高中数学教学中学生数学思维能力的培养

◎袁其军

(安徽亳州市利辛高级中学，安徽 亳州 236700)

一、引 言

在高中阶段，培养学生的数学思维能力是教师一项重要的教学目标，这在高中数学课程标准中有明确的要求在实际的教学活动中，受教师教育理念的影响，教师所开展的教学活动中也存在很多不足，这使得培养学生数学思维能力的教学目标很难得到实现，所以需要高中数学教师不断加强对教学现状的分析

二、数学思维能力的概念

数学思维能力是指高中生借助参与数学课堂教学，在教师的引导和大量习题的辅助下，逐渐能够使用数学思维来分析和解决常见的数学问题数学思维能力包含非常丰富的教学内涵，日常生活中经常提到的逻辑思维、创新思维、发散思维等都属于数学思维的范畴这些不同类型的数学思维对帮助人们全面认识问题、分析问题和解决问题会产生积极的促进作用，学生如果没有熟练掌握和运用这些数学思维方法，将很难适应当前的高中数学学习，也难以用当前的学习思路和方法来展开对数学问题的分析和探讨所以数学思维能力的教育和培养是当前一项重要的教学目标，教师对此问题要有清醒的认识，要紧紧围绕培养学生的数学思维能力来开展教学活动

三、高中生在数学思维发展方面的特征

(一)由形象思维向抽象思维转变

高中学生的思维习惯正在逐渐发生着变化，集中体现在向抽象思维方向发展由于高中数学知识的难度和深度都在不断提高，因此学生面临的困难也在不断加大，解决高中数学涉及的问题对高中生有很高的要求，它需要学生具备非常强的数学理论基础，还要结合学生对数学知识的认知，使自己逐渐适应高中阶段的数学学习需要，由于高中阶段学生会接触难度更大的函数以及立体几何相关知识，所以利用传统形象思维已经无法适应当前高中数学的教学需要，因此教师需要尽快改变原有的教学思路和方法，以适应学生学习的需要

(二)抽象思维能力得到了快速发展

由于高中阶段所学知识的抽象性在不断提高，学生在学习和解答数学问题的过程中，需要不断加大对抽象思维能力的应用只有应用了抽象思维能力之后，学生才能更加深入地展开对数学问题的分析和探讨，才能更加有针对性地应用高中数学所涉及的知识来解决实际问题

(三)应用数学思维的难度逐渐加大

高中数学教材中涉及的函数、立体几何以及微积分的知识，不仅抽象性强，学习难度还大，所以需要学生具备很强的数学思维能力，才能适应当前教学活动的需要随着学习难度逐渐加大，对高中生也提出了很多新的要求，要根据解答数学问题的不同，灵活选择最好的方法，要结合数学思维来分析和解决问题，以此来更好地适应高中阶段的数学学习等以解决立体几何相关问题为例，如果学生在分析问题的过程中不能充分利用数学思维来展开对问题的分析，他们就很难利用题目中给出的已知条件来做好审题，而且在解题的过程中，还需要学生充分发挥自己的空间想象能力，通过绘制辅助线等方式来更好地应用教材中所学到的知识展开对问题的探索如果继续按照传统的数学思维方法来思考高中数学所学问题，学生的数学成绩将很难得到提升，所以教师对此问题要特别重视

四、培养高中生数学思维面临的主要问题分析

(一)知识点难度过大

数学思维是高中生在学习过程中必须具备的一项能力，在高中阶段实际的教学活动中，学生普遍存在数学思维能力不足的问题导致这个问题的主要原因在于高中数学课程具有难度大的特点，而且高中所学数学知识与初中数学知识之间缺乏必要的衔接高中阶段数学教师在教学过程中还面临着高考的压力，这也决定了高中数学教师不可能给学生留出过多的时间让学生在课堂上慢慢理解和消化因此，学生对于高中阶段所学数学知识普遍存在掌握不牢固的现象，再加上高中阶段新增加了很多难度较大的数学知识，如微积分、函数等，这些知识在学习的过程中对学生数学思维能力有着很高的要求，而学生普遍欠缺这种能力，因此课堂教学无法取得理想的效果

