高中数学解题教学策略探究

摘 要：近些年，随着素质教育理念的深入，以及学生素质培养方针的落实，教学正逐步朝着更注重实践，以及思维培养方向发展。在大力提倡学生核心素养的背景下，高中数学解题教学应该逐步突破原有数学解题教学习惯的桎梏，积极利用全新的理念和方法开展教学，促进学生解题素养的发展与提升。

关键词：解题教学;新高考;有效性策略

数学解题教学是高中数学教学的重要内容之一，学生很多数学技能与知识是在数学解题中得到融会贯通的，因此，教师在进行高中数学教学时，一定要积极使用各种解题思路来激发学生的思维，提升学生的素养，促进学生对数学技能与知识的全面掌握。

一、新高考背景下数学解题教学发展方向

（一）侧重学生实践能力培养

近些年来，素质教育理念下，随着核心素养培养内容以及教学方式方法的不断丰富与实施，高中数学教学逐步打破了传统数学解题教学的陈旧理念，逐步朝着更加多元、更加贴近实践的方向发展。如最近几年的高考数学题中，多了一些对概念论证的考查题目，即让学生对某一个概念或者定理进行分析论证，用数据论证的方式将其体现出来[1]。因此，高中数学教师在组织开展数学解题教学或者数学技能与知识教学中，应逐步加强对学生实践能力的培养，积极利用具体的解题教学思维来激发学生的研究意识，有效提升学生数学实践素养和应用能力，提高学生的数学综合水平。

（二）注重学生思维能力考查

无论是从技能到知识，还是从态度到价值观，或者说是从学生培养的角度进行分析，学生的思维意识和思维能力培养都是重中之重，高考数学也是如此。近几年来，随着社会对创新思维以及创新型人才的重视，高考数学中，对学生数学思维能力的考查开始逐步变多。高考数学中出现了一些需要学生独立进行数学知识设计与完成的内容，这些内容要求学生不仅要能够独立解题，还要能够对解题的流程、步骤以及结果进行科学的阐述以及有效论证。这些迹象都表明，高中数学解题教学中学生数学思维培养开始变得尤为重要。

二、新高考背景下高中数学解题教学开展具体策略

（一）科学引导，渗透数学思想

数学学科是思维应用的学科，很多的数学思想都是解题教学的制胜法宝。教师在教学中，不妨积极使用多元化的手段对数学思想和思维进行渗透和锻炼，有效提高学生的数学综合水平。但是在实际的高中数学教学中，出于对各方面情况的考虑，很多数学教师在进行数学技能与知识教学时，都采用灌输式的方法，讲授课本知识，这种简单常用的数学教学方法虽然能够对学生进行数学概念等理论性知识的教授，但是对学生数学思维培养，以及解题能力提高没有起到更好的作用。针对这样的情况，数学教师应积极打破自身思维的桎梏，将数学思维探究作为教学的主要内容或者方式，引起学生的探究兴趣，激发学生的探究意识，有效锻炼学生的数学解题思维。在运用数形结合思想时，教师应该直接引导学生从数学探究开始，对数学情境问题进行分析、讲解，以及论证，让学生在具体实验中，通过自身的观察、分析，以及总结、归纳、论证等方式来逐步获得全新的解题思路，完成知识的有效性构建。

（二）精心选题，科学促进学生能力提升

数学解题教学离不开数学问题，对于数学问题的选择和设计是教师进行解题教学的一个重要环节。为了能够给学生创设出一个有益于解题的数学的课堂学习氛围，提高解题教学质量，教师应该多选择和设计些“好题”，为学生形成核心素养做铺垫。

精心选题作为解题教学工作的重要环节，习题的质量对解题教学工作的效果具有重要的影响。因此，教师应注意研究命题背景和立意，积极对解题教学中所选的习题进行优化处理，所选择的习题，能够在某一类型数学题中具有典型性、针对性与代表性。在选题过程中，通过将数学核心素养作为题目的区别标准，有利于教师对相关内容进行有效取舍，实现选题科学性的提升。例如，在对“对数函数”进行学习后，教师可以在解题教学环节选取对函数值域、定义以及单调区间等内容进行求解的问题作为例题进行讲解，以便帮助学生更为全面地对相关数学知识进行深度理解与学习。

