SECI 模型下数学教师数学观的发展路径研究*

徐 静 吴晓红

（江苏师范大学教育科学学院，江苏徐州，221000）

教师观念层面的内容在一定程度上影响教师教学目的的设定、教学方法的选择以及自身专业化成长的进程，是决定新课程改革成败的重要因素。很多优秀的教师在日常的教育教学实践中已经能够较为明显和系统地体现某一种教育理论或反映一定的教育思想[1]。数学观集中体现了人们对数学的整体认识与看法，是教师观念系统的重要组成部分，影响教师对教材的理解和教学实施效果。相关研究表明，数学教师数学观综合多面性的程度与教师专业发展的水平呈正相关[2]。但是，当追问数学教师数学观的相关问题时，很多数学教师不知道什么是数学观，或者答非所问，即教师的数学观存在概念模糊、错位等问题[3]。

那么，如何更好地认识、把握以及转化数学教师的数学观呢？一方面，新知识与新观点的创新性力量直接推动数学观发展。由文化教育学的观点可知，教师数学观的发展是教师不断将客观数学观不断向个体的主观数学观转变，并将个体的主观世界引向更为博大的客观世界。另一方面，SECI 模型强调知识的创生、人的成长离不开社会交往的群体与情境。因此，SECI 模型为数学教师数学观的准确把握和科学转变提供了一个新角度。

一、SECI 模型

SECI 模型萌生于企业管理的“土壤”，是日本学者野中郁次郎针对本土企业的知识管理与创新而架构起来的结构模型。该模型揭示了人的成长、知识的创生是在社会交往的过程中，通过个体与情境、群体和组织的之间相互作用而得以实现。换言之，就是文化的传承、知识的创新、个体的成长与发展是在个体与社会群体、组织交往互动过程中实现的。

此外，依据知识在社会传递的存在样态不同可以将其划分为显性知识和隐性知识。显性知识就是指以文字为载体的文本化知识，它可以使用系统且规范化的语言来表述，便于分享与传播。而隐性知识就是指那些信念、隐喻、直觉甚至一些难以言表的“诀窍”。这两类知识之间并不是绝对割裂与对立的，而是在一定情况下相互作用、相互转化的。而知识与观念的创新、传播和交流正是借助社会传递的力量通过显性知识与隐性知识之间相互作用、相互转化而实现的。同时，该理论依据知识的传播和创新过程搭建了知识创新模型，即SECI 模型。该模型揭示显性知识与隐性知识之间转化的过程，即社会化（Socialization）、外部化（Externalization）、组合化（Combination）、内部化（Internalization）四个过程（如图1 所示）[5]。

图1

社会化指的是从隐性知识到隐性知识的过程，是个人将自我的隐性知识通过社会交往互动的活动传递给周围个体，进而实现隐性知识的传播与共享。这一阶段隐性知识的传递主要依靠个体间的社会交往与互动实现，且传递范围较小，主要是个体可直接接触到的其他社会成员。个体主要是通过观察、模仿他人的行为而展开亲身的实践活动，逐步掌握一些经验、技能，甚至获得对事物的特定直觉感应。

外部化是指从隐性知识到显性知识的过程，该过程通过词语、概念、形象以及隐喻的方式将隐性知识清晰地转化为显性知识。新知识形成的过程就是隐性知识不断外显化，即不断生成显性知识的过程。因此，外部化是新观点、新理念形成的关键[4]。

组合化是从显性知识到显性知识的过程，该过程中将孤立、片段化的显性知识进行汇集、分类，整合形成显性知识系统[5]。相较于外部化环节的显性知识，组合化的显性知识更为复杂，更具系统性，其条理化、科学化、抽象化程度更高。

内部化是从显性知识到隐性知识过程，在这个过程中，个体吸收显性知识并将其内化为自身隐性知识结构的一部分。通过内化显性知识，使得组织成员头脑中的知识体系得到进一步拓宽、延伸与重构。同时，这种已经内化了的知识可以通过与他人交流和分享，成为新一轮知识创新与发展的支点。

