小学数学“分数的初步认识”内容编排对比分析——以人教版与北师大版教材为例

高晓兰

教材是教师课堂教学的重要参考，也是学生获取知识的重要工具，编排合理且课程内容适合当前学生的教材既可以提高教师课堂教学效率，又可以加快学生对知识点的熟练掌握速度。鉴于国内各个版本教材在编写上各有特色，本文选取人教版和北师大版两版教材中“分数的初步认识”这一内容作为研究对象，比较两版教材编排上的侧重点和优劣势，并提出教学建议，希望给教师一定的参考，取长补短，在一定程度上提高教师的课堂教学效率。

一、教材内容对比

“分数的初步认识”是数与代数领域的重要主题之一，该学习阶段是学生第一次接触分数的时期，能够为学生后续学习分数的意义和性质、分数的运算打下基础。对于教材内容，将从编排时间点、内容结构这两个方面展开比较。

（一）编排时间点有差异

北师大版和人教版教材把学生第一次学习“分数”这一内容都安排在三年级这一学段。不同的是人教版教材安排在三年级上册第八单元，而北师大版教材安排在三年级下册第六单元，而且两个版本教材的命名也不一样。北师大版教材命名为“认识分数”，人教版教材命名为“分数的初步认识”。三年级的学生已具备整数基本运算的能力，对整数有了充分的认识，此时学习分数，学生已有的数学技能有助于他们对新知识的理解[1]。

（二）人教版教材各小节标题命名更具体

人教版教材中第一次介绍分数时把章节命名为“分数的初步认识”，这一章的内容有“认识几分之一”“认识几分之几”“分数的简单计算”“分数的简单应用”四个部分。具体板块为“主题图”“例题”“做一做”“你知道吗”“练习题”。

北师大版教材中第一次介绍分数时把章节命名为“认识分数”。这一章的内容有“分一分（一）”“分一分（二）”“比大小”“吃西瓜”四个部分。具体板块为“例题”“试一试”“练一练”“你知道吗”“单元练习”。两个版本的内容结构对比具体如表1所示。

表1 两版本内容结构对比

北师大版教材“分一分（一）”是让学生认识几分之一和几分之几，后面安排了“试一试”和“练一练”板块，让学生在具体情境中理解分数。教材还安排了多处动手操作环节，让学生涂出图形的几分之一练习，以此来加深学生对几分之一的理解。同时在后面的“练一练”中还设计了“填一填”“说一说”“折一折”环节，增强了学生的动手操作能力和语言表达能力。

人教版教材“几分之一”内容的编排与北师大版教材不太相同，它编排了三道连续的例题内容，分别是“认识几分之一”“分数的表示”“比较几分之一的大小”，然后再进行“做一做”。在例题部分，跟北师大版一样设计了很多引导语言，意在引导学生自主探索与发现。第二部分“几分之几”的内容编排是在学生认识了“几分之几”之后，用“做一做”进一步巩固这部分知识。第三部分“分数的简单计算”跟北师大版一样，将学生熟悉的吃西瓜情境导入课堂。

通过以上对比可以看出，两版本教材安排的学习内容是一样的，只是每一小节的标题不一样。相比之下，人教版教材各小节的标题明确、具体，由标题可以清晰地看出每节课要学习的具体内容是什么。

二、内容呈现方式对比

（一）教材对话句式均以陈述句为主

教材中的对话句式对学习者有着最直接的影响。由表2两版本教材新授内容对话句式对比表可知，人教版教材对话总共24句，北师大版的教材对话总共有42句，北师大版教材新授部分对话数量明显多于人教版教材。由表2不难发现，两个版本的教材都以陈述句为主，疑问句为辅。

表2 两版本教材新授内容对话句式对比

两个版本的教材新授部分对话结构均简单易懂，利于学生理解。最大的差异是，人教版的教材是以虚构的人物对话情境为主线，穿插“小天使”的提示框，利用人物对话的方式有利于引发学生的思考，培养其独立思考的能力。不过其内容只是简单地呈现了运算方法，有点过于着急呈现问题解决的结果，可能会导致学生在学习时对运算规则的探究意识不够强。北师大版本的教材则是以卡通人物笑笑和淘气的对话为主线，利用卡通人物吸引学生深入场景。不过内容安排得过于集中，不利于学生的递进式思考[2]。

（二）人教版教材插图设置更加合理

教材中的图片和表格为学习者创设生动、具体、形象的数学情境，促使学习者积极主动地投身学习，帮助学习者加深对数学知识的理解。

由表3可知，人教版的教材总共有插图40幅，北师大版教材总共有插图53幅，很明显北师大版教材的插图数量要多于人教版教材。从插图类型方面对比发现，人教版教材中生活情境图所占比例高于北师大版教材，说明人教版教材更注重生活情境的引入，在一定程度上能够吸引学生的注意力，同时也能帮助学生更好地理解教材内容。不过，如果插图数量太多，也会显得条理不够清晰。相比之下，人教版教材在设置插图时，内容更丰富，而且也比较紧凑，还单独设置了单元主题图来激发学生兴趣。由此可看出，人教版教材更关注学习的趣味性、形式的新颖性。

