建设高校数学分析课程网络教学资源库的措施

杜润梅 郝丽娜

【摘要】在网络信息时代，网络教学资源已经深入教学活动中.网络教学资源可以突破时间和空间的限制，这有利于学生在课外自主学习.本文首先论述了建设数学分析课程网络教学资源库的必要性，其次分析了学生在传统教学方式下学习数学分析的方法，探讨了学生和教师在使用网络资源中遇到的问题，总结了线上教学和线下教学的优缺点，最后提出了建设数学分析课程的网络教学资源库的相应措施.

【关键词】 高校;数学分析;网络教学资源库;措施

【基金项目】吉林省高教学会高教科研课题2020年度立项课题高校《数学分析》课程网络教学资源建设研究（课题编号： JGJX2020D137）.

一、前 言

2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，教育部提出“停课不停学，停课不停教”的方案，各高校都积极开展线上教学活动，保障正常的教学秩序，2020年在家上网课成了师生共同的难忘经历.2021年，疫情防控常态化，各高校为应对疫情推迟开学，积极开展线上线下混合式教学.一线教师们回顾以往线上和线下教学的经验，研究如何有效地运用网络教学资源建设适合本校师生的网络教学资源库，探索线上线下相结合的教学模式的改革方案.

二、建设数学分析课程网络教学资源库的必要性

在信息时代，丰富的网络教学资源可以实现资源共享，这对高校教学有非常重要的影响.随着通信技术的发展，手提电脑、iPad、手机等多种便携可移动的设备可以充分发挥它们的作用，打破时间和空间上的限制，让人们随时随地可以利用网络查找资料，获得文档、视频等多种资源.各高校都认识到在现代教育中，网络教学资源是教学过程中必要的教学辅助资源，通过建设有特色的、适合本校学生的网络教学资源库，可以达到推动课程改革，提升教学效果，培养学生自主学习能力的目的.因此，如何建设大学课程的网络教学资源库是各高校、各课程组以及每位一线教师都关注的重要研究课题.

数学分析课程是普通高等学校数学、信息与计算科学、统计学等数学类专业及部分非数学类理工科专业的重要基础课程，与后续很多其他专业课程有紧密的联系.学好数学分析对学生整个大学期间及研究生期间的学习都是有帮助的.数学分析通常是数学类及部分非数学类理工科专业的学生在上大学之后先接触的课程之一，该课程的学习方式与初高中数学课程的学习方式有很大不同，不仅知识点多、难度大，而且课上时间有限，要学好这门课程，学生需要寻找大量的课外资源进行自主学习.传统的课外学习资料主要依赖各高校的图书馆藏书，但图书馆的藏书数量少，而且各高校资源不均匀.在网络时代，学生可以充分利用丰富的网络资源，而如何利用好网络资源，使之充分发挥功能，是一个值得探索的问题.

三、传统教学方式下学好数学分析的方法

数学分析课程是数学类专业中课时数量最多的一门课程.这门课程知识点多，逻辑性强，技巧性高.根据教师以往的教学经验，学生要想学好这门课程，以下几点至关重要：

1.课前预习

学生在课前，先预习课堂上教师要讲授的教学内容，预习内容以教材为主.在预习的过程中，学生对整堂课要讲的内容都推算一遍，了解该课程的主要脉络.对于以前学过但是掌握不牢的知识学生可以通过自学的方式巩固;对于看不懂、想不通的知识，学生提前做好标记，作为课堂上听课的重点内容.

2.课上听讲

传统课堂一般都是一次课连上两个学时，课堂时间长，课程内容多，学生难以在九十分钟的课堂上持续高度集中注意力.因此，学生在课前预习时要标记好不理解的内容，课堂上集中注意力认真听讲，并且全程记好笔记，便于课后回看，以免因课堂上一时注意力不集中遗漏知识点.

3.课后复习

学生在课后要整理课堂笔记，复习学习内容，将所有该课程涉及的定义概念、定理证明、例题都认真推算，确保没有遗漏的知识点;课外在图书馆查阅相关文献，查缺补漏，加深对知识的理解，更好地掌握学习内容.

4.习题练习

做习题能够帮助学生理解和运用所学知识.由于数学分析习题技巧性高，大部分学生即使看懂了某个知识点，学会做教材上的例题，也不一定能找到正确的方法解答与该知识点相关的其他习题.因此，学生在做完教材的配套练习题后，还要寻找其他参考书、习题集做大量的习题训练，才能更好地理解和巩固所学知识.

