基于数形结合渗透的初中数学教学实践

米云

摘要：中学数学是一门重逻辑、重思维、重理解的基础课，是一门抽象性较强、思维难度较大的科目。在实施素质教育的同时，中学生思维能力的培养也日益受到重视，而数形结合思维是中学数学教学中经常采用的一种思维培养方式，它可为学生解题思路的构建和关键能力的培养起到很好的推动作用。基于此，在新课标的指导下，中学数学教学要把数形结合的理念融入到课堂教学中，以切实提高学生的各项关键能力。

关键词：初中数学;数形结合;思想方法;关键能力

前言

数形结合的主要目的是把数学中较为抽象的数字关系用图解的形式加以解析，让学生能够从具象化的角度去认识这些概念，从而提高学生的数学思维水平。运用数形结合的思维方式设计初中数学课程，能够有效地强化学生的自主性，提高学生的综合理解力，使学生能够在完整的学习计划中，充分地掌握数学的知识和概念。同时，通过丰富多样的数学思想，能使学生的思维能力得到进一步的发展，并强化其对数学的概念和知识的理解和把握，从而在拓展和深入中达到学习发展的目的，从而达到培养学生的数学核心素养。

一、以数形结合进行教学导入

教学过程的基本目标是充分调动学生的学习兴趣，让学生对所学内容有一定的好奇心，并創造一个良好的学习环境，让学生在充满活力的学习氛围中，不断地拓展自己的知识面。并以此为背景，运用数形结合的思维进行教学，在教学过程中，要注重把数形结合的思维方法，用深入浅出的方式渗入融合，使课堂教学更加有效。

如，在“三角形”这一章节的课前导入中，教师可以从三角和重要线段的基本概念出发，设计引导环节。许多学生对数学学习不感兴趣，其主要原因是数学知识抽象性的特征。在教学过程中，教师可以运用数形结合的思维指导学生，强化指导学生将数形结合的思维来分析、把握与三角形有关的知识，达到培养学生探究兴趣的目的。

在这门课程的导入部分，教师可运用数字与图形互为补充的思维方式，为学生设计一个具有游戏性的教学计划，利用有趣的游戏来提高学生的参与和探索的热情，使学生对所学的内容有了浓厚的兴趣，并在一个充满活力的学习环境中探索出更广阔的领域。所以，把数形结合的教学理念与初中数学引入环节相结合，可以有效地提高学生的数学学习兴趣，并使导入环节的教学效果更加完美。

二、以数形结合完善课堂教学活动

在课堂上，重点知识的掌握是学生的主要任务。在数学课堂中，把数形结合在一起，可以有效地提高学生的学习效率和理解力，让学生能够完全地掌握课堂的内容和有关的数学知识。

如，中学数学“平行四边形”这门课，在实践中，教师可以运用数解形的方法，使学生对所学的知识有更好的了解，从而达到课堂教学的目的。数学课堂的教学过程包括问题导向、概念分析、总结梳理等。在教学计划的设计中，教师把数形结合的思想贯穿于整个课程的各个环节，注重数形结合的方法，让学生能够利用数字进行相关的数学图形知识。许多学生由于受思维方式的局限，在数学课上不擅长对数学问题进行分析和求解。数学与形的融合，使这个问题得到了很好的解决，充分发挥了数形结合思维的优点，从而使教学质量得到了进一步的提高。同时，在应用数形结合思维的过程中，数学教师可以利用“生本”的教育理念来设计课堂，并在“问题导向”的指导下，把数形结合的思维应用到实践中，从而对有关的数学问题进行分析和解决。而在数学课堂中，教师要把数学问题作为基本的教学目的，让学生能够全面地了解各种数学问题的解法。

三、以数形结合拓展升华教学理念

在中学数学教学中，许多知识和内容都是初学者所能接触到的，而在实际的学习中却遇到了一些困难，从而导致了学生的学习成绩。大多数学生都不善于将自己所学的知识与实际探究相结合，把自己的思维局限在一个有限的领域，从而导致了学生的学习效率低下。数形结合的教学理念的渗透，可以有效地解决这个问题，把数形结合的概念进行扩展和升华，既能全面提高学生的数学基础知识，又能扩大数学的教学领域，使数学的知识更加全面、具体。

以“二元一次方程组”为例，在中学数学教学中，学生对二元一次方程组的概念不甚清楚，难以把握其主要学习内容。教师可以运用数形结合的思维来进行教学计划，强化延伸式和扩展式的渗透，使学生对数学的认识和概念进行升华，使二元一次方程组的学习目的得到充分的把握。在这一过程中，教师可以结合具体的教学实践，通过互动学习、类比学习等数学思维来实现学习目的。丰富的课程安排，能更好地反映出数学教学的逻辑性，并能将多元的数学思维与多元的数学思维相结合，对更广阔的数学领域进行探索。它的应用可以使学生在扩展的学习领域中，巩固自己的根基，扩展自己的能力，达到学习和发展的目的。

从教学内容、教学目标等多个方面对数学教学进行合理的分层，对教学内容进行细致、分析，从而达到提高教学效果、全面发展数形结合的目的。所以，从中学数学的教学目标出发，可以从扩展和升华的角度，使学生在扩展学习的过程中，对数学的概念和知识有更深的理解。在此基础上，拓展、升华，不仅可以拓宽学生的眼界，增加学生对数学的认识，增强学生在课堂上所学到的知识。一般而言，拓展升华有两个方面，一是向上，给学生提供更高难度的数学知识，而在另一种层面，则是让学生更好的理解和掌握;二是将之前学到的知识，通过这节课的知识来扩展，让学生明白这些知识的关系，并将这些知识串联起来，由浅到深，从而加深对数学的认识。

四、以数形结合培养学生空间想象能力

在中学数学教学中，空间想象力的培养是一个重要的发展目标。在这种情况下，数形思维与思维相结合，对学生进行指导，使学生的空间想象力得到全方位的发展。

如，在中学数学“相交线”的教学计划的制定中，可以运用数形结合的教育理念来指导学生，让学生在自己的动手和推理的交流中，不断地发展自己的空间概念，增强学生的识图、推理和表达能力。同时，通过情景创设，把数形结合的思想合理地渗入到数学教学中，让学生充分认识到邻补角和对顶角这两个基本的数学概念，并运用相关的数学概念进行分析。此外，为确保学生在数学学习中达到空间想象力发展的目的，更好地体会到数形结合的积极导向，利用多媒体教学工具，设计出有针对性的教学方案，提高学生的知识理解和分析能力，让学生在直观的多媒体展示下，充分体会到不同图形与几何体的关系，从而达到培养学生的空间想象力的目的。所以，从整体上分析了初中学生的基本思维水平，把空间想象力作为培养的主要目标，以数字和形体相结合的方式，建立一套完整、科学的教学计划，可以有效地提高学生的数学综合素质。

结语

总而言之，数形结合思想在中学数学教学系统中的应用，可以从多个方面、多个角度进行分析，教师应将多种数学思维和教学方法相结合，从而进一步体现数学思想方法在数学教学中的主要作用，从而促进实现教育发展目标，并在整体上推动教育整体进步。

参考文献：

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