表3 两版本教材插图对比

三、教材习题设置各有风格

（一）北师大版教材侧重小节练习

教材练习题方面，人教版和北师大版两版教材中，均设置了随堂练习、小节练习和单元练习。在进行习题数量统计时，本文将人教版教材中的“做一做”和北师大版教材中的“试一试”划分为随堂练习，将人教版教材的“练习”和北师大版教材的“练一练”划分为小节练习，把单元结束后的回顾练习划分为单元复习，一道大题中包括若干小题的按一题计数，经过统计得到两版教材的练习题数量如表4所示。

表4 两版本教材练习题数量对比表

由表3的数据可以发现，人教版教材更加注重对知识点的巩固，对课堂新知识也有针对性训练，但是小节练习和单元练习数量要少于北师大版教材。这样可能会使学生在单元知识体系整体认知掌握方面遇到困难，甚至对知识的综合运用会显得有些薄弱。相比而言，北师大版教材则侧重小节练习，教材中的随堂练习较少，单元练习数量适中，整体安排较为合理，不仅能够起到对知识点检验巩固的作用，还注重学生对知识点的综合运用。

（二）两版教材开放题数量相当

习题的设计初衷是为了检测知识点的掌握程度和训练学生的数学思维，开放性的练习题设置则在于进一步培养学生的发散思维。开放性的练习题解题方式多样化，没有固定答案。因此，开放性习题的设置对学生发散思维的培养有着很大帮助，对学生灵活运用知识、融会贯通的能力的养成十分有帮助。而普通的习题则对学生掌握知识点、理解与记忆知识点十分有用。经过对两版教材的统计，得到表4的数据。

由表5可以看出，人教版和北师大版教材的普通题和开放题的占比基本相当。北师大版和人教版教材中习题都以普通题为主，占比都达到了88%以上，这与“分数的初步认识”的教材内容有关。分数的概念、加减运算、比较大小、分数的特性等基础知识点都以普通题为主。但是，北师大版的教材设计了部分开放程度较高的练习题，例如“你还能折出一张纸的几分之几？”“请你再提出一个数学问题，并试着回答”等，这类开放性的练习题能够有效促进学生自主学习，提升学生对数学的兴趣，让学生在探索、探究过程中不断总结所学知识，开拓思维，联想更加深层次的知识。

表5 两版本习题开放性对比表

四、教材都注重数学素养的培养

数学素养的培养可以提升学生的数学能力，增强学生对数学学科的学习兴趣，对日后学生钻研更深层次的数学问题和涉足更高深的数学领域都十分有帮助。

两个版本的教材对学生数学素养的培养主要集中于课本“你知道吗”板块中的知识拓展。这可以让学生在学习过程中收获与当前课程相关的背景知识，保证了知识点的完整性，让学生感受数学的趣味性和实用性。两个版本的不同之处在于，人教版教材侧重于普及基本的生活常识；北师大版教材则重视文化的深度和广度，让学生在熟悉的事物和具体的情境中理解相关概念，多角度地了解有关分数知识的发展及演变过程。

（一）采用交流探讨的方式

学生的学习和掌握能力各异，性格也不同，部分学生有疑惑时往往不敢主动请教，并未将知识点理解透彻，导致越来越跟不上课堂整体节奏。在教材中设置多个讨论环节，可以增加学生与学生交流的机会、学生与教师流的机会，让学生说出疑惑和想法，或者听别人答疑时自我学习，不但可以加强学生对知识点的掌握，还可以让教师更加明确学生的薄弱之处。

（二）练习题设置好难度标签

自信是学生敢于挑战的前提，如果学生一再受挫，则可能导致学习兴趣的降低。教师要及时了解学生的实际学习状况，在学生做练习题的时候“对症下药”，根据学生掌握的情况让学生由易到难地进行有坡度的练习。学生有了自信心，也就能激起想挑战、勇于挑战的劲头。不同难易程度的练习题适用于不同层次的学生，根据情况选择合适的练习题，能够避免学生遇到难题打击而气馁。

（三）注重发散思维的训练

发散思维的训练是很有必要的，在教材中适当增加开放性练习题数量，不仅可以训练学生的数学思维能力，还能激起学生想挑战、敢于挑战的数学激情，能极大地鼓舞学生学习数学。教师可将开放性练习题融入讨论过程，让学生表达出自己的思路与方法，提升学生的思维活跃度，还能培养学生的协同合作意识。

“分数的初步认识”是小学三年级数学必修教学内容之一，对比分析两版教材在内容编排、呈现方式、习题数量和数学素养的培养等各方面的侧重点，有利于教师在教学过程中充分挖掘两版教材的长处，提升课堂教学效果，帮助学生更加深刻地理解课堂教学内容，掌握课堂教学知识点，培养学生良好的数学思维习惯。