使用化归思想就是将陌生的问题转化为熟悉的问题，将难懂的问题转化为易懂的问题，将抽象的问题转化为直观的问题，以此提高自身解决问题的能力，理解并掌握有关数学知识。这一数学思想方法对初中生学习数学有着积极的影响。在以往的数学学习中，学生往往无法快速找到问题解决办法，花费大量的时间和精力，不仅学习效率低下，也使学生失去了学习数学的兴趣。而通过这一方法，学生可以调动已有知识结构快速分析解决问题，与此同时，学生也能增强对数学学习的自信心和兴趣。

二、初中数学教学中化归思想的渗透策略

1.健全知识结构，明确化归思想

初中数学知识点的关联性较强，在教学时初中数学教师应向学生明确数学知识结构的联系，这样学生在实际解题过程中，才能将已有的知识与新的知识紧密关联，建构起知识结构，对这些数学知识灵活转化与化归。学生能够良好地掌握和运用数学知识，便能轻松熟练地把握化归思想方法。为此，初中数学教师可以进一步健全知识结构，加强数学知识体系建设，确保其完整性、系统性，进而帮助学生掌握完整的知识结构，为学生化归思想方法的运用奠定基础。

例如，《几何图形》教学。在小学学习阶段，学生已经接触过了各种各样图形，教师在教学时，可以将立体图转化为平面，这是因为平面图形是学生熟悉的数学知识，基于平面图形，学生能对所学数学知识有更深的认识。通过知识转化，既让学生掌握了新的知识，也让学生在新知识学习中进一步回顾以前学过的知识，关联新旧知识，进而完善学生的知识结构。

2.借助数学历史，渗透化归思想

在教学过程中，教师可以通过借助数学历史知识，帮助学生进一步感知化归思想。这是因为数学史承载了千百年来人们的智慧，也正是数学史这一重要载体，让数学思想方法流传至今，在接受数学历史知识的过程中，学生能进一步体会古人身上的化归思想。为此，教师通过指导学生学习数学历史，让学生进一步了解数学家是怎样利用化归思想解决数学问题的。

例如，《二元一次方程》教学。为了渗透化归思想，教师可以结合有关数学史内容向学生讲解本课知识，如对“方程”二字的解释，教师可以引用《九章算术》里对方程的解释，“程，课程也……皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”，其中所提到的“如物数程之”的意思，即多少未知数应列出多少等式，如何求解？常用到的有“加减消元法”“代入消元法”，用这两个方法将方程组化为一元一次方程，然后求解，这一解题过程就使用到了化归思想。学生通过对二元一次方程的有关数学史进行深入学习，更能理解化归思想的内涵。

3.指导观察联想，培养化归思想

我国教育家陶行知先生对于“学生”二字是这么解析的，“学，是要自己去学，而不是坐而受教”，陶行知先生的学生观对现代教学有着重要的指导意义。对于初中数学教学而言，教师也应秉承这种学生观，让学生自主学，自主观察和探知。初中数学知识联系紧密，而化归思想就是让学生利用已有的知识解决未知知识问题，而数学知识的关联性并不是直观展现的，需要学生自主发现。为此，教师可以引导学生观察联想，找出知识间的关联性，将数学知识串联，进而利用化归思想，化陌生为熟悉。

4.强化解题训练，掌握化归思想

数学思想的理解掌握需要学生通过解题训练进行强化，学生化归思想的掌握也需要通过解题训练加强。学生在解题时，要求能够准确分析题目条件，对求解目的予以明确，在此基础上，根据已知条件和求解目的，调动自身已有知识经验找出数学知识的关联，然后化陌生为熟悉，利用已知知识经验快速解决问题。

例如，“鸡兔同笼”练习题，教师就可以引导学生运用化归思想解决问题。题目给出的条件是：“笼中有鸡和兔，已知头的总数为50，足的总数为140，请问鸡兔各多少只？”阅读完题目后，教师可以引导学生利用化归思想解决问题。首先，分析已知条件，对条件进行变形，可以假设每只鸡呈单脚站立，每只兔呈抬起前腿状，那么此时笼中脚的数量就变成了70只，头的总数依然不变。这时，由于鸡抬起了一只脚，那么鸡脚数与鸡头数应该是相等的，那么兔的数量即为脚的二分之一。多一只兔子出来，便会多一只脚出来。那么我们就可以计算出鸡的数量为30只，兔为20只。在这一解题过程中，通过合理运用化归思想，将复杂问题简单化，使学生快速掌握解题要领，提高解题能力。

5.应用化归思想，联系生活实际

“生活即教育”是陶行知先生提出的重要教育理念。在《陶行知文集》中，陶行知先生说：“到处是生活，即到处是教育。”对此，初中数学教学也应走入学生的生活，建立起与学生实际生活的密切联系，从而实现真正的教育。对于化归思想方法的教学，教师也应指导学生积极利用所学知识解决生活中的实际问题，进而加强自身的化归思想，提升知识运用能力。例如，教师可以结合有关学习内容，设置生活化问题，让学生利用化归思想思考问题、解决问题，实现数学知识点在生活中的迁移运用。

三、结语

初中数学教师应重视化归思想的渗透，以此提升学生的数学思维能力，加强学生数学解题能力。初中数学教师应通过健全知识结构、借助数学历史、引导学生观察联想、强化解题训练和应用化归思想，实现化归思想在教学中的渗透，促进学生数学学习能力的提高。