固体火箭发动机界面脱粘检测的深度学习方法①

邓亮亮，屈文忠*，白小平，刘 宾

(1.武汉大学 工程力学系，武汉 430072；2.西安航天化学动力有限公司，西安 710025)

0 引言

固体火箭发动机凭借其强度高、安全性好、储存运输方便等优点在航天飞行器和导弹类武器中得到广泛应用[1]。固体火箭发动机装药结构由外至内依次由壳体、绝热层、衬层、固体推进剂四部分粘接浇注而成，如图1所示，壳体/绝热层界面称为Ⅰ界面，绝热层/衬层界面称为Ⅱ界面，衬层/推进剂界面称为Ⅲ界面。长期贮存期间推进剂老化、推进剂/衬层界面处组分迁移、环境条件改变等多方面的影响都会导致装药结构发生界面脱粘[2-3]，含脱粘缺陷的发动机在点火时极易发生蹿火甚至爆炸事故[4]。因此，对界面脱粘进行快速、准确的无损检测一直是工程部门重点关注的课题。

图1 固体火箭发动机装药结构

目前，对发动机界面脱粘缺陷检测的方法有高精度工业CT技术[5-6]、红外检测[7-8]、超声检测[9-11]等。CT技术对具有密度差异的缺陷有较好的检测能力，检测结果直观，但是CT技术无法识别紧密贴合的缺陷，而且检测成本高、效率低；红外检测与超声检测技术适用于金属壳体/绝热层界面脱粘检测，但均无法应用于较厚的复合材料壳体发动机界面脱粘检测。敲击法是一种传统的无损检测方法，广泛应用于层压结构、蜂窝结构和胶接构件的脱粘损伤检测[12]，最早是利用硬币、小锤等物体敲击结构表面，通过辨别声音差异来查找缺陷。JÜNGERT等[13]根据敲击法的基本原理提出了局部共振谱方法，使用麦克风记录力锤激励结构表面时产生的声音信号，通过分析声音信号的频谱成功检测出风力涡轮机转子叶片的分层损伤。白小平等[14]基于局部共振谱方法的基本原理，使用压电晶片采集结构响应信号，对采用复合材料壳体的大型固体火箭发动机燃烧室绝热层/衬层/推进剂界面脱粘缺陷进行了无损检测，通过频响函数曲线的波形特征及波峰数量判断界面脱粘缺陷，但是该方法需要经过专业培训的技术人员对波形特征逐个进行分析判断，效率较低且对人员要求较高。

为进一步实现固体火箭发动机界面脱粘现场快速自动化检测，笔者在上述工作的基础上进行了深入研究。首先，建立力学模型分析局部共振谱方法用于发动机界面脱粘检测的物理机制。然后，将局部共振谱方法与无监督深度学习算法相结合，使用CAE提取局部共振谱响应信号中的界面状态特征参数，通过OCSVM进行脱粘检测。此方法只需使用完好界面的局部共振谱响应信号对CAE及OCSVM进行深度学习训练，可实现对界面状态未知信号的自动判别，为固体火箭发动机界面脱粘的现场快速自动化检测提供了一种新方法。

1 基本原理

1.1 局部共振谱方法

本文所用的局部共振谱方法是对传统敲击检测方法的优化，其采用压电智能条带传感器将壳体外表面原位激励的振动响应信号转化为电信号，并使用数据采集装置进行采集，通过分析局部共振谱响应信号的特征进行界面脱粘损伤识别。

为了将局部共振谱响应信号的特征与发动机界面粘接状态联系起来，对原位局部壳体外表面激励的过程进行动力学建模分析。将固体发动机完好界面和脱粘界面结构分别建模为各向同性厚板和薄板，力锤建模为球体，如图2及图3所示。

图2 完好界面示意图

图3 Ⅲ界面脱粘示意图

建立一个界面结构的二自由度质量-弹簧模型，如图4所示，其中弹簧Kf表示壳体弯曲刚度，弹簧Kc表示非线性接触刚度，M1和M2分别表示力锤和脱粘区域的有效质量[15-16]。

图4 界面结构动力学模型

系统的动力学方程为

(1)

(2)

根据弹性球体碰撞时的Hertz接触定律：

P=Kcα3/2

(3)

α=x1-x2

(4)

式中P为接触力；α为两个物体位移的差值。

考虑碰撞过程中的能量分布，假设当壳体达到最大变形时，球体的速度为零，所有的初始动能转化为壳体变形所储存的能量。因此，忽略壳体变形的剪切分量，能量平衡方程为

(5)

