数学史背景下项目学习主题设计策略

黄殿海

(河南省巩义市第二高级中学 河南 巩义 451200)

在目前的高中教学中，一方面数学史的育人价值，以及项目学习教学组织方式的系统性逐渐得到广大教师的认可，但另一方面数学史和项目学习可借鉴的研究结论较少，教师缺乏依托数学史进行项目学习的教学经验，教师亟需对基于数学史进行项目学习进行研究和思考。另外，由于项目主题在基于数学史的项目学习过程中具有统领性的指导作用，项目主题的设计工作自然成为高中数学教育教学工作者的一个重要关注点。接下来，本文将首先简要介绍数学史和项目学习的含义、特征和育人价值，并且简要分析当前在数学史背景下开展高中数学项目学习活动的现状。然后，本文将针对基于数学史开展的项目学习主题设计工作的重要性进行详细介绍，并对基于数学史开展项目学习主题设计的一般策略进行总结归纳，期望对数学史背景下项目学习工作的展开形成理论上的指导，对高中学校和教师实现数学史的素质教育目标有所启发和帮助。

1.数学史背景下项目学习的特征与育人价值

项目学习，通常也被称为项目式学习，是一种采用一套系统的教学方法进行系统性学习的组织形式。而在数学史背景下进行项目则是一种以数学史为核心内容和主要载体设计项目学习主题和各种学习驱动任务，使学生能够在更加形象的情境中对学习任务进行探究，最终完成项目学习成果的教学模式。项目学习的突出特征即是学生占主体地位，学生需以小组合作的方式自主完成对项目学习任务的规划和解决。

数学史是指研究数学科学发展及其规律的科学，简而言之，就是数学的研究历史。在数学史背景下进行项目学习，一方面以数学史作为项目学习的载体，一方面将数学史纳入项目学习的内容。要求在深入把握数学史相关知识的前提下，遵循数学知识的发展规律，根据高中数学教学内容和新课标指导要求，设计科学合理的数学项目学习主题和学习任务，从而使学生通过回顾历史上数学家科学发现的经过，更加深入地体验数学学习和探索的过程，更加深刻地理解数学知识的规律和数学学科发展的过程，也让学生在不断探索的过程中对数学家科学发现和科学研究的方法有所体会，使学生的数学思维和学科素养有所提升。

在以往对高中数学教学的实际调研过程中发现，不少教师对新课程改革的适应性不强，教学模式偏于传统保守，难以发挥学生在数学学习中的主体作用，从而导致学生对数学学习积极性不高，缺乏高中阶段应有的思维独立性和创造性，缺乏发现问题、分析问题和解决问题的能力。然而，数学史以其对数学知识形成过程的高度再现性，对学生的数学思维和学习能力的培养具有不可忽视的指导意义。数学史也是新课程改革突出强调的重点内容，在高中数学教材中不乏以数学史为主要内容的相关教学素材。教师和学生在教学过程中应当提高对教材中数学史内容的重视程度，将数学史充分融入到项目学习实践过程中，提高学生对数学知识的兴趣以及学生的团队协作能力，促进高中生数学核心素养的形成。

2.数学史背景下高中数学项目学习的开展现状

首先，国内外的相关研究表明，目前教育教学工作者对数学发展史和数学文化教育功能的接受程度正在逐渐提高。但仍然要注意的是，大多数融入数学史的数学课堂教学还处于摸索阶段，数学史教育的方式在科学性和丰富性上比较欠缺，没有充分发挥出数学史在培养学生数学思维和核心素养过程中的重要性。其次，项目学习作为一种很重要的教学组织方式，缺乏有效的载体支撑，从而导致项目学习过程流于形式化。并且，由于高中阶段相比初小阶段的教学压力更大，项目学习在低学龄阶段的开展频次更高，而高中数学开展项目学习的次数相对较少。由此可见，数学史教育需要方式的拓展，数学项目学习需要强有力的载体支撑，如果能够将数学史内容和项目学习实践恰当结合，高中数学教学质量的提升将会有更广阔的空间。

3.数学史背景下项目学习主题设计的重要性

项目主题设计是数学项目学习的核心工作。一个科学合理的项目主题不仅对项目学习进行的整体性和流畅度至关重要，而且在一定程度上决定了学生和教师参与者通过项目学习可能收获的多少。

