钢箱桁架拱桥V型墩受力分析与优化设计

李文文，关俊锋，黄梁，潘祥峰，韦建刚，杨艳

(1.南昌铁路勘测设计院有限责任公司, 江西 南昌 330000; 2.福州大学土木工程学院，福建 福州 350108；3.福建工程学院土木工程学院，福建 福州 350118)

0 引言

采用V型墩支撑的桥梁造型美观结构新颖，具有很好的城市景观效果，将拱与V型墩结合不仅可提高桥梁跨度[1]，同时V型墩三角刚构区还可减小主梁弯矩，增大桥梁整体刚度，对全桥稳定性、 承载较为有利[2-3]，目前已建成的有郑东新区前程路大桥[4]、 鹰潭市余信贵大桥[5]等.但V型墩结构和构造复杂，施工难度大，不仅给结构分析与设计带来挑战，同时常常成为控制桥梁建设中的关键环节[6].

彭桂瀚等[7]对某蝴蝶型拱桥进行分析，研究结果表明，合理的选择主拱失跨比与V型墩倾角可使拱获得更好的稳定性.范冰辉等[8]针对中、 下承式拱桥结构的强健性进行分析，根据强健性好坏建立不同的评定方法体系，为桥梁维护提供可参考的决策依据.韦建刚等[9]对钢管混凝土提篮型拱桥的面外稳定性进行分析，研究发现，拱肋倾角、 梁与拱肋刚度比对拱的稳定性影响较大.Gou等[10]建立V型墩有限元模型，研究V型墩梁接头的局部应力和后开裂的非线性力学行为，将实验结果与理论值进行比较，得到了不同V型墩梁接头在不同载荷条件下的局部应力分布.Zhang等[11]以V型墩刚构桥为背景，开展V型墩大跨度预应力连续刚架桥的静力特性分析和静载试验研究，通过对实测数据与有限元分析结果进行分析比较，对桥梁的工作条件进行评价.

目前有关此类桥型的研究大多集中于全桥稳定性[12]、 施工工艺[13]、 拱肋局部受力[14]等方面，关于设计参数变化对V型墩局部力学性能的分析较少，且多数研究只针对特定桥[15-16]，分析结果难以在其他同类型桥梁中应用.鉴于此，本研究以某钢箱桁架拱混凝土V构组合桥为背景，采用MIDAS和ABAQUS有限元软件进行全桥与V型墩局部有限元分析，并以V构矢高与墩座高度比、 内外肢腿倾角比为参数，分析复杂受力状态下V型墩局部受力特点，并结合参数分析结果对结构进行设计优化研究.

1 桥墩受力分析

1.1 工程概况

象山大桥位于江西省鹰潭市余信贵大道K4+644～K5+084段，该桥全长1 168 m，桥梁立面布置图如图1所示，其中主桥为80 m+160 m+80 m钢箱桁架拱加劲预应力混凝土V构组合桥.主梁为变截面预应力混凝土连续梁； 主拱上弦跨径为185 m，矢高为35.50 m，矢跨比1∶5.21； 下弦跨径为135 m，矢高为33.75 m，矢跨比1∶4.00.

主墩采用V型实体墩桩基承台结构，其中，V型墩肢腿采用C50混凝土，墩柱采用C40混凝土，具体尺寸如图2所示.

1.2 V型墩局部模型

应用通用有限元软件ABAQUS，建立V型墩局部模型(见图3)，混凝土单元类型为C3D8R，以六面体为主划分网格，共31 369个单元.采用平面拉伸的方式建立拱座、 主梁、 V型墩、 墩座模型，装配后进行融合.将各参考点与主梁端部截面和拱脚处截面进行耦合，参考点位置如图4.根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG 3362—2018)》[17]和《钢-混凝土组合桥梁设计规范(GB 50917—2013)》[18]确定材料特性，如表1所示.表1中：ft为混凝土抗拉强度；fc为混凝土抗压强度；E为弹性模量；μ为泊松比；ρ为密度.

