数学实验在小学数学课堂教学中的应用研究

吴学明

(合肥市明珠小学 安徽合肥 230601)

在小学课程中，丰富的实验课深受学生的喜爱。实验课并不是科学课程的“专利”，数学课也有实验。但与科学实验、物理实验不同的是，数学实验更侧重学生实际操作过程中的体验与收获。数学实验课并不是简单地将现成的结论告诉学生,而是根据儿童数学思想发展规律,引导学生对某一数学知识展开实验探究,经历数学知识建构过程,逐步掌握认识事物、发现真理的方式与方法,从而培养学生的创造性思维,提高学生的数学素养和综合能力。

一、在小学数学课堂中开展实验教学的必要性

在小学数学教学中，有时很难通过单一的讲授法让学生很好地认识、掌握知识的本质和知识间的内在关系。比如，对数量单位的教学。学生在初识长度单位、面积单位、容积单位以及时间单位等这些数量单位时，很难把握这些单位的具体含义，不能理解各数量单位之间的关系，这就需要教师给予明确的指导，帮助学生认识这些单位的意义，通过实验的方法，让学生自己探索单位间的关系。

例如，教学长度单位。长度单位是很抽象的概念，而它所表述的却是具体形象的长度。如何将两者联系起来，使之成为学生的内在认知？这是通过讲授很难做到的。而运用数学实验开展教学，能让学生通过实操体验，形成具体的表象认知。

先让学生充分观察、认识测量工具，再演示介绍如何运用测量工具测量物体的长度和读取数值的方法，之后让学生自己动手开展丰富的实际测量实验活动。例如：

1.测量身边物品的长度并记录下来。学生可以利用测量工具测量自己手掌的长度和宽度，测量铅笔袋的长度与宽度，测量课桌椅的长度、宽度和高度……

2.先估一估、猜一猜，再通过实际测量验证自己的猜想。

(1)先估一估讲台的长度是多少，再进行实际测量，比较实际长度与估计值的大小关系；

(2)先猜一猜黑板的长度是40( )，再进行实际测量验证你的猜想；

(3)教师选择身高差不多的两位同学，让其他学生估一估这两位同学的身高，并猜一猜谁更高些，再想办法进行实际测量验证猜想。在展示交流过程中，引导学生比较不同测量方法的准确性，优化方法，选择更为科学的方法进行身高测量，并体会身高的数值。

测量也不仅局限于室内，还可以引导学生将实际测量延展到课堂外。例如，让学生合作测量校内篮球场的长度与宽度，测量操场跑道一圈的长度，为后期较大长度单位的学习做铺垫。同时，也可以借助“身体尺”进行测量，用“步尺”测量出操场跑道的长度、从学校到家的距离等。这些都能加深学生对长度单位概念和长度的理解，学生在自己动手、亲身感悟中获得更好的发展。

二、开展数学实验课程，促进学生进行知识探究的方法论

小学时期是学生习得学习方法的最佳阶段，也是学习的启蒙阶段，把握好这个阶段的数学教学，对学生的自主学习、可持续性发展至关重要。小学数学实验课依据数学知识基本原理，按照儿童数学思想发展规律,让学生从现有的知识基础出发，提出问题、分析问题，大胆地提出猜想，并进一步开展实验探究验证自己的猜想，体验科学严谨的实验过程，分析实验结果，得出实验结论。这是一套系统的、科学的、严谨的实验探究流程，有利于促进学生形成知识探究的方法论。

以数学实验课《三角形的内角和》为例，教师通过课前学习单引导学生复习特殊角的度数和学生三角尺的内角度数，再计算三角尺的内角和，进而深入思考，提出疑问。

带着学习疑问，开展课堂交流，引导学生大胆提出猜想：任意一个三角形的内角和都等于180°。学生带着研究问题走进课堂，明确了课堂实验研究目标，使课堂教学更有效率。

组织学生小组合作进行实验探究，验证猜想，总结实验结论：

1.用量角器测量出指定三个三角形内角的度数，并计算每个三角形的内角和。通过实际测量加深学生对三角形内角和等于180°的感性认知。又因为实际测量中存在误差，引导学生寻找更加科学、直观、严谨的验证方法。

