分析哲学中的逻辑量化模式渊源探讨

潘丹丹，翟玉章

真值函项推理只是逻辑推理中的一小部分，如果要深入到语词层面的推理，必须突破真函模式的局限，将句子层面的真函推理扩充到包含语词层面的量化复合模式的推理。量化复合模式仍要遵循真函的语句层面概念（逻辑真、逻辑假）和语句模式关系（蕴含关系、等价关系）所遵循的各种推理规则，以保证量化复合模式显示出的逻辑结构和所要分析的语句的逻辑结构具有高度的一致性。那么，在逻辑形式语言中，谓词包含哪些内容？如何处理复杂的谓词？谓词提取技术有什么优点？如何处理单独词项，而变项又从何演变而来？什么是量词？如何对量化句或量化模式进行推理？本文将沿着对这些问题的梳理和解决脉络，从分析哲学角度出发，对逻辑量化模式的缘起及实现路径逐一分析，从日常语言角度对量化复合模式中的谓词字母的形成、谓词提取技术及其中使用的关系从句做出说明，对单独词项的处理方法和变项字母的形成做出解释，最后，阐述如何通过量化复合模式对日常语言进行语词方面的逻辑分析。

一、谓词字母从何而来？

谓词字母是量化模式中的基本字母之一，它们代替逻辑语言结构中的谓词而形成量化模式中的字母。逻辑语言作为一种形式化的语言，它的词汇比较单纯，仅包括由非逻辑词汇作统一处理后的谓词。形式化语言结构中的谓词和日常语言结构中的谓词有很多相通之处，但他们根据日常语言中的谓词做出了不同的调整。从一定程度上讲，形式化语言中的谓词主要源于两个方面，一是日常语言结构中的谓词，二是日常语言结构中作为主语的普通名词（或抽象名词）。首先，在日常语法结构中，任何简单句都可以被分析成主词和谓词形式，主词用来指称语句中谈论的对象，谓词用来描述这个对象。如句子：（1）梁山伯爱祝英台。如果说语句谈论的对象是“梁山伯”，那么“梁山伯”是主词，谓词是“…爱祝英台”，用来描述梁山伯；还可以将语句谈论的对象看成是“祝英台”，“梁山伯爱…”是用来描述祝英台的谓词；还可以将“梁山伯”和“祝英台”都看成谈论对象，“…爱…”是谓词。因此，将简单句分析成主词和谓词成分的方法不止一种。正是在这种分析的基础上，现代形式逻辑以日常语言中的谓词为基础同时又扩充了谓词的概念，谓词不仅仅是简单句中与主词相对应的一个概念，还是指任何用来描述对象的词。同时，谓词也不限于动词或者动词词组，它可以是名词或名词词组，形容词和形容词词组，甚至还可以是介词或介词词组。形式化逻辑语言中的谓词的第二个来源是日常语言结构中作为主语的普通名词（如哲学家、雪、狗等）。现代逻辑认为，普通名词不是指称个体，而是表示一类对象，因此可以通过改写而被纳入到形式化语言的谓词范围中，这种方法一方面可以借用现代逻辑技术统一地处理抽象名词，另一方面也有利于从哲学角度谈论本体论问题。因此，“哲学家”被改写成“…是哲学家”而成为谓词。类似的，在“雪是白的”中“雪”被改写成谓词“…是雪”。

