“让学引思”——数学课堂的新视点

张丽珍

摘 要：新课程改革正有条不紊地推进，高中数学课堂教学的形式与内容也日益丰富起来。在这种形势下，传统的教学方式已经不能适应时代发展的需要了，所以教师需要改变传统的教学理念，将学生作为课堂的中心，注重培养学生的自主学习能力，突出学生的主体地位。这种模式既能提高学生学习能力，又能发展学生数学素养。因此，本文主要研究如何有效培养高中生的数学思维能力。科学思想是个体具有特殊科学素养的主要表现，也是促进素质教育取得成功所必需的一种能力。高中数学教师在教学过程中，对学生思维能力的培养至关重要，有利于提高学生对数学知识的学习效率，激发兴趣，推动其全面发展。

关键词：高中数学；自主学习；深度思考

数学这门学科有其系统性特征，只有让学生具备一定的抽象思维能力与逻辑思维能力才能够学好数学。而对高中生来说，他们正处于身心发展的重要阶段，此时如果没有正确的引导与指导，将很难达到理想的学习效果。所以在新课程改革背景下，加强学生的自主学习能力非常有必要。高中数学教师在进行教学时需要将学生自主学习的能力落实到实际教学当中去，所以这就要求教师要调整好自己的教学理念，要不断地简化教学过程，补充教学内容以及落实多元化教学策略，来激发学生对数学知识的探究兴趣以及求知欲，以适应不同学习水平的学生个性需求，从而帮助高中生逐渐潜移默化地形成自主学习的良好习惯，让数学真正变成一门既好玩又容易学习的学科。提高学生自主学习能力有利于提升学生认知水平，引导学生在愉快的教学氛围下挑战自己，突破自己，进一步提高自我知识储备深度，推动现代化基础教育进程持续加速。而我国传统教学模式到目前为止并没有得到太多改变，即使我国教学改革已经持续深入，很多教师仍然采取应试教育方法，也就是常说的题海战术训练方法，这种授课模式并没有使学生的综合学习能力得到全面提高。本文也将就其实际意义和优化途径进行分析，希望可以为我国数学教学改革提供更多帮助。

一、主要概念解析

所谓“让学”，就是要培养学生自主学、主动学、善于学；“引思”则是注重于对学生分析问题、思考问题能力的提高。在数学课堂上进行“让学”和“引思”方法的实践，不仅可以有效地提高课堂教学效率，激发学生的学习潜能，而且可以培养学生的数学思维。

数学思维的形成是学好数学的关键。因此，高中数学教师应当注重对学生的数学思维能力的培养[1]。那么，数学思维是什么呢？数学思维指的是学生在掌握数学感性知识的基础上，采用比较分析、综合归纳等基本方法对数学问题进行剖析，从而得出数学知识的实质与规律的一种思维方式。对高中生而言，他们已经具备了一定程度的数学思维，但由于没有掌握好教材中所涉及的基本概念、定理及公式，所以在解题过程中经常会遇到一些困难。在没有形成数学思维的情况下，部分学生常常产生虽能听懂课程内容，却无法充分掌握课堂习题的情况。从这一点上来说，就是要让学生的学习理念有所改变。在传统教学模式过程当中，学生的学习理念更多是要我學，而不是我要学，导致学生的学习效率是没有办法得到保证的，也无法使学生综合素养有所提高，而这也是我国教学改革的重点方向。本文所提出的教学理念就是要以思考问题为学习方式，引导学生建立自己的思考体系，真正将学习知识和解决问题相结合，进一步提高学生知识应用能力。

二、实施“让学引思”模式的重要意义

（一）激发学生对数学的兴趣

教育家苏霍姆林斯基认为：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。”从中不难看出，在教学中培养学生学习数学科目的兴趣是教学中的重点。而我国传统教学模式对这一方面是有所忽略的，更多是将课堂时间集中在教师身上，并没有充分尊重学生的主体地位，也就没有办法让学生积极开展自主学习。其中，开展自主学习这一教育模式契合了现在高中生的学习心理。自主学习对于高中生来说至关重要。在高中阶段，学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的时期，因此，教师应注重激发他们学习的主动性、积极性与创造性。而自主学习正是实现这一目标的有效途径之一[2]。此外，学生在轻松愉快的气氛中学习时，会思维活跃并产生丰富的想法，学习潜力能得到更加充分的开发，从而更高效率地完成学习任务。另外，培养学生自主学习的能力对教师也提出了更高的要求，它让教师主动识变、求变、不断地调整教学方法、精选教学重点，提高课堂组织协调能力等，这些都能够推动教师的迅速成长，促进教师教学素养的提高，成为专家型教师。从这一点上来说，需要全面尊重学生的主体地位，将知识引入和学生个性特点相结合，真正从学生的角度出发，通过有效的情境设计，进一步激发学生对数学的学习兴趣。使其从“要我学”转变成“我要学”，进一步提高教学效果，全面增强学生的数学素养。总的来说，兴趣是最好的老师，如果一个学生对某一门学科没有足够的学习兴趣，那么将会产生严重的抗拒心理，会给提高学生数学思维带来巨大阻碍。这就需要教师在教学设计上投入更多精力，充分激发学生的学习动力，进一步提高数学教学效果。

