悬臂翻转式M型车载平台欠驱动展收机构设计

齐浩， 彭一明， 朱浩楠， 聂宏， 魏小辉

(1.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点试验室，江苏 南京 210016； 2.南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科试验室，江苏 南京 210016)

可收放车载平台主要分为3个状态:1)公路运输过程中所保持的折叠状态，此状态下依据GB 1589-2004-《道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值》中针对尺寸所作出的各项规定，必须要满足12 000 mm×2 500 mm×4 000 mm的运输体积限制；2)快速布置状态，由于快速反应及组合作业的需要，平台展收过程对展收机构的稳定性、精度及精密化空间提出了较高要求，同时由于我国地势多山特点突出，山地丘陵在全国土地总面积中的占比高达43%，而广义山地面积占比甚至高于2/3[1]，也由此，对于车载平台对不同环境的适应性也提出了较高的要求；3)完全展开状态，此状态下的特点为：展后面积大，整体结构稳定，可承受较大荷载及过载冲击，上表面光洁且平行度高。

因此，为协调车载平台运输与作业尺寸的技术矛盾，本文选用了悬臂翻转作为车载平台的展收方式。目前采用悬臂翻转技术较为成熟的领域有交通战备桥梁以及折叠机翼，例如涂群章等[2]对于剪刀式折叠桥梁展桥结构的架设力学状态及轨迹进行了研究与优化(多杆)。钟小生[3]对于折叠桥梁机构架设自动控制进行了仿真研究，军用桥梁的84式机械化桥的广泛应用也验证了悬臂翻转展开平台的快速架设及承载性能[4]。

折叠机翼的概念早在19世纪90年代就被提出[5]，机械折叠方式一般在各段机翼的分离面处设置铰链，通过外部驱动力使外翼部分绕铰链轴转动，机翼向上或向下折叠靠向机身对称面，其中郭翔鹰[6]对Z型折叠机翼动力学特性以及一种平行四边形框架构成的折叠机翼进行了相关理论研究与试验验证；陈小毛[7]对于多折叠机翼结构和动力学特性展开了深入探究；Matthew等[8]通过有限元法针对折叠角度、铰链刚度、重量这些主要因素对Z型折叠机翼飞机特有的固定频率以及颤振稳定性具有何种影响展开了深入研究，通过系列研究试验进一步确定了Z型折叠机翼飞机的振动；Tang[9]利用拉格朗日方程构建起Z型折叠机翼所特有的动力学方程模态。Mardanpour等[10]研究了一种Z型折叠变形的超长续航飞行器。

但交通战备桥梁的展收驱动机构多安置在底盘车上表面，但按上表面安置驱动机构的方式，驱动机构将与车载平台车载部分上表面部件相互干涉。而与折叠机翼类似，通过桥节或机翼内部多连杆等复杂的连接机构进行展收的方式，由于动作空间有限，对类似齿轮等传动方式以及减速器等机构使用有很大限制，且过于复杂的连接机构设计会导致展收过程中出现展收铰点和展收驱动机构的受力过大，降低展收机构的使用寿命，甚至出现机构干涉碰撞以及机构死点的情况。并且由于实际机构中相对运动、加工工艺和装配误差等因素，展收机构间不可避免地存在运动副间隙。在机构运动过程中，间隙处的冲击、碰撞、摩擦等因素将导致系统出现传动稳定性问题及产生振动、变形等难以控制的非线性动力学行为。

因此，本文基于空间机构特殊的使用环境和作业要求，开展了基于悬臂翻转的车载平台及欠驱动展收机构的研制工作，并在其基础上对考虑铰链间隙的展收机构非线性动力学特性进行了相关研究。

1 平台展收机构设计

1.1 车载平台嵌入式展收机构设计

为能够迅速搭建满足要求的智能平台场地，使车载平台面积最大化，展开平台模块连接关系及铰链位置关系如图1所示选用M型的连接构型并采用基于悬臂翻转的展收方式。

图1 展收平台模块连接关系及铰链位置Fig.1 Deployable platform module connection relationship and hinge position

传统单侧二段式折叠机构一般设置2个驱动源，分别位于图2中1、2点，但本文为降低展收机构复杂性，采用欠驱动的控制方式，将唯一的驱动源设置在点1，外侧板结构通过内侧板的驱动力辅助点3位置下方的低阻支撑结构进行展收。

图2 展收平台驱动源位置Fig.2 Deployable platform drive source location

由于作业通用性所带来的平台上表面光洁及平台模块空间限制，将车载平台嵌入式展收机构嵌入至平台内部，并将直线舵机的转动中心在水平面内旋转90°，形成如图3所示的主、从动轴垂直交错的空间连杆机构。

