高中生数学解题技巧的培养对策

谢正昌

【摘要】数学是高中阶段的重要学科，不仅所占比重较大，而且各知识点之间的联系极为紧密，学生在学习上有一定的难度，需要凭借很强的综合能力才能完成对知识的理解与后续的准确运用.在高中数学课堂中，教师应带着长远的眼光将授课重点进行科学的调整，重视对学生数学解题技巧的有效培养，使学生在面对各类数学题时可以转换思路，快速和准确地解决问题.基于此，本文对培养高中生数学解题技巧的价值进行深入分析，提出几点具有参考价值的培养对策，以为学生高考的成功和全方位的发展带来一定的促进作用.

【关键词】高中数学;解题技巧;培养;对策

现阶段的高中数学学习中，大部分高中生出现上课时一听就会，在实际运用时却一做就错的情况，这使高中生的自信心愈发不足，同时失去勇气，无法进行后续的深入学习.在新时期下，教师要对高中数学的授课成效进行反思，认识到学生解题能力的提高是打破僵局的关键所在，也是帮助学生树立自信心的有效手段，从而让学生带着持续的热情参与学习，科学掌握解题技巧并进行迁移，降低解题的出错率，夯实数学基础.为此，教师应利用有限的教学时间，结合数学学科的特点组织多种探究活动，精准传递解题技巧，并在实践中帮助学生强化原有的解题能力，使之在解题的成就感中获得强烈的探究欲望和持久的学习热情，从而构建新时期的高效课堂.

一、培养高中生数学解题技巧的价值

在高中阶段，无论是理科学生还是文科学生都会接触数学知识，而数学成绩也与整体的成绩挂钩，所以说数学是一个重要的学科.在新时期下，题海战术已显现其不足：一方面，不能适应不断改革的高考;另一方面，它让学生在面对大量习题时产生倦怠或抵触的情绪.此时，教师应重视对学生数学解题能力的培养，让学生在掌握解题技巧的前提下解决各类数学问题，即使面对新题型也能轻松应对，从而消除学生的倦怠情绪，使其带着持续的热情与技巧去深入探究，从容应对高考并取得成功，彰显解题技巧培养在高中数学教学中的价值.除此之外，解题技巧的培养实际上也是师生互动的演变，即将知识传递与探究过程相结合.换言之，即协调好过程与结果的关系，不忽视任何一方，教师退居点拨位置，让学生稳坐课堂的主体位置，在自主探索和求知欲望的满足中提升数学能力，掌握不同的解题技巧，并在分析、归类和总结的方式下灵活运用所学技巧解决问题，让知识与技巧结合，将教师的引导效用和学生的主体性极大程度地发挥出来.总之，有效培养学生的解题技巧是十分必要的.

二、高中生数学解题技巧的培养对策

（一）紧抓有限时间，实现精讲精练

高中课堂在新时期下不仅是传递数学知识的主要阵地，还是心理健康和德育内容得以有效渗透的重要渠道.教师应紧抓课上的时间上好每一堂课，从而极大程度地调动学生潜在的参与热情，使其很快达到各阶段的学习目标，让课堂教学具有现实意义，也为学生解题技巧的培养助力.在高中数学课堂中，教師应积极转变题海战术的教学方法，重视对学生解题技巧的科学培养，通过精讲精练引导学生巧妙地寻找到解题技巧，在个性化的授课中丰富学生解题经验，强化其解题能力.例如，在直线方程的教学中，教师可巧用小组合作的方式让学生对直线方程的五种形式进行讨论和探索.在实际授课中，部分小组在面对不同问题时并不能准确选择直线方程的解析式，特别是在推理过程、计算方式上，常出现歧义，审题环节的问题也随之凸显，整体的解题学习停滞不前，各小组的探究热情开始下降.为了改变这种情况，教师可紧抓有限的时间设计专题式解读，通过专项训练将五种直线方程的形式融入其中，使各小组在讨论中掌握直线方程的特点，并能够在不同的题型中选择最为恰当的方程式.教师在授课与训练中精讲，在点拨中让学生理清思路，对教学重点做到突破，可实现数与形的有效结合，让学生将解题技巧进行灵活的运用.