（二）革新传统的数学教学理念

由于高中生自身的学习能力有限，逻辑思维尚未成熟，再加之学习数学的难度日益增大，且传统的教学模式固化加重，数学已经成为许多学生的薄弱学科，成了进入理想高校的“绊脚石”。传统的“满堂灌”和“一言堂”教学方法枯燥乏味，导致很多学生在课堂上昏昏欲睡；同时，教师授课内容多数学生难以全部记忆掌握，又导致了学生学习效果差的现象。在这种情况下，传统教学理念当中更多是以知识填充为主，并没有将学生自主思维习惯建立放在重要位置，这就会导致数学理念过于陈旧，没有办法让学生更好地运用知识。这种教学方法显然已不能满足时代的要求。因此，在当前形势下如何激发学生的求知欲、培养他们的创造性思维，已成为摆在广大教师面前的一项紧迫任务。而“让学引思”式教学可以有效地解决这一难题。让学生回归数学课堂，是教育观念的创新，对促进高中数学教学改革有着十分重要的意义。而从过往的教学形势来看，教师往往是知识传授的主体，学生更多是被动地进行知识记忆。要想改变这样一个局面，就需要教师充分变革自己的教学理念，从原来的传授者转变为组织者，让学生在课堂上发挥更多能动性，为学生学习数学知识提供良好的课堂氛围。总的来说，教学理念的变革不仅将会带来课堂效果的变化，同时对教师本身也是一个极大挑战。这就需要建立全新的教学模式，让学生在思考当中不断获取知识，从而真正做到以学引思。

（三）养成良好的学习习惯

当教师的教学理念从“我要教”转变为“学生要学”时，培养学生高效自主学习能力的距离就日渐靠近了。在传统数学教学中，教师忽视了学生自我意识的培养，认为学生离开了教师就无法学习。并且在新课程改革的大环境中，对学生自主学习能力的培养也成为众多教育工作者研究的焦点之一。如何提高中学生的自主学习能力呢？这是摆在每个高中数学教师面前亟待解决的一个课题。高中是学生自主学习能力发展的重要阶段，这一阶段养成一种习惯将终身获益。这就需要教师在教学中尊重学生主体地位，转变过去“枯燥式”课堂教学模式，摒弃陈旧思想，给学生营造一个好的数学教学氛围，培养他们独立思考的能力和自主学习的精神；与此同时，数学教师要发挥好在课堂上的指导者作用，积极和学生沟通，了解他们的具体想法，从而更好地为学生创造一个展现自我的机会并化解学生的困惑。总的来说，新的教学模式将会让学生养成良好的学习习惯，从而为其未来发展打下坚实基础，进一步提高学生解决问题的能力。

三、传统教学存在的弊端

（一）教学设计并不合理

我国传统教学模式存在较大弊端，虽然近些年来不断加强课改力度，但很多教师仍然在采用传统的教学模式，运用“题海”战术来完成知识的学习，这种课程设计是非常不科学的。有的教师在数学知识学科教授过程当中，往往只是将数学原理简单地传递给学生，并没有进行过多的解释和说明，没有将数学概念本身的意义传达给学生，从而导致学生无法理解数学学习的含义，也没有办法全面提高学习效率。从一定程度上来说，这种教学设计和现实生活是脱节的，导致很多学生在知识学习完成之后并没有办法拥有足够的问题解决能力，这不符合数学教学的核心目的，同时也不符合新课改教学要求，而这种过于集中的教学模式设计很难尊重学生的主体地位，从而使学生产生畏难心理，并不利于高效学习。

（二）教学模式过于单一

从过往的学科知识教学过程来看，传统教学模式并不是特别丰富，无论是情境引入还是课堂翻转等一系列教学方法，并没有得到合理应用，更多是教师在讲，学生在听，没有办法发挥多种教学模式对学生的促进作用。特别是小组合作模式应用相对较为薄弱，很多教师即使应用了小组合作，也并没有根据学生个人能力进行合理组合，从而导致强的小组越来越强，弱的小组越来越弱，没有办法达到相应的平衡，也就没有办法激发学生的学习动力。而小组合作非常重要的意义就在于学生之间的相互搭配，从而使不同小组之间产生激烈的思维碰撞，学生能够真正实现多个角度思考问题，进一步提高学生数学思维能力，真正做到举一反三，从而全面提高解决问题能力。