弄清楚哪些是形式化语言中的谓词之后，为了顺利地形成量化模式，现代逻辑技术进一步地将所有的谓词都改写成了名词结构。对于描述单个事物性质的词（一位谓词）来说，最方便的是在谓词上添加“…是…的东西（…is something…）”，如将谓词“梁山伯爱…”改写成“…是梁山伯爱的东西”，显然，“梁山伯爱祝英台”和“祝英台是梁山伯爱的东西”这两种表达意思一样。同样，“…会死”可以改写成“…是会死的东西”“…是白的”可以改写成“…是白的东西”。但是对于表示两个或多个事物关系的谓词（多位谓词）来说，则需要有序对的帮助。动词“…爱…”可以改写成“…和…是其中第一个对象爱第二个对象的有序对”，因此“梁山伯爱祝英台”改写成“梁山伯和祝英台是其中第一个对象爱第二个对象的有序对”。介词“…在…和…之间”可以改写为“…、…、…是由三个对象所组成的有序组，其中第一个对象在第二个对象和第三个对象之间”，因此“南京在北京和广州之间”就改写成“南京、北京、广州是由三个对象所组成的有序组，其中第一个对象在第二个对象和第三个对象之间”。在名词结构改写之后形成的谓词的“…”中，填写的内容就是谓词所适用的对象的集合，或者说是使谓词为真的对象的集合，它们被逻辑学家称之为“外延”。谓词的适用对象从一定程度上解释了普通名词被处理成谓词的原因。因此，谓词“…是哲学家”的外延就是由所有哲学家组成的集合，“…会死”的外延就是所有会死的东西组成的集合。表示关系的谓词的外延是这些谓词所适用的有序对象组组成的集合，或者说是使关系谓词为真的有序对象组组成的集合。“…爱…”的外延就是符合条件的有序对组成的集合，其中每一个有序对中的第一个对象爱第二个对象，因此有序对〈梁山伯，祝英台〉、〈祝英台，梁山伯〉、〈罗密欧，朱丽叶〉都是“…爱…”的外延中的成员。但有序对中的对象顺序非常重要，并且〈梁山伯，祝英台〉和〈祝英台，梁山伯〉不一样，如果梁山伯爱祝英台，但是祝英台不爱梁山伯，那么有序对〈梁山伯，祝英台〉是“…爱…”的外延，而〈祝英台，梁山伯〉并不是。关系谓词的有序对中的序列的顺序不允许发生任何改变。

正如将被真值函项联结词连接的成分句用无意义的语句字母，如“p”“q”“r”等代替一样，形式化语言中的谓词也可以用谓词字母如“F”“G”“H”等代替谓词。在“梁山伯爱祝英台”中，可以将谓词“梁山伯爱…”“…爱祝英台”和“…爱…”替换为谓词字母“F”“G”“H”，相应地，这个句子就可以改写成“F（是）祝英台”，“梁山伯（是）F”和“梁山伯F 祝英台”。联系动词“是”在这里只是起连接作用，并无具体意义，“F 祝英台”“梁山伯F”的表达式和日常语法不符，为了符合日常表达习惯，在谓词字母和指称对象之间添加联系动词“是”。经过谓词字母的替换，形式化语言中谓词所涉及的题材（科学的、数学的、经济的等任何题材）都由谓词字母表示，这些字母像语句字母一样，意义中立，并不代表谓词涉及的题材。

二、消除单独词项并引入变项

在量化模式中，除了语句字母“p”“q”“r”、谓词字母“F”“G”“H”和逻辑连接词外，还有一套小写字母“x”“y”“z”等，它们并非属于模式字母，那么它们从何而来，又为何进入逻辑推理中的呢？有必要考虑现代逻辑对单独词项的处理方案。在日常语言结构中，有些语词并不是名词、动词、形容词或介词。因此它们也不能被归顺到形式化语言的谓词的范围。现代逻辑技术将谓词描述的对象称为单独词项，它们可以是专有名词，如“祝英台”“亚洲”或“金山”等，还可以是单独摹状词（英语中定冠词the 修饰的特指对象），如，当今法国国王（the pres⁃ent king of France），写了《飘》的作者（the author of Gone with the Wind）等。现代逻辑技术能否像处理谓词那样处理单独词项呢？答案是肯定的，因为在逻辑模式结构中除了逻辑连接词外，一切都以字母形式出现。但是不能指望像处理谓词一样，在单独词项结构上添加“…是…的东西（…is some⁃thing…）”，或者通过有序对的辅助来处理单独词项。如果那样，单独词项就会与谓词相混淆。以推理中的“苏格拉底是人”为例，其中专有名词“苏格拉底”不能改写成谓词“…是苏格拉底的东西”，从而整个语句被改写成“…是苏格拉底的东西是人”，因为单独词项不属于谓词的范围。

