高等数学课程与思政教育融合探析

摘要：思政元素如何有效地融入课堂教学的各环节中，目前已成为高校课程思政建设的关注点。高等数学课程是高等工科院校各专业学生必修的重要的基础理论课，实现思政教育与该课程相融合意义重大。但在高等数学课程与思政教育融合的过程中，存在部分教师对二者的融合不够重视和部分教师对二者的融合能力不足的问题。为此，需要以生活案例为引领、积极融入数学文化元素、聚焦课程思政资源、打造一支高素养的高等数学教师队伍，从而有效地推动高等数学课程与思政教育的有机融合。

关键词：高等数学;思政教育;课程思政

中图分类号：G641文献标识码：A文章编号：2095-6916（2022）11-0144-05

在2016年召开的全国高校思想政治工作会议上，习近平总书记强调“要坚持把立德树人作为高校教育的中心环节，从而在思政教育与各个学科有效融合的基础上实现全员、全程、全方位育人，打造我国高校教育的全新局面”[1]。在2019年召开的学校思想政治理论课教师座谈会上，习近平总书记提出“思政课是落实立德树人根本任务的关键课程，思政课作用不可替代，思政课教师队伍责任重大”[2]习近平总书记的重要论述，鲜明地指出了思政教育与各个学科如何有效融合，从而发挥高校育人功能的重大问题。对于高等数学课程来说，在讲授专业知识同时，融入思政教育元素，做到知识传授与德育相结合，提高思政教育元素在高等数学课程教学的实用性，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，需要深入研讨。

一、高等数学课程与思政教育融合的意义

（一）有利于促進立德树人教育任务落实

大学求学阶段是学生“三观”成型的重要阶段，高校教育需要高度重视对学生思想品质、观念意识与文化精神的培养，使其在走出校园之后的社会实践中能够获得更好的发展前景，为祖国的繁荣富强做出贡献。高等数学作为高校教育的重要基础课程之一，首先要从最简单的概念、定理开始给学生传授数学知识，同时还要做学生的引路人，自觉地给学生以道德熏陶，引导他们领悟数学公式含有的人生哲理， 将思政教育与高等数学课程进行有效融合，贯穿于学生的整个大学生涯，能最大限度地发挥高等数学课程的育人价值，促进立德树人教育任务的落实。

（二）有利于丰富学生的数学文化

数学文化所涵盖的内容非常广泛，包括理性精神、创新意识与美学元素等，对于学生的思想政治教育都具有非常积极的引导作用和促进作用，将高等数学课程与思政教育进行有效融合对于丰富学生的数学文化意义重大。学生在进行高等数学知识学习探索的时候，不仅能够充分感受理性思维，也能够有效体验人文精神。特别是在了解数学发展史的过程中，可以很好地领略中华文化与中华精神，比如从赵爽定义勾、股、弦得出的勾股定理到刘徽发现正弦函数，从沈括的“隙积术”和“会圆术”算法到近代线性空间等，无不充分体现了我国文化的源远流长与不懈创新[3]。

（三）有利于发展学生的综合素养

伴随着素质教学改革的全面、深入实施，学生关键能力与品质的培养成为各个阶段各个学科的重点教学目标所在。将高校高等数学课程与思政教育进行有效融合，能够促使该教学目标更好地进行落实。首先就学生关键能力而言，其二者的有效融合能够促使高等数学教学课堂更加生动形象且富有趣味性。高等数学课程概念抽象，逻辑性强，需要很强的推导能力，融入思政教育的内容，可以使学生在有效发挥自身学习主观能动性的基础上，获得学习质量的提升和自主学习、创新思维等多项关键能力的提升。其次，就学生的关键品质而言，二者的有效融合能够促使学生在高等数学教师的积极引导下树立起正确的“三观”，构建起健全的人格素养以及培养出端正的思想态度。由此可见，高等数学与思政教育的有效融合无论是对学生能力的培养，还是对学生品质的塑造都具有重要的促进作用。

二、高等数学课程与思政教育融合存在的问题

（一）部分教师对二者的融合不够重视

一方面，部分高等数学教师对于课程思政建设的重要性没有足够的认知，在教学过程中将绝大部分的时间与精力都聚焦在基础教学任务完成与自身职称考核通过上，只关注学生对于教材知识是否真正掌握了，而对于学生的数学思维与数学能力是否真正提升了并未关注到，忽视了高等数学课程中蕴含的思政元素，对学生的思想建设与政治认知不够关注，甚至狭隘地认为思政教育与专业课程的学习无关。另一方面，部分教师对课程思政建设的内涵了解不够深入，认为课程思政建设只是一项临时的教学任务，没有付出更多的心力，只是敷衍了事，走走过场。这就导致一些高校高等数学的课程思政建设效果便不甚理想，无法进行有效的融合，出现“两张皮”的现象，从而降低了高等数学课程的育人实效。