2.再次引发问题冲突，引导学生发现，对指定三角形的验证并不能说明任意一个三角形的内角和都等于180°。该如何进一步验证猜想中的任意性？教师以问题引领学生深入思考，展开讨论，在学习共同体的相互启发下，最终选择利用随机抽样的原理验证任意性。每个学习小组任意制作两个三角形，自由选择方法开展实验，探究三角形的内角和，并记录实验结果。

3.在展示交流阶段，引导学生分析实验过程，根据两轮实验探究的结果得出实验结论。

学生在数学实验探究的过程中，不仅能很好地掌握数学理论知识，还能提升批判意识，培养数学思维，丰富科学的探究方法，形成严谨的实验态度。

三、关注数学原理，丰富数学实验

目前，我国小学数学教育存在以下问题：对于原理，教师往往不要求学生掌握，教师更多的是关注学生是否掌握了方法、记住了结论。比如乘法口诀，教师会引导家长提前进行家教，认为乘法口诀越早背熟越好，背过乘法口诀解题就能又快又准。解决数学问题时会用到许多公式和定理，比如基础图形的面积、周长、体积公式等。教师虽然在课堂上也会对公式产生的原理加以介绍，但是对于具体原理的内容并不会要求学生掌握，只要求记住需要的公式以应付解题。并且在平时的作业与测试中，基本很少考查具体的原理，而更多的是考查学生如何利用公式进行解题，教师关注更多的是学生能否运用公式得出正确的答案。这样的做法并不能让学生真正理解数学原理，单纯的死记硬背会让学生丧失创造力，久而久之会导致学生对学习数学失去耐心、好奇心和求知欲。

教师可以采取增加数学实验的方式抓住学生的好奇心与求知欲。比如，在教学三角形的面积公式时，不要急于告诉学生三角形的面积=底×高÷2，可以引导学生根据关于图形面积求解方法的已有知识基础，思考如何探究三角形的面积，鼓励学生制作工具开展实验探究。学生可以借助方格图，细化面积度量单位，求解三角形的面积；也可以根据图形转化、面积不变的原理，将两个一样的三角形拼成一个平行四边形；或将一个三角形沿高的一半平行于底边剪开，再将小三角形沿高剪开，三部分拼成一个长方形；或将一个三角形折成两个一样的小长方形等多种方法进行转化，将三角形的面积转化成已学过的图形面积，再进行公示推导，探究三角形的面积公式。

实验探究方法很多，列举其一：学生动手将两个一样的三角形拼一拼，直观发现两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形，根据已学过的平行四边形的面积公式可以计算出两个一样的三角形面积，从而想到，一个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，与平行四边形的面积计算方法对比，发现相同量，进而推导出三角形的面积公式。

同样，在探索平行四边形的面积公式时，除了常用的转化方法，还可以在方格图上画出一个平行四边形，数出这个平行四边形所占方格的总数，来得出平行四边形的总面积。这时引导学生关注平行四边形的底和高与面积的关系，从而发现平行四边形的面积算法，再展开进一步的验证。这样通过实验的方法引导学生自己得出面积公式，会让学生记忆犹新，在获得成就感的同时，增强对数学的学习兴趣，愿意开展更多的实验探究。

四、小学数学实验课与“讲授型”常规课的比较

(一)课堂教学的主体不同，形式不同，备课不同

小学数学实验课教学从本质上决定了学生的主体地位，学生通过实验操作探究新知；“讲授型”常规课是以教师为主体，主要通过问答形式讲解新知。小学数学实验课多以小组为单位开展合作探究，形成学习共同体，更能提高学习效率与主动探究积极性。课堂形式不同，教学方法不同，导致师生的教学准备也不同，与“讲授型”常规课相比，数学实验课往往需要提前准备较多的教学工具，教师在备课环节，除了要了解学生的知识基础，还要了解学生的思维水平、动手能力等，教师要进行详细的实验活动规划。

