构造法在导数中的应用
2022-07-23 07:57:46吕成杰
数理天地(高中版) 2022年5期
吕成杰
【摘 要】 构造法是解决抽象不等式的基本方法.抽象不等式具有高难度、创新性、丰富性的特点，从表面上看，似乎无从下手，因为抽象不等式没有具体的函数表达式，无法将问题转化为解具体不等式的简单问题.但是解决抽象不等式问题，还是有迹可循，这就需要根據题设的条件，利用初等函数的导数公式和导数的基本运算法则，巧妙的构造出辅助函数，通过进一步研究辅助函数的性质，如单调性、奇偶性等，从而找到解决问题的突破口，使问题得到正确的解答.笔者根据多年的教学经验，将常见的构造函数的类型进行总结，与大家分享.
【关键词】 构造法;导数;函数性质;不等式
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