5.知识点总结

数学分析课程内容多，课时量大，在高校中一般开设三个学期，学习时间长，学生容易遗忘学过的知识.教师对知识点进行梳理总结能帮助学生理解课程体系，掌握课程脉络.在每一章的教学结束后和每学期的教学结束后，教师都应该总结知识点，帮助学生对这门课程形成整体理解.

四、利用网络教学资源时存在的问题

通過分析传统教学方式下学生学习数学分析的方法可知，课外教学辅助资源在课前预习、课后复习、习题练习及知识点总结这几个环节中必不可少.在如今的信息时代，网络能提供大量的教学资源，很多学生都可以通过网络获得更多的资源，但网络教学资源也有其不足之处.通过调查，我们发现学生在利用网络教学资源时存在如下问题：

1.网络教学资源繁多

网络上关于数学分析的教学资源繁多，包括传统教材及其辅导书的电子版，课堂讲义的电子版，带图文的PPT课件，各高校的精品课程视频，慕课、B站、腾讯课堂等平台上的教学视频，等等.学生想找到适合自己学习的课外网络教学资源犹如大海捞针，需要花费很多时间选择合适的教学资源.

2.网上视频课程难以吸引学生注意力

数学分析是一门需要足够的时间去思考和练习的课程，学生在上网络课程的时候需要紧跟授课教师的思路持续思考.但是由于网络视频课程知识点的讲解时间安排紧凑，缺乏师生互动，学生很难持续保持专注的思考.

3.网络资源库利用率低

目前，很多高校都建设了网络教学资源库，但是教师和学生很少访问，对网络资源库的利用率很低，有的学生甚至不知道本校有网络教学资源库.教师不向学生推广网络教学资源库，学生就很少使用网络教学资源库，从而教师得不到反馈信息，难以更新和维护网络资源库，导致网络资源库形同虚设，没有充分发挥作用.FCEF4DE7-750D-47FF-AC43-4E0E3E8D5417

五、线下教学和线上教学的优缺点

1.线下教学的优点

（1）有助于培养学生的逻辑思维能力

数学分析课程逻辑性强，要求学生掌握部分定理和命题的证明，理解证明中蕴含的数学思想，熟练运用分析技巧解答数学问题.传统的板书教学能很好地向学生展示解决问题的想法和思路，以及推理验证的分析过程，有助于培养学生的逻辑思维能力.

（2）有助于师生之间的互动交流

线下教学时，教师和学生可以面对面，教师在授课时可以随时观察学生的听课状态，得到学生的反馈，根据学生对知识的理解程度进行讲解，及时调整授课内容.课后，学生有不懂的问题可以及时向教师请教，获得详细解答，紧跟教师的授课进度，不落下每一个知识点.

2.线下教学的缺点

（1）课堂时间长，学生注意力不集中

大学数学分析课堂一般都是一次上两小节课，每一小节课45分钟，课间休息5～10分钟.数学分析的知识点多，难度大，部分学生在课堂上很难长时间保持注意力高度集中，这就导致学生一旦精力不足，就会错过某个知识点，而数学分析的知识体系是一环扣一环的，一个知识点没弄懂，就会给后续的学习带来一定的困难.

（2）教学内容多，课时量少

数学分析课程内容多、难度大，仅靠学校安排的教学课时量是远远不够的.要想学好这门课程，学生平时需要做大量的习题训练，阅读大量的课外参考书，加深对知识的理解，在课后自主寻找教学资源和时间进行学习.

3.线上教学的优点

线上直播教学时可以录屏，学生如果哪里没听懂，在课后可以看回放，便于弄懂每一个知识点.如果学生因为生病或临时有事请假，也可以在其他时间通过看回放补课.线上教学突破了时间和空间上的限制，这是线上教学的一大优势.

4.线上教学的缺点

线上教学时，教师很难判断学生是否在认真听课，跟学生的互动也少，不好判断学生对知识的掌握情况，授课时没有反馈，课堂效果不好.部分学生因为一节课没跟上，导致后面节节课都跟不上，最后就会逐渐放弃学习.

六、建设数学分析课程的网络教学资源库的措施

网络平台能提供大量的课外教学资源，是学生获得学习资源的重要途径，因此，如何利用网络教学资源是各高校一线教师都应积极探讨的重要问题.结合线下教学和线上教学各自的优缺点，本文针对线上线下混合式教学如何建设数学分析课程的网络教学资源库提出如下实施方案：

1.组建数学分析课程师生团队

数学分析课程课时量大、知识点多，因此，建设该课程的网络教学资源库的工作量很大.由讲授数学分析及习题课的所有教师共同组建教师团队，并选拔一些学有余力的学生成立数学分析学习小组，师生共同讨论和建设数学分析课程的网络教学资源库.