（二）重视审题阶段，传递解题技巧

在高中阶段的数学教学中，很多教师都会提醒学生在解题之前要认真审题，清楚题目中的条件，掌握问题与已知条件之间的关系，并对隐含条件进行挖掘，这样才能够快速得到解题思路.从现阶段高中数学教学的情况分析来看，部分高中数学试题较为复杂，会涵盖不同的知识点，使学生在解题时感到困难，无法找准切入点，付出努力与时间却得不到应有的成效，学生参与的热情也逐渐下降.为此，教师应带着长远的眼光重视审题阶段的教学，巧妙传递解题技巧，让学生能够从题目中挖掘出潜在的关系，并根据题目的要求选择正确的方法和技巧完成解答，高效解题.具体而言：第一，在审题时，教师应要求学生将每一个条件进行分解，寻找关键的内容，剔除误导和无用的信息，从而对题目的最终意图做到准确掌握，知道可能用到的知识点.换言之，即看透题目的表象，对其本质进行挖掘，看清题目的考查范围，理清解题的思路.第二，基于考查范围的明确，学生可以将较为复杂的题目精简化，结合实际的考点来选择解题的技巧，将新旧知识进行有效融合.第三，将题目中的变量、符号和理论相结合，找到最为简便的解法.这样，一方面，可以让学生在解题中感受到快乐，将探索视为寻找趣味内容的过程，让其带着持续的热情参与其中;另一方面，能够让学生将题目与生活、生产相结合，让思维呈现一定的发散性，使学生不仅吃透课堂知识，还会萌生探索欲望，成为带有创造性思维的人才.

（三）组织探究活动，培养解题技巧

问题解决及探究活动是培养高中生解题技巧的有效途径.教师应站在高中生的角度组织多种探究活动，借助情境的创设和小组合作等方式，让学生在自由的空间和平等的机会下进行深入的探究，在解题中掌握不同的技巧，可以带着热情参与其中，构建新时期下的高效数学课堂.在实际授课时，教师可对自身的角色进行灵活的转换，在各授课环节为学生服务，并向其提供所需的资源，保证各阶段的教学目标可以和学生的能力范围相契合，让问题成为学生探索的灵魂，从而为解题技巧的培养打下基础.例如，在教学“一次函数和二次函数”的内容时，教师可以函数图像的性质为主题，让学生在小组中尝试对函数图像的曲线变动情况进行分析，从而吃透函数的单调性、定义域和值域等特点，并在数与形的有效结合下，对f（x）=ax2+bx+c所具有的性质做到深入理解，对a的取值范围进行多角度探索，以便今后遇到函数类的问题时可以选择相应的解题技巧进行解决.

（四）结合学科特征，汇总解题技巧

解题技巧的科学培养可以让高中生面对不同的数学问题均能获得答案，它也是提高学生数学解题准确率的先决条件，是学生所应具备的数学能力.由于数学内容间的联系较强，也有着自身的发展规律，学生在解答问题时需要有完整的思路和相应的解题技巧才能完成系统和准确的解答.在高中数学课堂中，教师与学生可共同寻找本学科的特征，结合知识点进行解题技巧的汇总，为后续的学以致用起到促进作用.因此，在高中数学课堂上，对于学生解题技巧的培养，教师必须立足数学这门学科的特征，对教材中涉及的解题技巧进行汇总，帮助学生掌握更多的数学问题解题方法，这样学生在面临数学问题的时候就可以灵活地运用解题技巧.例如，部分学生的空间想象力不足，学生间的差异也较大，有些学生不能在题中找到关键词，也无法在简单的图形中完成立体几何问题的解答.基于此，教师可将空间几何与平面向量相结合，借助平面向量数量积的性质或者零向量的特点等，将立体几何的解题思路进行拓展，使学生不仅可以借助辅助线进行解题，还可以创新思路，从代数方向入手进行解题，从而掌握多种解题技巧.在汇总解题技巧时，教师应设计相应的训练活动，结合历年高考的改革和题型进行针对性的解读，让学生借助多种方法进行解题，使之数学能力得到锻炼，实现能力和知识的迁移，让解题技巧得到有效和不断培养.

（五）明确知识间的联系，强化解题能力

为保证学生能够掌握不同类型的解题技巧，且不会在后续的使用中混淆，教师应重视对解题过程的解读，不再将结果与过程分离，而是将其结合，使解题技巧成为学生数学能力提升的基本条件.具体而言，第一，教师要对解题过程进行优化，让学生先找到题目中的考点，再运用剥洋葱的方式，由外表开始深入本质，换言之，即层层剥茧，在各已知条件的剖析下看到解题中可能涉及的知识点，从而对公式、概念等进行选择，并结合解题的技巧与经验进行探索，在公式的筛选中找到解题的关键，再通过公式的使用将已知条件、隐含条件加以利用，让思考愈发灵活，不易受阻.例如，在众多的数学题目中，对数据的表达常较为冗长，易给学生带来一定误导，从而在计算时思路混乱而走入解题困局.这时，教师可以鼓励学生尝试选用换元法重新审题，继而找到突破口成功求解.在学习一元二次方程的内容后，学生会在练习中看到一些复杂的题目，其中蕴含着多个隐含元素，这时教师要引导学生用数学语言简述题目，使之思路愈发清晰.第二，教师要引导学生重视解题后的反思，要对数学题目的变化规律、知识点范围进行挖掘，找到教材中的题目原型，从而将解题的多种方法进行串联，并在大脑中形成一个完整的体系，在解题时灵活运用，在验证中找到解题技巧，有效提升解题能力.

