倾斜板透空堤的消浪特性及流场分析

桂劲松， 夏曦， 赵玄烈

(1.大连海洋大学 海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023； 2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

当前，海洋环境保护越来越受到国家的重视，重力式防波堤[1]、抛石堤[2]等传统型式防波堤对海洋生态造成损坏[3]。透空式防波堤[4]下部透水，在海洋环境保护方面具有明显的优势,便于港内外水体交换，有利于港内水域环境，更重要的是其对整体海域生物的阻碍影响降至最低。

最早对透空堤的研究主要是单挡板透空堤。邱大洪[5]研究了无限水深情况下单挡板透空堤的透射效果，该理论研究对挡浪板透空堤的发展有着深远影响。Wiegel[6]利用线性势流理论，推导了有限水深条件下规则波在单挡板透空堤上的透射系数。单侧挡板结构简单、易于施工，然而对于波浪的掩护作用较为有限。因此近年来许多学者对双层垂直挡板和水平板挡板结构展开了研究，如Zhai等[7]研究了在海啸波作用下浸没的双垂直挡板透空堤的受力分布以及挡板周围流场变化。Chioukh等[8]考虑了正向入射的规则波，Wang等[9]采用边界元法，分析了双挡板透空堤的透射系数和反射系数。Koraim等[10]研究了双侧直立式挡板透空堤在波长以及结构尺寸变化时的水动力特性，并且建立了基于特征函数的理论模型。Hu等[11-12]研究了开孔直立墙式透空堤的水动力特性。邵杰等[13-15]通过物理模型实验，研究了双垂直挡板透空堤的水动力特性。Li等[16-18]研究了水平板的波浪透射、反射及流场变化。

以上学者对水平和垂直板状消浪结构进行了研究，但较少涉及倾斜挡板的水动力学特性及消浪机理。本文基于粘性流方法从波能耗散的角度对倾斜板的水动力特性开展了数值模拟研究，以揭示倾斜板的消浪机理。

1 数值模型建立

本文基于OpenFoam求解器建立数值波浪水槽[19]，采用有限体积法对空间离散，应用隐式分离算法(pressure-implicit with splitting of operators，PISO)迭代求解压力及速度，应用动边界法模拟推板造波，在数值波浪水槽的末端设置阻尼消波区。下面逐一介绍与数值波浪水槽相对应的控制方程、边界条件、造波和消波方法。

1.1 控制方程和边界条件

对不可压缩粘性流体，控制方程为雷诺时均方程(reynolds averaged navier stokes equations,RANS)，方程由连续性方程和动量方程组成[19]：

(1)

(2)

对不可压气液二相流模型，流体体积函数(volume of fluid，VOF)法可根据两相流在网格中所占比例来确定自由面流体变化,该流体的密度ρ和动力粘度系数μ由以下体积分数函数表示[19]：

式中：ρ1为水的密度；ρ2为空气的密度；μ1为水的动力粘度系数；μ2为空气的动力粘度系数。

本模型主要是固壁边界条件，速度场在边界满足不可滑移条件[20]：

U|wall=0

压力场在壁面处满足压力沿法向方向的梯度为0的条件[20]：

1.2 造波与消波方法

本文采用动边界法来模拟实验室的推板造波，根据线性理论，可以得出线性波波面表达式；

式中：ω是波浪频率；x表示推板位置。

消波方法由Larsen等[21]提出，通过动量方程中添加源项，使波浪在阻尼区中逐渐衰减，动量消波源项的表达式为：

S*=ρuχ

式中：u为速度矢量；χ为衰减函数。本文中衰减系数取为5[22]，阻尼区长度取1～2倍波长。

2 数值模型验证

2.1 网格收敛性

数值波浪水槽的尺寸为：长21.7 m、宽0.7 m、高0.8 m，水深为0.3 m。波浪参数为：波高H=0.08 m，周期T=1.8 s，阻尼区取2倍波长。水槽中共放置4个浪高仪，分别在2倍波长、3倍波长、1/2阻尼区和水槽末端处放置，将其依次编号为WG1、WG2、WG3和WG4，图1为数值水槽示意图。

图1 数值水槽示意(单位：米)

首先本文对数值模型的网格收敛性进行了验证，选择4种尺度的网格计算了波面变化。Δx为网格水平尺度，Δz为网格竖直尺度，Nx为水平网格数，Nz为竖直网格数，网格参数如表1所示。