二、SECI 模型下数学观的新看点

SECI 模型揭示了隐性知识只有通过社会化、外部化、组合化、内部化才能真正实现从经验到理性的转变。数学观是人们对于数学的认识、看法与态度。以SECI 模式为观照，数学观又有了新的看点，主要体现在以下几个方面。

1.SECI 模式揭示了数学观的存在方式

数学观是人们对于数学的看法、态度与认识。但是有些数学教师并不知道什么是数学观，或者对此类问题答非所问，体现出数学教师的数学观概念模糊、错位等问题[6]。难道这类数学教师就没有数学观吗？其实并不是。数学观反映了教师对于数学的整体看法与态度，属于人的观念层面，其实质是一种隐性知识，具有内隐性，且不易被主体察觉与把握。但这并不代表数学教师没有数学观，反而恰恰证明了数学教师的数学观早已形成，只是尚未被教师个体意识到，更难以运用准确语言表达出来。在SECI 模式下的观照下，这种内隐性的数学观以一种恰当的方式（即社会化）得以表现，凸显其传播和影响状态，使得其更容易被知觉与把握。因此，SECI 模式揭示了数学观的存在方式，即隐性存在，其实质是一种隐性知识。

2.SECI 模式凸显数学观的发展性

什么是数学？这一问题是人们对数学本质的直接追问，而它的回答就直接表明了人们所持的数学观。总体来讲，人们对于数学的认识经历了由绝对主义数学观到可误主义数学观再到建构主义数学观三个阶段[7]。数学观发展的三个阶段体现了数学科学发展的历史进程，换句话说就是数学科学的进步与发展导致人们对数学认识的变化，即数学观的变化。数学作为一门科学，始终处于不断发展、变化、进步当中。因此，数学观是处于发展过程中、是不断变化的，任何一种数学观都不可能完整揭示数学的本质，只能从不同侧面反应数学的特性。但数学观的发展性以及它的发展方式和动力因素常常被忽略。在SECI 模式下，数学观的发展性被凸显，同时还揭示了数学观的发展源于新观点、新想法的提出。此外，在SECI 模式下，数学观的这种变化、发展变得有迹可循，为更好地把握数学观提供支撑。

3.SECI 模式凸显数学观的社会性

在SECI 模式下，数学观的社会性得到放大和凸显。数学观要得到教师的认可，就必须进行一个社会转化的过程。正如著名数学家哈尔莫斯所强调的那样——数学仍是一个社会性的科学[8]。数学理论知识的创新可能源于数学家个人的劳动成果。但是，劳动成果要被别人认可与继承就必然需要通过社会互动活动实现成果的交流与传播。数学观作为人们对于数学认识的整体体现，它就不是独白，更是一种对话，因而其更加具有社会性。但是，在传统的数学观研究中，数学观的社会性容易被忽视，无法被凸显。而在SECI 模式下，数学观的社会性得以凸显，主要体现在两个方面：一是SECI 模式呈现了数学观在个体、群体、组织之间的社会传递形式和样态；二是SECI 模式揭示了社会互动行为是数学观不断形成与发展的重要动力因素。

4.SECI 模式为数学教师辩证、多元、发展的数学观的培养指明方向

我国基础教育课程改革提倡教师和学生都应该树立一种辩证的、多元的数学观。正如顾继玲指出的，新教材中的数学观能够反映数学的真实面貌，即数学是一种创造性活动、数学问题的丰富多彩、数学问题解决方法的多样性以及估算也是数学等等[9]。同时郑毓信教授提倡有必要实现不同数学观念的互补，形成辩证、具有发展性的数学观[10]。可见，数学教师不必追求单一、绝对化的观点，应该树立辩证、多元、发展的数学观。在SECI 模式下，这种多元、辩证、发展的数学观实现了一个由不自觉到自觉、由经验层面向理性层面转化的进程，这个进程就是在显隐知识相互作用中实现知识的创新与发展。同时，在SECI 模式的观照下，多种数学观念之间相互作用、叠层与碰撞，更能够从多个角度反映数学的本质，促进数学观的发展，进一步深化教师对数学的理解。