2.搜集网络教学资源

师生团队要尽可能全面地搜集数学分析的网络教学资源，包括慕课、精品课、电子教材、电子教案、电子辅导书、电子课件等;完善网络教学平台中数学分析的课程介绍、课程标准、单元设计及课件、习题库建设、教学微视频等教学资源.数学分析教师团队和学生代表小组集体学习并考察这些教学资源，针对本校学生的特点，建设适合本校学生的数学分析网络教学资源库.

3.录制微课

网络课程具有课程时间长、知识点多、重点不突出的特点，初学者难以持续集中注意力，想补充学习自己的薄弱环节的学生也不容易找到自己想学习的知识点.教师可以针对各知识点设计制作教学微视频，每个微视频的内容应能准确讲授知识点，且时间不要过长，使学生集中注意力自主学习.微课还可以用来预习，帮助学生提前了解课堂内容.

4.建设数学分析习题库

由于数学分析课程内容多、难度大，学生想要更好地掌握和理解知识点，适当的练习必不可少.然而，学生的数学基础和学习目标各不相同，因此，教师对搜集到的数学分析习题进行筛选是必要的.教师团队根据多年的教学经验，共同探讨建立难易分级的数学分析习题库，并为微课的每一个视频提供配套的习题，供不同需求的学生有选择性地进行加强练习.

5.建设数学分析测试题库

通常数学分析课程在一个学期中会组织两次测试，即期中测试和期末测试，但是学生往往到考试之前才发现自己有很多知识点没掌握.而且由于进度紧张、学时不足等原因，教师在教学过程中很难为学生组织多次测试来检验教学效果.因此，由教学团队共同商讨，推出数学分析单元测试题若干套，让学生在每学完一个单元后可以自主检测，了解自己对知识点的掌握情况，及时查缺补漏.

如遇特殊情况需要线上教学时，单元测试题还可以用于线上课程中对学生的测试.

6.建设数学分析思政专栏

在教书育人的过程中，教师应该坚持“立德为先”，践行 “立德树人”的育人理念.数学分析作为大学生入学先接触的基础课程之一，教师应在该课程中融入思政元素，向大学生传递正确的人生观、价值观.数学分析课程的教师团队可以搜集和构思有关数学分析的思政案例，将其编入数学分析的思政专栏，作为课外阅读材料提供给学生阅读，拓展学生的知识面，提升学生的文化素养，潜移默化地塑造学生的思想观念.

7.提升教师的信息化技术

传统的数学分析教学方法采用课堂板书或者课堂板书与PPT课件相结合的方式.在信息化发展越来越快速的时代，教师也应多学习先进的课件制作技术和远程授课的技术.学校也应鼓励教师参加技术培训，将新的技术应用到教学中，研究教学技术对教学的影响，并将经验传授给教师团队中的其他教师.

8.推广网络教学资源库

为了向学生推广数学分析网络教学资源库，教师可以在网络教学资源库中选择习题给学生布置作业，建议学生用录制好的微课视频做课前预习或者课后复习，督促学生完成网络教学资源库中的单元测试题，使学生熟练使用网络教学资源库.

9.调查分析网络资源库的使用效果

教师在学期末向学生发放调查问卷，调查学生应用网络教学资源库的情况，收集教學实施效果的反馈意见，并根据调查结果分析网络资源库对教学效果产生的作用以及总结经验.

10.总结教学经验

在学期末时，教师组建的教师团队和学生组建的学习小组可以共同开会讨论刚刚结束的一个学期的数学分析教学过程，总结教学经验，针对教学资源库中的资源，如教案、讲义、习题库、微课视频等讨论修改的方案，并在寒暑假期间，共同完成网络教学资源库中资源的修改和更新.

七、结 语

在网络时代，我们能通过网络查找到各式各样的教学资源，利用这些教学资源，我们可以更好地学习知识.然而，数学分析是一门逻辑性很强的课程，网络教学资源只是对数学分析课程的补充资源，并不能取代正常课堂教学.学生仍应以课堂学习知识为主，网络教学资源为辅.在授课教师的引导下，学生针对自身的学习情况，有目标、有计划地利用网络教学资源，充分发挥网络教学资源的辅助作用，才能更好地理解和掌握所学知识.

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