以数学活动为导引，设计深度学习思维课堂

◎华雷鸣

(无锡市金星中学,江苏 无锡 214024)

何谓“深度学习”？首先我们要理解这个概念深度学习，是数学教师根据学生的实际学习情况，设计主题活动，创设问题情境，构建探究氛围，从而让学生全身心地投入到数学教学情境中，获得实质性的进步以往的初中教学课堂所以会给学生留下枯燥、乏味的印象，很大程度上来说，就是教师缺乏对深度学习教学理念的考量，忽视了学生的客观学习规律，对学生实施盲目的死记硬背和填鸭式教学，使课堂失去了趣味性、开放性和互动性这样我们又如何让中学生在数学学习中发散思维、放飞心灵？因此，本文将以“活动”作为教学的基石，尝试去引导学生，促进学生发散思维，构建深度学习的高效课堂

一、阅读活动是数学教学中抛砖引玉的良方

想要让数学学习更加有深度，在学习的“入口”就一定要把好教学的质量关那么，这个“入口”是什么呢？简单来说，就是阅读理解数学概念，如函数的单调性、一次函数、二次函数、三角函数、全等三角形、中位线等，需要学生提前自己阅读教材，而解答习题和试卷题目，如选择题、判断题和应用题等，同样需要学生自己去阅读题目，所以说阅读是数学学习中一个非常重要的过程，更是基础部分初中数学教师要合理设计阅读教学活动，引导学生开心地读，聚精会神地读，读出中心思想，读出自己对文本的理解与感悟，这样才能提高数学课堂教学的有效性，实现数学深度学习

那么，我们如何引导学生学会阅读呢？或者说，我们如何实施有效的阅读活动呢？笔者在参考了大量的文献后，认为可以划分为三个步骤．第一步是让学生通过阅读知晓自己需要哪些知识，培养学生良好的信息捕捉意识无论是数学教材还是数学试卷，抑或是数学课外书，其中都必然有重点知识和非重点知识，教师要通过一些方法，让学生在阅读中学会区分哪些信息是自己想要的，哪些知识是自己已经掌握的，这样可以使学生树立信息捕捉意识，过滤掉不需要的信息．第二步是教师引导性阅读．教师给学生一些自由阅读的时间和空间，让学生在所学的文本材料中做出标记，明确哪些是学会的，哪些是不会的，哪些是重点、难点，之后给学生交流、互动的时间学生可以向教师提出自己想不明白的地方，教师引导学生共同探讨，这个模式有点类似于“先学后教”第三步也是至关重要的一步，这部分主要是引导学生通过阅读自学，让学生自己去寻找感兴趣的数学题目，成立合作学习小组，相互交流数学学习心得和方法，徜徉在数学知识的海洋中，培养独立解决数学问题的能力，实现“教是为了不教”

例如，在复习“图形的相似”一单元时，笔者并没有像往常一样采取传统的题海战术，而是引导学生打开教材，进行教材内容的阅读，并根据每个小节的知识点提出以下几个问题．

1相似图形和之前学过的全等图形有什么相同点和不同点？

2黄金分割点的上下比例是多少？

3相似三角形和全等三角形是什么关系？

4日常生活中，相似图形有哪些应用？

通过问题帮助学生在阅读中找到重点和疑问，从而完成复习

二、新课导入活动让数学课堂更加高效

在日常的初中数学教学中，新课导入还是传统的借助课本中罗列的知识点进行已学知识的复习巩固，从复习中引出所要进行的新课，这一方法对已学知识固然有着巩固作用，但是很难集中学生的注意力，也很难调动学生的学习主动性和学习热情所以，面对数学学习兴趣不高、畏惧数学学习的学生群体，身为一线数学教师，我们应该整合新课导入模式，改变传统的导学方式，在导入方面吸引学生的目光，进而集中学生的课堂注意力，让学生感觉到学习数学是容易的，同时调动学生的学习热情，从而提高初中数学的教学质量

例如，在教学“黄金分割”一节时，笔者一改传统的新课导入模式，将“如何选取高跟鞋”带到了课堂教学中首先展示一些学生喜欢的明星穿高跟鞋的图片，学生非常兴奋接着引导学生思考“为什么要穿高跟鞋？”“能够从高跟鞋的跟高推测身高吗？”，从而引入“当下半身长与身高的比值达到黄金分割比时看上去最美”最后，布置一份温馨的家庭作业：帮妈妈计算一下应该选取怎样的高跟鞋这样，从学生喜闻乐见的生活实际出发，让学生发现数学知识的价值

又如，在教学指导“一元二次函数”的知识时，传统的课堂导入多以从指导学生取点、描点、连线，再列出函数关系式的方式入手，整节课下来学生都在忙着计算数值和在坐标轴上寻找相应的点，但是取得的教学成效并不高很多时候是教师的导入方式不当或者过于机械，如此，初中生又如何能够获得有深度的数学知识呢？针对这个问题，笔者以生活中最为常见的商场货物打折活动为切入点，且选择初中生比较乐于接触的商品——篮球，并结合多媒体技术制作和播放FLASH动画，为学生模拟去商场买篮球与打折活动的情境在这一情境中，学生需要在原价、现价以及销售量、销售利润之间构建含有，的一元二次函数关系式，并学会通过配方法和公式法求出当为多少时，的取值最大，且最大值为多少如此，可以培养学生的理性思维能力和理性消费意识，让学生在数学学习过程中感受到知识的实用价值

