数学课堂学习活动设计的问题、成因及对策

叶伟敏

【摘 要】教师在进行数学活动设计时不乏“形式化”“浅表化”“点状化”等问题，从而导致数学活动的低效或无效。真正的数学活动应该是为达成课堂教学目标，在教师引导下学生自主参与的数学学习活动，应突出导向化、数学化和序列化。

【关键词】学习活动 导向化 数学化 序列化

数学课程标准明确指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学基本活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，同时也是学生在数学课堂中自主参与、经历、体验、感悟数学活动过程的结果。随着课程改革的不断深入，数学课堂中的数学活动越来越受到大家的关注和热捧。然而，在现实的教学课堂学习活动中，教师在进行数学活动设计时不乏出现“形式化”“浅表化”“点状化”等问题，从而导致数学活动的低效或无效。真正的数学活动应该是“为达成课堂教学目标，在教师引导下学生自主参与的数学学习活动”。为此，笔者基于数学活动设计教学实践的审视，针对当前数学课堂的数学学习活动设计的问题，进行针对性分析，并在此基础上提出数学学习活动的设计对策，从而促使学生在数学学习活动过程中不断积累数学活动经验，提升数学素养。

一、存在问题

苏联教育家斯托利亚尔曾说：“数学教学是数学活动的教学。”可见，这样的数学活动过程应该包括学生在学习过程中外部活动和内部活动的相互转化过程，是深度学习的过程，应当聚焦学生的数学思维发展和数学素养提升。为此，我们不得不审视当前课堂教学中数学活动设计存在的种种问题。笔者结合课堂观察和实践省思，发现主要有以下三方面问题：

（一）形式化

形式化是当前数学课堂学习活动设计中存在的主要问题。我们不难发现当前课堂上尤其是公开课往往出现一幅幅热热闹闹的“活动”场景。然而很多这样的数学活动，是走形式、走过场，为活动而活动，学生一味在教师的指令下机械地参与活动。如在教学二年级“角的认识”一课时，有教师设计了让学生“找角”的数学活动，全班学生争先恐后，纷纷上台展示。有的学生找到了“桌角”，有的学生指着三角板尖尖的地方说：“这‘是角’”……这样的设计看似让学生动起来了，实则将生活中的角与数学中的角混为一谈，从而造成概念理解上的偏差。

（二）浅表化

浅表化也是当前数学课堂学习活动设计中存在的另一突出问题。课堂中我们经常会看到学生在参与数学学习活动的过程中“蜻蜓点水”“走马观花”，很多数学活动仅停留在表面的动手操作。如在教学四年级下册“乘法分配律”一课时，教师往往结合具体情境，引导学生观察发现“（4+2）×25=4×25+2×25”，进行猜想、举例、验证，得出结论。在这个活动过程中，学生更多地停留在浅表化的形式模仿，而缺乏对于乘法分配律的深层的本质理解，从而导致学生在运用过程中频频出错。

（三）点状化

点状化这一问题在数学课堂学习活动设计过程中往往会被忽视。因为教师在一节课的教学活动中通常会设计2～3个，甚至多个活动，让学生经历数学活动的过程。然而，绝大多数教师设计的数学活动是点状化的，活动和活动之间缺少链接和过渡，甚至出现顺序颠倒。如在教学一年级上册“6和7的认识”一课时，教师设计了“摆一摆、找一找、跳一跳、比一比、填一填、写一写”6个活动，学生跟着教师做完一个活动，接着做另一个活动，忙得不亦乐乎，结果下课了，活动还没有做完，导致课堂效率低下。

二、成因剖析

毋庸置疑，当前数学课堂学习活动设计中存在的这些问题的原因是多方面的，既有教师个人认识的偏差和能力缺失，也有现实教育背景下的功利驱使等因素。

（一）认知偏差

邓友祥教授认为，所谓数学活动，是指师生之间、学生之间交往互动与共同发展，具有一定结构和数学特点的思维活动。随着课程改革的不断深入，广大教师已经意识到课堂中设计丰富的数学活动能调动学生的学习积极性和学习兴趣。然而由于认知的偏差和受传统教育观念的影响，教师在设计数学活动时仍然以教师为主导，忽略了学生的主体地位。为此，学生在数学活动过程中俨然成了教师的“提线木偶”，缺少师生、生生的互动和共同发展，从而导致数学活动“形式化”。