表1 有限元模型材料特性

1.3 V型墩局部模型边界条件

应用MIDAS/CIVIL有限元软件建立如图5所示的标准实桥全桥有限元模型，材料强度等基本参数均按规范取值[19]，结构重要性系数取1.1，设置两种承载能力极限状态下的荷载工况，两种工况的活荷载分别施加于跨中和主跨两端三分之一处.荷载组合为： 1.2恒载+1.0吊杆力+1.0系杆力+1.4汽车荷载(含冲击)+1.05整体温升+1.05梯度温升+0.5基础沉降.两种工况下桥墩最大应力值如表2所示.表2中：σs，max为上缘最大主应力；σx，max为下缘最大主应力.由表2可知，工况1对桥墩产生的影响较大.

表2 桥墩最大应力值

基于图5所示的标准全桥有限元模型，建立改变全桥的内外肢腿倾角比、 V构矢高与墩座高度比的全桥有限元模型.对不同V型墩模型的边界条件进行求解，在不利荷载工况1作用下，标准全桥有限元模型、 不同内外肢腿倾角比有限元模型及不同V构矢高与墩座高度比有限元模型的V型墩局部位移量结果如表3所示.表3中：UX为X方向的位移；UY为Y方向的位移；UZ为Z方向的位移；α为图6(a)所示的内肢腿倾角a与外肢腿倾角b的比值；β为图6(b)所示的V构矢高c与墩座高度d的比值.由表3结果可知，改变α、β对局部V型墩的边界受力影响很小，但是对肢腿影响较大，所以本文分析，将标准全桥中位移量作为边界条件施加于ABAQUS局部模型对应的参考点上，对V型墩底施加固端约束.

表3 V构荷载点处位移值

1.4 应力分析

表4 桥墩最大应力

结构设计中均采用最大主应力做为设计指标，局部模型肢腿、 墩座的主拉应力和主压应力结果见表4所示，表4中：σl，max为最大主拉应力；σy，max为最大主压应力；σrl，max为容许最大主拉应力；σry，max为容许最大压应力.应力云图分别如图7～8所示.其中V构肢腿为C50混凝土，容许最大拉应力为1.83 MPa，容许最大压应力为22.4 MPa.墩座为C40混凝土，容许最大拉应力为1.65 MPa，容许最大压应力为18.4 MPa.为便于分析，将应力云图中超出容许最大拉应力的部分用灰色显示，超出容许最大压应力的部分用黑色显示.在成桥阶段最不利荷载作用下，外侧肢腿主要受拉，内侧肢腿主要受压.外侧肢腿由外至内拉应力逐渐减小，最大主拉应力出现在外侧肢腿外表面，达到1.73 MPa，低于容许拉应力1.83 MPa，满足要求.内侧肢腿主压应力分布均匀且水平较低，最大主压应力出现在墩顶，为-6.22 MPa，在容许范围内.

在成桥阶段最不利荷载作用下，墩座主拉应力从引桥侧至主桥侧逐渐增加，底部靠主桥一侧大范围超出容许拉应力1.65 MPa，最大拉应力达到2.33 MPa.墩座主压应力从顶部至引桥侧底部逐渐降低，最大压应力为-16.71 MPa，在容许范围内.

2 参数分析与优化设计

本节以内外侧肢腿倾角比α、 V构矢高与墩座高度比β为参数，分析了参数变化对桥墩应力分布的影响规律.参数变化示意如图6所示，两种参数变化均不改变肢腿与主梁连接点的位置.主要通过水平移动图6(a)中o点位置，改变内外侧肢腿倾角比α； 通过垂直移动图6(b)中o点位置，改变V构矢高c与墩座高度d之比β.每种参数设置5个变化值.

2.1 内外侧肢腿倾角比

内外侧肢腿倾角比α对V构受力起着重要的影响，是V型桥墩设计中的主要参数[16].本文分析时，取1.92、 1.40、 1.00、 0.71、 0.52等5种比值，其余参数保持不变，讨论该参数变化对肢腿、 墩座最大主应力σmax的影响.