(二)教师缺乏对学生的全面分析

高中数学教师在教学过程中，多数都缺乏对学生学情的分析由于教学活动不是建立在对学生全面分析基础上开展的，因此很难适应学生学习的需要而且在目前的教学活动中，大多数教师习惯采用应试教育的模式对学生开展教学教师并不注重培养学生的创造性思维，更倾向于将自己研究出来的解题方法教给学生由于这种教学是围绕培养学生应试能力而开展的，因此教学活动明显缺乏趣味性，学生也很难在听课的过程中提升自己的数学思维能力例如在开展“集合的概念”这一节教学活动之前，多数教师都没有充分对学生的知识基础进行研究，直接按照高中阶段数学教学的方法对学生开展课程教学，由于教学活动没有建立在学生知识基础之上，对难度也无法有效把控，所以很难使教学取得理想效果，这种情况在目前高中阶段数学教学活动中表现得非常明显，需要教师思考和分析

(三)学生养成了错误的思维习惯

学生在长期数学学习过程中大多养成了错误的思维习惯，这种错误的思维习惯也叫做思维定式，在思考和解决数学问题的过程中，一旦产生了思维定式，解决问题的过程中就很容易被误导,而且在这种思维模式下，学生习惯按照自己以往的解题经验来展开对问题的分析和探索，因此学生在学习过程中很容易进入误区，从而影响学生的数学思维能力发展例如在学习“二次函数与一元二次方程、不等式”这一知识点的过程中，大多数学生还按照初中阶段的数学学习习惯来学习本节课，这导致他们在解答相关问题的过程中不能很好地理解题目，很容易受到初中阶段已学数学知识的影响由于没有充分考虑题目中给出的已知条件，导致学习活动很难取得理想效果，这一问题在高中生中表现得非常明显

(四)学生的数学基础与个性特点

高中生的数学思维无法得到培养和提升，在很大程度上还与学生的数学基础和个性特点有直接的关系目前高中数学教学过程中学生大多存在着两极分化严重的现象，由于学习难度大，很多学生都无法抓住重点和难点来训练自己的数学思维，这在目前也是严重制约培养高中生数学思维能力教学活动有效开展的主要原因在高中生学习数学知识的过程中，每一名学生由于自己长期以来养成的数学学习习惯有所不同，他们的学习方法也会存在着一定程度上的差异，但是教师在教学过程中，并没有充分尊重学生的差异性，很多教师在教学过程中习惯按照无差异的内容对学生传播新的知识

四、教学过程中培养和提升学生数学思维的策略

(一)教师积极为学生营造良好的数学学习氛围

高中数学教师要认真思考，影响高中生数学思维能力发展的因素，并有针对性地迎合这些因素将问题加以改善，目前的教学活动之所以无法取得理想效果一个重要的原因在于学生的学习激情没有激发，所以高中数学教师要立足于当前的教学现状，根据高中生的数学水平来改变教学策略为了能够把培养学生数学思维能力的教学活动搞好，教师要积极为学生营造适合学习的教学氛围，做好对教学活动的改进和优化由于高中数学学科学习难度过大，因此学生在学习过程中因为无法跟上教学进度而放弃学习数学的不在少数，所以不断加大对学生的研究，了解学生学习过程中存在的困难和每一名学生真实的数学水平，以此来有针对性地做好对学生数学学习的指导教师要以真诚的心对待每一名学生，尤其是对于学习较差的学生，在课堂上要鼓励这些学生积极参与教学活动，为他们更好地融入课堂教学构建良好的教学氛围，使这部分学生对数学学习有正确的认识，才能改变当前的教学现状，为教师做好培养学生的数学思维能力的教学活动创造有利条件例如，已知(1，-1)，(3,3)，(4,5)三点坐标，求证三点共线在对此种类型问题进行解题的过程中，教师要引导学生在不同角度展开思考，找出不同解题方法，这样一来可以帮助学生拓宽和活跃自己的思维此处展示两种解法，第一种方法，利用已知两点的坐标信息，通过计算得出直线方程之后，将第三点代入直线方程进行验证，也就是通过、两点能够得出直线方程为2--3=0，将点坐标代入方程中，得出2×4-5-3=0，由此可以证明该直线经过点，证得三点共线这一结论第二种方法，通过一点的定位，验证两条直线的斜率，如果斜率一致，则说明三点共线即通过公式分别可以计算出和两条直线的斜率，两条直线的斜率如果相等，就可以证得三点共线

