小学低年级数学教学中数形结合思想运用分析

薛惠萍 巩红江

【摘要】年级相对较低的小学生由于尚未形成良好的抽象思維，加之数学知识相对抽象，学生学习难度较高.数形结合思想能够化抽象为具体，使学生更加容易理解晦涩难懂的数学概念，提高学生的概念应用能力，促使实际问题得到解决.本文围绕数形结合思想，针对小学低年级阶段，具体分析了该方法的应用，以供广大教师参考.

【关键词】小学;数学教学;数形结合思想

一、引 言

数形结合思想蕴含着数与形的对应关系，教师借助两者巧妙转变，以图形表达数学语言，可有效帮助学生解决数学问题.在小学阶段，数与形是两个重要方面，与学生大部分基础知识密切相连，因此，在教学中，教师应合理利用数形结合思想，加强对学生的教学引导，突出学生主体地位的同时，有效提升学生对数形结合思想的认识，培养学生的数学素养.

二、数形结合思想概述

（一）概念概述

数形结合主要指教师通过整合数、形，以图形完成数学教学，其在提升教学质量方面优势显著.数形结合思想建立在以数解形的基础上，能够体现在数学代数、统计等方面，教师通过将该思想应用在小学数学中，借助数轴、线段图，能够帮助学生从抽象数学知识中找到知识的脉络，让学生以更加直观的方式了解数学知识并完成学习，可确保学生能够清晰地认识到数学的本质，有效提高教学效果.

（二）数形结合思想的运用意义

1.降低数学教学难度

数形结合可使数学知识具象化.在教学中，教师为保障学生的学习效率，在课堂中，会提高数学知识讲解的占比，而减少思想方法讲解的占比，这样虽然能够使学生学到更多的知识，但是不利于学生对知识的理解，也不利于培养学生形成数学思维，教学具有盲目性.有学者认为，利用数形结合思想，具有化繁为简的效果，能够使学生更加容易地理解复杂的数量关系，明确抽象概念下所表达的真实含义，可有效培养学生的发散思维.处于低年级段的学生对事物理解相对直观，无法实现对数据、信息的准确获取，在难以理解知识的情况下，将无法激起学习兴趣.数形结合思想具有较强的联系能力，能够帮助学生将数学概念简单化，并进一步实现对实际问题的解决，使复杂知识点看起来更加简单，提升学生的学习兴趣.

2.培养学生的逻辑思维能力

相关学者提出，数形结合思想在解决数学问题方面优势显著，能够帮助小学生深入思考数学问题，拓宽思路，借助多样化解法，实现对问题的解决，可使学生的逻辑思维得到有效锻炼.有学者认为，数形结合思想能够以一种更加简便的方法，对数学知识、公式进行诠释，能够提升学生的空间观念，促进学生抽象思维能力的提高.低年级段学生尚处于运算初级阶段，逻辑思维相对较为零散，并且只能运算相对具体的事物.考虑到这一特点，教师应借助实物、模型，完成数学教学，并将数形结合思想潜移默化到教学中，培养学生的思维能力，提升学生的数学素养.教师应致力于帮助学生建立数形结合意识，并将该思想方法进一步融入学生的认知结构中，使学生形成属于自己的数学思想观念.例如，在除法教学中，课前，教师根据班级内学生人数，准备好相应的铅笔，并向每名学生发放6支铅笔，由学生对铅笔进行任意分配，教师记录结果，并提出平均分的概念，在学生明确该数学概念后，让学生自主将铅笔进行平均分，促进该数学概念的深化.同时，教师可将铅笔收回，借助圆等图形，代替铅笔进行平均分，使学生能够在空间中理解平均分的概念，为后续开展除法教学打下基础，培养学生的抽象能力.

3.优化学生的解题能力

传统小学数学教师主要通过大量练习锻炼学生的解题能力，虽然机械性的练习方式能够使学生熟能生巧，使学生顺利掌握数学解题方法，但是也会导致学生学习灵活性的丧失，造成学生学习负担加重，使学生的学习兴趣下降.结合素质教育背景，为有效满足减负增效需求，教师应摒弃传统教学方法，切实加强教学方法创新，通过引进数形结合思想，有效丰富教学内容，使抽象化的数学知识变得更加直观，确保学生能够顺利了解相关数学知识，掌握数学学习技巧，提升自身解题能力.因此，数形结合思想在教学中的应用具有重要意义，能够在提升课堂效率的基础上，有效保障学生的解题质量，使学生能够感受到数学具有的趣味性，提高学生对数学的学习兴趣.