三、数学实践活动让学生理解数学研究的本质

正所谓“实践出真知”，数学学科具有抽象理论思考、推理和论证的趣味性，同时兼具实践体验的开放性和感知乐趣新课程改革中明确提出，教师要积极改革传统落后的教学模式，重视对学生学习主动性的培养，让课堂从教师“要我学”转变为学生“我要学”，使学生成为数学学习的主人因此，将数学实践活动作为教学的依据，用以启发和引导学生数学推理、思考和辩证分析就显得切实可行另外，通过介绍古今中外的数学家、科学家，如刘徽、高斯和祖冲之等，我们也可以在一些动手实践的过程中感悟数学真理，发现真知

那么，随之而来的一个问题就是：如何设计初中数学课堂的实践活动？怎样让学生在数学实践体验中形成深入学习的思维？笔者认为，初中数学教师可以在教学“三角函数”的知识时，设计“阳光下某物的投影”问题教师可以给学生准备一个手电筒，让学生利用粉笔盒、粉笔、直尺等，模拟太阳照射某物后阳光与某物形成的夹角，构建直角三角形学生利用直尺可以测量得到一个直角边的长度，利用量角器也可以得到光线与某物形成的夹角，这样就可以利用正弦、余弦和正切的知识熟练求解三角函数问题在这个过程中，学生可以享受到动手操作和感悟知识的乐趣，更可以实现对数学知识“三角函数”的深度理解

又如，在教学指导“古典概型”的相关知识时，我们如何为学生解释教材中关于“古典概型”的定义呢？又如何帮助学生理清古典概型中某个事件的概率的求解过程呢？笔者认为，教师可以通过在课堂上组织“抓小球”的实验，用记号笔在五个纸片上分别写下数字1，2，3，4，5，然后将它们团成纸球，随手丢在桌子上，再分别抓5次小球，以统计表的方式记录下得到的实验数据和结果，最终通过这个实验分析每个结果发生的概率是不是相同的，在这个抓小球的事件中是否只有有限的几个结果，由此概括出抓小球事件是古典概型在学生通过实验理解了古典概型的理论后，教师还可以请学生说一说生活中哪些问题、哪些现象也是古典概型，以及它们的结果总数一共有多少个如此，可以培养学生知识的迁移能力，让数学教学实现举一反三，打破传统教学的思维定式，也让学生在数学学习中有更加深刻的体会和理解

四、合作学习活动让知识在班级内传递

素质教育倡导我们培养全面发展的人，而“合作”显然是现代社会和未来社会中一个人所不能缺少的素质，因为懂得合作可以构建出更加强大的力量在学习中，我们也应该大力倡导学生合作比如，对于同一道数学计算题，同学A有一种解题方法，同学B有一种解题方法，同学C也有一种解题方法，而在合作交流、相互探讨之后，三个人就可以拥有三个解题思路，学生可以任意选择自己认为最快捷、最高效的解题方法，这对培养和提升学生的创新意识尤为重要因此，在初中数学教学中，教师要合理设计合作学习活动，启发学生相互学习、相互交流，进而实现数学深度学习

比如，在教学指导“全等三角形”的相关知识时，我们就可以给学生一些时间用于自主、合作复习，让学生在复习中学会合作反思、合作评价和自主总结，从而对一个单元的知识形成系统的认识，达到深度学习的目的如启发学生首先绘制出本单元的重点知识脉络图，如“全等形(平移、翻折、旋转之后皆重合)—全等三角形(大小相等，形状相同)—全等三角形的性质(对应角、对应边、对应点……)—全等三角形的判定定理(SSS，SAS，ASA……)”，这样可以让单元知识整体更加清晰，复习更有针对性其次，倡导学生小组合作，相互为小组成员出题，看本小组成员是否可以解答自己出的题目，促进小组内部学生对全等三角形的性质、判定依据掌握的熟练度，实现有效的组内评价再次，依据小组合作，教师设计小组与小组之间的数学竞赛，教师出题，看哪个小组最先解答教师的问题，这样可以激发学生的团队合作意识，构建小组合作的活动氛围，提高学生的复习成果，实现深度学习

五、德育融入活动让数学课堂充满思维感知

枯燥乏味的数学定理、规律很容易让学生在数学学习过程中形成惰性，再由惰性产生厌倦，严重的学生还会在数学课堂上出现打瞌睡等现象基于此，教师可以通过讲故事的方式来调动学生对数学知识的学习兴趣，通过故事渗透德育教学活动，有效营造创新、趣味的课堂氛围，实现教师“教书”与“育人”的协调发展，更由此实现深度学习

例如，在讲“圆”一单元时，笔者向学生介绍了我国古代著名的数学家和天文学家祖冲之，通过相关历史知识的讲述来调动学生的学习兴趣，将他们的课堂注意力集中在笔者的讲述上，从而为本单元的知识讲解提供帮助当讲到“π”的精确过程时，学生纷纷赞叹祖冲之的伟大及毅力，纷纷表示要向他学习整堂课的学习氛围得到了有效改善，学生的学习积极性让笔者看在眼里喜在心上

又如，在教学“解三角函数”的知识时，针对学生中暴露的计算粗心、失误后丧失信心的问题，教师可以给学生播放电影《横空出世》的片段，让学生看到当时的科研人员认真、负责的工作态度，以及为国争光的勇气和决心，使其积极向老一辈学习，也让初中数学教学更有深度

总而言之，全新的初中数学课堂应该充满青少年的生机与活力，作为数学教师的我们应该将各种各样的数学教学活动带入课堂，让知识学习与数学活动相结合，让数学课堂充满趣味性，以此实现学生的深度学习，最终让教学更加高效，让学生全面发展