(二)学习效果不同

别人告诉的不如自己发现的记忆深刻，而自己想到的又不如亲身体验过的理解深刻。小学生处于具体思维或初期抽象思维阶段，而数学实验课正是根据学生的思维水平特点，通过实际操作让学生体会过程，获得形象认知，这样习得的知识会更深、更牢。

(三)数学实验探究的空间往往很大，它可以由一个点引出一个面

小学数学实验课更容易开展单元整体教学或项目式学习，让学习探究可持续发展，具有延续性。比如，在数学实验课《三角形内角和》教学中，教师根据学生的提问设计了课堂拓展活动。有学生提问：如果两个等边三角形拼在一起，内角和会变吗？两个等边三角形拼成的还是三角形吗？拼成了什么图形？四边形的内角和又是多少呢？四边形的内角和也具有任意性吗？……这样得到的实验结论就成为学生探究路上新的“武器”，只要学生保持研究热情，善思考多提问，在问题引领下，新一轮的数学实验探究活动又开始了。

(四)数学实验课能够很好地训练学生的动手能力、推理能力，提升他们的综合素质

数学教学是一种“过程性教学”,它既是新知识、技能产生、形成、发展的过程,也是学生思维发展的过程。而在传统的数学教学中,教师普遍是直接讲授,而忽略学生的心理与认知规律，轻视知识的来龙去脉,淡化了学生知识习得的思维过程。因此，学生对数学知识的理解浮于表面,似懂非懂,对技能的掌握也是纸上谈兵，实操能力薄弱。这造成了认知过程与知识结论之间的思维断层。学生仅仅记住了老师所讲的公式、性质,解决问题不过是对记忆内容的简单套用,学习处在一种被动接受的状态,谈不上主观能动性的发挥，长此以往，限制了学生创新能力的发展。与之不同的是，在数学实验课教学中，教师以情境或问题引发学生思考,学生自主发现新问题并提出合理猜想，根据已有的知识、经验基础寻找合适的实验探究方法进行动手实验，以事实为依据推理得出数学知识中某一性质(或规律)，这增强了实践意识。其中离不开学生的合情推理，在不断锻炼中提高了学生的推理能力。在实验操作过程中，学生不仅加深了对数学知识的理解，而且训练了动手能力，促进大脑发育，同时也锻炼了合作能力、观察与表达能力等综合素质。

(五)数学实验课更能调动学生全员参与

让学习行为真实地发生是教学的前提与根本,这要求教师充分地调动学生的学习主动性,让学生深入参与到课堂教学活动中,利用自己的思维方式和方法主动获取知识，发挥和发展主观创造力。

“贪玩”是孩子的本性。数学实验课重视学具的使用，学生们在“玩”学具中乐学知识内容，享受学习过程。无论他们发现的结论是浅显的,还是深奥的,都是他们最真实的体验和感受。有些学生虽然基础知识较为薄弱,但动手能力强。在实验操作过程中,他们能够充分发挥自己的优点,获得成就感，在鼓励的作用下提高对学习的自信,战胜“数学难、学不好”的畏惧心理,激发学习动机,萌生学好数学的愿望。数学实验课让学生们以学为乐,主动进取,进入良性学习循环状态。

(六)数学实验课更符合教学观、学生观

“讲授型”常规课经过长时间的教学研究与实践，已经形成了较为成熟的教学模型，教师也已经掌握了这样的教学技巧。而小学数学实验课没有形成系统成熟的研究成果，也没有科学系统的评价标准，教师开展实验课教学更加耗时耗力，所以，目前很难进行全面推广。但数学实验课的模式更符合当下所倡导的教学观、学生观，并且研究领域广，发展前景大，值得深入研究。

运用实验法进行小学数学教学，能推动学生由被动学习向主动学习转型，实现深度学习，有助于学生发挥原创思想，发展高阶思维。小学数学实验课以形促效，激发有效学习行为的产生，加深学生对数学知识、规律的理解，提高课堂的教学效率。学生经历科学、严谨的探究过程，理解每个结论背后的道理，对学生数学核心素养的提升至关重要。因此，数学实验在小学数学教学中不容忽视。