基于黑洞粒子群和多层级SVM的低压交流系统短路故障类型辨识

郭冰云，黄炳华，张美锋，陈荣全，缪希仁，李文院

(1.福建华电电力工程有限公司, 福建 福州 350012； 2.福建华电可门发电有限公司, 福建 福州 350012；3.福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

0 引言

低压交流系统结构日益复杂，短路故障时有发生.故障发生后，快速准确地辨识故障类型是故障定位、 保护动作评价等故障事后分析的基础，对快速恢复供电具有重要意义[1].近年来，故障类型辨识的研究成果主要集中在输电网[2-4]、 中高压配电网[5-7]领域，低压配电系统领域的相关研究依然有所欠缺.

现阶段国内外关于配电系统故障类型辨识方法的研究主要分为基于知识分析和基于信号分析两大类.基于知识分析的方法包括专家系统[8]、 粗糙集理论[9]、 Petri网络[10]等，这类方法在实际工程应用中，往往需要耗费大量精力与时间构建模型，且泛用性较低.基于信号分析的方法主要采用稳态或暂态电气量作为判据，其中采用电气稳态信息特征的故障辨识方法易受故障初相角、 故障发生位置等因素的影响而产生误判.基于暂态电气量的故障类型辨识方法通过提取电气暂态信息特征进行模式识别，以实现故障类型辨识，灵敏度高且较为可靠.文献[11]对零序电压与三相电流进行小波分解重构，提取暂态故障特征输入改进多分类支持向量机进行故障类型辨识.文献[12]将卷积深度置信网络应用于故障辨识，利用离散小波包变换将故障电信号分解并构造时频矩阵，进而转换成时频谱图的像素矩阵作为卷积网络的输入，从而实现故障辨识.文献[13]将小波变换和信息熵相结合，提取故障后三相电流的小波奇异熵作为模糊逻辑推理系统的输入，以实现故障辨识.上述方法主要应用于中压配电网，而低压交流系统短路故障类型识别对算法实时性要求更高，且其故障样本相对较为缺乏.

考虑小波变换具有较高的实时性，因此采用小波变换进行前期的故障特征提取.黑洞粒子群优化算法(black hole particle swarm optimization, BHPSO) 将黑洞概念引入典型粒子群优化算法，加快算法收敛速度，提升算法的寻优性能[14].支持向量机(support vector machine, SVM)在小样本数据学习方面具有一定优势，但其分类效果依赖核参数和惩罚因子数值的选取，人工选取具有一定盲目性，而传统的网格搜寻方法在较大范围内十分耗时.为此，本研究利用黑洞粒子群算法对SVM的核参数和惩罚因子进行参数优化，构建多层级SVM分类器.针对低压交流系统短路故障小样本故障分类辨识问题，提出基于黑洞粒子群和多层级SVM的低压交流系统短路故障类型辨识方法.小波变换分解故障发生前后0.5 ms的三相电流信号，以提取故障特征向量.采用黑洞粒子群算法对多层级SVM的参数进行优化，以提高故障分类方法辨识性能.在此基础上，将训练后的故障类型辨识模型加以基于TMS320F28335 DSP的硬件化技术实现，并开展典型仿真数据测试与实验验证.

1 基于小波分解的短路故障特征提取

1.1 基于Mallat小波分解的故障电流突变提取方法

小波变换的本质是通过一组高通、 低通滤波器将输入信号进行逐层分解，对应产生各尺度下的高频细节分量与低频平滑分量[15]，分解示意图如图1所示.其中,S2 0f为输入信号.

选用3次B样条光滑函数的导函数作为小波基函数，其小波分解的递推为：

(1)

表1 低通(hk)、 高通(gk)滤波器系数

其中:j为分解层数；S2 jf、W2 jf分别为第j层下的平滑、 细节分量； ，hk、gk分别为低、 高通滤波器系数.采用的高低通滤波系数如表1所示.