(二)教师积极利用例题来帮助学生更好地理解和掌握教材中的概念原理

概念原理是高中生数学学习的基础，也是学生利用数学思维能力解决数学问题必须要熟练掌握的内容但是在高中阶段数学教学的过程中，受知识点多的影响，学生在学习的过程中普遍会遇到很多困难因此教师在教学过程中要积极借助例题来帮助学生更好地认识教材中的基本概念和原理，使学生在熟练掌握数学理论知识的基础上展开对问题的分析，从而准确解答

例如在求实数解的问题时，很多学生在解答的过程中会误认为是解一元二次方程，忽视了题目中要求的实数二字，因此他们在解题过程中就会出现错误应用解题方法的现象为了改变这一现状，教师可以指导学生通过配方法来解决问题，只要在解题过程中注意题目中给出的已知条件并充分利用，学生就能准确解答初中和高中数学教学活动最大的不同就在于对数值的范围有了更加明确的要求因此教师要不断加大对学生的指导力度，积极利用典型例题来对学生展开课堂教学，使学生能够不断提高对问题的认识以“函数的基本性质”这一节的教学为例，在教学活动开展过程中，很多教师习惯直接切入本节课知识点的讲解，由于教学活动没有充分考虑不同学生的学习习惯，导致很难发挥出理想效果所以这就要求在教学活动开展前，教师需要对学生进行研究，充分了解每一名学生实际的数学水平，在此基础上才能做好有效的教学设计为了帮助学生充分融入课程学习之中，教师在教学活动中，要为学生安排一些与学生水平相适应的导学案例，学生借助教师提供的案例，逐渐对数学学习产生信心教师为了帮助部分基础较差的学生适应本节课的学习，在课前教师要积极设计导学案，围绕函数单调性的性质设计出简单的例题，加深学生的认知，使学生明白函数单调性的概念，并引导学生借助导学案对函数单调区间与单调性的判断进行研究，这样才能提升课堂教学的有效性

(三)教师积极组织开展开放性教学活动

传统的高中数学教学模式很难实现对学生数学思维能力的培养的主要原因在于缺乏学生的主动参与，学生大多处于被动学习的状态，这就需要教师采取措施改变当前的教学现状，最大限度地将课堂教学还给学生，让学生独立展开对数学问题的思考，对于学生在学习过程中遇到的问题，教师要对学生进行适当的提示和引导，使学生能够据此展开对问题的分析例如在探索“=sin，∈[0，2π]”这一函数为例，教师在教学过程中就要改变传统的教学习惯，让学生主动绘制函数图像，以此来激发学生探索数学知识的欲望，使学生在这一过程中加深对函数知识的印象，只要教师在教学过程中积极地为学生创造条件，使学生参与到教学活动中，学生的数学思维能力就能得到培养和提升

五、结束语

数学思维能力的培养是一项难度很大的教学目标，它对教师提出了很高的要求教师要不断加强对教学现状的反思，总结教学活动中的不足，积极改变教学的方式和方法，以提升学生的信心为目标来开展课堂教学高中教师要从细节入手来调整课堂教学内容，以实现培养学生数学思维能力的教学目标