式中v0为球体的初速度；Esum为两个物体的总能量；Ef为壳体弯曲变形能；Ec1为球体接触区储存的能量；Ec2为壳体变形储存的能量。

定义振动能量损失系数λ为壳体原位局部激励过程中转换为壳体弯曲自由振动的能量与总能量的比值[17]，可得

(6)

其中，h、ρ分别为板的厚度和密度；Kc、Kf的值为

(7)

(8)

其中，a为板的半径；参数R和E定义为

(9)

(10)

式中R1、R2，E1、E2，ν1、ν2分别为球体和板的曲率半径、杨氏模量和泊松比。

(11)

式中k12和R为固定的参数。

因此，壳体原位局部激励过程中转换为弯曲振动能量的百分比取决于板的厚度和半径，厚度小半径大时，转化为弯曲振动能量的百分比大。

对于脱粘界面结构，将脱粘区域建模为厚度远小于完好结构且具有固定边界的圆形薄板，壳体原位局部激励过程中的大部分动能将转化为壳体弯曲自由振动的能量。对于边界固定，半径为a，厚度为h的圆板，其弯曲振动频率由式(12)确定。

(12)

式中m和n是从0开始的整数；αm,n是与对应的弯曲振动模式(m,n)相关的系数。

因此，当原位局部激励脱粘区域时，能够激发出壳体的多阶弯曲共振，其频率和振幅取决于敲击位置和脱粘区域的形状，此时局部共振谱响应信号的频谱曲线会呈现出多个明显的峰值，波峰窄且陡峭；而对于界面处于完好状态的发动机，壳体/绝热层/衬层/推进剂良好粘接为一个整体，对壳体进行原位局部激励时，转化为弯曲振动的能量百分比很小，只能激发出激励位置整体在厚度方向的纵向振动，响应信号的频谱曲线呈现出一个光滑的单峰，且由于推进剂的大阻尼特性，波峰宽而平缓。因此，对发动机壳体进行原位局部激励时产生的局部共振谱响应信号可以反映其界面粘接状态。

1.2 界面脱粘自动化检测

为实现固体火箭发动机界面脱粘的现场自动化检测，提出一种结合CAE和OCSVM的无监督深度学习算法对局部共振谱响应信号进行进一步处理。图5给出了该方法的总体示意图。

图5 脱粘检测方法示意图

图5中，实线箭头表示使用完好界面的局部共振谱响应信号训练CAE及OCSVM的步骤，虚线箭头表示对未知界面粘接状态的信号进行检测的过程。CAE仅使用完好界面的局部共振谱响应信号进行训练，并利用提取到的特征参数训练OCSVM，来自未知界面粘接状态的信号被输入到训练完成的CAE提取特征参数，最后利用OCSVM对提取的特征参数进行检测，从而实现界面脱粘的自动化检测。

1.2.1 CAE提取特征参数

CAE是一种结合自编码器(AE)与卷积神经网络(CNN)的无监督深度学习模型，其核心思想是在AE的基础上引入卷积操作，在发挥AE无监督学习优势的同时利用卷积和池化操作，实现对数据特征的自动提取，其结构如图6所示。编码器的作用是将给定的输入数据向量映射为隐藏层的特征参数，解码器旨在使用特征参数重构输入数据向量，通过优化重构数据与原始数据间的损失，不断调整层与层之间的连接权重，在此过程中挖掘数据的潜在特征。

图6 CAE结构示意图

为了提取局部共振谱响应信号中的界面状态特征参数，本文使用一系列卷积层设计了一维CAE的深度学习模型。界面状态特征参数由递归公式表示如下：

Hl=f(Hl-1*Wl+bl)

(13)

式中l∈{1,2,3,…,L}，L为所用卷积层的数量；Wl、bl分别为第l个卷积层的权重和偏差；f和g为非线性激活函数；H0为原始局部共振谱响应信号X；HL为提取的界面状态特征参数。

在解码过程中，采用一系列的反卷积层重构原始局部共振谱响应信号，使用递归公式表示如下：

Zl=g(Zl-1*W′l+b′l)

(14)

式中W′l、b′l分别为第l个反卷积层的权重和偏差；Z1为第一个解码层的输入，即最后一个编码层的输出HL；最后一层解码层的输出ZL即为原始局部共振谱响应信号X的重构。

使用均方误差(MSE)作为损失函数，MSE表示原始局部共振谱响应信号X和重构局部共振谱响应信号Z之间的重构误差，其计算公式如下：

(15)