（三）教学评价并不合理

在传统教学中，教学评价更多是以学生成绩来作为评判标准。也就是说一个学生学习好与坏往往是依靠期末成绩的高与低来进行判别。这种过于重视结果的评判方式，并不能对学生的学习能力做出准确评价，也无法反映学生的个人综合素养。从这点上来说，由于缺少过程性评价，教师没有办法对学生的学习情况做出准确的分析和判断，而仅依靠期末成绩是没有办法对学生的综合能力做出准确判断的，这既不利于教师学科知识的教授，也不利于未来的教学改革。

四、实施“让学引思”模式的几点建议

（一）科学的教学设计

数学课堂教学效率的高低直接关系到教师的教学设计，首先它是建立在課本教学内容的基础上，其次再由教师归类课程内容并进行教学设计而成。在高中数学教学中，教师要面向学生自身的特点做出针对性的教学设计，引导学生将学到的东西应用到实际生活当中去，发展他们的逻辑能力，使他们能从现实生活当中获得更多有帮助的数学知识来丰富数学世界。例如：教师可鼓励学生上讲台演示计算过程，让学生在实际演练中掌握数学知识的同时，也能够增强学生的自信心，激发学生对于数学学习的兴趣。教师还需要根据教材的内容安排不同形式的练习。除此之外，在教学设计上也要将生活化情境和问题引入相结合。众所周知，数学知识的学习更多是用来解决实际问题。因此，脱离生活情境的教学设计是不合理的，也是不科学的，特别是对数学这一类应用性极强的学科而言更是如此。从这点上来说，科学的教学设计往往需要将问题导入和生活问题相结合，使学生在知识学习的同时进一步提高知识运用能力，从而解决现实当中的问题，进一步提高学生数学学习水平。例如：在指数函数的图像及其性质教学导入中，提出问题：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，按照这样的规律，51号同学该准备多少粒米？学生回答：51号同学准备102粒米，大约5克重。

继续提问：如果改成1号准备2粒，2号准备4粒，3号准备8粒，4号准备16粒，5号准备32粒，按照这样的规律，51号该准备多少粒？提问：在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用表示，每位同学的座位号数用表示，与之间的关系分别是什么？学生可能无法回答正确数字，随后公布事先估算的数据，51号所需准备的米约重1.2亿吨。这就是一个非常科学的教学设计，通过合理导入进一步激发了学生的思考兴趣。总的来说，要想达到科学的教学设计，一方面需要教师不断增强自身综合素养，加强对教材知识的挖掘能力。另一方面也要将生活经验和问题导入相结合，这样才能更好地培养学生的探究意识，使学生在数学知识学习的同时进一步解决生活当中的问题，从而使其成就感进一步增强，不断提高学习积极性。

（二）积极开展合作学习

高中阶段学习科目繁多，作业压力也不小，但由于课堂教学时间受限，预习和复习任务不能占据课堂时间，这就需要学生充分利用好课下时间。面对这种情况，合作学习正好解决了这一难题。教师拟定好小组长，让组员在小组长的指导下完成预习、复习等工作，这样即使遇到问题，还能一起解决，学习效率大大提高。比如：在高中数学中，有许多要求熟练运用的内容，这些内容要求学生必须花时间去实践。而通过合作学习的方式，学习方法与记忆技巧可在小组中归纳，有助于小组成员之间的共同提高。因此，在进行教学时，教师可以组织学生一起讨论，找出自己的不足并加以改正。这种方式不仅能培养团队意识，还能够促进学习成绩提高。通过开展小组活动，小组中的每个人都会得到锻炼和提高。同时，每个小组还可在课堂上让代表们分享有效的学习技巧，以期达到举一反三的效果。除此之外，在小组合作学习过程当中，要给不同小组之间留有一定的讨论时间，使不同的思维实现激烈碰撞，从而让学生养成多个角度思考问题，进一步提高学生思考问题能力。总的来说，随着教学改革的不断发展。小组教学将会成为重要的教学方式，小组讨论也会成为学生实现学科知识学习的重要途径。而小组讨论不仅能够使学生知识掌握情况有所提高，同时也能够使其人际交流能力得到进一步提升，非常有利于学生综合素养培养，从而进一步提高学习成绩。例如：5—6名学生组成学习小组，能够让学生进行轻松地交流和讨论，可以使学生积极参与教学并成为活跃的学习者。每个小组基本上由2名顶尖、2名普通和2名学习困难的学生组成。研究小组以民主的方式推荐一名具有较强组织能力和良好学习基础的学生作为小组领导。小组的每个成员都有不同的级别和分工，应该树立共同的团队精神，才能帮助学生塑造“小组的荣誉不能与教师的努力分开”的意识。

