数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略

刘拓

【摘要】随着教育改革的推进，教学理念不断发生转变.在新课改背景下，教师需要对课堂教学进行全面改革.在初中教学体系中，数学是非常重要的组成部分，对于学生思维能力的发展意义重大.新课改对于初中数学教学提出了更高的要求，不仅要让学生学会知识，还要让学生的逻辑思维能力及想象能力得到拓展，实现深层次的教学.数学是一门开拓性学科，数学题可以有不同的解题思路，解题的过程事实上也是对学生的思维进行培养的过程.教师在数学教学中融入数形结合思想不仅能够提升教学的效率，同时对学生的思维发展也有着积极的促进作用.基于此，本文首先分析了数形结合思想在初中数学教学中的作用，并结合数形结合思想在初中数学教学中存在的问题提出了一些渗透的策略，希望能够为教师的教学提供参考.

【关键词】数形结合思想;初中数学教学;渗透策略

在新课改背景下，数学学科发生了很大的改变，极大地改善了传统的教学模式.在传统课堂教学模式下，很多学生会感觉学习数学非常枯燥和乏味，尤其初中学生正处在一个活泼好动的年纪，这样的课堂会导致学生听不进去，出现瞌睡、走神等现象，还会导致学生对数学学习失去兴趣.而将数形结合思想渗透到初中数学教学中，能够使得数学课堂更有趣味性，让学生的思维充分活跃起来，进而提升课堂教学质量，让学生的思维能力得到发展.

一、数形结合思想在初中数学教学中的作用

（一）数形结合思想有助于降低教学难度

初中数学相比小学数学在难度上有了一定的提升.在小学阶段，学生主要学习数学的基础知识，而初中的数学内容已经有了一定程度的深入，对于学生的思维能力也有了更高的要求.数学是一门相对抽象的学科，学生无法直观理解，所以在新课改背景下，教师向学生渗透数形结合思想是一种非常有效的教学方式.在初中数学教学中，教师应用的教学方法是多种多样的，但是数形结合方法的运用是普遍的，它能让数和形共同在学生的脑海里形成印象.学生可以把数字作为主要内容，把图像作为辅助工具，也可以把图像作为主要内容，把数字作为辅助工具，数字与图像可以相互转变，有效降低学习的难度.这样不仅提高了学生的知识掌握度，还可以拓展学生的思维，摆脱传统教学模式下单一思维模式的束缚，让学生对数学的感知发生变化，使数学知识变得直观和简单.

（二）数形结合思想可以提高学生的解题效率

数学是一个非常重要的学科，从一定的角度而言，学习数学最重要的是思考的过程，而不是结果.为此，数学教学不仅要让学生学会知识，还要让学生掌握学习的方法.对于学生而言，初中时期是道德和能力提升的关键时期，但是这个阶段的学生容易产生叛逆心理，对学习的厌恶程度会有所提高，所以，数学教师在教学中要注意方式方法，激发学生的学习兴趣.教师在教学中应用数形结合思想，不仅能够让学生对数学学习产生兴趣，还能够让学生在学习中掌握正确的学习方法和解题方法，进一步强化学生的学习兴趣，达到培养学生解题能力的目的.

（三）数形结合思想是解决数学问题的重要思想方法

进入初中阶段后，数学知识的深度和难度都有了一定程度的提升，不再停留在形象思维上，加入了一些抽象思维的内容，因此，从一定的角度而言，数形结合思想是抽象思维与形象思维的结合.对于刚刚进入初中阶段的学生而言，他们的思维方式仍然侧重于形象思维，而数形结合思想能够让学生更好地理解数量关系与图形性质之间的关系，并且能够把抽象的数学关系与形象的图形性质互相转化，这对于提升学生的数学学习能力是十分有帮助的.因此，在初中数学教学中通过数形结合思想指导学生学习数学，有助于提升学生的数学能力，使得学生在后续的学习中能够有所受益.例如，初中已经涉及了平面几何的学习，很多内容都需要学生通过图形去判断，但是如果把数字和图形分离开来进行理解，那么学生很难取得良好的学习效果，也很难全面掌握平面几何的相关内容.而通过数形结合思想，学生能够借助图形使得抽象的数字关系变得直观，同时，能够掌握正确的学习方法.