（二）部分教师对二者的融合能力不足

现阶段高校高等数学课程与思政教育融合效果不理想，原因在于部分教师对于课程思政教育的内涵没有足够的理解与体会，不能很好地对其进行把握。如部分教师只是在高等数学课堂上“为课程思政而课程思政”，往往以非常生硬的方式来对学生进行语言上的思政教育，这种流于表面的“生硬”式的思政教育融合渗透，不仅无法获得良好的思政教育效果，还会使教学课堂变得杂乱无章不成体系，影响学生的学习效果[4]。此外，部分教师没有一双善于在高等数学课程教学过程中发现思政教育元素的眼睛。就高等数学课程而言，在其教学知识点中涵盖有非常多的思政教育元素，需要教师在教学过程中积极地去挖掘与拓展。如高等数学课程知识点中所涵盖的美学元素、思辨精神、逻辑推进、创新素养等均可对学生的思政素养产生引导和促进作用。如果教师不愿花时间与精力去对其进行挖掘、总结、分析与拓展，将导致课程思政建设无法取得预期的成效。

三、高等数学课程与思政教育融合的策略

（一）以生活案例为引领

数学是一门实践性很强的学科，广泛应用于生产生活中。教师在引导学生利用所学数学知识解决生活问题的过程，就是最佳的思政教育时机，以生活案例为引领，帮助学生构建正确的观念意识，培育良好的道德品质。

例如在学习定积分知识的时候，为了帮助学生理解与应用，促进思政教育渗透，教师可以为学生设置一个生活化的知识应用及问题解决案例，如引入一个求解某一省份占地面积的计算题。教师需要为学生准备一份中国地图，并就地图上的某一个省份的占地面积让学生进行计算。众所周知，各个省份在地图上所呈现出来的形状都是及其不规则的，以常规的方式进行计算是非常困难的，但是通过应用定积分知识却能够有效做到。即通过应用定积分知识来求解地图上不规则图形的面积，再通过地图的比例尺换算就可以求出该省份具体的占地面积。在此过程中，学生需要充分应用定积分知识中“化整为零、以直代曲”的思想，而这一思想在日常生产生活问题解决中应用非常广泛[5]。即很多时候我们所遇到的生活问题都是非常复杂的，其并没有精准的数据或标准的规则，需要以灵活的方法来进行分析，将复杂的问题拆解成为一个个简单的小问题一一解决。在解决的过程中需要保持清晰的头脑、严谨的态度和耐心的心理，遇到困难不言放弃、灵活多变、有舍有得、大事化小。如此，在这样一个以生活案例为引领的高等数学课堂之上，教师不仅可以帮助学生更好地理解与应用所学知识点，同时还可以促使学生明白与掌握很多的人生哲理，最终在拉近学生学业与生活距离的基础上促使高等数学课程与思政教育进行有效的融合。

（二）积极融入数学文化元素

数学文化所涵盖的内容非常广泛，包括数学发展史、数学家简介等。将数学文化融入高等数学教学课堂，不但可以有效提升课程教学趣味性，促使学生积极投入课堂知识学习，还可以通过相关历史与背景故事的呈现来感染、激励学生，引导他们形成正确的世界观、人生观、价值观[6]。由此，促進高等数学课程与思政教育的有效融合，教师在教学过程中需要积极导入数学文化。