考虑本算法嵌入式运算的时效性和故障特征提取的准确性，采用第3层细节分量作为短路故障特征量，并通过典型低压交流系统仿真短路故障加以验证说明.所建立仿真的系统拓扑如图2所示.其中，数据采样频率为100 kHz，源端变压器型号为SCB9-1250/10，采用Dyn11联结，变比为10 kV/0.4 kV，负载侧由电动机负载与三相负载箱组成，三相鼠笼式电动机额定功率为7.5 kW，额定电流为15.5 A，额定转速为1 400 r·min-1，启动方式为直接启动.

以故障点4在电压初相角50°时发生ABG故障为例(即A、 B两相接地)，该故障支路的三相电流波形及其小波分解第3层细节分量特征如图3所示.故障时，A、 B两相短路故障电流变大，波形在故障点突变明显，通过小波分解，第3层级故障特征明显，与非故障相差异性明显，利于故障类型特征向量的构建.

1.2 基于小波细节标准差的短路类型特征向量构建

(2)

式中:E(xj)为函数xj(i)的数学期望；n为故障前后0.5 ms的采样点数，n=100.

通过对小波分解的第3层细节分量的标准差求取，可对不同故障类型的三相电流故障特征进行固化，差异化不同短路故障类型的特征信息.所构建的短路类型特征向量如图4所示，对AG(A相接地)、 AB(A、 B相间短路)、 ABG(A、 B两相接地)、 ABC(A、 B、 C三相短路)4种短路类型分别进行短路故障电压初相角0°～170°、 间隔10°一次的故障分析.其中，样本1～18为故障电阻0 Ω下的短路故障，样本19～36为故障电阻5 Ω下的短路故障，样本37～54为故障电阻10 Ω下的短路故障.

由图4可知，当发生单相接地故障时，故障相的细节分量标准差较其余两相差距明显； 两相相间短路时故障相电流虽然极性相反，但波形离散程度一直，故障相的细节分量标准差相近，且与非故障相差距显著； 两相接地短路时，接地故障相随着故障初相角的变化，其细节分量标准差呈现波动性； 三相短路故障时，由于三相电流构成通路，故障电流具备对称性，三相短路电流的细节分量标准差各异.因此，所构建的短路类型特征向量具备优良的故障类型差异性.

2 基于黑洞粒子群优化的短路故障多分类SVM构建

2.1 短路故障多分类支持向量机

为实现短路故障类型的自动辨识，需在短路类型特征向量的基础上进行短路类型分类.基于支持向量机[16]，针对两类线性不可分数据样本的分类问题，进行样本的高维空间转换，并在高维空间求取最优超平面，以此解决短路故障类型特征向量的线性不可分样本的分类问题[17].

在非线性支持向量机中，可将求解最优超平面等价为：

(3)

式中：Φ为目标函数；ω为最优分类面的法向量；ε为误差向量；c为惩罚因子；φ为将低维分线性空间向量映射到高维线性空间的映射函数；b为分类阈值.

利用Lagrange乘数法，最终求得分类问题的决策函数如下式所示:

(4)

式中：K(xi,x)为核函数;αi为Lagrange乘子.

选取径向基核函数(RBF)作为构建SVM的核函数，表达式如下:

(5)

其中：σ为核参数.

非线性支持向量机拓扑如图5所示.经典SVM仅适用于二元分类问题，而低压交流系统短路故障辨识需实现多种故障类型辨别.对SVM进行改进，将多分类问题转化为多个二元分类，构建二分树原理的多分类支持向量机，其结构如图6所示.通过采用9个SVM二分类器构建4层级分类模型，对故障特征向量进行首轮接地型与非接地型短路故障分类，继而逐层进行细化分类，以此辨识10种类型的短路故障，该方法训练的SVM分类器数量较少，所需训练样本数少，训练耗时短，且固化的模型故障类型辨识速度快.