三、SECI 模型下教师数学观的发展路径

数学观的传播以社会互动为动力，通过社会化、外部化、组合化和内部化四个过程实现了从个人向群体、组织等更大范围的扩展。如何推动数学观经历这一系列的转化，实现数学观的理性塑造，这就是数学教师数学观转变路径的分析。

SECI 模型突出强调多人合作在知识转化与创新的重要性，并提出这种多人合作交流互动活动的空间为“场”。“场”是知识分享、创造、使用，不断动态转换创新的场所。在信息化时代中，“场”的概念突破了空间和时间的束缚，具体可以概括为三类，即物质空间（如一间办公室）、虚拟超物质空间（如微博、豆瓣、知乎等）和精神空间（如观念、理想）[11]。同时，教师新观念、新理论的学习是在实践共同体的背景中基于一定的情景通过教学反思实现理论与实践的对应[12]。

鉴此，本文将基于SECI 模型和教师学习的特点，通过建构数学观转化的沙龙型学习场、研讨型学习场、网络型学习场、实践型学习场为数学观的社会化、外部化、组合化以及内部化提供场所。

1.沙龙型学习场孕育教师数学观的社会化

数学观的社会化阶段是主体通过社会互动的方式将自身尚未显性化的数学观念传递给直接接触的人。这一阶段的教师对于数学的认识尚未被明晰化，其原因可能是个体尚未意识到或者教师由于某种压力将其压抑在心底。因此，实现数学观的社会化需要营造具有启发性且宽松、相互信任的客观环境。而在沙龙型学习场中，个人与他人对数学的看法、感受、情绪、经验等等会通过面对面的方式相互作用，产生关爱、理解，实现情感的共鸣，这为实现数学观社会化和螺旋上升的起点提供场所。

沙龙型学习场既是数学观转化过程的起点，也是数学观螺旋上升的开端。为了实现隐性数学观社会化的目的，最重要的是为数学教师隐性数学观的“相遇”创造客观条件。沙龙型学习场的构建可以选择办公室和茶室，可以针对数学教学中亟待解决的切实性问题展开讨论。可能在这个过程中无法获得解决问题的理想结果，但是在宽松的环境中数学教师可以畅所欲言，各种观念会碰撞出更多意想不到的火花。与此同时，通过这种宽松的沙龙学习活动也可以帮助数学教师了解优秀数学教师的思维方式和解决问题的策略。可见，沙龙型学习场不仅可以为数学教师数学观的社会化提供客观的物质空间，同时还可为其营造相对宽松、安全的心理环境，能够使数学教师畅所欲言，有利于各种观点的传播和碰撞。

2.研讨型学习场导引教师数学观的外显化

外显化的数学观表达清晰且具体，易于把握和分享，是数学观不断深化的基础。同时，教师外显化的数学观主要散落在数学教学设计、教学反思、会议发言以及论文写作之中，尚未经系统整理，呈现片段性特点。此外，外显化的数学观在影响范围上具有群体性的特点，即数学观由个人为中介的小范围传递转向以群体为中介的大范围传递。因此，要实现教师数学观的外显化就要为教师群体围绕相关问题展开深度交流提供相应场域，能够使得教师在分析讨论过程中启发智慧，将自身关于数学的认识清晰地表达出来。