（三）学以致用，达到学习目标

学以致用，才是学习这一活动的终极价值。当学生在运用所学知识解决实际生活中出现的各种问题与困难的时候，其学习目的才会得以实现。与此同时，学生在解题过程中不断地积累有关经验，这样也就能促使学生进一步理解并内化教材中的理论知识。数学虽为理科科目，但它也源于生活，而生活又是数学运用的主战场。因此，教师应当将数学与日常生活联系起来，让学生感受到数学在生活中的重要性。高中阶段是培养学生逻辑思维的重要时期，此时正是发展思维能力的黄金时段。学生在应用数学知识去解决生活数学问题时，其思维与实践能力还能得到进一步提高。因此，在教学过程中，教师要指导学生将课堂上所学的内容和生活中所碰到的现实问题相联系，共同探讨和研究，从而加深学生对数学知识的掌握程度，提高分析和解决问题的能力。教师要主动创设机会，创造条件，让学生用所学数学知识去解决现实中的问题。例如：高中生大多有过打车的经历，但不少同学可能并不知道车费的计算方式。以数学必修2（人教A版）第二章《平面与平面平行的判定》一课为例。在学习了直线与平面的平行的基础上，继续研究平面与平面之间的位置关系——平行。判定思想是由“直线与直线平行”转化为“直线与平面平行”，再轉化为“两平面平行”。这节课的重点是平面与平面平行的判定定理及其应用，难点是结合问题的特点正确选择方法，根据新课程的理念和本节课的教学要求，由上节课直线与平面的判定定理引出了本节课的内容，自然流畅，结合现实生活的实例让学生理解本节课学习的内容。

（四）注重反思，引导成长

教学评价，是指教师根据教学目标，对教学过程及教学效果做出价值判断，为教学决策提供服务的行为。如何正确合理地实施教学评价，提高教学质量，一直以来都是广大教育工作者探讨研究的课题。本文试图从以下三个方面对此问题做初步探索。第一，教学评价要面向全体学生。教学评价并非单方面进行，它是教师与学生之间的一种双向反馈。传统教学评价强调教学效果而常常忽视教学过程。教师通过教学评价能够更全面地理解学生知识累积与质变过程，还能观察到学生对课堂学习的感受与态度。教师还可通过匿名问卷等方式收集学生在课堂上的评价信息，并不断地调整和优化课堂教学。第二，教师在教学中也要积极主动地指导学生进行自我评价与反思，培养其思维能力，如向学生提问题：1.你这节课有哪些收获？2.你认为你对哪几个环节比较满意？哪几个环节还有所欠缺呢？学生在学习反思中了解自己的优势和不足，对推动知识学习和加强学生思维能力的培养有着非常重要的意义。只有这样，才能提高教学质量，使学生在课堂活动中占据中心地位，从而促进学生全面发展。所以，教学评价应着眼于促进学生的发展，达到有效的课堂教学。第三，在整个的学习评价标准制订过程当中，在成绩比例上要进行合理设置，要将平常的学习成绩作为重要的考查方向，而实现成绩标准的合理化。总的来说过往的结果性评价并不适合当今时代下的学科知识教学，也并不利于学生的全面发展。这就要求教师对学生的评价，要从过往的结果性评价转向过程性评价，要更加注重学生在发展过程当中的收获，从而使学生综合素养有所提升，实现解决问题能力的全面提高。

结束语

数学教育家米山国藏曾经说过，学校培养出来的学生，毕业以后，无论从事何种职业，只有那些深深地印在他们脑海里的数学精神、数学思维方法、研究方法和推理方法，才能在任何时候、任何情况下都能发挥作用，并使之终身获益。促进学生自主学习能力发展是开发数学思维、培育数学精神的重要途径。数学具有抽象性和理论性的特征，需要学生对数学知识进行深度思考和研究。因此，数学教师应该不断地创新教学设计的方式，督促学生形成正确的思维逻辑来引导学生去探索数学知识，帮助学生真正地发现数学知识的精彩。

参考文献

[1]吉林林.“让学引思”：数学课堂的新视点[J].人生十六七，2017（17）：62.

[2]盛立波.优化教学课堂，提高学习效率：浅谈如何优化初中数学教学课堂[J].文理导航（中旬），2018（9）：29.