泥炭质土在不同卸荷路径下的力学特性研究

阮永芬，潘继强，杨文辉，闫 明，李跃红

(1.昆明理工大学 建筑工程学院，云南 昆明 650500； 2.中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司，云南 昆明650200；3.中铁二十局集团第五工程有限公司，云南 昆明 650000； 4.昆明军龙岩土工程有限公司，云南 昆明 650032)

0 引 言

在基坑支护设计时若采用常规的力学指标则会忽略基坑开挖中地下空间的卸荷影响，造成设计结果不尽合理，特别是在软弱土层中的深基坑，由卸荷带来土的力学特性的改变及对工程的影响是不容忽视的.因此，模拟基坑开挖卸荷过程中应力路径试验，探讨土体的卸荷工程特性尤为必要[1].

针对土体卸荷问题，国内外学者进行了广泛研究.Hsieh等[2]以2个基坑开挖失败案例为基础，开展5种不同方法下抗剪强度试验并对其进行验算，发现采用各向异性不排水强度所得的计算结果较为合理；Ladd等[3]依据超固结土概念推导出开挖卸荷后不排水抗剪强度计算公式；Mofiz等[4]对花岗岩土进行6组三轴排水应力路径试验，对比常规加载与侧向卸荷剪切试验发现孔压和体应变对应力路径也有明显依赖性；刘熙媛[5]模拟深基坑开挖时侧向卸荷对土体力学性质的影响，发现土的抗剪强度降低了；周秋娟等[6]发现在相同卸荷路径下，排水时土体流变特性明显产生较大回弹；蔡廉锦[7]通过对比常规CU、K0固结不排水、K0固结侧向卸荷等试验的总应力和有效应力指标，表明常规三轴试验得到的抗剪强度指标并不适用于基坑开挖过程中的侧壁土体；孔鲁霞[8]通过对比各地区软土经历侧向卸荷剪切后与常规加载试验所得的应力-应变曲线，发现卸荷作用对不同类别土体的影响存在差异；陈筠等[9]对贵州红黏土在K0固结状态下增p、等p和减p路径时的峰值强度进行分析得出卸荷部分土体易遭破坏.

从不同角度对土体卸荷后的力学特性已有较好揭示，但大多是基于开挖过程中坑侧卸荷时土的力学特性进行研究[10-12]，而对开挖后坑侧、坑脚及坑底土的力学特性研究匮乏，与真实应力路径不一致的参数取值将导致计算结果偏差[13].且由于土体的复杂性和区域性，试验方案选择、机理分析及对工程影响等方面还有研究空间[1].基于以上分析，对昆明地区泥炭质土按开挖工况分类进行不同卸荷路径试验，对其应力应变、抗剪强度及孔隙水压力进行深入研究，为基坑工程的设计、施工及可靠性分析提供参考.

1 基坑卸荷应力路径分析

为对基坑开挖过程中不同部位土体经历的应力路径开展试验研究[14]，将基坑开挖中各区域土体的应力路径进行分类[15].综合文献[16-17]对土体应力路径描述观点，将基坑土体开挖的卸荷路径简化为如图1所示：I区坑侧土体侧向卸荷而竖向荷载不变；Ⅱ区坑脚侧向及竖向土体均发生卸荷且沿K0线等比减小；Ⅲ区坑底土体竖向荷载减小而侧向荷载不变.图2给出不同试验条件下的应力路径，每组模拟试验对应的应力路径分别为：A组模拟固结不排水剪切(CU)应力路径OEC；B组模拟基坑未开挖时天然状态下的应力路径OAC；C组模拟基坑开挖时侧向卸荷的应力路径OAB；D组模拟坑侧侧向卸荷的应力路径OAFG；E组模拟坑角轴向侧向同时卸荷的应力路径OAHG；F组模拟坑底轴向应力卸荷的应力路径OAIG.

2 试验方案

2.1 土的物理指标

试验土样取自昆明市清澜郡项目场地，取土深度为5.0～5.5 m，属于第四系湖积相泥炭质土，土样呈灰黑色、软塑状态，以黏粒为主，为尽量保持土样的原状性，试验从现场取 40 cm×40 cm 的块样用保鲜膜包裹运到试验室放入保湿皿中，原状试验土样直径为 39.1 mm，高为 80 mm.按GB/T 50123—2019《土工试验方法标准》[18]采用真空抽气法进行土样饱和，在真空中连续抽气 1 h 后注入水并静置 12 h 以上.