（三）创新方法，有效提升学生解题思路

科学的方式方法不仅能够有效锻炼学生的思维，提升其学习素养，更重要的是能帮助学生逐步形成自身喜欢或者熟悉的学习方法，使其逐步由教師教学，转化为自我学习。因此，教师在数学解题教学中，应积极注重各类教学方法的使用，促进学生数学解题能力水平的提高。如在数学解题教学中，教师对于一些难以设计并实现的数学实验，可以利用微课、慕课等平台资源，采取实验探究的理念，利用动画展示或者模拟实验等手段来为学生进行科学的展示以及分析论证，加强学生的认知能力，提升学生的数学技能与知识学习效果。教师还可以积极借助建构主义思想和方法，有效利用项目教学、情境教学，以及合作学习等手段来对学生进行科学培养，激发学生思维，锻炼学生能力，提升学生的综合素养。

1.引入学生喜欢认可的相关元素

解题教学要想取得良好的效果，除了要用科学的手段为学生进行知识的讲解以外，还可以用一些学生认可的喜欢的元素来激发学生对各类题目的兴趣，提升他们的解题的综合能力。

例如，关于集合问题相关解题方法技能与知识讲解时，教师可以利用信息技术手段，穿插影视名场面，即《唐伯虎点秋香》中的回头场面，喊所有的丫鬟全部回头，而在喊秋香时只让秋香一个人回头。通过这样的方式，学生的听觉、视觉神经都会被激发，可以加强他们对于这类题目与内容的深度认知。再如，教师可以利用先进的技术进行辅助，利用计算机技术安装一个专门的“随机提问机器”，引导学生在解题教学中，主动地思考和有效地研究。通过这种科学的方式，可以有效增强学生课堂解题的期待感，帮助他们集中注意力。

2.引入关联性数学技能与知识

在日常的数学解题教学中，教师还要能在实事求是的基础上，利用学生熟悉的场景，学生的兴趣、熟悉感来加强学生对题目的认识和理解，提升学生的实际问题解决能力，培养学生数学建模的思想。

例如，在讲授高考中最容易出现的数列问题时，教师可以利用视频引导的模式，为学生构建一个实际生活中经常出现的情境：某同学去参加在学校举行的一个大学校园招聘会，在一天的应聘过程中，对其有意向且愿意聘请他的只有两家企业，这两家企业待遇不同。A企业有基础底薪，大约3500元左右，根据实际情况，大约每年薪资能够上涨500元;B企业基础工资差不多，只比A高500元，但是其每年工资上涨幅度为上一年薪资标准的3%。问题一：某同学工作大约多少年后，则他在两家公司可以拿到的工资最为接近？问题二：若某同学计划工作17年，那么他应该选择A、B哪个企业供职？请合理论证并给出原因。经过详细的研究与分析，我们可以明白本题主要考查方向是等差数列和等比数列。在整体的教学过程中，教师通过这种真实生活情境的构建，能够帮助学生对等差数列和等比数列的知识更为直观地理解认知以及展现，有利于学生精力的合理调动，还能激发学生的数学应用意识，提高他们的解题综合水平。在具体解题过程中，教师可以通过问题引导，逐步帮助学生合理应用数列知识进行AB两家公司的数据分析，对相关问题进行科学求解。有详细的研究数据表明，通过这种实际情境问题的构建，对学生数学思维培养具有重要的意义，能够极大地提升他们利用数学技能与知识解决生活中问题的能力，提高他们的个人综合水平。

3.增强学生问题驱动意识，提高审题能力

有数据表明，在高中阶段的数学解题过程中，学生解题错误问题在很大程度上与学生的审题大意有关。具体来讲，就是学生在阅读题目，了解问题条件的时候，存在一定的认知错误，对题目考查方向和具体考查内容难以全面理解，导致解题思维混乱，解题效果不佳等情况。学生在审题过程中存在错误，难以有效把握题目的要求，最终导致失误的出现。因此，教师在进行学生解题技巧和解题能力培养时，应通过科学有效的手段对学生的数学审题意识和审题能力进行科学锻炼和培养，帮助学生逐步养成严谨的审题意识，更好地抓住问题的主干，对其中的各类数学信息进行科学全面的分析和归纳，科学审题，有效论证。

