稳步深入,服务“双减”,选拔人才——2022年高考数学新高考Ⅰ卷评析

徐仁杰

(江苏省苏州市相城中学)

2022年是新高考全国卷使用的第三年,高考数学新高考Ⅰ卷是继2021年之后,继续七个省份(山东、河北、湖北、湖南、江苏、福建、广东)适用.2022年新高考卷遵循《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的基本要求,进一步落实立德树人根本任务.试卷结构保持不变,试题稳定适度创新.试题重视数学的本质,突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用,突出对关键能力的考查.试题体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求,难度设计科学合理,贯彻“低起点、多层次、高落差”的科学调控策略.本文结合2022年高考数学新高考Ⅰ卷,从多个方面结合高考真题实例,剖析高考的命题精神、命题方向以及命题特色,总结命题规律,引领并指导数学教学与复习备考.

1 考查双基,体现能力

试卷近一半的题目都属于常规的基础题型,从考查的知识点来看,也都是高中数学的主干知识.试卷在选择题、填空题、解答题起始部分起点低、入口宽,从数学概念、数学方法入手,面向全体学生.该试卷中相应题目的考法灵活,如果学生平时只是一味地刷题,不注重对数学知识的理解和思维能力的培养,在很多基础题目上也会“翻车”.如第5题,考查学生对古典概型的计算,有的学生不理解互质的定义,便无从下手;第20题第(1)问,考查的是独立性检验,实际上是代入公式进行计算即可轻松解决此题.

例1 (2022年新高考Ⅰ卷9,多选题)已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则( ).

A.直线BC1与DA1所成的角为90°

B.直线BC1与CA1所成的角为90°

C.直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45°

D.直线BC1与平面ABCD所成的角为45°

在 正 方 体ABCD-A1B1C1D1中,由 于BC1⊥B1C,BC1⊥A1B1,B1C∩A1B1＝B1,所 以BC1⊥平 面A1B1CD,所 以BC1⊥DA1,BC1⊥CA1,故选项A 和B正确.

因为直线BC1与平面ABCD所成的角为∠C1BC＝45°,故选项D 正确.

综上,选ABD.

2 关注应用,体现素养

数学与实际生活的结合一直是高考的热点,今年的试卷也一如既往地将数学知识融于实际情境之中,体现数学的应用价值.如第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景,考查学生的空间想象、运算求解能力,试题引导学生关注社会主义建设的成果,增强社会责任感,体现学生的数学素养.

A.1.0×109m3B.1.2×109m3

C.1.4×109m3D.1.6×109m3

3 知识综合,区分度高

由于数学学科的特点,高考数学出现知识间的综合,如函数与数列的结合,切线与不等式的结合,三角变形公式与解三角形的结合等.本卷有一定的创新性,平时的立体几何第(1)问考查的是证明,解析几何第(1)问考查的是求曲线方程等都有所改变,因此要想在高考中拿到高分,只有深刻挖掘题目背后的原理和内涵,才能更好地把握住数学的本质,在理解数学的基础上学好数学.

4 增加落差,服务选才

试题的难度设计不但有层次性,而且在思维的灵活性、深刻性,方法的综合性、探究性和创造性等方面具有区分度,体现高考数学的选拔功能.少数几个较难的题目体现了良好的区分度,如第8,16,21,22题对学生的思维能力都有较高的要求.第16题体现了特殊与一般的思想,第20题第(2)问以条件概率为背景作为命题的切入点,要求学生证明等式,这对学生就是一个不小的考验,其次概率估计值的计算让不少学生犯难了.第22题作为全卷最后一道题目,重视考查基于数学素养的关键能力,在数学知识、数学能力和创新思维层面都有所体现,具有较好的选拔功能.

图1

2022年数学新高考Ⅰ卷突出数学学科特点,强化基础考查,突出关键能力,综合考查学生运用数学思想方法发现问题、分析问题、解决问题的能力.试卷借助创新试题设计,优化试卷结构,很好地把握了稳定与创新、稳定与改革的关系,综合服务“双减”政策,助力基础教育提质增效,坚持素养导向、能力为重的命题原则,体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用.