表1 网格参数

图2为采用4种网格尺度所计算的波面结果，由图2可知当网格尺度为0.01 m×0.005 m×0.005 m(长×宽×高)和0.008 m×0.004 m×0.004 m(长×宽×高)时波面结果已经收敛，本文选取0.01 m×0.005 m×0.005 m做为本文的网格尺度。

图2 不同网格尺度的波面历时曲线比较

2.2 理论验证

图3为本文的数值模拟结果和微幅波理论的解析结果。由图3可知x=5.8 m和x=8.7 m位置的波面和理论波面的吻合较好。x=16.6 m和x=21.6 m位置为阻尼区中间处和水槽末端波面与理论波面的对比图，可以看出水槽末端的阻尼消波区具有较好的波浪衰减作用。综上表明，从理论上验证了数值水槽有效性。

图3 理论波面和数值模拟波面对比

2.3 物模实验验证

物理模型实验在大连海洋大学辽宁省海岸工程重点实验室中完成。物理水槽总长40 m、宽0.7 m、深1.0 m，水槽有效水深为0.7 m，如图4所示。水槽的左端配有推板式造波机(1.0 m×0.7 m)，可模拟生成规则波，周期在0.5 ～5 s包括了长短波。为了消除波浪在水槽尾部发生的反射，在水槽尾部均安装了直立式消能网架、消能架空斜坡等消能设备。

图4 物理实验水槽

在结构物前后各放置2个波高仪测量入反射和透射波高，计算透射系数Kt和反射系数Kr。

式中：Ht为透射波高；Hi为入射波高；由Goda两点法[23]分离出反射波高Hr。

物理模型主要由前挡板和后挡板构成，前后挡板的固定尺寸为0.7 m×0.3 m×0.025 m。前后挡板中间形成一封闭的区域。实验中实验波浪周期T=1.8 s，对应波长L=2.88 m，波高H=0.06 m。采用DS30波高测量仪和DJ800多功能检测系统采集波面数据，实验水深d恒为0.3 m，前后板的间距为B=0.7 m。DS30浪高仪如图5所示，物理实验布置如图6所示。

图5 DS30浪高仪

图6 物理实验布置

图7是物模实验波面与数值模拟波面的对比图，工况为T=1.8 s、d=0.3 m、H=0.06 m。图7(a)中的入射波波面是基于WG1和WG2测得的数据采用Goda两点法分离而得，透射波波面为WG3测得的波面。通过二者的对比可以看出，实验波面为线性波，而数值模拟波面呈现弱非线性，但二者的幅值吻合较好。

图7 波面对比

图8为d/L=0.1、d/L=0.17、d/L=0.21，波高H=0.06 m时，前挡浪板入水深度0.5H，后挡浪板相对入水深度不同时物理实验和数值模拟的透射系数和反射系数对比图，横坐标为后挡板相对入水深度s/d(s为后挡板入水深度，d为水深)，纵坐标为透射系数Kt和反射系数Kr。

图8 反射和透射系数数值模拟结果与实验结果的比较

由图7和图8可见，入射波面、透射波面、透射系数和反射系数的数值模拟和物模实验结果基本吻合，验证了数值水槽的有效性。

3 数值模拟结果与讨论

3.1 数值模拟参数

结构附近的计算域网格如图9所示，数值模拟参数如表2所示。

图9 结构附近的计算域网格

表2 数值模拟参数

3.2 垂直挡板和前倾斜挡板消浪特性及流场比较

对于挡板式结构可以根据文献[12]用耗散系数来表示能量的消耗变化。

3.2.1 透射、反射、耗散特性比较

图10(a)比较了B/L在0.15～0.4时，前垂直挡板和前倾斜挡板结构、透射系数和反射系数随相对板宽的变化，其中相对板宽为结构宽度B和波长L的比值。结果表明：相对板宽对2种结构透射系数影响显著，相对板宽0.15～0.4时透射系数随相对板宽的增加而减小，但同时反射系数随相对板宽的增加而增大。对比2种结构在所有工况下，前倾斜挡板的透射系数和反射系数都小于前垂直挡板，当相对板宽在0.27～0.4时，前倾斜挡板的反射系数减小得更明显。图10(b)比较了前垂直挡板和前倾斜挡板耗散系数随相对板宽的变化。结果表明：垂直挡板耗散系数在相对板宽0.15～0.25时较大，在0.25后呈减小的趋势，倾斜挡板耗散系数在相对板宽0.25后减小幅度相对较小，说明垂直挡板对短周期的波浪耗能一般，而倾斜挡板提高了短周期波的耗能效果，且在入射波不同时倾斜挡板都比垂直挡板波浪耗能更大。