同时为降低单一展收机构规格，如图4所示将其模块化分列至展开平台模块铰链位置。

1.2 考虑铰链间隙的展收机构特性分析

由于基于悬臂翻转的车载平台的展收运动存在大尺度、大挠性的运动特性，尤其在野外战争等极端外界环境下工作下其展收运动呈现出多耦合、非线性的动力学特性，极易导致系统失稳而任务失败，因此本文通过对考虑铰链间隙的展收机构特性对其刚柔耦合的动态响应进行研究。

图4 平台支撑板结构及展收机构安装位置示意Fig.4 Schematic diagram of platform support plate structure and installation position of deployable mechanism

本文采用经典的非线性赫兹力模型以库伦摩擦力模型作为相对应的参考[11]，根据车载平台嵌入式展收机构的运行原理，通过借助ADAMS软件及图5所示缩比样机对其展开运动学仿真的完整真过程，得到如图6所示仿真结果。

图5 展收机构缩比样机Fig.5 Scaled prototype of the deployable mechanism

图6 铰链间隙对连接架角速度的影响Fig.6 Influence of clearance on angular velocity of yoke

根据仿真结果可以看出铰链间隙处产生的冲击碰撞力主要展收机构展开初始阶段和完全展开后产生扰动。

2 平台展收机构优化设计

2.1 地形自适应支撑调平机构优化设计

为解决铰链间隙处产生的冲击碰撞力对车载平台在展开状态产生弹性振动影响，同时满足欠驱动展收运动过程的支撑需要，以及使车载平台作业更加平稳，需要在车载平台底部增加具备滑轮及位姿调整功能的支撑装置。

但在进行如图7所示的车载平台展收试验过程中发现：采用传统的液压杆与万向轮组合的支撑装置可以有效的实现展收过程中的支撑作用并缓解车载平台在展开状态的弹性振动，但在路面有阻挡物等非平滑地面容易发生卡滞现象，影响车载平台的展收甚至对展收机构造成破坏，由于车载平台的工作环境多为野外作业，环境变化大，尤其国内地形地貌复杂，传统的支撑结构不利于车载平台的多任务适应性。

因此本文将传统支撑腿底部的万向轮结构改设为一种如图8所示的自适应越障底部平台，通过可变体履带式结构，增加针对不同高度变化的平台展收越障能力。

如图9所示，最大越障高度：

Hmax=R+L/2·cosβ

(1)

式中：R为长侧托带轮半径；r为短侧托带轮半径；L为长侧行星架长度；l为短侧行星架长度。

图9 最大越障高度与底部平台参数关系Fig.9 Maximum overrun height in relation to bottom platform parameters

以其中最为典型的β=45°状态进行高障碍进行通过性分析，当如图10所示自适应越障底部平台较长端先触碰到障碍物根部时，障碍物高度满足的几何条件为：

R-Rsinβ

(2)

图10 底部平台较长端触碰障碍物根部受力分析Fig.10 Analysis of the force at the root of the longer end of the bottom platform touching the obstacle

对自适应越障底部平台独立分析，其重心在oxy中的坐标为：(x0,y0)，重心在OXY中的坐标(xG,yG)为：

(3)

式中：λ为行星架与水平地面夹角；α为自适应越障底部平台受障碍物的支持力与水平地面夹角。

则X与Y方向加速度表达式为：

(4)

设M展开平台收放运动转化到整个自适应越障底部平台的转矩，则此时自适应越障底部平台的最大牵引力Ffmax为：

(5)

式中Ff1max、F′f1max分别为自适应越障底部平台对地面最大牵引力和对受障碍物的最大牵引力。

托带轮处地面支持力对于自适应越障底部平台越障具有临界性，这里表示为N″=0，要流畅地通过障碍物还必须达到各项标准：

(6)

式中：f为自适应越障底部平台受地面的摩擦力；f′为自适应越障底部平台受障碍物的摩擦力；J为自适应越障底部平台的转动惯量。

根据矢量力学原理可得到力和力矩平衡方程：

(7)

式中：N为主动轮处履带受地支持力；N′为自适应越障底部平台障碍物的支持力；F为对自适应越障底部平台横向的推力。

自适应越障底部平台翻转越障的临界状态下，地面对驱动轮处支持力为零，假设前面托带轮处履带与地面、障碍物之间没有相对位移，则临界条件为：

(8)

代入式(7)可得所需自适应越障底部平台所需输入扭矩为：

M≥(cosλ-μ1sinλ)GL/2+μ1(1+μ2)G(r+l)

(9)