二、在初中数学中应用数形结合存在的问题

（一）学生对于数字和图形不够敏感

数形结合思想是学生进入初中阶段以后需要掌握的重要思想方法之一，而想要更好地掌握数形结合思想，灵活地完成数字和图形的转化，学生对于数字和图形就需要有一定的敏感度，这样才能够切实发挥数形结合思想的作用.但是，结合现实情况而言，很多初中学生仍然侧重于形象思维，对于数字和图形的敏感程度不够，这也就导致了学生在面对数学问题时可能会忽略一些重要的信息，而一旦缺乏了这些信息，学生就很难通过有限的条件解决问题.首先，这说明学生的审题能力存在一定程度的不足.当一个数学问题包含多个信息时，学生很难准确把握，并且把这些信息用于自己的解题.出现这一问题的直接原因就是学生虽然对于知识有一定的掌握，但是理解程度不够，缺乏足够的练习.其次，学生在面对数学题目时往往只能够捕捉到表面的信息，而对于一些需要深入分析的信息会忽略掉.比如，在一些数学大题中，一些信息并不是直接给出的，而是换了一种方式间接给出，如果学生对于数字和图形有足够的敏感度，能够感知到这些信息，则后续的解题会非常顺利.而实际上，有很多学生会忽略这些信息，不知道如何进行转换，导致问题难以解决.出现这一问题的原因并不是学生对于知识点没有掌握，只是解题实践不够，从而在面对这类情况时束手无策.

（二）学生的逻辑思维能力需要提升

学习数学最本质的目的是提升学生的逻辑思维能力，而逻辑思维能力对于数形结合思想的掌握其实也有着极大的帮助.如果学生能够熟练运用数学结合思想解决问题，则说明学生具备一定的数学逻辑思维能力.数学逻辑思维能力从本质上而言就是需要学生在面对数学问题时能够运用数学的思维进行思考，转化其中的重要信息，并且能够理解问题当中的内涵，最终解决问题.而事实上，很多初中学生并不具备这种逻辑思维能力，产生这一现象的原因就是在小学阶段中学生学习的数学知识比较简单，学生在解答问题时并不需要进行深入的思考，更多地侧重于形象思維.而进入初中阶段后，数学知识的难度有了一定的提升，学生在解决数学问题时不能再依赖直接获取的信息，而是要将信息进行多次转化，如果学生不能具备良好的数学逻辑思维能力，在转化的过程中就很容易遇到问题.而正因为学生的逻辑思维能力存在不足，当学生在学习数形结合思想时，就很容易陷入误区，无法正确完成数字与图形之间的转换.因此，让学生掌握数形结合思想、提高数学逻辑思维能力是提高学生解题能力的途径之一.

三、数形结合思想在数学教学中的渗透方法

（一）数形结合的教育理念在数学概念中的渗透

在新课改背景下，教师逐渐认识到了数形结合思想的重要性，但是数学有很多比较难懂的概念，因此，在数学学习过程中，如何让学生更好地理解数学概念就成了很多教师需要思考的问题.将数形结合思想渗透到数学教学中能够对学生的理解和运用产生巨大的帮助，并且使学生在遇到相关问题时可以举一反三.比如在学习“线段、角的轴对称性”时，数形结合思想能够让学生了解与角相关的数学知识，明确线段与角的对称性，知道什么是对称轴及角平分线有什么性质，并结合以前的知识更好地掌握角平行线的相关内容.学生在学习时不仅要学会书本上的知识，也要学会有条理地思考和表达，提高推理能力，而这就需要逻辑思维能力的运用.

（二）数形结合思想在系统知识中的渗透

数学教学最重要的目的就是让学生学习到基本知识，不仅学会书本上的知识，还要锻炼实践能力，在生活中遇到相关的问题时能够灵活运用学过的知识进行正确的思考，达到学以致用.数形结合思想能够帮助学生灵活地将知识应用到生活中，但是教师也要把重点内容勾画和讲解出来，让学生知道本节课的重难点，且在运用数形结合的时候，让学生在思想上不要松懈，放开思维，系统地进行总结，学会运用相关的方法进行学习，找到适合自己的学习手段.学习数学知识不能死记硬背，而应运用多种学习方法.教师在课上要让学生充分理解数学知识，这样学生进行复习和巩固的时候会轻松一些，也能提高学习效率.