而研讨型学习场可以为数学教师针对数学教学进行深层次分析和讨论提供场所，可以有效促进教师数学观的外显化。在研讨型学习场中数学教师通过对话和反思，将个人经验系统中对于数学的理解和看法通过公共术语和概念表达出来，成为人们可以共享的材料。在此过程中，数学教师的数学观得以外显化。在研讨型学习场中，数学教师可以针对现有的数学观的抽象理论进行分析、理解，在诠释概念、符号系统的现实意义并提出新的看法。此外，在研讨型学习场中还会对数学教学案例进行整体设计、细化润色，同时教师可以交流教学感悟与反思。也就是说，研讨型学习场所为数学观的理论与实践的分析提供场地，为教师新观点的提出提供场所，即数学教师通过自由的提问、对话、质疑实现数学观新看法的外显化。

3.网络型学习场构建教师数学观的组合化

数学观的组合化是将外部化的数学观组合汇总，形成系统化的数学观，同时汇集成论文、书籍等材料，进行整合并分发、传阅、展示给其他人。这个过程既是对已有的显性数学观进行直接的传递，同时也是将片段化、不成体系的显性数学观整合为一个新的整体，使其更加容易被人们所接受和利用。数学观组合化的关键是要打破时间和空间的局限，实现多种数学观点的汇总与梳理。而网络型学习场很好地打破物质工具、虚拟超物质空间以及精神空间各自的局限，实现各种新的显性化的知识观念与已有的知识观念的系统整合，即为完整的新知识、新观念系统在组织中的形成提供场所。

小范围的探讨所获得的数学观不具有广泛性和代表性。互联网打破信息壁垒，突破时间、空间的限制，进一步实现数学教师数学观的多维度沟通与对话。因此，在网络型学习场中组织、群体要善于运用“线上网络”以及各大数据库对新的数学观进行关照，判断其科学性以及价值，发现不足并进行补充、深化，使新的数学观与已有观点相互融合，以更为系统科学的方式呈现出来，成为教师群体可以共享的知识，即将组织内外的数学观相关内容收集并组合。此外，“网络型”学习场不仅仅为现有数学观念的组合提供场所，同时还可以为系统化的数学观在组织内的传播提供广域的平台。在“网络型”学习场中各组织依据具体情况对这些系统的数学观念进行加工，使其更加具有实用性，并通过“互联网”等途径传递给组织中的成员。

4.实践型学习场实现数学观的内隐化

数学观的内隐化是教师将体系化的数学观吸收并内化到已有的认知结构当中去，这种内化应该是深层次的，能够对教师行为、意志情感世界产生积极影响。而数学观对教师教学行为影响作用的发挥是建立在教师对数学观理论高度认同的基础之上的。同时，教师对于数学观相关理论的高度认同根源于教师对数学观理论价值的实践感悟，即教师只有在将理论付诸于实践的过程中，才能够体会数学观的价值，才能真正实现数学观的内化。此外，教师对于“数学观科学成体系的理论”的心理是十分复杂的。教师一方面渴望获得超越于自身经验的强大理论，以此作为实际教学的支撑，摆脱教学困境，诠释教育的合理性；另一方面，他们又抗拒那些远离他们知识表征系统的抽象概念符号系统[13]。这种矛盾心理的根本性解决方法就是帮助教师实现理论与实践的结合，将理论付诸于实践，并在实践中感悟理论的强大力量，这样教师才能够在内心深处认同理论的价值，才能从根本上解决教师对于理论的矛盾心理。

而实践型学习场就能够很好地为教师数学观的内隐化提供场域。实践型学习场是组织、群体中的个体将显性的数学观念通过实践活动纳入自身已有认知结构当中去的场所，它是实现数学观的内化重要条件，是转化数学观的关键。因为研究教师数学观的根本目的就是以数学观念的转变为纽带，实现教师教学目的和教学行为的转向，促进数学教师专业成长。实践型学习场构建的重点就是要引导数学教师将新的数学观念付诸于实际的教学之中，并且在实践中获得积极的反馈。实践型学习场可以通过数学教学组展开课例教学，并对教学效果进行评估对比，完善不足，推广其优点。数学观在这种实践型学习场域中不断被检验、不断被强化、不断被数学教师主体认同，使得这种内部化更加稳固。