首先是数学家简介的融入。高等数学有很多概念、公式、定理都是以数学家的名字来进行命名的，如高斯定理、费马定理、洛必达法则等。这些概念、公式、定理是高等数学的精华所在，这些数学家都是在数学领域有突出贡献的杰出人才，他们之所以能够在数学领域取得如此瞩目的成就与贡献，与其自身不懈的努力是分不开的。因此，教师在教学过程中介绍有关数学家的故事，引导学生学习数学家的精神与思想，有利于提升学生的思想认知与品质追求。如在讲授费马定理的时候，教师可以给学生讲述数学家费马的相关故事。费马出生于皮革商人家庭，是一位具有法学学位的律师，由于其酷爱数学，所以将全部的业余时间用于数学研究，最终在包括解析几何、微积分、数论与概率论等数学领域取得了瞩目的成就，做出了重要的贡献。如此，通过介绍这样一个数学家，教师可以告知学生：对于自身所热爱的事情需要坚持不懈地去进行追求，同时需要正确有效的对时间进行利用，不负时代、不负韶华，努力追梦、奋力圆梦，在青春的赛道上跑出这一代青年人的最好成绩。再如，在讲授微积分的时候，教师可以为学生介绍最早我国进行微积分传播的清代数学家李善兰，为了推动我国数学事业的发展，他花费了一生的时间来研究、广泛传播微积分。如此，通过这样一个数学家人物介绍，教师可以告知学生：做人需要保有远大的理想与抱负，并为自身的理想与抱负付出不懈的努力与专注;同时作为新时代的大学生要不断对真理进行探索，对国家与民族抱有绝对的赤诚之心，为国家的发展、民族的振兴贡献自身力量。

其次是数学发展史的融入。数学发展史源远流长，不论是我国的数学发展史，还是国外的数学发展史，都具有很多发人深省的、对于人们思想品质构建具有引导作用的励志故事，教师在高等数学课堂上通过数学发展史的融入可以有效实现高等数学课程与思政教育的有机融合。例如，在讲解牛顿—莱布尼兹定理的时候，教师可以引导学生对该定理形成的背景进行了解。在十七世纪中叶，牛顿和莱布尼兹两位数学界的伟人均各自独立地发明了微积分，并以其解决了许多常量数学无法解决的现实问题。但由于其所发明的微积分理论是建立在连他们自己都搞不清楚的“无穷小”之上，其时而可以为零，时而又不可以为零，产生了一定的逻辑悖论[7]。因此，在微积分之后的发展中，有很多数学家、哲学家对微积分发难，从而引发了第二次数学危机……在此基础上，教师可以引导学生辨证地去看待万事万物，时刻保持对真理的追求。教师在讲解极限内容的时候，可以引导学生了解其在我国的发展历史，特别是魏晋时期刘徽的“割圆术”，其体现了无限与有限的相互转化过程，并以此精确计算出了圆周率小数点后的三位数，相较于欧洲要早出了一千多年。教师可以藉此有效激发学生的民族自豪感，同时引导学生勇于创新。

（三）聚焦课程思政资源

对于高等数学课程与思想政治教育的有效融合，需要教师在教学过程中从课本内容出发，有效聚焦课程思政资源，在潜移默化中对学生进行引领，从而充分发挥高等数学课程的育人价值。

首先是充分发挥数学的美育价值。高等数学课程有着丰富的美育元素，包括结构美、语言美与逻辑美等[8]。就结构美而言，教师可以从各类公式的形式构成与各种图形的划分呈现来引导学生进行发掘，如各类公式形式简单却内涵丰富，而各种图形看似不规则却从局部到整体都呈现出了相似性与对称性，其无不具有非常丰富的结构美。就语言美而言，教师可以从各条概念的陈述来引导学生进行理解，即语言简练而精准、含义广泛而深刻，极具数学语言的表达美感。就逻辑美而言，教师可以从各种类比与归纳手法中来引导学生进行感悟，通过严密、科学的逻辑来进行划分与总结，呈现出易于记忆、理解的数学学习效果。如此，教师在教学过程中通过聚焦于这些课程思政元素，从而有效发展学生的审美素养，引导学生在发现、体验与创造美的过程中提升自身的创新思维能力。

其次是充分发挥数学的应用价值。在现实生活中，小到生活琐事的有效解决，大到宇宙空间的探索，无不都需要应用到数学知识。换而言之，数学不仅是改善人们生活的基本工具，更是推动人类发展的重要手段。教师在教学课堂上需要高度重视对学生实践应用能力的培养，并在该过程中有效端正学生的思想认知，发展学生的行为品质素养。如教师在讲授函数最值知识的时候，需要通过相关生活问题的导入来引导学生进行优化解决，包括引导学生在具体生活问题情境中进行数学概念抽象，建立数学模型。教师需要让学生感知到在对待日常生活中遇到的问题时需要保持清晰头脑，并看清问题本质，以灵活多样的方式解决实际问题。如此，不但可以促使学生在面对生活问题的时候保有不抛弃不放弃的精神，更能够促使学生对生活充满激情与希望。