（三）数形结合理念在教学重难点时的渗透

教师在渗透学习重难点的时候可以进行数形转换，

在运用数形结合的时候也不能太死板，不能只是应用单一的教学方式.

比如，在教学“统计”时，学生可以先了解什么是统计，统计的概念都是什么，统计都包括哪些统计图，在这些问题中，学生可以通过观察、实践、想象、沟通等活动发展对于图形的概念，了解数形结合的重要性，潜移默化地了解本节课的相关知识点，建立学习数学的兴趣，给整个数学课堂注入活力.这样不仅能提高教学效率，也能提升课堂活跃度，使学生更好地把握重难点知识，避免理解上出现偏差.

（四）通过分析例题体会数形结合思想

在进行数学教学的过程中，例题讲解是必不可少的环节.教师在讲解例题时，应运用不同的教学方法让学生把这节课的知识学会，并且在做练习题的时候结合书本上的例题进行求解.比如，在教学“一元二次方程”时，教师应让学生理解一元一次方程和一元二次方程的区别，这就需要教师先用例题进行渗透，再通过画图和数字的结合使学生学会这个知识点，充分发挥数形结合思想的作用.在渗透数形结合思想时，教师处于引导地位，引导学生学会用逻辑思维能力处理问题.初中数学含有数字、图形等相关问题，所以初中知识很多都可使用数形结合的方法解决，而掌握数形结合思想对学生以后的学习会有所帮助.这不仅让学生学会思考，还让学生明确了学习方法的重要性.数形结合思想在学生以后的学习道路中能够产生深远的影响.

（五）数形结合能帮助学生优化数学学习

初中的数学概念都比较抽象化，学生在小学的时候对于数学的认知也不清晰，感觉数学就是一个学科，只要成绩好就可以，并不理解其原理是什么，只知道有的数学题目比较难，有的数学题目相对来说比较简单.但对于初中数学知识的深入学习，学生感觉较困难，教师需要对其发散思维进行拓展.

如对于初中新接触的“不等式”知识，教师首先要让学生把这个知识点学会，在学生出现任何问题时都进行从容的讲解，不要让学生对陌生的知识点产生陌生感和恐惧感.学生首先要知道什么是不等式，不等式需要用什么办法进行求解，这个对于初中生来说比较难，教师可以把讲解速度放慢，耐心地进行讲解，还可以运用不同的教学方法，做到因材施教，因为每个学生都是不一样的.

（六）让数形结合在教学中实现飞跃

对于大多数学生来说，数形结合方法相对重要，这也就导致数形结合的运用频率越来越高.对于学生来说，初中数学最难的地方就是函数部分，从一次函数到二次函数不断递进，让一些基础还没有打牢的学生更加听不懂.但是如果教师从头开始复习，对于一些已经会的学生又不公平，所以教师在这一阶段的教学压力是可想而知的.教师要让每一章节的复习起到至关重要的作用，就需要运用画图的方式进行讲解，数形结合在这一过程中也起到了至关重要的作用，不仅让学生理解了知识，也让学生学会了知识，对于一些难以理解的知识可以画图进行理解，对于一些图案问题可以用数字进行表示.例如，教学“三角形”，学生在小学时就有接触三角形，而在初中，学生需要在了解三角形意义的同时了解三角形三条边的关系，判断在什么情况下可以构造出一个三角形，这就需要利用数形结合思想去解决.

四、结束语

数形结合是重要的教学手段，这种教学方式符合新课改背景下的教学观，把抽象的问题和概念通过数字和图形变得简单，让学生容易理解.所以，数形结合的方法可以让学生学会学习，让教师的教学质量得到提高.

【参考文献】

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[3]曾平. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[C]∥ 福建省商贸协会.华南教育信息化研究经验交流会2021论文汇编（三）.福州：福建省商贸协会，2021：33.