如，已知若为偶函数，奇函数的定义域为，且，那么=？教师可以先引导学生这样对信息进行分析，问题一：题目中涉及的奇函数与偶函数在数学体系中，该如何表达？问题二：要想得到答案，还缺失什么条件？问题三，如何推导出所缺条件？通过这种递进性、引导性提问，学生的思维就会被调动，从函数性质的角度进行解题和探究，获得答案。在实际的解题阶段，教师可以引导学生通过对函数性质的具体应用，推导出以及，得到答案的一个隐含条件，科学地完成这道题的解析与研究。

（四）促使学生主动进行独立的思考

1.激发学生主动思考意识

在数学解题教学中，教师根据实际情况，提出适当的问题，之后就应该把时间与空间留给学生，让学生根据这些问题进行独立的思考与研究，有效把握问题脉络，合理地进行推导论证。在高中阶段的数学教学中，教师应适当地利用各类问题或者情境等手段，为学生构建一个能够独立思考和探究的平台，利用科学的介入手段激发学生的思维，让学生在自己的主观意识下逐步探究答案，优化技能与知识的获取路径[2]。在教学中，教师应根据学生的实际数学思维发展情況，积极用学生认可的模式与学生分享自己的日常数学技能与知识的学习方法，通过科学的交流手段，帮助学生构建科学的数学问题解决思路，有效提高他们的数学综合水平。

2.锻炼学生的表达能力。

很多高中教师考虑到学生的高考压力，往往更多地关注学生的具体解题思路和解题方法，忽视在解题中对学生的思维培养，以及语言表达能力培养。古人云，道理越辩越明。说的就是这个道理。在解题中，学生的思维越清晰，他的语言能力表述就会越简单，效果也就越好。而如果学生解题时，或者教师要求他为其他学生讲题时，呈现出磕磕巴巴的状态，那么在很大程度上说明他自己的思维并不明晰，对于这道题的考查方向以及自己的思维不够明确和自信。多模态思想告诉我们，最好的技能与知识的获取方式就是不断地实践与练习，而语言表达则正是这种实践练习的体现。因此，如果学生对解题有了想法，那么教师就一定要鼓励学生勇敢地表达出来，使他们在解答中，有效地加强自己思维的认知，更好地理清自己的思路。

三、实施多元化评价

评价与反思对于学生发展有着重要的意义，学生自我反思能够有效提高学生的思维辩证能力，强化他们的思维综合强度。在高中数学解题能力培养中，教师可以积极地采取多元化的评价方式，激发学生的反思意识和辩证思维。如教师可以这样进行设问：对于这种类型的题目，如果我们依靠这样的模式，进行这样的处理，大家觉得会怎么样？教师通过把解题想法分享给大家，让学生进行对应的思考，这样有利于学生思维的多样化发展，增强他们的思维辩证意识。教师可以再次提问：面对这个问题，我们还可以怎么做？这样做的好处和不好的地方在哪里？它们的区别是什么？让学生在教师提问中进行思考，对比教师的做法和自己的做法。这样的方式，能够极大地锻炼学生的逻辑思维和创造思维，提高学生的综合思维能力。

结束语

总之，高中数学解题教学是学生素养与能力培养的重要组成部分，教师应在新高考背景下，科学采取多元化的手段来对学生进行解题思维和解题方法的培养，增强他们对数学知识的理解，提升他们的解题能力，实现他们数学知识的融会贯通。

参考文献

[1]陆敏.高中数学教育教学中学生解题能力的培养策略分析[J].新课程，2021（49）：213.

[2]张存宝.高中数学解题中的联想方法研究[J].数理化解题研究，2021（33）：6-7.

作者简介：胡章凯（1981— ），男，汉族，安徽枞阳人，江苏省南京市江宁高级中学，本科，中学一级。研究方向：高中数学。