根据奎因和罗素的摹状词理论，语句中的单独词项都可以通过变项的使用得以消解，从而语句中仅含有谓词。因此“苏格拉底是人”被奎因和罗素改写成“某个东西是人，而且某个东西是等于苏格拉底的唯一的东西{∃y ∀x[y是人·（x=苏格拉底↔x=y）]}”，值得注意的是，“等于苏格拉底的唯一的东西[（x）x=苏格拉底]”是一个摹状词整体，不能分开，“苏格拉底”也不是“等于苏格拉底的唯一的东西”的一部分。在奎因和罗素看来，逻辑语言中的任何名字“a”都可以解释为一个摹状词结构“这个等于a的唯一的东西（（x）x=a）”。事实上，为了逻辑语言的整齐性，我们人为地构造出一个谓词“等于a的东西”（=a），然后构造出摹状词“这个等于a 的唯一的东西”（（x）x=a），目的是将单独词项统一处理成摹状词结构，进而达到在语境中将它们消除的目的。除了名字之外，单独词项还包括单独摹状词（x）。摹状词和名字的差别在于摹状词有内部结构，如果这个内部结构对推理的有效性没有影响，我们可以像处理名字一样处理摹状词。以摹状词“当今法国国王”为例，如果把推理中的“苏格拉底是人”改成“当今法国国王是人”，直接可以将“当今法国国王”理解成“这个等于当今法国国王的唯一的东西（（x）x=当今法国国王）”就可以了。但是如果从前提“当今法国国王是秃子”中推导出“有些国王是秃子”的结论，有必要进一步分析摹状词的内部结构，推论前提需要理解成“有些东西是当今法国国王的唯一的东西（（x）x=当今法国国王）”，并且“有些东西是秃子（y）”，并且指称当今法国国王的东西和指称秃子的东西是同一个东西（∀x（Fx→x=y））。需要指出的是，尽管摹状词理论和传统上对于专有名词的解释不同，但这种解释技术对于逻辑推理没有任何影响，将“苏格拉底是人”分析成摹状词结构“某个东西是人，而且某个东西是等于苏格拉底的唯一的东西”逻辑地蕴含了传统的解释“…是苏格拉底的东西是人”。

从将单独词项处理成摹状词结构的过程可以看出，专有名词“苏格拉底”变成了“某个等于苏格拉底的唯一的东西”，而摹状词“当今法国国王”变成了“某个等于当今法国国王的唯一的东西”，单独词项不再是指称对象的手段，分析后的成分中所增加的“某个东西（something）”承担了指称的功能。不定代词“某个东西（something）”故意模糊地指代谈论对象。现代逻辑借用数学中变项的用法，将“某个东西（something）”改写成“是x 的某个东西（x is something）”，变项x 的作用就是标记日常语言中单独词项出现的位置，它谈论的是“存在如此这般的对象（东西）x 或是如此这般的对象（东西）x”。逻辑分析中“某个东西（something）”可以通过量化模式置换规则在“所有东西（everything）”“没有任何东西（nothing）”之间相互转换，从而语句中指称的对象就变成了“something”“everything”和“nothing”的取值范围内的本体论存在。正因为如此，奎因在《论何物存在》一文中指出，单独词项可以通过转化成摹状词结构而得到消除，单独词项并不是指称事物的充要条件，不充分是因为单独词项可以通过改写而消除，变项承担了指称的功能，不必要则是因为有的事物完全没有名字，变项足以指出这个没有名称的事物。变项的使用突破了传统三段论的局限，现代逻辑不仅可以处理单个事物性质词（一位谓词）的推理，遵循同样的原理，现代逻辑也可以处理多个事物关系词（多位谓词）的推理。

变项用一套小写字母“x”“y”“z”等表示，它只代表这个变项字母本身，它所谈论的对象就是它的取值范围。专有名词“苏格拉底”用变项改写为“存在如此这般的对象x，x是等于苏格拉底的唯一的东西”，同样，单独摹状词“当今法国国王”用变项改写为“存在如此这般的对象x，x 是等于当今法国国王的唯一的东西”。变项可以和谓词一起形成开语句或者闭语句，如果变项的取值在语句中是固定的，那么这个语句是有真值的闭语句，如果变项的取值不固定，那么这个语句是开语句，开语句没有真值可判。仍然以“梁山伯祝英台”为例，如果“梁山伯”用变项字母“x”指称“某个等于梁山伯的唯一的东西”，那么语句就可以改写成{存在如此这般的对象x，x爱祝英台，而且x是等于梁山伯的唯一的东西}，或者“{梁山伯是如此这般的对象x，x 爱祝英台}”。这是个闭语句，这个意思是说x的取值是梁山伯，如果梁山伯爱祝英台，那么这个语句就是真的。如果语句是“x爱祝英台”，改写成{存在如此这般的对象x，x爱祝英台}，这句话是没有真假可言的开语句，x就是由任何爱祝英台的东西组成的集合。