3.1 明确项目学习目标，增强学生参与项目学习的积极性。良好的项目学习主题能够帮助学生明晰项目学习目标和要求，增加学生对数学学习的积极性。一方面，在数学史背景下进行高中数学项目学习，大多数数学史减少了学习内容的抽象性，但不可避免地使学习内容更加感性和丰富。因此，学生只有明确项目学习的目标和要求，才能在增加数学学习的趣味性的同时更好地完成对数学知识的主动探索过程。另一方面，教材中的一些数学史介绍可能要求学生对文言文进行理解，可能给部分学生项目学习增加了一定的难度。在这种情况下，一个科学合理的项目学习主题将助于与学生理解项目学习主要内容和任务，增强学生参与数学项目学习的自信心和积极性。比如，在围绕必修2教材《中国古代数学家求数列和的方法》开展项目学习主题设计时，教师应当注重数学史对学生的启发性，使学生明晰学习这部分数学内容的意义和实用性，在回顾数学知识发展和形成历史的过程中增强自己解决实际问题的能力。因此，将项目学习主题设计为“数列求和方法的古法今用”，可能有助于学生在学习数学知识和主动探索知识背后数学发展历程的过程中，对解决实际问题和创新数学思维和学习方法有所启发。

3.2 促进教师教学反思和教学行为意识的觉醒。良好的项目学习主题能够促进教师对自身教学行为的反思和自身教学意识的觉醒。在数学史背景下进行项目学习，教师应当对各章节数学知识的相关数学史内容有非常熟悉的认知，而后能够根据学生的学习基础和需求灵活设计项目学习主题和具体学习任务。因此，基于数学史的项目学习主题设计工作也是对教师反思自身教学行为，更新自我教学意识的一种督促力量。比如，在《微积分的创立与发展》的项目学习主题设计过程中，由于微积分的形成和创立过程较为复杂和抽象，涉及的内容对学习者的逻辑思维和运算能力要求较高，教师在针对这部分内容进行项目学习主题设计可能首先需要重新梳理或者进一步加强自己对微积分内容的认识，如此一来，项目学习主题设计将有助于教师完善对数学史的认知和提升自身的专业基础，也能对教师深入探索教学内容、更新自身教学理念和意识形成激励。

3.3 保障项目学习的质量，加速素质教育目标的实现。良好的项目学习主题有助于保障数学史背景下项目学习的整体质量，加速教师和学校素质教育目标的实现。项目学习主题是整个项目的核心内容，一方面对项目学习的开展具有指导作用，另一方面是项目学习后期任务实施的纲领性内容。只有围绕数学史设计出科学合理的项目学习主题，才能落实高中教师和学校对学生数学学科人文素养的培养目标。比如，在回顾集合的形成过程和演变历史时，如果在项目学习主题设计时仅仅注意到集合在代数运算方面的内容，而忽略集合的几何意义以及几何求解方法，学生就很难在项目学习的探索过程中，感受到数学知识的美。如果关于集合的项目学习主题能够结合代数和几何意义两个方面展开设计，则有助于学生更加多角度地认识集合内容，感受数学家勇于追求真理的精神和思维创新的奇妙，学校和教师就更容易达成提升学生数学学科人文素养的教学目标。

4.数学史背景下项目学习主题设计的一般策略

经过本次研究，参与研究的教师不仅对高中数学涉及的数学史内容进行了进一步地学习和总结，在项目学习主题设计、任务实施的具体实践操作方面也有所收获。我们将基于数学史进行高中数学项目学习主题设计的一般策略总结如下：

4.1 通过调查问卷和走访，明晰教师教学中和学生学习中对数学史素材的了解情况和学习需求。进行数学史背景下项目学习主题设计工作，首先应当明晰教师教学和学习学习过程中对数学史素材的了解情况和学习需求。高中数学教师小组在单元教学开始前，可以采用发放学生问卷或者走访学生的调研方式，明确大多数学生对特定数学内容背景知识的了解程度以及学习需求。比如，在“时空测量”项目学习主题设计的调查问卷中，教师可以设计相关问题来了解学生对时空测量方法的认知程度，以及学生是否对测量不可及物体的相关数学史背景有所了解等。根据调查内容，教师能够更加明确学生对正弦定理、余弦定理背景知识的熟悉程度，有助于确定项目学习主题的深度，更好地平衡项目学习整体对学生的启发性和挑战性。