式中μ1、μ2分别为自适应越障底部平台与地面、障碍物间摩擦系数。

当自适应越障底部平台较长端先触碰到障碍物顶部时，障碍物高度需满足的几何条件为：

R+Lsinβ≤H≤R+L/2·cosβ

(10)

坐标系建立方式的具体内容如图10和图11所示，以矢量力学原理为基础进行分析能够进一步得出自适应越障底部平台力、力矩的平衡方程：

(11)

图11 底部平台较长端触碰障碍物顶部受力分析Fig.11 Force analysis of the longer end of the bottom platform touching the top of the obstacle

以自适应越障底部平台能够流畅地越障为目的，以临界为前提，地面能够为驱动轮提供的支持力表示为N=0，那么：

M≥(cosλ-μ1sinλ)GL/2+μ1(1+μ2)G(r+l)

(12)

由式(12)可知，初始位置翻转时自适应越障底部平台所需输入扭矩的大小与障碍物高度无关。

通过图12的表述可知，在翻转时λ值若是不断增大，则其所需的扭矩会随之逐渐降低，所以越障的最初位置所必须的扭矩是最大的。通过对比M的数值大小可以推断得到展开平台的最小展开速率。

图12 自适应越障底部平台所需输入扭矩与λ的关系Fig.12 The required input torque of the adaptive overrun bottom platform versus λ

为了进一步测试履带式地形自适应越障底部平台的可行性、驱动扭矩在整个过程中各项计算方面的精度，通过利用Adams软件，对履带式地形自适应越障底部平台的越障流程展开全面而精确的高度仿真，与图13、14的仿真结果进行全面的比较分析可知，实际越障情况和理论层面的内容能够基本保证完全一致。

图13 β=0°履带式地形自适应越障底部平台越障仿真Fig.13 Crawler terrain adaptive support chassis obstacle crossing simulation when β=0°

图14 β=45°履带式地形自适应越障底部平台越障仿真Fig.14 Crawler terrain adaptive support chassis obstacle crossing simulation when β=45°

2.2 展收机构初始力矩优化

间隙的存在对机构位移的影响不大，但是对速度的影响较大，会导致展开角速度出现较大的波动，使其幅值的变化呈现非线性特征，大幅度减少机构运动的平稳性，同时对机构的运动平稳性造成不利影响。因此为满足自适应越障底部平台的越障功能需求，提高展收平台偏转的稳定性，本文尝试在其他参数不变的情况下，提高驱动的初始力矩。

本文以直线舵机作动力峰值作为设计变量进行优化设计，采用ADAMS内置的序列二次规划法，以保证平台能够正常展收为前提条件，以展收时间、应力峰值为约束条件，车载平台动能峰值最小为设计目标：

object=min(Emax)

(13)

优化前后初始驱动力的仿真结果如图15所示。

图15 改变初始驱动力前后舵机驱动力与时间的关系Fig.15 Servo drive force versus time before and after changing the initial drive force

3 结果对比

采用优化后的初始力矩以及自适应越障底部平台对车载平台进行驱动，通过图16所示车载平台样机试验得到如图17、18的优化后运动学曲线。

图16 车载平台样机Fig.16 Prototype vehicle-mounted platform

图17 初始驱动力改变后初始阶段扰动放大图Fig.17 Enlarged view of the initial stage perturbation after the initial driving force change

图18 改变初始驱动力前后车载平台展开角度曲线Fig.18 Deployment angle curve of vehicle platform before and after changing the initial driving force

结果表明：提高驱动初始力矩有效的提升了运动初期的平稳性，并且除优化初始扰动外，初始力矩的增加也改善了整个驱动行程的平稳运转，而自适应越障底部平台的设置避免了展收过程出现由地面障碍造成的卡滞，并且缓解了展开后车载平台由铰链间隙产生的弹性振动。

4 结论

1)本文设计的悬臂翻转式车载平台展收机构在满足道路运输的标准及作业需求前提下，所采用的M型平台连接方式可以有效的提升车载平台展开后面积，结合地面支撑机构可进行快速展收及平稳承载，为相应产品的后续研发提供了思路。

2)本文对所设计的车载平台欠驱动嵌入式展收机构的含铰链间隙的展收运动进行数值仿真结果表明：铰链间隙处产生的冲击碰撞力对机构位移的影响不大，但是对速度的影响较大，同时主要在平台展开初始阶段和完全展开后产生扰动。

3)本文提出的履带式地形自适应越障底部平台具有良好的越障性能，可利用车载平台展开的初速度进行地形越障，不仅避免了展收过程出现由地面障碍造成的卡滞，缓解了展开后车载平台由铰链间隙产生的弹性振动，并且有效地提高了车载平台产品的地形适应能力。