三、谓词提取技术

将谓词名词化的目的是顺利地形成量化模式，但有时候谓词显示出的关系比较复杂，我们并不能够很轻松地将它描述对象的所有信息都改写成名词结构。如句子：（2）我从发现x 的人那里买下了x。使用一个谓词并不能完整地描述这个语句中的x，因为这是一个内部嵌套了关系从句的结构，结构中包含了三部分内容：“发现x”，“买下x”以及“‘发现x’和‘买下x’之间存在关系”。因此，有必要统一出复杂的谓词名词化手段，明晰复杂谓词和不同变项之间的关系。英语日常语言中的关系从句为谓词结构名词化提供思路，关系从句结构“that（which/who/whom）…x…”恰恰充分地表达了变项和谓词之间的联系，that 从句的目的就是为了描述x，并且从句中还会出现和x 相关的内容。由此，逻辑语言将关系从句中的“that”“which”“who”“whom”等统一处理成“that”引导词，并且通过“such that”使二者的联系得到强化，“x such that…x…”（存在如此这般的对象x以至于…x…），“such that”将关系引导词“that”的功能分成两部分，一部分作为连接词，连接前后语言片段，另一部分表明，如果“such that”前后出现的变项字母相同，它们指称的是同一个对象，并且后一个变项的目的是描述such that 之前的那个变项。

所有的简单句都可以通过“such that”从句做出改写。在变项关系相对明确的句子中，如“梁山伯爱祝英台”中，一位谓词“梁山伯爱…”和二位谓词“…爱…”改变成名词结构得到“x such that 梁山伯爱x”以及“梁山伯是x such that 和祝英台是y such that x 爱y”。有了变项x 和y，二位谓词“爱”的名词性结构就不需要有序对的辅助了。在变项关系复杂的句子中，如“我从发现x的人那里买下了x”中，描述x 的谓词可以改写成“x such that 我从发现x 的人那里买下了x”，其中“x such that”约束了“发现x”和“买下x”中的“x”，并且表明“发现x”和“买下x”之间存在关系。

由关系从句变化而来的“x such that…x…”正是逻辑中的谓词提取（predicate term）。“x such that…x…”用符号表示为{x∶…x…}，such that 之后的x如果和前缀“{x∶”有关系，则这个x受到前缀的约束，我们关注的正是这个受到约束的变量。关系从句的方便之处在于它可以清晰地呈现出复杂的谓词结构中的多个变项之间的关系。对于任一谓词“F”，不论它是不是以谓词提取形式出现，F和“{x∶Fx}”表达的都是同一个谓词，如果“F”是一位谓词“梁山伯爱…”，它与它的谓词提取形式“{x∶梁山伯爱x}”表达的是同一个谓词。如果语句结构中含有的变项关系复杂，“F”只能以谓词提取形式出现，如“{x∶我从发现x的人那里买下了x}”，它的谓词提取是“{y∶Fy}”即是“{y∶{x∶我从发现x的人那里买下了x}y”，这个表达式的意思正是“我从发现y的人那里买下了y”。因此，“Fy”和“{x∶Fx}y”表达的是同一个谓词。从谓词“梁山伯爱”可以改写成谓词提取形式“{x∶梁山伯爱x}”，同样从谓词提取形式“{x∶梁山伯爱x}”可以还原为“{y∶{x：梁山伯爱x}y}”，即“{y∶梁山伯爱y}”。用某个谓词“F”描述某个对象y，与用该谓词的谓词提取形式“{x∶Fx}”描述同一个对象y，得到的是同样的语句“Fy”（y是F）。变项字母的选择对谓词提取的逻辑关系非常重要，借助字母的帮助，可以一眼看出受到约束的变项（约束变项）和未受到约束的变项（自由变项）的区别，也可以一眼看出不同位置的自由变项是否是同一个对象。从谓词提取的过程来看，由变项和谓词形成的开语句是最基础的句子。尽管开语句没有真假可言，但是开语句是形成闭语句的基础。只有将开语句复合成闭语句，才能对句子做出真值判断。

关系从句可以作为谓词的提取手段，不加区分地使用在各种语境中，对于理解谓词、变项和量词等概念非常重要。借助谓词提取，能让我们更准确更深刻地理解正在讨论的语句中不同变项之间的关系。同时，谓词提取对于量化模式之间的置换、对于形成模式的例句和子模式都非常方便，是正式的逻辑论证的必要准备。