图10 相对板宽对垂直和倾斜板透、反射及耗散影响

图11(a)比较了前垂直挡板和前倾斜挡板，透射系数和反射系数随相对水深的变化。结果表明：相对水深对透射系数的影响更显著，透射系数随相对水深的增加而减小，相对水深对反射系数的影响相对较小，反射系数在相对水深0.1～0.35时减小。图11(b)比较了前垂直挡板和前倾斜挡板耗散系数随相对水深的变化。结果表明：耗散系数随相对水深的增加而增加，前垂直挡板对小波高消浪效果较差，而倾斜挡板则能提高小入射波的消浪效果。综上对比，前倾斜挡板消浪效果优于前垂直挡板消浪效果。

图11 相对水深对垂直和倾斜板透、反射及耗散影响

3.2.2 流场比较

图12为周期T=1.8 s，H=0.13 m时一个周期内垂直挡板透空堤的流场变化图。t=0.2T时波浪开始和结构作用，此时波浪较小；t=0.4T时前垂直挡浪板迎浪向水体处在波峰位置，此时结构物后方水体增高；t=0.6T时由于前挡板阻隔了波浪，此时反射效果开始明显，t=0.8T时挡板迎浪向水体开始进入波谷状态，此时波谷和结构反射回的波开始作用，反射最大；t=1.0T时，挡板前水体进入波谷后期，此时消浪室内水体较高。图13是周期T=1.8 s，H=0.13 m时一个周期内倾斜挡浪板的流场变化图。t=0.2T时波浪开始和结构作用，此时在前倾斜挡板结构底处产生了明显的涡旋；t=0.4T时前倾斜挡板迎浪向水体处于波峰位置，此时涡旋更为明显，一方面体现在结构底端处，一方面体现在前挡板底端和水底中间处；t=0.6T时波峰开始减退，只有结构物底端处产生涡旋；t=0.8T时波浪正在回落，可以看出波浪此时破碎，在前挡板处产生了卷破波，t=1.0T时结构物前水体处于波谷，此时在水底处产生明显涡旋，且消浪室内水体增高。垂直挡板和倾斜挡板流场对比，结果表明：倾斜挡板相较于垂直挡板，产生较多的涡旋，同时波浪在倾斜挡板上形成卷破波破碎，涡旋和波浪破碎都会使波能大量消耗。观察整个周期波浪变化及流场演示视频，涡旋一直在前倾斜挡板周围产生，是主要的耗能方式。因此倾斜挡板的透射系数和反射系数会减小，耗散系数会增大。

图12 垂直挡板流场变化

图13 前倾斜挡板流场变化

3.3 倾角对前倾斜挡浪板消浪特性影响

图14比较了B/L在0.15～0.4时前挡板倾角不同，透射系数、反射系数及耗散系数随相对板宽的变化，结果表明：透射系数随相对板宽的增加而减小，反射系数随相对板宽的增加而增大。前挡板倾角变大，透射系数和反射系数都减小。倾斜挡板在B/L为0.15～0.25时耗能较大，在0.25～0.4时耗能减少，倾角增大后耗能增大。由流场图及流场演示视频可见，当挡板倾角增大时挡板底部产生的涡旋也变大，由于涡旋的增大导致波浪消耗的能量变大，进而导致耗散系数增大。

图14 相对板宽对不同倾角挡板透、反射及耗散影响

4 结论

1)文中数值模拟所得数据和物理模型实验以及理论数据相吻合，表明所用的理论及模型可以准确模拟流体和结构的相互作用。

2)相较于传统的垂直挡板式透空堤和水平挡板式透空堤，倾斜挡板产生涡旋导致其透射和反射系数均小于传统垂直板的透射和反射系数。

3)在0°～45°范围内，透射和反射系数随倾角的增大而减小，耗散系数随倾角的增大而增大，在实际工程中可以根据施工的难度确定倾斜板的倾斜角度从而提高消浪性能。

实际工程中较多为不规则波，可以继续探究这种倾斜挡板式透空堤在不规则波中是否也有同样的消浪效果。