（六）掌握解题步骤，降低错误率

从高中阶段的数学学习来看，解数学题是每个学生都要面临的学习内容，而对于数学题的解答，学生唯有掌握正确的解题步骤，才能够降低错误率.分析数学题目的解题步骤主要有四步：其一，审视题目，提炼题干中的关键信息;其二，理清解答思路;其三，按照思路对数学题进行解答;其四，检验解答结果，校验结果的正确性.高中生在解答数学题的时候，审题是最为关键的一步.若学生在一开始便将题目的中心思想搞错，那么后面的计算步骤就都是围绕着错误的数据及思路进行的，最终的结果自然也是错误的.因此，学生在解答数学题目的时候，首先要做的就是從题干中提取有用的信息，并了解题目所要求的结果，这样学生的解题思路才能围绕着题干进行，学生才可以结合自身所学知识对题目进行综合性的分析，然后选择最佳的方式解答问题.在具体解题的时候，学生应切忌毛躁，而要细心，切勿因为低级错误导致最终结果错误.且在解题完毕后，学生必须对解答结果进行检查，校验结果的准确性.另外，在解答高中数学题目时，学生需要形成良好的审题习惯.学生在审题的时候也需要掌握一定的技巧，切忌看到题干后就直接进行解答，而是要将题目全部读懂后，在了解题目真正的含义后，将题目中有价值的信息提炼出来，并对其进行合理的利用.从数学问题的解答思路来看，其一般有两种方式：一是通过题干中的原因来对结果进行推导;二是通过题干中的结果对原因进行推导.前者是数学中的综合法，以该种方法解答问题需要学生对题干中的条件进行灵活的运用，遇到难以解决的问题时，便可以使用逆向思维进行思考.

（七）发掘教材内容，夯实基础知识

从高中阶段的数学教学工作来看，夯实高中生的数学基础知识，可以为培养高中生的解题技巧做铺垫.在具体教学期间，教师必须重视发掘数学教材中的内容，尤其是教材中的数学概念、规律、公式及定理，都需要进行深入的讲解，从而引导高中生对教材进行细致的研读，对各个数学知识点进行全面的理解.在此基础上，高中数学教师可以利用教材中的生活素材及题型对高中生的解题思维进行拓展，从而提高高中生的数学解题能力.从高中数学教学的角度来看，由于高中阶段数学教材中所涉及的概念、规律、定理内容较为抽象，若是学生对这些知识没有透彻地了解，那么自然难以形成正确的解题思维.因此，在高中数学教学方面，数学教师必须对教材中的内容进行深入的挖掘，引导学生全面掌握基础性知识，为培育高中生的解题思维做铺垫.比如，在学习“立体几何结构”这一知识的时候，为了更好地激发高中生的空间想象力，教师可以引导学生观察圆柱、圆锥及球体的模型，通过分析和了解这些模型的具体结构及基本特征，掌握教材内容的重难点，从而帮助学生初步形成几何体概念.教师还可以引入生活中的实例来辅助学生理解这些抽象的概念，通过实例提升高中生理论联系实际的能力，引导学生在清晰掌握知识的基础上准确地解答问题，从而形成解答几何问题的思维.

三、结束语

高中生所应具有的数学解题技巧是提升其数学素养和成绩的先决条件，也是培养其自学和探究能力的关键.在新时代下，教师应站在高中生的角度设计授课方案，将学生的思维空间进行极大程度的开发，使学生的思想得到解放，同时使学生走出学习的困局，掌握多种解题技巧并加以运用，将其数学能力做到切实有效的提高.为保证高中生数学解题技巧的培养成效，教师在实践中可借助丰富的活动让学生在解题中正视自身的不足，并在教师的点拨下进行针对性的补足，同时教师不应再限制学生个性特点的释放，应使学生解题思路愈发新颖，并使学生看到各知识点之间的联系，能

从多角度和不同层次灵活选用解题技巧解决不同的数学问题，将理论学习上升至能力的培养，将解题的效率做到切实有效地提升，从而为高考和健康成长夯实基础.

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