高中生数学反思能力培养的实践探索——以数列教学为例

◎严君子

(甘肃省天水市甘谷县第四中学，甘肃 天水 741211)

一、引 言

高中数学教学中的数列知识是较为关键的基础性教学内容当前在高中数学开展数学教学时较多的采用了基础知识学习、习题练习的传统教学模式而传统教学模式虽然有着较长的实践经验，但由于缺乏创新，整体的课堂氛围较为枯燥，并不利于新课改背景下对学生反思能力的培养因此，在对学生数学反思能力进行培养的过程中，教师可以通过数列教学中课堂设计的优化来保障课堂教学实践的组织，也可以促进学生思维的发展

二、优化教学方法

(一)通过具体情境，实现数列公式的推导

在进行基础的数列概念知识讲解时，教师应该对等差数列与等比数列有清晰的教学认知，要注意到等差数列与等比数列的学习虽然都具备一定的规律性，但其在学习难度方面仍存在一定差距因此，教师要关注到数列的核心以及等差数列与等比数列的循序渐进式教学在具体的数学课堂实践中，为了保证数列知识的学习效果，要在课堂上通过创新性探讨活动的组织来引导学生在已有的经验下探究数列的核心概念与基础知识，通过具体情境中问题的分析与解决来实现生活场景下数列公式的推导例如，高中数学教师在进行数列教学的过程中，要做好课堂教学引入工作，这一工作应该具备简洁明了和概念辨析清楚的特点在这一环节的教学中，等差数列与等比数列的比较教学是该阶段的重点教学内容，其关乎两者之间的根本差别，对于学生而言，这一内容是其学习的重点和难点，因此，两者概念和性质的不同点一定要能够讲解到位，此外，这一部分的教学还要同时设置相应的练习加以巩固，这样才能够保证学生基础知识的牢固，为其后续的学习打下坚实基础

在进行数列公式的推导过程中，教师可以利用好示错教育，将事先安排的错误的推导方式展现给学生，并通过学生已经掌握的基础知识，引导学生利用自己已有的认知水平来发现错误，这在数学学习当中无疑是很重要的一种方法数学学科的学习相对特殊，其不同于文科的学习数学知识一定是严谨且具备很强理论性的也正是因为这种学科特性，进行数学学习的人无论是对于公式的应用还是推导，都要严格遵守既定的数学规则但是在进行数学学习的时候人都是会犯错的，就算是高中的数学教师也会犯错，但是作为高中生必须要具备发现对错的能力，不要一味地相信老师，只有学会质疑，才能真正地体会到数学思考背后的价值与意义例如，在教师进行等差数列和等比数列相结合的题目教学时，由于课堂上出现学生交头接耳等影响课堂纪律的现象，就很可能引起教师的精力分散，使其在教学过程中犯下低级错误，而作为学生应该具备纠正教师错误的意识，将此作为自身反思思维建立的途径，并凭借自身的基础知识对教师的错误进行改正，增强自身的知识运用能力对于教师而言，这样的错误虽然是自己教学上的失误，但与此同时，这也是一场美丽的误会，这样的教学失误为学生提供了反思能力的培养机会，使其能够在这样的情境中得到反思思维的建立所以教师利用示错教育，引导学生发现其中的错误并改正，能够起到一个良好的模范作用，使学生对这一知识点印象深刻，也能够在课后不断地进行反思，从而促进数学反思能力的培养

(二)利用现代技术的更新，创新教学手段与教学模式

现代信息技术的更新也带来了多种的教学手段与教学模式，而教师在数列知识的讲解过程中可以通过微课以及学生展示的方式，引导学生主动对数列知识加以探索与思考教师既可以通过数列知识的小视频讲解来使学生在课前对于数列知识有所了解，同时通过课前作业的布置使学生在预习的过程中对数列的知识产生一定的思考教师要能够自如地运用多媒体，达到辅助教学的效果例如，在学生对数列知识的学习过程中，教师可以利用在课件中添加特殊动画等方式进行趣味教学，充分调动学生的积极性，为课堂重点突破做更好地诠释