内外侧肢腿倾角比α与桥墩各部位最大主应力变化关系如图9(a)所示，肢腿倾角不同，由肢腿组成的V构刚体到墩座的传力路径也不同.图中展示了与原结构主拉应力的相对值，用百分比的形式表示，α初始值为1，以下分析中采用同样的数据处理方式，不再阐述.

由图9(a)所示结果可知，当α降低至0.52，内侧肢腿、 外侧肢腿、 墩座最大主拉应力分别降低24.53%、 36.73%、 23.14%，但内侧肢腿、 外侧肢腿、 墩座最大主压应力分别增长104.43%、 341.32%、 9.65%.当比值增大至1.92时，内侧肢腿和外侧肢腿最大主拉应力增长了44.82%、 7.43%，而墩座最大主拉应力降低了7.83%，但内侧肢腿和外侧肢腿最大主压应力降低了93.00%、 80.72%、 8.64%.

由此可知，内外肢腿倾角比对墩座的最大主应力影响较弱，而对肢腿最大主应力影响较明显，出现以上现象的主要原因是，内外肢腿倾角比变化时改变了墩座位置，使主梁传递到肢腿与墩座的力臂长度发生了变化，由此可见，选择合适的内外肢腿倾角比至关重要.

2.2 V构矢高与墩座高度比

V构矢高与墩座高度比β主要影响肢腿与墩座的柔度，边界条件的位移量不变，通过调节该比值可使变形在桥墩中均匀分配，消除应力集中的问题.本文分析时，取0.81、 1.61、 2.36(原结构比值)、 3.70、 6.83等5种比值，其余参数保持不变，其V构矢高与墩座高度比β和桥墩各部位最大主应力变化关系如图9(b)所示.由图9(b)所示结果可知，当参数减小至0.81时，内侧肢腿、 外侧肢腿、 墩座最大主拉应力分别增长55.22%、 16.54%、 14.63%； 内侧肢腿、 外侧肢腿最大主压应力分别增长39.78%、 74.00%，墩座最大主压应力降低13.52%； 当比值增大至6.83时，内侧肢腿、 外侧肢腿、 墩座最大主拉应力分别降低34.52%、 4.92%、 29.71%； 内侧肢腿、 外侧肢腿最大主压应力分别降低19.88%、 13.46%，墩座最大主压应力增长5.30%.

2.3 优化设计

由前文分析发现，外侧肢腿与墩座底部主拉应力过大，所以本节以减小主拉应力为优化目标.根据参数变化对桥墩受力的影响情况可知，可通过调整内外侧肢腿倾角比α、 V构矢高与墩座高度比β，选择合适的力臂长度、 V构肢腿和墩座的柔度减小桥墩主拉应力.当内外侧肢腿倾角比α为0.52时，外侧肢腿的主拉应力降低36.73%、 墩底主拉应力降低23.14%； 当V构矢高与墩座高度比β为6.83时，外侧肢腿主拉应力降低4.92%、 墩低主拉应力降低29.71%.以上述两个参数建立优化模型.表5为优化模型与原模型主拉应力对比情况.表5中：σw为外侧肢腿主应力；σn为内侧肢腿主应力；σd为墩底主应力.由表5可知，优化后外侧肢腿主拉应力降低14.69%、 墩底主拉应力降低31.99%，主内侧肢腿主压应力增加130.56%、 墩底主压应力增大6.49%，主拉应力降低明显，且小于材料最大拉应力.

表5 主应力对比

3 结语

1) 成桥阶段，桥墩外侧肢腿上部与墩座底部受拉明显，且墩座底部最大主拉应力超过允许值，建造时需进行加强.

2) 内外肢腿倾角比、 V构矢高与墩座高度比是V型桥墩受力主要影响参数，随着两种参数的增大，肢腿与墩座最大主拉应力呈现相反的变化趋势，而最大主压应力均趋于降低.

3) 选择合适的力臂长度、 V构肢腿和墩座的柔度可使桥墩主拉应力减小，以主拉应力减小为优化目标对桥梁V型墩进行优化设计，分析发现优化结构布置形式后，主要受拉部位主拉应力明显减小，可提高安全储备.