高中数学教学中培养数学思维能力的方式探究

张健新

【摘要】素质教育环境中，一味地要求学生成绩已经无法满足当前社会的发展需要.教师应切实分析当前教育环境，从而根据自身教学任务，确保自己的教学可以更有效地促进学生的全面发展.高中数学教师在教学时必须对学生数学思维能力的培养加以重视，让数学知识与学生思想相融，促使学生构建完善的数学思维模式，增强学生的数学能力.

【关键词】高中数学；数学思维；思维能力

1 高中数学教学中培养数学思维能力的意义

1.1 有助于掌握具体的教学目标

现阶段，高中数学的教学关键点在于养成学生的数学思维能力，此为高中数学教改建立了方向，进而确保数学的教学任务与学生所有学习过程的有机相融.在增强数学思维上，要加强重视教学的目标分析、对象分析、目标规划、措施设计、教学媒体以及教学评估等详细的分析对象.基于对数学的教学任务及对象的建立，对相关教学资源加以重组，选用合理的教学策略，科学化地安排教学时间，确保所有环节均有良好的对接，对于问题的形成来展开适应化探索与分析，从而解决数学教育过程中的本质化模糊等弊端.

1.2 有助于帮助学生提高综合素质能力

社会现阶段所需求的人才不仅要有很好的学习成绩，更重要的是要具备良好的整体素质，所以数学思维能力有效发挥出了基本作用.学生们只习得数学知识远远不够，还需要通过养成数学思维能力，全面增强自身以数学思维对各方向、各形式的各类难题解决的能力，不能只通过数学思维进行单一的做题与应对考试，防止能力的局限性.

我们要看到，数学思维既有助于学生备考能力的增强，学生还可以在毕业后的理工科或者一些文科专业的学习过程中，深入应用数学思维，学生对数学思维能力能熟练应用，可以增强其在面对从未见过的问题时的应对能力，进而能尽快适应以后的生活学习.

2 高中数学教学中数学思维能力培养的关键点

2.1 抽象思维能力

抽象思维指的是一种以自身在自然、社会方面的科学认知来了解部分抽象的事物，建立客观的、与逻辑相符的认知，然后对抽象事物加以剖析，同时依靠已建立的认知来展开推理的思维活动.养成抽象思维的能力，可帮助学生应用习得知识去了解抽象事物，对在数学课或日常生活里遇到的难题展开思索及推理.

2.2 概括思维能力

高中数学课程的内容是复杂且庞杂的，概括思维则是把此类复杂知识点按照其共性与特性来加以概括，有利于学生的学习与领会.依靠概括思维能力，可以帮助学生按照个人的学习特征，通过梳理大量复杂的数学知识点建立数学模型，让数学学习条理清晰、简单可行.学生在平时的生活中依靠概括思维能力，能够把各类事物相关联，并应用在实际生活之中.

2.3 逻辑思维能力

逻辑思维能力对于数学和其他学科的学习都有着重要的作用，利用对事物的观察、分析、界定及推理，得出具有精准性、客观性、条理性的结果.让学生養成逻辑思维能力和判断推理能力，不管遇到什么难题，学生均可以依靠推理得到具备条理性的结论，使问题得以有效解决.

2.4 逆向思维能力

逆向思维能力是一种常见的解决数学问题的能力，其指的是以反向思维模式来思考某个问题，勇于打破常规，从相反的方向来思考与探索，最后得出正确答案.在平时生活当中，对逆向思维能力加以应用，换个维度去探究问题，使问题更简单，从结果倒推思考，将得到意料之外的结果.

2.5 空间想象能力

高中数学的课程内容主要包括代数与几何两大板块.其中，几何问题是让多数学生为之犯愁的内容，这主要是因为一些学生缺乏一定的空间想象能力，难以在脑中建立图形的所在位置和解题思路.空间想象力指的是一个人对见到的客观事物的空间模式展开观察与剖析，最终得到答案.因此，空间想象能力对部分学生毕业后所从事的工作来说也同样重要.

2.6 发散思维能力

发散思维能力既在数学的学习过程中发挥着重要作用，也在其他学科甚至实际生活中具有重要的作用.学习数学时，发散思维能力与学习的能力是呈正相关的关系.发散思维能力指的是在人的脑海中展示出扩散形式的一种思维.依靠发散性思维能在很短时间内形成更多的见解，在同一个事情上，也能找出更多的解决方案.

3 高中数学教学中培养数学思维能力的方式

3.1 利用教材，开展研究性学习

高中数学的教学水平及效率的提升，只凭借教师的教育远远不够，还应该引导学生独立思索与探究.唯有如此，学生才可以对有关数学问题更有效地探索与学习.在这种情况下，高中数学教材里应利用数学思维学习的内容，指导学生进行一定的探究性学习，激发学生的学习思维.

例如 高中数学必修第一册中的指数函数及对数函数有关内容的教学中，互为反函数的两个函数图象之间的相关内容牵涉到了数学思维内容.此乃函数教学的一个关键组成部分，教师要求学生能利用阅读教材，与自身习得的函数知识相结合，对有关问题加以分析，得出更充分的认识与理解.学生就能把此部分的内容纳入到课下的预习内容中，通过自身思索得出部分想法，同时，学生还能够借助查阅其他的书籍和互联网等收集部分知识，并将其记录下来，在学习中运用.教师开始课堂教学时，应该对学生的预习状况加以检测，同时，组织有关课堂讨论活动.使学生将个人所搜集的“互为反函数的两个函数图象之间的关系”有关数学知识及内容进行分享，由此使所有学生对知识的了解方式更为多样，知识结构也更为多元.这个时候，教师应结合学生的答案与课堂的讨论结果部分补充阐释，同时对部分问题纠错，使学生获得正确认知，对互为反函数的两个函数图象之间的关联有实质性的理解.由此，学生也能在未来的学习与生活中对数学知识点有针对性地发掘，对高中数学知识更充分地学习.