在利用现代技术进行教学手段与教学技术的创新过程中，教师要能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，使学生在此过程中能够具备质疑权威的勇气，并且在学生质疑的过程中，教师还要引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法，使其心中所想能够得到清晰的表达，使学生的思维逻辑得到充分地锻炼同时，教师要能够确保教学过程环环相扣，每个环节所选的题都要有针对性，而且对于学生来说，这些题目的难度要恰当，这样有助于保留学生的学习积极性，此外，对于那些容易混淆的知识点，可以设计组题让学生加以辨析，这样一方面能够加深学生对数学基础概念的理解，同时也能够使学生在此过程中不断提高自己的数学反思能力

(三)提供学生展示、自主提问、分析问题和解决问题的平台

在课中的讲解环节，教师可以对学生的自学成果加以检验，通过学生自我展示剖析概念的方式来提高学生的课堂参与感，在学生展示、自主提问、分析问题和解决问题的过程中不断地对学生的反思能力进行锻炼，从而促进学生数学思维的养成与数学运用能力的发展同时教师在为学生讲解具体知识的过程中，要能创设具体情境，使学生认识到数列学习的重要性，体会引入数列的必要性在数学的教学课堂上，学生是学习的主体，教师要能够为学生提供一个自我展示的平台，通过提出问题、分析问题和解决问题这一过程，培养学生自主学习的意识和能力学生在进行这一过程的体验之后，也能够切实提升自我表现能力，使其数学的思维逻辑得到锻炼，自主分析能力得到提升尤其是对于那些易错的知识点，教师要能够利用好同学之间的交流和分享进行主题教学，通过强调易错知识点，帮助学生在日后的学习过程中巩固易错点，使学生在平时做题的过程中能够对主题教学内容中的易错点加以防范，提升自身做题的准确率，并在此期间应用自身的反思思维，使自身的反思能力得到提升在这个过程中，教师也能够积极地调动学生参与到课堂的教学中，为学生营造一个良好的学习氛围，这对促进学生不断养成良好的思维能力是非常有必要的在整个数学课堂的教学过程中不断调动学生积极参与合作与探究，熟练运用现代化教学手段，引导学生观察、猜测、找到运算规律学生在观察、猜测和找规律的过程中，也是反思能力不断形成和积累的过程因此，教师在课中的讲解环节为学生提供展示、自主提问、分析问题和解决问题的平台，这一教学方式能够活跃学生的思维，促进课堂上的交流和思考，并且还能拉近学生与教师之间的距离，实现由单一被动式接受学习向自主探究式学习转变，扭转学生的学习观念，实现学生探究能力的培养

三、转变数列理念

教师在进行数学知识讲解时可以通过难易程度分层教学的模式以循序渐进的课堂组织方法，保障学生在学习过程中，可以以思维的持续推进来获得数学知识的深入理解为了在课堂的教学过程中进一步的培养学生的反思能力，教师要重视提供给学生主动思考的机会，既可以通过课前的预习布置，也可以通过课中核心问题的总结与分析，使学生在吸收基础知识的过程中，通过对针对性数学问题的深入思考来进一步加深学生的数学知识理解程度对于学生而言，教师无论是对其进行基础知识的巩固练习，还是对现学知识的总结与分析，都是对自身反思能力的培养，学生应该抓住教师给予的反思机会，锻炼自己的反思思维，并通过这一过程实现自身的核心素养养成

数列是高中数学的一个重要内容，想要学好数列，只掌握这章的内容是不行的，还要掌握前面学的指、对数运算，函数等内容特别是指、对数运算，在数列这章运用非常多此外，同学们还必须掌握高次方程组的求解，这在等比数列中运用较多比如利用指、对数化简后的计算结果求解等比数列通项公式再比如利用幂函数讨论数列的最大最小项这些已学过的知识的理解和掌握也是促进学生数学反思能力形成的前提之一在学生形成反思思维的过程中，会涉及许多知识，因此，在等差数列和等比数列的学习中，学生应该对前期的数学学习内容进行反思，使自身在后续的学习中能够有足够的知识储备去面对新的问题，并以此为手段来解决新的问题