（二）功利驱使

当前国家义务教育质量监测在义务教育发展过程中起着重要的导向和推动作用。为了能在质量监测中取得“好的成绩”，个别教师在数学课堂学习活动设计的过程中往往会受功利导向影响，更多地关注课堂“效率”，而忽略学生亲身经历完整的数学活动过程。如此一来，浅表化的数学活动只能是停留在“活动”本身，而没有办法助力学生在已有的活动经验和新的活动经验之间建立联系，从而实现知识、方法的自主建构。

（三）能力缺失

虽然“数学活动”已经成为小学数学课堂的核心词汇，但是由于教师研究能力的缺失，对于活动理论下的数学活动的育人价值不够明晰;同时在设计数学活动时缺少系统思考的能力，从而造成数学活动的设计没有整体性和目标性。此外，教师的专业知识需要进一步提升，尤其是在国家“双减”政策背景下，学习活动设计与实施如何优化值得进一步探索。

三、纠偏对策

（一）导向化——凸显目标意识

活动理论认为，活动包含三个层次：活动、行为、操作。活动是客体导向的，通过活动要实现一定的目标。行为是目标导向的，行为是活动的基本组成部分，是要实现活动并最后满足动机的。因此，教师在进行数学活动设计时，要强化目标意识，以目标为导向设计活动，从而保证课堂中的数学活动以实现教学目标而展开。如“角的初步认识”一课的教学目标为“结合生活情境及操作活动，初步认识角，会判断角;初步学会用尺画角”。针对这一教学目标，教师可以设计“指角画角”的数学活动：让学生指出周围物体表面上的角，并尝试将它画下来。这样的数学活动，一方面通过让学生在生活情境中“指角”，巩固了对角的认识;另一方面，通过尝试将这个角画下来，进一步抽象出生活中的角，建立了角的空間观念，深化了学生对角的认识。

（二）数学化——凸显学科本质

荷兰数学家弗赖登塔尔认为，数学活动是学生经历“数学化”过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动。学生只有亲身经历数学活动的过程，才能获得数学知识和数学思维能力。因此，在数学课堂学习活动的设计过程中，不能仅仅停留在外部操作活动，要关注外部活动的内化，逐步经历概念的理解过程;同时要关注内部数学思维活动的外化，引导学生用语言和外部操作将思维显性化。如在教学三年级“周长的认识”一课时，教师可以设计“量一量”和“说一说”两个层次的活动：

活动一：（量一量）利用工具分别测量圆和三角形的周长，将数据记录在表格中。并思考三角形和圆形的周长分别是怎么测量的？

活动二：（说一说）测量三角形和圆形周长的方法有什么不同点和相同点？

活动一通过让学生自主测量，在经历测量周长的过程中，自主建构周长的概念，并初步体会“画曲为直”的数学思想;活动二通过引导学生主动表达，激发学生用儿童化的语言进行思维过程的表达和命名，并将自己的思维过程完整地展现出来。学生在语言的不断优化和完善中，体会不管是直边图形还是曲边图形，周长的本质都是“线段的长度”，从而使学生的外部活动和内部思维融为一体，经历活动“数学化”的过程。

（三）序列化——凸显经验积累

从活动理论的角度看，小学数学教学过程就是一个数学活动的序列。数学新课标指出，数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动中逐步积累的。因此，在设计数学课堂学习活动时，教师要关注活动的序列化和整体化，从而让学生实现旧经验到新经验的不断积累。如笔者在教学人教版四年级上册“平行四边形和梯形”一课时，针对“图形的认识”这一核心要素，设计四个序列化活动，让学生不断丰富“空间观念”的形成经验。

第一环节：笔者出示平行四边形、梯形和一般的四边形，让学生进行分类，初步认识平行四边形和梯形;第二环节：笔者引导学生猜一猜信封中的图形，在交流和辨析中巩固平行四边形和梯形的认識;第三环节：笔者引导学生通过格子图中点的移动和变化，连线成不同四边形，丰富学生对平行四边形和梯形的认识，同时感受图形间的相互转化;第四环节：笔者引导学生借助“七巧板”中的三角形和四边形拼出不同形状的平行四边形和梯形，深化其对不同图形之间关系的理解。通过对“平行四边形”和“梯形”进行内容统整，设计的四个活动层层递进，从直观到抽象，学生的“空间观念”得到了不断的发展。