4.2 组建课题研究小组和学生兴趣小组，共同探讨项目学习主题的设计。进行数学史背景下项目学习主题设计工作，学校可以组建教师课题研究小组和学生兴趣小组，由教师和学生两个群体共同探讨项目学习主题的设计。一方面，高中学校应当加强对教师的教学培训，可以以专家讲座、读书分享会等形式开展数学史知识的普及和研讨，让教师更加深入地探索如何在高中数学教学中进行基于数学史的项目学习，并且要求教师及时提炼有效的教学案例形成学习心得。另一方面，学生是项目学习过程的主体，并且高中生的心理和思想大都比较成熟，对自身数学学科的学习基础和学习需求大都有较为清晰的认知，因此将高中生自身对项目学习主题设计的想法或建议纳入到主题设计工作中，可能有助于增加项目学习主题的可操作性和针对性。

4.3 多渠道征集良好的项目学习主题。进行数学史背景下项目学习主题设计工作，还可以通过组织校园数学文化苑设计赛、举办项目主题设计比赛等多种活动集思广益。项目学习主题设计比赛的举行过程，既是教师和学校征集良好项目学习主题的过程，也是实现德育目标的一种辅助手段。对于教师而言，项目学习主题的征集比赛等活动能够引领教师有意识地将高中数学教材中的数学史素材纳入课堂教学内容中，也有助于丰富数学教师的教学方式和模式。对于学生而言，参加项目学习主题设计比赛，有助于学生提前熟悉项目学习这种学习组织形式，有助于学生感受数学史的文化内涵，更有助于学生对项目学习主题和要求的把握，为正式开始数学史背景下的项目学习做好铺垫。

另外，进行数学史背景下的项目学习主题设计工作，学校和教师还可以结合当地的乡土资源和历史文化等内容，在项目学习主题中融入生活色彩和地方特色，拉近学生与数学项目学习的距离，促进学生对数学史内容和项目学习主题的理解。比如，在“测量高度”相关的数学项目学习主题设计工作中，河南省的教师可以结合当地的乡土资源和历史文化，组织学生了解当地关于测量数学问题的历史内容，并能以当地的建筑为实际对象开展测量实践活动，使学生在亲自动手操作的过程中亲身体验数学历史的深厚底蕴，增加对数学项目学习的动力和兴趣。

4.4 开展研讨会，总结经验教训，筛选确定合适的基于数学史的项目学习主题。进行数学史背景下项目学习主题设计工作的最后，学校和教师应当通过开展研讨交流会等方式总结前期准备工作形成的经验启发，并且确定最终的数学史背景下的项目学习主题。比如，在项目主题设计的前期工作中，调查问卷报告等调研结果就具有很好的指导意义；教师在项目学习主题设计活动或比赛中对学生表现和灵感的记录和捕捉。也是增加项目学习主题设计创新性的良好素材。因此，围绕数学史背景下项目学习主题设计的准备工作展开研讨和交流，多维度地对学生进形过程性和发展性的评价，将有助于最终筛选和确定出合适的数学史项目学习主题，有利于项目学习后续开展地顺利进行，有利于学生素质教育目标的落实。

5.结语

总而言之，在基于数学史的项目学习全过程中，一个良好的项目主题对于增强学生参与数学项目的积极性，促进学生和教师的教学反思和收获，提升数学项目学习质量具有极其重要的作用。而在数学史背景下进行项目学习主题设计，首先要通过各种调查方式明晰学生和教师对数学史背景的了解情况和教学需求，然后级可以通过学生方面组建兴趣小组探讨项目学习主题和方案，也可以通过专家讲座、项目主题设计大赛等活动集思广益，最后通过开展研讨会总结和确定数学史相关的最优项目学习主题。数学史背景下的项目学习有了科学合理的项目主题，整个项目学习的进行就有了核心和指导方向，项目学习进行的流畅性也将大大提升，数学史教育的育人目标也将更加容易实现。