帮助学生从描画过渡到对称点作图

文|鲍莉丽

在轴对称教学中，可以借助以下活动帮助学生从描画过渡到对称点作图。

一、感知轴对称图形点线面联系

1.给出等腰三角形、长方形、正方形，辨识轴对称图形。

（1）判断它们是否为轴对称图形，指认对称轴。

（2）操作验证说理，重点反馈正方形多个方向的对称轴。

2.移一移，认识“对称点”。

（1）出示小树方格图，判断是否为轴对称图形。

图1

（2）学生上台移动，把小树变成轴对称图形。

3.联一联，体会对称点与轴对称图形的关系。

引导学生从整个图形、线段、点来观察，讨论：它们之间有什么联系？小结指出：左右两边，整个图形完全重合，线段长度相等，两边的点完全重合。完全重合的两个点称为一组对称点。

二、认识对称点与轴对称性质

1.探究对称轴竖直方向，对称点连线与对称轴位置关系。

（1）在树形图中找出其他对称点，并将对称点连线，思考对称点的连线和对称轴有怎样的位置关系。

（2）找一找非端点处的对称点，思考对称点连线和对称轴位置关系。

图2

图3

（3）小结：对称点的连线与对称轴垂直平分，一个轴对称图形是由无数组对称点组成的。

2.探究对称轴在水平、非水平方向，对称点连线与对称轴位置关系。

观察思考：将小树图旋转，对称轴在水平、斜方向上，对称点的连线与对称轴还是垂直平分吗？操作验证，归纳揭示轴对称性质。

三、应用轴对称性质画图形的另一半

1.前测作品修正，讨论：这样描画轴对称图形的另一半合适吗？得出，这样描画不够准确，需要借助点的对称来作图。

2.暴露画图问题，优化“点对点”方法。

（1）学生尝试画轴对称图形另一半，反馈辨析描画错例和对称点作图。

图4-1：描画错例

图4-2：对称点作图

（2）归纳运用画对称点的方法步骤。

3.变式补画轴对称图形的另一半。

图5

图6

学生尝试后讨论：你是怎样补画的？小结指出：对称轴不在水平或竖直方向、不能直接数格子确定距离时，需要借助工具作垂线段和测量，再作图。

上述活动，帮助学生从关注整体的“形”到关注“点”，较好理解轴对称性质，并利用性质补画轴对称图形的另一半，发展了学生的空间观念。