三、数形结合思想运用措施

（一）深入寻找教材素材，密切数形结合思想联系

处于小学低年级阶段，学生的理解能力尚待加强，为提高课堂效率，跟进教学进度，教师多会通过让学生背诵知识点的方法进行学习，这种方法能够使学生解决常规数学题目，但是一旦题目出现变化，学生就难以解答，进而向教师求助.同时，这种方法还使学生的思维固化，不利于知识灵活应用.因此，教师应加强教学方法改进，在充分理解数形结合思想内涵的基础上，将其与数学教学相结合.具体而言，以教材着手，教师应深入挖掘数与形结合的相关知识，合理选择教材内容，确保数形结合思想应用的有效性.

例如，在“满十进一”知识点的学习中，某教师提出了16+15等于几这一问题，教师将1根粉笔代表1，1捆粉笔代表10，演示了整个计算过程，先计算个位数，也就是5+6，由于结果超过10，将10根粉笔用白线捆在一起，另外单独放置，剩余1根粉笔，计算十位数字1+1，即两捆粉笔，再加上之前的一捆粉笔，一共存在3捆粉笔，即为30，则个位为1，十位为3，计算结果为31.教师通过反复向学生演示这一过程，使学生进一步理解了“满十进一”，并尝试计算其他数.

（二）创设优质趣味课堂，促进数形结合思想形成

对于数学知识而言，学习相对枯燥，学生的学习兴趣不高.因此，教师应充分以该年龄段学生的特点出发，通过创设有效的情境，集中学生的注意力，促进学生对数形结合思想的理解，提高学生的课堂参与度，实现对学生数形结合思想的培养.

例如，某题目如下：小明去商店买橘子，需要排队，从前向后小明排第5位，从后往前小明排第3位，求整个队伍的总人数.这道题理解起来较为抽象，教师应适当预留时间，使学生独立思考，并得出答案.在思考后，教师对几个学生进行提问，当发现学生均没有回答对问题后，教师没有公布答案，而是制造神秘感，吸引学生跟随自己的思路，对正确答案进行探索.教师通过语言，叙述了问题的情境，并应用画图的形式，帮助学生直观看到整个排队的人数，使学生建立对题意的理解，并得出正确答案.这种方式有利于学生树立数形结合思想解决问题的观念，并且进一步加强了数学知识与生活的联系.

（三）加强学生的探索能力，体悟数形结合思想的趣味

当前教育强调应将学生作为中心，更加重视学生在课堂的参与度，而数形结合思想的应用，充分满足了这一要求.在课堂中，教师应摒弃传统灌输式教学方式，以数形结合思想设计丰富的教学活动，使学生能够在实践中解决数学问题.在小学数学阶段，综合应用实践至关重要，其在培养学生应用实践能力方面优势显著.因为数学涉及大量习题，为顺利完成习题讲解，使学生掌握正确的解题思路，教师可指导学生以图形的方式，将习题中的关键信息进行提取，并完成解答，在这一过程中，能够有效发挥数形结合优势，使学生逐渐掌握数学解题思维，进而提升自身数学题解答效率.同时，教师也要加强对学生的指导，纠正学生的错误解题思路，确保学生能够尽快使用数形结合思想优势，确保学生的学习效果.例如，某教师在课堂上向学生布置了一项作业：由学生记录一周之内自己家庭购入的蔬菜以及水果，并按照单价进行组合计算，可有效提升学生的实际应用能力.同时，这种自由计算的方式能够进一步优化学生的探索能力，使学生能够充分感知到数与形之间存在的关系，进而提升学生的实践能力，优化学生对数形结合思想的综合应用能力.同时，教师应给予学生充分的探索机会，通过预留出课堂时间，为学生创造畅所欲言的平台，促进学生发现、探索，并逐步提高学生灵活解决问题的能力.

例如，在“0”的加减法中，教师借助多媒体技术，制作了PPT，即树上有6只鸟，小明从树下经过，小鸟飞走了，还剩多少只鸟.学生通过大屏幕，能够清楚地观看到小鸟从有到无的全过程，教师可进一步为学生讲解该计算列式，即6-6=0，帮助学生理解其中数字与符号的含义，使学生仿佛在游戏中就学会了知识.同时，教师还另外设置了几道与这个知识点相近的题目，由学生独立思考并作答，在这一过程中，教师应保证时间充裕，使学生能够深入分析题目，并明确数形结合思想的运用，有效解决问题，提高对数形结合的理解深度.

（四）合理安排课后练习，巩固数形结合思想的应用

数形结合意识培养具有长期性，教育部门应将其不断渗透在教材中，并随着教材学习的深入化，使学生对数形结合思想的理解逐渐深入化，为后续复杂数学知识的学习奠定基础，并能够为长远的数学学习道路奠定基石.因此，教师在课堂应用数形结合思想的同时，应进一步设计相关题目，作为课后作业，便于学生在课后巩固数形结合思想，在真正意义上将数形结合思想印在脑海中，合理利用数形结合思想解决问题.例如，某教师应用数形结合思想进行课堂教学，在课后，根据学生的课堂掌握情况，为学生布置课后作业，促进知识巩固.教师通过对题型进行变换，有效提升了学生对该思想方法应用的灵活性.