式中N为原始局部共振谱响应信号的长度。

通过反向传播算法不断调整卷积核参数，在此过程中实现局部共振谱响应信号中界面状态特征参数的自适应提取。

1.2.2 OCSVM脱粘检测原理

OCSVM 是以支持向量机(SVM)为基础发展而来的一种解决异常检测问题的方法，其原理是将正常数据通过核函数映射到高维特征空间，在高维特征空间中构造一个超平面，使得数据对象与原点尽可能地分开，采用OCSVM对CAE提取的界面状态特征参数进行处理，实现界面脱粘检测时，训练OCSVM所用的数据集中只需要完好界面的界面状态特征参数。

使用完好界面的界面状态特征参数组成训练样本集D={zi}，其中zi∈Rd，i=1,2,…,M，M为训练集中样本的数量，OCSVM将训练样本映射到特征空间，然后在特征空间中最大化样本点与原点之间的距离，最终求取最优分离超平面。

为了求取最优分离超平面，需要求解下面的优化问题：

(16)

式中ω为超平面的法向量；ρ为截距，即在高维特征空间中原点到超平面的距离；φ(zi)为通过应用核函数获得的特征映射；ξ=(ξ1,ξ2,…,ξN)T为松弛变量；ν∈(0,1]为控制训练集中异常值比例的正则化项。

用拉格朗日乘子法求解上述最佳化问题，可得

(17)

其中，αi为样本点zi对应的拉格朗日乘子且α=(α1,α2,…,αN)T；K(.,.)为核函数，本文采用径向基核函数：

K(zi,zj)=exp(-γ‖zi-zj‖2)=φ(zi)Tφ(zj)

(18)

式中γ为核参数。

最后，决策函数可以表示为

(19)

将界面粘接状态未知的局部共振谱响应信号输入训练完成的CAE，提取其界面状态特征参数z并代入决策函数式(19)中，当决策函数值为+1时，待测信号被判定为界面粘接良好，当决策函数值为-1时，待测信号被判别为界面脱粘或虚粘。

2 现场试验

2.1 试验装置

试验对象为1台采用复合材料壳体的某大型固体火箭发动机，其表面布置了32个测点，经射线检测确认，其中测点1至测点24处界面粘接完好，测点25至测点28处衬层/推进剂界面存在大面积脱粘，测点29至测点32处衬层/推进剂界面虽然发生脱粘，但脱粘面积与脱粘间隙均较小(认定为虚粘)。

试验仪器采用NI多通道高速数据采集系统，具体包括NI PXIe-1082机箱、NI PXIe-8840控制器、NI PXIe-6124多功能I/O模块、NI TB-2706接线盒、NI PXI-2576多路复用器开关模块、NI TB-2676接线盒，如图7所示。

图7 试验装置示意图

壳体原位局部激励使用北京东方振动和噪声技术研究所生产的ICP型小力锤，型号为INV9312。

传感器采用自主封装的压电智能条带，由压电晶片与柔性印刷电路组成，如图8所示。所用压电晶片型号为PZT-5A(STEMINC Ltd)，直径为12 mm，厚度为0.6 mm，所用柔性印刷电路由聚酰亚胺或聚酯薄膜为基材制成，具有可靠性高、重量轻、厚度薄和弯折性等优点。

图8 压电智能条带示意图

界面脱粘检测系统使用通过LabVIEW自主编程开发的固体发动机界面脱粘状态压电智能条带多通道局部共振谱响应检测系统，其操作界面如图9所示。通过NI多路复用器开关模块，实现了各个测点之间的自动切换。

图9 检测系统操作界面

2.2 试验过程

使用水杨酸苯脂作为耦合剂将压电智能条带粘贴于发动机表面各个测点处，水杨酸苯脂是一种熔点为43 ℃的无色结晶粉末，将其置于坩埚中加热至完全融化，用滴管吸取水杨酸苯脂液体，分别滴于壳体表面待粘贴位置及压电晶片底面，将压电晶片对准壳体表面粘贴位置用手指轻轻压紧压电晶片上表面2 min，即可完成粘贴。设置数据采集的采样频率为10 kHz、采样点数为20 000。使用力锤在待测测点周围3～5 cm处进行原位局部激励，NI多通道高速数据采集系统进行局部共振谱响应信号的采集，单条数据的采集在10 s内即可完成，为了避免对待检测的发动机复合材料壳体造成损伤，同时保证响应信号的信噪比足够好，将激励力度控制在50 N左右，在每个测点周围进行多次激励，共采集得到局部共振谱响应信号1692条。其中，包括完好界面信号1210条，脱粘界面信号222条，虚粘界面信号260条。