2.2 基于黑洞粒子群优化算法的多分类SVM参数优化方法

SVM的分类效果受到核参数σ与惩罚因子c的影响，人为设定这两个参数具有盲目性，而传统的网格搜索法在较大范围内寻找最佳的参数σ和c时间开销大，采用启发式算法可以不必遍历网格内的所有的参数点来搜寻全局最优解.因此，以SVM输入训练样本的分类精度作为适应度函数，采用黑洞粒子群算法优化上述基于二分树法的多分类SVM的σ和c参数.

粒子群优化算法(PSO)的提出受启发于鸟群捕食行为，通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解[18].黑洞粒子群优化算法(BHPSO)是一种改进的PSO算法，它引入黑洞概念以改善PSO算法的收敛性能与随机搜索能力，从而提升最优解的求解能力[19-21].

BHPSO算法粒子更新公式为：

(6)

(7)

黑洞粒子群算法的优化过程： 首先初始化参数黑洞阈值p和黑洞半径R, 随机生成n个粒子并评估它们的适应度值； 其次依照随机概率值l来选择公式(6)或(7)更新粒子群的位置，并更新全局最优解和各自的历史最优解； 最后当迭代次数满足设置最大值时，输出最优的粒子位置和全局最优适应度值.

2.3 低压交流系统短路故障类型辨识方法实现流程

图7为本研究提出的基于黑洞粒子群和多层级SVM的低压交流系统短路故障类型辨识方法流程图.首先，对故障前后0.5 ms电流信号进行小波变换分解，采用小波细节分量标准差提取故障特征向量，构建训练和测试样本集.其次，用训练样本集去训练SVM分类器，同时用黑洞粒子群算法优化SVM的核参数和惩罚因子以获取高性能的分类器模型.最后，用获取的SVM分类器模型去辨识测试样本集的故障，得到故障类型结果.

3 实验仿真与实验结果分析

3.1 故障类型辨识模型训练

低压交流系统短路故障波形受故障初相角、 故障位置等因素影响.利用图2所示的低压交流系统仿真模型，设置单相接地故障(3类)、 相间短路(3类)、 相间接地短路(3类)、 三相短路故障(1类)，故障初相角0～180°(每隔5°)，分设4个短路故障点，故障电阻分别为0、 1、 5和10 Ω，采集故障前后0.5 ms波形数据，获得数据样本共5 760组.按照故障初相角将样本均分为训练集样本与测试集样本，并将训练集样本用以训练故障类型辨识模型.

3.2 故障类型辨识测试

将计及不同短路故障参数的测试样本输入至所训练生成的短路故障类型辨识模型中进行准确率实验测试，并在此基础上，考虑实际低压交流系统中的环境噪声干扰，对测试样本数据施加信噪比(SNB)为40 dB的高斯白噪声，进行耐噪测试，测试结果如表2所示.由表2可知，所设计的短路故障类型辨识方法在各种短路故障类型下不同故障初相角和不同短路故障电阻下，最低故障辨识准确率达92.36%，综合准确率为96.25%.在电压相角接近0°附近发生单相接地故障，故障电流突变特征较弱，经过标准差处理后，一定程度上减弱了特征信息，因此，单相接地故障时辨识准确率较低.此外，在噪声干扰下，本方法的辨识准确率仍在90%以上，综合准确率达95.65%，具有较好的可行性与适应性.

表2 测试结果统计

实际低压交流系统中，存在负荷切换情况.通过测试不同负荷电流下的短路故障辨识准确性，进一步阐述本方法的适应性.以30、 90、 180 A负荷电流下的故障点2发生单相接地故障，故障电阻为0 Ω.按故障电压初相角间隔10°，依次进行故障类型辨识测试，每种负荷电流共测试180次，统计辨识准确率分别为98.33%、 98.33%、 98.33%.由此可见，本方法在负荷电流变化下仍具有良好的适应性.