3.2 借助教材，激发学生数学学习兴趣

学生要想得到良好的学习成效，必须积极主动地开展学习.而只有与兴趣相符的事情，他们才会积极主动地去做.教师应通过高中数学教材中的数学思维学习内容，调动学生在数学课程上的学习及探索欲望.另外，教师还应该全面调整教学思维，把教材中的数学思维学习内容与部分有趣的元素有机融合，从而吸引学生的学习注意力，调动其数学学习欲望.

例如 人教版高中数学必修第二册中的“立体几何”有关内容，属于高中数学的重点与难点教学任务，不但要求学生具备较好的立体感，同时还要求他们拥有强大的理解及语言表达的能力，因此，必须在具体学习中对学生的立体感与理解能力重点培养.另外，由于此部分内容相对较难，学生若没有学习兴趣，不想对有关内容开展进一步的探究，学习成效将难以提升.为了实现更好的教学成效，教师应为学生提供帮助，将高中数学教材中的数学思维学习内容，和部分趣味性立体图形或有立体图形的建筑物相结合，利用多媒体向学生展示出来，使其能够对有关内容有更直观的认识，并对数学思维学习过程中的实际问题思索，得到部分的详细结论，从而对有关立体几何的内容展开更好的学习，减小学生的学习难度.

3.3 结合教材内容，优化课堂设计

教师在做课堂设计时应与教材内容相结合，避免无趣单调的设计，以此途径来实现培养学生思维能力的教育任务.

例如 教师在讲解《空间几何体的结构》这一课程内容时，应为学生安排部分规则或不规则的空间几何体三视图，要求学生亲身实验，以简单的纸张来折出空间几何体.教师还可以加入比赛方式来调动学生的兴趣，提升他们的参与意愿，同时带领学生在折纸中训练创新思维，巩固学生对空间几何体结构有关概念的了解与掌握.

3.4 引入现代技术，让数学得以具象呈现

在现代化科技的持续增强下，课堂教学方式也随之出现了部分改变.在课堂教学中引入先进的现代技术能很好地增强学生对数学知识的理解，使抽象化的知识更形象直观，减小课堂的教学难度.现阶段，教师与学生广泛认同的教学模式主要是多媒体、微课与远程互联网教学.教师利用对此类教学形式的引进，不但能提升课堂的张力与渲染力，还能强化对学生数学思维模式的指引.

例如 在学习空间向量和二面角时，教师只借助平面绘图模式难以使学生形成空间感，有时候，此类平面图甚至还会让学生对知识的理解受到影响.利用多媒体空间展示不仅能使学生对空间向量于二面角三维立体效果的理解更为直观，最终掌握有关向量的计算方法，还能使学生对其他知识的探究也得以不断深化.某些学校甚至可以借助VR技术，使学生代入性地体验空间向量与二面角的立体效果，既提升了学习数学的趣味性，还帮助学生建立了正确的思维方式.引进现代化科技手段可以把数学学习由课堂融进实际生活，跨越时空约束，最终提升学生在数学知识上的掌握与判定能力，帮助其对数学问题可以更有效地解决.

3.5 重视学生个体差异性，因材施教

各类学生具有相应的个体差异性.为了增强教学工作的指向性，教师应开展分层教育，将学生按照其基础知识与学习的能力划分为三大组，同时对各组学生设计出相应难度的课后练习题，利用此类模式让所有的学生都可以获得指向性锻炼，最终增强学生的数学思维能力.

例如 教师在讲解《集合》这一课程内容时，应为具备较强学习能力的学生安排复杂的集合问题，让他们基于对课本知识的理解与掌握开展思维创新活动，为学习能力居中的学生安排难度在正常范围内的集合问题，让他们可以复习课本知识，厘清逻辑关联.为缺乏学习能力的学生安排简单集合问题，使其建立信心，让他们可以保持正向情绪去解决完成有关数学问题.因为集合问题需要学生具备较强的逻辑思维能力，所以，只有学生保持轻松愉快的情绪去完成集合题目，才能够增强他们的逻辑思维能力.

4 结语

在教学中培养数学思维能力不是一朝一夕的事，而是一个长时间的渗透过程.对于高中数学课程学习而言，数学思维能力的养成是培育实践型数学人才的重要方式.而随着课标的变化，高中数学教学思想也在持续发生改变，越来越注重对学生思维能力的培养.培养高中阶段学生的数学思维能力，可以把数学课程知识和日常生活有机相融，从而引导学生的思维逻辑养成并对生产生活中的问题加以解决.高中数学教师要主动对教学方式改进，加强对学生思维能力的培养，这样才能更有效地实现教学目标，增强学生解题的效率，让学生建立正确的数学思维逻辑，感受数学的魅力.

參考文献：

[1]胡霖宇.高中数学教学中培养数学思维能力的实践[J].数理天地（高中版），2022（09）：86-88.

[2]马明清.浅析在高中数学教学中培养学生数学思维能力[J].理科爱好者（教育教学），2022（02）：108-109.

[3]单青.在高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略[J].新课程教学（电子版），2022（07）：125-126.

[4]金渊海.浅析在高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略[J].天天爱科学（教育前沿），2022（04）：79-80.

[5]常继龙.高中数学教学中培养学生数学思维能力策略探究[J].智力，2022（10）：1-3.