2.3 试验结果

将采集得到的局部共振谱响应时域信号通过快速傅里叶变换得到频域信号，对频域幅值进行归一化处理后作出其频谱曲线。界面粘接完好时的频谱曲线如图10所示，曲线只有一个主波峰，波峰宽而平缓，而且曲线非常平滑。图11为衬层/推进剂界面大面积脱粘时的频谱曲线，可看出其出现多个波峰，波峰窄且陡峭，与界面粘接完好时的频谱曲线差别非常明显。图12为衬层/推进剂界面虚粘时的频谱曲线，曲线整体呈现单峰趋势，与完好界面的频谱曲线相似，但是曲线上出现了多个锯齿状的小波峰，这表明整体的纵向振动与壳体的部分弯曲振动模态均被激发，但由于脱粘面积较小以及推进剂材料具有很大的阻尼，壳体弯曲振动的频率无法在曲线上形成一个完整的波峰。

图10 完好界面频谱曲线

图11 脱粘界面频谱曲线

图12 虚粘界面频谱曲线

3 界面脱粘自动化检测

图10～图12可以观察到不同界面粘接状态的局部共振谱响应信号的频谱曲线存在差异，但虚粘界面与完好界面的差别较小，未经过专业训练的人员难以通过这种微小差别准确识别界面虚粘，本章使用结合CAE和OCSVM的无监督深度学习算法，对局部共振谱响应信号进行进一步处理，实现界面脱粘的自动化检测。

3.1 数据预处理

将所有采集得到的局部共振谱响应时域信号通过快速傅里叶变换得到频域信号，对频域幅值进行归一化处理后组成数据集。本文所提出的结合CAE与OCSVM的无监督深度学习算法在训练过程中，仅需使用完好界面的响应信号。因此，从完好界面信号中随机选取60%的样本用作训练集，20%的样本用作验证集，剩余的20%完好样本和所有的脱粘、虚粘样本用作测试集，具体划分如表1所示。

表1 数据集划分

3.2 界面状态特征参数提取

利用TensorFlow框架，基于Python语言构建CAE模型，使用训练集与验证集对CAE进行训练以实现界面状态特征参数的自适应提取。CAE的结构对特征提取的效果有很大影响，表2给出了本文所用一维CAE网络的结构。编码器由3个卷积层组成，第一个卷积层由16个卷积核组成，第二个卷积层由8个卷积核组成，最后一个卷积层由4个卷积核组成，所有卷积核大小保持一致，均设置为 3，激活函数均采用ReLU函数。这种结构不仅减少了可训练参数的数量，而且可以消除冗余特征，提取局部共振谱响应信号最基本的特征。在每个卷积层后均添加一个大小为2的最大池化层，降低数据的维度，提高模型的泛化能力。解码器采用反卷积和上采样从编码器提取的低维深层特征中重构局部共振谱响应信号。损失函数为输入局部共振谱响应信号与重构信号之间的均方误差，考虑到快速收敛和较少的内存需求，使用初始学习率为0.001的Adam算法进行训练。训练时批尺寸采用64，共进行200批次的迭代训练。

表2 CAE网络结构

训练过程中的损失函数曲线如图13所示，训练集与验证集的损失函数曲线几乎重合，说明此模型没有过拟合或者欠拟合。从图13中可以看出，所用CAE在训练50个批次后损失函数值已非常小且相对稳定，说明此时重构已达到较高精度。

图13 CAE重构损失

训练完成后，对最大池化层3输出的1250×4的矩阵的第一维度进行均值化处理，得到的1×4的矩阵作为界面状态特征参数。

3.3 脱粘检测结果

使用径向基核函数将CAE提取的完好界面响应信号的特征参数映射到特征空间训练OCSVM，在 OCSVM 检测模型中，需要调节参数ν与γ来达到理想的检测效果，本文通过大量尝试并计算检测准确率，最终确定参数ν=0.05，径向基核参数γ=0.1。

使用训练完成的CAE及OCSVM对测试集进行处理，所得脱粘检测结果如表3所示。需要说明的是，训练完成的算法处理单条响应信号并给出脱粘判别结果的时间不超过1 s，可达到快速检测的目的。