图1 卸荷应力分布图Fig.1 Distribution of unloading stress

图2 基坑开挖卸荷应力路径图Fig.2 Stress path of unloading in foundation excavation

土样的物理指标如表1所示.泥炭质土中纤维含量Wf根据ASTMD1997-91的标准[19]进行测定，具体步骤为：取 100 g 干燥土样置于 500 mL 5%的六偏磷酸钠溶液中，用搅拌器以 240 r/min 的速率搅拌 10 min 后静置至少 15 h，待土颗粒与纤维充分分离后用 150 μm 滤网包裹并用水冲洗过筛，后将其放入110±5 ℃ 的干燥箱中烘干至质量变化率不超过0.1%/h时，所剩质量即为纤维质量.有机质含量Wu的测定采用烧失量法，温度为 550 ℃.

表1 泥炭质土的物理性质指标

2.2 试验方案

进行不同应力路径下的6组三轴试验，分别模拟基坑开挖前、开挖卸荷过程中及开挖后各部位土体的卸荷方式.具体试验方案如表2所示.剪切速率为 0.08 mm/min，当剪应力有明显峰值时终止试验，无峰值时待轴向应变达15%时试验终止.

表2 试验方案

2.3 分级固结过程

静止侧压力系数K0常以下式表示：

(1)

K0固结的关键在于使试样的侧向不发生变形，通过计算轴向压缩量ΔH与体积变化ΔV间的关系进行调节，其关系如下：

ΔV=A0·ΔH

(2)

式(1)～式(2)中：φ′为有效内摩擦角；σ1、σ2、σ3为土体固结主应力，一般σ1>σ2=σ3；A0为试验初始截面积.

先采用TSZ-1S全自动三轴仪进行CU试验测出土的φ′，K0=1-sinφ′=0.75，后进行K0固结.具体固结过程如下：土样在K0固结时主应力差，因泥炭质土压缩性高、强度低，若一次性将荷载加到最终状态，土样可能因轴向变形过大产生破坏.故采用分级加载方式，即先在围压 25 kPa 下固结，待土样有一定强度后施加轴压使其达到K0线，其后每隔 2 h 沿K0线加围压 25 kPa，同时施加相应轴向荷载至最终固结状态.当加载速率V≤0.000 5 mm/h 时，认为轴向变形稳定，固结过程结束.C组为K0固结侧向卸荷试验，土样完成固结过程后关闭排水阀，然后进行侧向卸荷直至土样破坏，侧向卸荷过程中保持σ1不变，σ3减小的同时增加轴压q，且保持Δq=-Δσ3，在卸荷过程中孔隙水压力随着围压减小而降低，当孔隙水压力不再变化时，即可进行下一级卸荷试验；D组、E组及F组试验都为固结过程结束后在排水条件下进行卸荷，卸荷结束后恢复至卸荷前的压力值进行不排水剪切.

3 试验结果及分析

3.1 应力-应变特征

根据6组试验结果，得出不同围压下各组土样的应力应变曲线如图3所示.

(a)100 kPa (b)150 kPa (c)225 kPa图3 6组试验的应力应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of 6 sets of tests

由图3可知，常规CU试验(曲线A)剪切开始前曲线起点位于零点，K0固结试验剪切前存在固结偏应力(σ1-σ3)试验起始点位于零点上方，曲线形态均为应力硬化型，随固结围压增加，各组试验产生相同应变时所需应力也随之增加，CU试验曲线均位于K0固结不排水剪切试验曲线下方，二者仅在围压为 150 kPa 时在末端出现交点.

不同卸荷应力路径后的试验曲线为D、E、F，如图3所示.在产生相同应变量时其剪应力大小始终呈现出曲线D>曲线E>曲线F的规律.坑侧土体(曲线D)在开挖时主要发生侧向卸荷，卸荷过程中剪应力逐渐增加；坑角土体(曲线E)在开挖过程中剪应力差逐渐减小且侧向约束也减小；坑底土体(曲线F)开挖时剪应力差减小而侧向不变.三者卸荷路径不同，即使在剪切前使三者恢复到相同应力状态，其应力应变曲线也不相同.这表明了应力历史会对土的力学性质产生不可忽略的影响.现以围压 150 kPa 为例，作出3种卸荷路径过程中卸荷级数I-压缩变形量h曲线如图4所示.由图可知：仅侧向卸荷时，土体发生轴向压缩，其变形量为正数.轴侧同时卸荷与仅轴向卸荷时，土体发生回弹变形，压缩变形量为负数且变形量较小.

对比天然状态下的加、卸荷曲线B、C，剪应力差相同时，侧向卸荷产生的应变比加荷试验产生的应变大得多.侧向卸荷降低了土体的侧向约束，土体在发生压缩变形外还会因侧向变形的增大产生附加轴向变形，此规律与文献[1]一致.图5为C组试验侧向卸荷每级稳定后的变形量h与卸荷级数I的关系.