再次是充分发挥数学的历史价值。追溯数学的历史发展对于学生的思政教育具有很强的推动作用，也是高等数学课程与思政教育进行有效融合的重要途径。教师在教学过程中重点聚焦于数学的历史发展来对学生进行思政教育，以发挥数学的育人价值。如高等数学课程中的函数极限微积分的很多知识点都可以从我国的数学著作《九章算术》中找到其历史发展源头与过程。这足以能够让学生感受到我国数学家在数学发展中所做出的重要贡献，从而有效激发起学生对于中华历史文化的认同感，让学生在中华文化的源远流长与博大精深中感受到祖国的伟大。如此，能够促使学生产生强烈民族自豪感的同时，促使学生乐于为祖国的繁荣富强贡献自身力量，并本着高度的责任感、使命感而不断进行思想与能力的完善。

最后是充分发挥数学的精神价值。当今数学之所以能够取得如此瞩目的发展成就与前景，主要原因在于各个时期的数学家、科学家本着坚持不懈的精神和追求真理的态度所做出的努力[9]。这样一些精神与态度正是当今大学生所要具备的关键品质素养所在，同时也是高校思政教育的重点教学目标所在。为此，教师在教学过程中需要透过数学知识，积极发掘其背后的精神价值，从而聚焦于此来对学生进行思政教育。如此，才能真正实现高等数学课程与思政教育的有效融合，让学生在无声的精神感化中发展、壮大，成长为社会主义合格的建设者和接班人。具体而言，数学精神的育人价值包括有批判精神，如三次数学危机（第一次数学危机是毕达哥拉斯悖论;第二次数学危机是贝克莱悖论;第三次数学危机是罗素悖论，编者注）的出现都是源于数学家的批判精神;包括坚持不懈精神，如我国现代数学之父华罗庚、数学奇才陈景润等都将其一生奉献给了数学事业。除此之外还有精益求精、创新精神等，都可以对学生的“三观”、思想品质进行影响与塑造。

（四）打造一支高素质的高等数学教师队伍

促进高等数学课程与思政教育的有效融合，離不开高素质的教师队伍。因此，高校要高度重视教师队伍建设，提升高等数学课程教师的思政教育意识，引导他们更加积极地在教学过程中对学生进行思政教育。可以通过举办各种座谈会或研讨会来深化教师对课程思政建设重要性的认识，同时将课程思政的建设效果纳入教师的教学考核评价体系，以此来鞭策教师对其引起高度的重视。要注重强化高等数学课程教师的思政教育能力，让其能够更好地在教学中对学生进行思政教育引导。高校可以通过加强对教师的培训来落实这方面的工作，培训的内容要包括如何去挖掘教材中的思政元素，以及如何恰当合理地运用思政元素等。总之，高校需要从意识与能力两个方面来强化教师的思政教育能力，不断提高教师队伍的整体教学素养，促使其在教学实践中更好地贴合课程特点、学生学习特点与学生成长需求来对学生进行高效、高质的思政教育[10]，有效地推动高等数学课程与思政教育的有机融合。

参考文献：

[1]缪清.素质教育视野中高数教学与课程思政的融合策略[J].科教导刊（下旬），2022（2）.

[2]习近平.思政课是落实立德树人根本任务的关键课程[J].求是，2020（17）.

[3]侯慧慧.高等数学课程中“思政元素”的探索与实践[J].中外交流，2020（27）.

[4]张婷，刘殷君，叶淑宏，等.课程思政背景下《高等数学》与思政教育的融合研究[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2021（5）.

[5]秦芳芳，何文阁.课程思政与高等数学课程的融合探究[J].南通航运职业技术学院学报，2021（3）.

[6]张红锋，朱彩兰，赵洁.高等数学与课程思政的有机融合研究[J].湖南邮电职业技术学院学报，2021（4）.

[7]吕亚男.从数学文化视角探讨高等数学与课程思政的有机融合[J].西部学刊，2019（4）.

[8]樊永艳，杨丽，沈红伟.地方本科院校《高等数学》课程中融入思政教育的路径研究[J].科技资讯，2021（10）.

[9]杨丽，石琦，刘桂利.带领思政教育全面走进高等数学的课堂[J].中外交流，2019（38）.

[10]常桂娟，陈建毅.将思政教育融入大学高等数学课程教学的研究[J].山西青年，2020（4）.

作者简介：曹明（1986—），女，汉族，陕西咸阳人，陕西学前教育师范学院数学与统计学院讲师，研究方向为数学教育及微分方程动力学。

（责任编辑：冯小卫）