表3 检测结果

为评估所用无监督脱粘检测方法的检测效果，定义了如下三个评估指标：脱粘检测率(DR1)、虚粘检测率(DR2)、虚警率(FR)。脱粘检测率是指被正确检测为脱粘样本的数目占实际脱粘样本数目的比例；虚粘检测率是指被正确检测为虚粘样本的数目占实际虚粘样本数目的比例；虚警率是被错误检测为脱粘或虚粘样本的数目占实际完好样本数目的比例。

根据表3数据计算可得，CAE结合OCSVM的方法对测试集样本的脱粘检测率为95.9%，虚粘检测率为91.5%，而虚警率仅为4.1%，在保持低虚警率的同时对界面脱粘、虚粘都达到了较高的检测率，说明CAE成功实现了对局部共振谱响应信号中界面状态特征参数的自适应提取，OCSVM能够有效利用特征参数进行脱粘检测。值得说明的是，同种型号的发动机在界面粘接完好时受局部激励产生的局部共振谱响应信号是相似的。因此，本文提出的算法只需使用同种型号发动机界面粘接完好时的局部共振谱信号进行训练，训练完成的算法即可适用于同种型号其它发动机界面脱粘的检测。

为了明确虚警样本的特征，给后续降低虚警率提供思路，对虚警样本进行了分析。图14为典型虚警样本的频谱曲线，将其与图10中的完好界面频谱曲线进行对比。可以发现，虚警样本的频谱曲线在上升段出现了两个小波峰，对比此时的激励位置，判断这是由于力锤激励位置位于支架附近，边界效应导致了新频率成分的出现。尽管发动机受局部激励产生的局部共振谱响应信号只与其局部状态有关，与发动机的存放环境、固定方式无关，但由上述分析可知，当检测位置位于发动机固定支架附近时，局部共振谱响应信号中会出现新的频率成分，这可能会导致检测结果出现误判。对于如何消除边界效应产生的干扰以降低虚警率有待进一步研究。

3.4 不同特征提取方法对比

为进一步验证所用CAE无监督深度学习算法在界面状态特征参数提取上的有效性，将其与两种常用的降维与特征提取算法进行了对比分析。

(1)PCA：PCA是最常用的线性降维与特征提取算法。使用PCA对整个数据集进行处理，选取前三阶主成分作为特征参数，使用PCA处理得到的训练集数据的特征参数训练OCSVM。

(2)t-SNE：t-SNE是一种嵌入模型，能够将高维空间中的数据映射到低维空间中，并保留数据集的局部特性。使用t-SNE算法将整个数据集降到三维后，使用训练集数据的三维特征训练OCSVM。

分别使用三种方法结合OCSVM对测试集数据进行了脱粘检测，所得结果如表4所示。

表4 不同方法的检测结果

从表4可以看出，使用CAE提取的特征参数对界面脱粘与虚粘的检测率最高，均达到了90%以上，PCA与t-SNE对大面积脱粘的识别率较高，但对于信号特征与完好界面相似的虚粘界面检测率远低于CAE，说明CAE对局部共振谱响应信号的特征提取效果优于PCA与t-SNE，而且PCA与t-SNE在提取特征时需要将全部信号组成一个矩阵，无法单独处理之后采集到的单条信号，而训练完成的CAE可以直接对单条数据进行处理，提取其特征参数后输入OCSVM进行脱粘识别，减少了运算的复杂性，实现了不同界面状态的局部共振谱响应信号特征的自适应提取以及自动判别，为固体火箭发动机界面脱粘的现场快速自动化检测提供了一种新方法。

4 结论

本文针对固体火箭发动机界面脱粘检测问题，通过建立界面力学模型分析了局部共振谱发动机界面脱粘检测方法的原理，并进一步提出了基于无监督深度学习的脱粘检测方法，通过CAE提取局部共振谱信号中的界面状态特征参数，使用OCSVM进行脱粘识别。试验结果表明，发动机不同界面粘接状态的局部共振谱响应信号的频谱曲线存在差异，但虚粘界面与完好界面的信号差别较小，通过结合CAE与OCSVM的无监督深度学习算法处理后，脱粘检测率与虚粘检测率分别达到了95.9%与 91.5%。与PCA和t-SNE算法的对比进一步说明了CAE在局部共振谱响应信号特征提取上的优越性。本文所提出的CAE结合OCSVM方法仅需使用完好界面的信号进行训练，实现了对于不同界面状态的局部共振谱响应信号特征的自适应提取以及自动判别，可用于固体火箭发动机界面脱粘的现场快速自动化检测。但是本文中CAE和OCSVM的参数是通过试错法选取的，下一步应对参数选择进行更多的研究，以提高脱粘检测的准确性。