四、量词和形成量化句

变项和谓词提取是理解量词和量化句的重要条件。由于变项谈论的是“存在如此这般的对象（东西）x 或是如此这般的对象（东西）x”，那么在谓词提取{x：…x…}前添加存在量词（∃）和全称量词（∀），谓词提取结构便形成了语句“∃{x：…x…}（有些对象是如此这般的x以致）”和“∀{x：…x…}（所有的对象是如此这般的x 以致）”。或者，将量词和变项的搭配改写成：（3）∃x {…x…}（或∃xFx）。（4）∀x{…x…}（或∀xFx）。（3）和（4）便是最基本的量化句型。前缀“∃x”和“∀x”表示“至少有一个东西存在”。量化句不是描述特定的对象，而是笼统地指称一类对象，谓词逻辑的重要内容之一是将所有的句子纳入到“∃x {…x…}”或“∀x {…x…}”这样的句型当中。根据这种解释，所有的谓述句（只含有一个谓词的句子）都可以改写成量化句。然而，即使知道了量化句的基本类型，还不能顺利地将日常语句改写成量化句，因为在日常语言中，以纯粹的量词“有些对象是如此这般的”或“每个对象是如此这般的”开头的语句不多，更常见的表达是：（5）有些狗是温顺的。（6）所有人都会死。按照传统的分类标准，这两个句子分别属于特称肯定句“有F 是G”和全称肯定句“所有F 都是G”，用谓词提取有些狗和所有人，得到语句：（7）有些狗是如此这般的x 以致x 是温顺的。（8）所有人是如此这般的x 以致x 都会死。（7）和（8）这两个句子和纯粹量词开头的语句“有些对象是如此这般的”或“每个对象是如此这般的”不同，（7）不是断言有些对象是温顺的，而是断言有些对象是既是狗又是温顺的。因此（7）又可以写成：（9）有些对象是如此这般的x以致（x既是狗又是温顺的）。（∃x（x 是狗·x 是温顺的））（8）不是无条件地断言每一个对象都会死，而是断言每一个是人的对象都会死，因此（8）又可以写成：（10）所有对象是如此这般的x以致（如果x是人那么x会死）。（∀x（x是人→x会死））

句子“有些狗是温顺的”被分析成“∃x（x是狗·x是温顺的）”，而“所有人都会死”则不同，被分析成“∀x（x是人→x会死）”，这两个句子之所以分析成不同的结构，和它们是被全称量词还是被存在量词管辖有关系。假如将“有些狗是温顺的”按照“∃x（x是狗→x 是温顺的）”分析，我们可以看看分析后的结果是什么。条件句“如果p那么q”（“p→q”）可以用逻辑词汇“并非”和“而且”定义为“并非（p而且并非q）”（“-（pq）”）。根据这一定义，“∃x（x是狗→x是温顺的）”等价于“∃x-（x 是狗·x 不是温顺的）”。根据量化移置规则，“∃x-Fx”等价于“-∀xFx”，那么“∃x-（x是狗·x不是温顺的）”等价于“-∀x（x是狗·x不是温顺的）”这句话的意思是“并不是每一样东西都既是狗而且不是温顺的”，这与“有些狗是温顺的”表达的意思完全不是一回事。“并不是每一样东西都既是狗而且不是温顺的”是说“至少有一个对象不是狗或者是温顺的”，这必定为真。因此，“∃x（x 是狗→x 是温顺的）”这种情况极少为假，也不值得断定。

在上面的例子中，全称量词和存在量词可以通过移置规则相互转换。不仅如此，量词本身是没有任何时空属性的纯粹的“存在”，“存在”之外的非逻辑的内容都可以放在谓词中进行处理。“∃x”既不是“过去存在”也不是“现在存在”。我们可以将“所有人都会死”分析成“∀x（x是人→x会死）”，但是如果考虑到存在的无时间性，我们还可以将“x 会死”继续分析。“x会死”的意思是“x死于某个时刻”，即：∃y（y是时刻·x死于y这个时刻）。因此，“所有人都会死”的彻底分析是：∀x[x是人→∃y（y是时刻·x死于y这个时刻）]。