在培养学生反思能力的过程中，数学教师要重视学生与学生之间的思维碰撞，通过小组讨论的形式为学生构建起互相交流的平台作为数学教师，在开展数学教学时可以通过建立学习小组，使其在课前对所存在的问题进行初步的思考与反思同时在课中的小组讨论阶段也可以以学习小组为基本单位来对单个的数学问题开展深入的思考最后在课后的复习以及作业完成阶段，小组内成员也可以在互相讨论的过程中对自身学习中存在的不足加以辨认，针对性地解决问题来提高学生在学习数列时的学习效率因此，思维碰撞也是反思能力培养过程中的有效途径，学生在进行问题讨论的时候，首先就是做出对已学知识的反思，这样才能够为其在进行思维碰撞的时候提供有力依据而教师在鼓励学生对于问题开展思考的过程中也要发挥新课改下教师的引导作用，以“已知某些项求解等比数列的通项公式”为例，在该课程的教学过程中，教师可以首先要求学生对问题开展分析，并以小组讨论的模式进行问题的解答，而教师在学生讨论环节可以通过引导的方式来让学生根据所给条件开展相关数列的分析，使学生更加高效地掌握数列的变化规律，通过对其逻辑推理能力的完善以及个体思维的锻炼，促进学生在反思的过程中不断进步

三、重视抽象概括能力

在学生对于数学知识开展学习的过程中，其自身的抽象概括能力影响着学习的成效，同时也影响着其是否能在学习的过程中有效地开展学习反思，因此在数列知识的教学过程中，教师要重视通过课堂实践活动的组织来培养学生抽象概括的能力在数学学习中有一个非常薄弱的环节，就是数学的反思性学习环节，尤其是对于抽象概括能力的反思因为抽象概括能力对于数学教学来说是比较难的每名学生的基础不一样，对于理论知识的理解和接受程度也不一样，教师必须能够意识到不同个体之间的差异，由此进行个性化的教学对于教师而言，分层教学是一种有效的教学手段，教师在进行数列教学的过程中，为了能够培养学生的反思能力，教师应该组织数学能力不同的学生进行分组讨论，通过学生之间的深入交流来使学生明确抽象概括能力在反思教学中的重要性如果学生在学习过程中无法建立对抽象概括能力的反思行为，那么就会导致学生缺乏学习的主动性，不知从哪里开始培养自己的抽象概括能力只是被动地接受学习，抽象概括能力便无法得到提高，学生在学习过程中对此能力的培养也较为艰难所以教师需要有这样的教学意识，通过主动的引导，促进学生进行反思性学习，提高学生的主动学习能力

对于教师而言，在引导学生培养抽象概括能力的过程中，首先要通过文本内容与知识点之间建立联系，在分析课堂教学内容的过程中实现知识点与抽象概念的融合，使学生在学习数学的过程中能够结合已学知识对概念进行理解，在此期间，教师还要引导学生在数学的学习过程中主动把握数学的规律尤其是在数列教学中，教师要主动引导学生发现数列中存在的内在联系，并通过对等差与等比数列基本通项的求解，来引导学生在数列的观察过程中把握数列的规律因此，在数列的学习过程中，学生需要结合数列的特点及其相关的抽象概括进行数学问题的解答，教师在数列的教学中，通过两者的结合能够精准实现数列知识的教学

教师能够在引导学生观察规律的基础上，通过对学生抽象概括能力的提升来促使学生在数学学习过程中，对数学思考中的不足加以反思，与此同时，教师也能够以数列分析水平的提高来促进学生反思能力的发展在等差数列求和的学习过程中，可以让学生通过对简单等差数列求和概括出等差数列的求和公式，学生通过对这一问题的解答实现对自身抽象概括能力的锻炼，而教师则实现了课堂教学质量的提高，并以学生个体能力的提升来促进学生反思能力的发展

五、结束语

教师在培养高中生教学反思能力的教学实践过程中，首先应该注意优化教学方法，包括通过具体的教学情景实现数列公式的推导，能够利用现代技术的更新，创新教学手段与教学模式，为学生提供展示、自主提问、分析问题和解决问题的交流平台其中最重要的一点是教师需要尝试转变数列理念，重视对学生抽象概括能力的培养教师在对学生进行数学知识的教学过程中，既要对具体的数列知识进行讲解，也要使学生在认识数列重要性的基础上提高学生对于数列学习的积极性，促进学生反思能力的发展