4 硬件技术实现

综合考虑短路故障类型辨识算法对运算能力与速度的要求，选取F28335 DSP作为主控芯片，研制低压交流短路故障类型辨识装置.信号采集模块采用低噪声、 高输入内置信号调理电路的AD7606芯片实现信号采集.

在本课题组短路故障早期检测算法研究基础上[22-24]，提出基于低压交流系统短路故障早期检测的故障类型辨识.考虑到短路故障早期检测约在故障发生后约0.3 ms实现故障检测，因此在检测短路故障发生后继续录波0.2 ms，截取采样电流数据中最新的 1.0 ms数据以得到故障发生前后0.5 ms的电流数据进行故障辨识.

所采用真型短路实验系统线路架构与仿真系统一致.但区别于仿真系统，真型短路实验系统设置短路故障为金属性故障，故障电阻接近0 Ω.低压交流短路故障类型辨识装置实验测试如图8所示，通过设置DSP的I/O输出状态，表征故障早期检测与故障类型辨识过程.系统正常运行时，输出引脚保持低电平.检测到短路故障发生后，输出引脚置为高电平，并继续保持0.2 ms.采样结束后，输出引脚置为低电平，进入短路故障类型辨识程序，待故障类型辨识结束，将输出引脚置为高电平，故障类型辨识结果可由装置上的状态指示灯加以显示.

以A相发生接地故障为例，短路故障检测与故障类型辨识装置的实时时序测试图见图9.

图9中示波器通道1、 2、 3分别对应A、 B、 C相电流采样信号波形，通道4为故障类型辨识装置状态输出引脚电平信号波形.由图9(b)可知，所研制装置在短路故障发生0.3 ms左右检测到故障，且继续采样0.2 ms后，开始短路故障类型辨识，类型辨识过程大约耗时0.55 ms，实时性较高.

采用真型短路实验系统对10类短路故障不同故障电压初相角下进行多次实验测试，每类短路故障实验36次，共计进行360次，综合准确率为94.72%.其中，A相接地故障辨识准确率为94.44%，B相接地故障辨识准确率为97.22%，C相接地故障辨识准确率为97.22%，AB相间短路故障辨识准确率为88.89%，BC相间短路故障辨识准确率为91.67%，AC相间短路故障辨识准确率为94.44%，AB两相接地故障辨识准确率为97.22%，BC两相接地故障辨识准确率为97.22%，AC两相接地故障辨识准确率为97.22%，三相短路故障辨识准确率为91.67%.与仿真测试结果相比，AB短路故障、 BC短路故障与三相短路故障的辨识准确率稍有下降，但仍保持在较高的辨识水平，所研制的低压交流短路故障类型辨识装置具有良好的故障类型辨识能力.

5 结语

提出一种基于黑洞粒子群和多层级SVM模型的低压交流系统短路故障类型辨识方法，以小波变换处理原始故障电流信号，利用标准差构建故障特征量，采用黑洞粒子群算法优化多层级SVM模型参数构建低压交流系统短路类型分类器，研制以TMS320F28335 DSP为核心的低压交流短路故障类型辨识装置，大量测试实验证实以下4个研究结论.

1) 利用小波变换提取故障信号细节分量，进一步采用标准差构建故障特征量，能够充分描述不同短路故障类型的特征，有利于区分不同短路故障类型.

2) 通过黑洞粒子群算法对SVM的核参数和惩罚因子进行参数寻优，从而构建高性能的多层级SVM分类器来辨识短路故障类型.

3) 全相角(0～180°)范围、 不同短路故障电阻的工况下，所提出的基于黑洞粒子群和多层级SVM模型的低压交流系统短路故障类型辨识方法均能准确辨识不同故障类型，并且在噪声干扰、 负荷电流变化等工况下均有良好的鲁棒性.

4) 研制基于F28335 DSP的低压交流短路故障类型辨识装置，开展低压多层级短路故障实验，能有效地辨识短路故障类型，平均识别率为94.72%.