四、数形結合思想的运用要点

（一）在理解中应用数形结合思想

在小学数学中，数字与图形联系十分紧密，教师通过借助图形表达数学概念，有利于帮助学生正确理解数学概念.习惯对于学生而言是一种重要的力量，因此，在小学阶段，教师应着力于培养学生的数形结合思想，并使其根植于学生的大脑中，将数形结合思想作为一种数学方法，应用在数学学习的各个方面，可确保学生认识到数形结合思想的重要性，使学生能够顺利理解各项复杂的数学概念，并完成数学学习.因此，教师应注意培养学生的画图能力，使学生通过画图的方式理解数学知识，并用画图表述数学题目中的各项关系，使学生掌握良好的解题思路，促进学生顺利计算出问题的答案，进而保障课堂教学效果.同时，教师应加大对学生的培养力度，使学生能够顺利借助数形结合思想，提升自身数学应用能力.近年来，科学技术发展使课堂教学方式更加多样化，教师同样可以使用多媒体技术代替以笔画图，有效提升了课堂教学效率.

以乘法运算为例，某教师借助多媒体手段，通过用图形表示加法，对学生之前学过的加法进行巩固.教师制作了2排鸟，每排5只，要求学生计算出屏幕中一共有多少只鸟，该题较为简单，经过短时间的思考后，班级内大部分学生都能够得到答案.然后教师继续应用多媒体，对下一张图进行放映，下一张图中，2排变成了6排，每排仍为5只鸟，这时，在难度增加的情况下，学生们开始意识到加法计算的烦琐，教师可进一步提出乘法计算，向学生讲解乘法计算的概念，并具体以该题为例，告知学生该题使用乘法的解法，使学生能够充分感受到乘法的简便性，提高对数学学习的兴趣.

在教学过程中，教师应加强对教材的把控，确保数学知识能够与生活建立紧密联系，促进学生在生活中寻找数学的痕迹，并借助数学知识，解决生活中发现的问题.教师可将火柴棒、珠算盘等相关工具植入教学中，由教师出题，学生借助上述工具进行计算，最后由教师检验答案的正确性，借助这种方法，有利于提高学生的计算效率，优化准确率.例如，以20-12这道计算题为例，教师提前向每位学生发放火柴棒，询问学生该计算题如何计算，由学生取出20根火柴棒，将12根去掉，数出剩余火柴棒的数量，得出答案.教师通过让学生观察实际火柴棒的数量，可提升学生的参与度.

（二）在应用中深化数形结合思想

数学知识具有抽象性以及复杂性，因此，如果在教学过程中，教师单纯以推理形式完成教学内容的讲解，将会导致学生对数学知识理解不充分，无法完成后续习题练习.因此，为进一步保障教学效果，教师应合理应用数形结合思想，帮助学生顺利理解数学知识，并提升学生的数学应用能力.同时，教师通过不断提升学生的数学应用能力，还能够帮助学生进一步深化对数形结合思想的认识，从而提升学生数形结合思想的应用能力.另外，教师借助数形结合思想，能够有效地使复杂的知识变得直观化，有利于帮助学生顺利理解各数量词之间的关系，进而提高学生的答题速度，使学生的学习兴趣显著提升.在小学数学中，以“形”表示“数”的情况十分多见，充分说明了数形结合思想的优势.教师将其作为抽象化知识的讲解方法，有利于帮助学生理解复杂的知识.对于数学教学而言，实践应用至关重要，因此，教师应加强学生的实践练习，使学生的数形结合思想得到进一步深化.一些加减法、乘除法的计算中通常会涉及应用题计算，这对于小学生而言，难度相对较高，教师应加强这方面的指导，并联系生活实际给学生出题，使学生能够以数学的视角，解释一些生活现象，并对生活中存在的问题予以解决.例如，某教师布置了这样一道应用题：由学生去买水果，并计算花了多少钱.教师通过这种亲身经历的方式，帮助学生对数与形进行感知，让学生深化对数形结合思想的理解，提高学生的综合实践能力.

五、结 语

结合小学数学教学，教师应根据班级学生的实际情况，综合考虑多方面因素，通过应用数形结合思想，以动态图像演示抽象数学知识，使学生的多个器官都得到有效调动，全神贯注地参与到课堂学习中，提升课堂高效性，完成对数学问题的解决，促进学生逻辑思维能力培养.教师应明确数形结合思想的内涵，确保能够将该思想的精髓传递给学生，帮助学生感受数学的趣味性，提升教学效果.

【参考文献】

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