由图5知，在前几级卸荷过程中土体变形量均不大，随卸荷级数I增加，土体产生的变形量急剧增大，特别是在 150 kPa 及 225 kPa 围压下的后几级卸荷中，变形量出现了突变，与实际基坑开挖过程中，开挖深度越大，基坑越容易产生破坏现象相同.故在软土场地上基坑开挖时要严格控制每一级开挖深度.

固结偏应力为固结时的偏应力差，不计入剪应力.将固结偏应力消除后，各组试验的最大主应力差qf如图6所示.从图6可看出C组最大主应力差值明显低于其余各组，卸荷与加荷引起的应变存在显著差异；除C组外，不同应力路径下各组试验的剪应力峰值也有差异.在围压为 100 kPa 时，各组的剪应力峰值略低于CU试验，当围压增加在 225 kPa 时其余试验的剪切峰值强度比CU试验的峰值强度高.黄浩然等[20]通过平移坐标轴的方法也得到了相似结论.

3.2 应力摩尔圆及强度特性

剪切试验主要用以确定土的抗剪强度参数.以主应力差的峰值作为破坏点，当峰值点不存在时取轴应变为15%时的主应力差值作为破坏点.剪应力为纵坐标，法向应力为横坐标，破坏时的(σ1-σ3)/2为半径，(σ1+σ3)/2为圆心，在τ-σ平面图上绘出应力圆及不同围压下的应力圆包络线后求出总应力强度参数，有效应力指标同理.各组摩尔应力强度包络线如图7所示.

(a)A组 (b)B组 (c)C组

各组试验的总应力和有效应力抗剪强度值如表3所示.

表3 抗剪强度指标

与CU 试验相比，在总应力和有效应力强度指标上，K0固结不排水剪切试验的粘聚力和内摩擦角均有所降低，说明天然状态下土体的实际抗剪强度要低于常规的三轴试验.

K0固结侧向卸荷试验(组C)的各项指标明显低于其余各组，其中以有效内摩擦角φ′下降得最多.其余各组试验的φ′>φ，而在卸荷破坏试验组C中却出现了φ′<φ的现象.原因在于分级卸荷过程中，因土体侧向约束的减小产生了侧向膨胀，进而在剪切过程中产生了负孔压.有效应力等于总应力减去孔隙水压力，此时孔隙水压力为负数，使得有效应力指标下的摩尔应力圆整体向后移动，包络线斜率减小.根据库仑定律，摩擦角指标下降.随时间的增长，该负孔压向内部传递而有所减小，但由于不排水条件,该孔压并不会完全消散.

自库伦提出土体抗剪强度公式后，摩尔补充了用τ-σ平面中的应力圆来表示土体中一点不同方向上的应力，当土体莫尔圆与抗剪强度包络线相切时，认为土体发生剪切破坏.摩尔库伦准则应用广泛且精确，根据摩尔库伦准则[21]，加荷及卸荷试验中，土体破坏时主应力差(σ1-σ3)f表达式分别如下：

(σ1-σ3)f=(2c·cosφ+2σ3·sinφ)/(1-sinφ)

(3)

(σ1-σ3)f=(2c·cosφ+2σ1·sinφ)/(1+sinφ)

(4)

对比(3)、(4)式可知，卸荷试验中的莫尔圆半径在不断减小，向坐标原点方向发展，加荷试验则截然相反.

在模拟基坑卸荷路径的D、E、F 3组试验中，各参数对比常规试验均有所下降，其中侧向卸荷的土体与常规试验相差不大，总应力指标下的内摩擦角略高于常规试验.三者中经历侧向卸荷后的土体抗剪强度最高.侧向卸荷时剪应力增加，剪切前虽使围压恢复减小了剪应力差，但由图4知土体剪切前的变形量高于其他2组，根据加工硬化材料加荷准则，土体产生相同应变时需要的剪应力也越大.

3.3 孔隙水压力分析

土中的固体颗粒、水和空气3者所占的比例改变后反映了土的各种不同状态，它对评价土的物理力学性质有着重要意义[22].剪切过程中由于作用在土体单元上的应力发生改变，导致土体三相之间的比例发生变化，不同压力下各组试验的孔压曲线如图8所示.除了C组卸荷试验的孔压随剪切过程不断减小始终为负值外,其余各组孔压均为正值.工程中土体由于侧向卸荷试验发生体积膨胀，其他试验轴向加压，发生体积压缩，故孔压为正.CU试验的孔压值上升最快，其峰值为6组试验中最大，且剪应力也高于其余各组试验.K0侧向卸荷不排水剪切试验在围压 100 kPa下和K0固结不排水剪切试验在围压 150 kPa下，2组试验在应变为9%时都出现了孔压峰值，其余各组试验的孔压均在剪切过程中随应变的增大而不断增大.