将量化句中的谓词替换为谓词字母，就可以得到量化模式。量化模式不仅包括不含量词的真值函项模式如“p→q”，“p→Fx”和“Fx→Gxy”，也包含有量词的实质性量化模式如“∀xFx”，“∃xFx”，“∀x（Fx→Gy）”和“∀xFx→Gy”等。在这些模式中，不含自由变项的闭模式如“p→q”，“∀xFx”，“∃xFx”它们的例句可以是开语句也可以是闭语句，而余下的是含有自由变项的开模式，其例句无一例外都是开语句，根据替换“p”“q”等语句字母的具体语句和替换“F”“G”等谓词字母的具体谓词中是否含有自由变项而定。在闭模式“∃xFx”中，如果替换谓词字母“F”的是一个含有自由变项的具体谓词，如“{z：z爱u}”（爱u的对象），得到“∃x{z：z爱u}x”具体化为“∃x{x爱u}”（所有对象都爱u），这显然是个开语句。

一个量化复合模式是有效的，当且仅当该模式在任何非空对象语中的任何例句对自由变项的任何取值都是真的。根据定义，模式“Fx∨-Fx（可以视为（p∨-p）的例化模式）”肯定是一个有效模式。由于全称量化模式蕴涵其例化模式，存在量化模式被其例化模式所蕴涵，因此，“∀xFx→Fy”和“Fy→∃xFx”也是有效模式。

五、日常语言vs.形式语言

逻辑语言作为一种形式语言，其起源根植于逻辑对日常语言的把握。形式语言中的词汇只有谓词，它们来源于日常语言中任何描述对象的词，同时将普通名词通过改写纳入到谓词的范围。形式语言中所有的谓词都可以用谓词字母代替。但在形式语言中，只有一个谓词称为逻辑谓词，即表示等同关系的二位谓词“=”。它的特殊之处在于，它既可以以谓词字母形式表示，也可以用“=”本身表示。试想语句“任何东西都等于它自身”，可以用量化模式表示为“∀x（x=x）”或者“∀x Fxx（F：等于）”，但这两种表示方法有很大的差异，“∀x（x=x）”是同一律，其真值恒真，而“∀x Fxx（F：等于）”中，谓词字母“F”可以代表任何二位谓词，因此真值不定。在形式语言中，变项的引入是对单独词项处理的结果，专有名词和单独摹状词可以运用摹状词理论进行改写并消除，变项代替了单独词项的使用位置，承担了指称对象的功能；日常语言中的关系从句可以有效地提取谓词，呈现出复杂的变项关系，反过来谓词提取又解释了变项引入的合理性，并且为谓述句转变成量化句提供技术支撑。不仅如此，谓词提取还有助于量化模式之间的置换。如果对日常语言进行逻辑分析，首先需要将日常语言的句型改写成基本的量化句形式，奎因将量词看成是没有时空属性的纯粹的量词，任何存在之外的内容都可以通过使用谓词得到阐释。

很多时候，逻辑中对日常语言的技术改写策略非常晦涩，如，有序对的添加、定冠词the 修饰的摹状词的改写、从关系从句演变来的谓词提取等，但它们都有助于将凌乱的日常语言纳入到逻辑的框架中。尽管如此，日常语言中的一些现象仍旧无法被纳入到形式语言的演绎推理之中。从句子层面看，形式语言主要处理的是陈述句的演绎推理，因此陈述句之外语句如疑问句并不是形式语言处理的对象；从语词层面上看，除了可以作形式语言谓词的语词之外，日常语言中的副词并没有被形式语言包含进来，反事实条件句“如果…那么…”没有被包含进来，“因为”也没有被包含进来，表示态度的非外延性语词“相信”“后悔”等、表示模态的语词“必然”“应该”等也没有被包含进来。

和日常语言的语法相比，形式语言的语法具有更高的概括性，因而也更加简单。形式语言的语法是形成逻辑推理模式的骨架，其中的内容由谓词字母、逻辑连接词（logical particles）和变项搭建而成。变项可以和谓词字母组成语句的简单模式，如“Fx”“Gx”“Fxy”等，这些简单模式又通过在逻辑连接词和量词的帮助下，在真值函项的基础上进行复合，形成各种复杂的结构如“p→Fx”“∀x（Fx→Gy）”和“∀xFx→Gy”等。谓词字母和变项字母，逻辑连接词以及量词这些内容正是形成量化模式的核心所在，除了形式语言中的谓词或谓词字母外，其余的内容属于逻辑框架的范畴，能够被纳入到逻辑形式语言中的内容，都需要遵从逻辑语法的制约。谓词字母和变项字母，量词以及逻辑连接词这些内容正是形成逻辑量化模式的全部所在。