Attewell等[23]提出用孔隙压力系数A1和B1来表示三轴CU试验中孔隙压力变化对总应力的影响，在Δσ2=Δσ3状态下土中孔隙压力的增量与大、小主应力的增量表达如下式：

Δμ=Δμ3+Δμ1=B1[Δσ3+A1(Δσ1-Δσ3)]

(5)

式中：Δσ1和Δσ3为大小主应力增量；Δμ为主应力增量引起的孔压增量；Δμ1和Δμ3分别为由(Δσ1-Δσ3)和Δσ3引起的孔压增量；B1和A1分别为对应于各向应力相等条件和偏应力条件的孔隙压力系数.对于饱和土有B1=1，对于加荷试验Δσ2=Δσ3=0，而卸荷试验Δσ1=0.加荷及卸荷分别如式(6)～(7)所示：

Δμ=A1·Δσ1

(6)

Δμ=(1-A1)Δσ3

(7)

(a)100 kPa (b)150 kPa (c)225 kPa图8 6组试验剪切过程孔压曲线Fig.8 Pore pressure curve during shear in 6 groups of tests

饱和土的强度和变形是由有效应力决定的.根据有效应力原理，作用在土体上的总应力由孔隙中的孔隙水压力和土颗粒骨架上的有效应力2部分组成.基于式(5)定义Af为剪切破坏时的孔隙压力系数，可用于表征剪切破坏时轴对称应力状态下土中孔隙压力与大小主应力的关系，Af是计算土中孔隙压力的重要系数.天然土体的Af值受沉积历史、沉积环境等因素影响较大，其变化规律及其划分，有待进一步研究.在CU试验中，其围压与Af的变化规律如图9所示.

由图9可知，对于加荷试验，Af的取值范围为0.24～0.57.对于不同组试验,Af随围压的增大而增大.对于卸荷试验，Af取值均大于1，原因在于剪切过程中孔压为负值.

图9 Af与围压关系图Fig.9 Af versus surrounding pressure

以p′=(σ′1+σ′3)/2为横坐标，q′=(σ′1-σ′3)/2为纵坐标,建立同一压力下各组试验的有效应力路径曲线如图10所示.加荷试验中各曲线初始阶段为直线后出现转折点，曲线形态由直线转变为曲线且大多加荷试验曲线有出现2个拐点趋势，而卸荷试验曲线C全程为曲线，在出现一个拐点后q′值迅速增加.在低围压时各组试验的有限应力路径曲线较为紧凑，p′值相差不大；随围压增加，在 225 kPa 时各路径下的p′值有明显差异，曲线分布较为分散，且K0固结下的曲线与常规固结不排水试验的有效应力路径曲线没有交点.

图10 剪切过程有效应力路径p′-q′曲线Fig.10 Effective stress path p′-q′ curve during shearing

4 结 论

通过对泥炭质土不同固结方式及不同应力路径下的不排水加荷及卸荷剪切试验进行研究，其结论如下：

1)在基坑开挖过程中，不同部位的土体开挖应力路径不同，力学性质有明显差异.其中以开挖过程中坑侧土体的差异最为显著，具体表现为剪应力峰值低，轴向应变大，总应力及有效应力指标均明显小于其余各组试验，最大剪应力峰值仅为常规试验的55%左右，故在开挖中应加强对坑侧土体的水平位移监测.

2)当土体侧向卸荷时，前几级卸荷土体变形量小，随卸荷等级的增加强度减小，相同卸荷等级下土体变形量急剧增大，甚至会引起土体崩坏.在泥炭质土基坑的实际开挖过程中随开挖深度增加应适当减小每级开挖的深度.

3)剪切前虽使3组卸荷路径下的土体恢复至相同状态，历经侧向卸荷的土体因其卸荷过程中剪应力有所增加，所得到的土体抗剪强度略高于其余2组.由此可见，基坑开挖过程中，坑侧土体的强度有所降低，在增加支护结构后，土体强度有所恢复.因此实际工程中及时架设支护结构确保了基坑工程安全.3条卸荷路径总体呈现出侧向卸荷强度最大，轴侧向卸荷强度次之，轴向卸荷强度最小的规律.

4)土体经历轴向和轴侧向同时卸荷后，其强度均低于其余加荷试验.基坑开挖后，不同部位的土体强度都有所降低但降低情况不一.因此对基坑不同部位进行计算时应考虑实际应力情况，用不同强度指标进行分析更能够反映实际情况.