让高中数学课堂充满生活气息

周桂群

[摘  要] 让数学课堂充满生活气息，有利于促使学生主动学习数学知识，积极探索数学奥秘，用数学的眼光观察世界，用数学知识解决生活中的实际问题. 研究者结合教学实践，提出让数学课堂充满生活气息的实践路径，即让数学新授课的开场白、数学的学习过程、数学知识的应用都充满着生活气息.

[关键词] 新授课;学习过程;应用;高中数学

新课标指出：使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程. 然而，在高考应试教育的背景下，当今的中学数学教学越来越脱离数学的本真，越来越功利化，轻视数学与现实生活的内在联系，过于注重对学生演绎能力的培养，大量枯燥乏味、脱离实际的题目使很多学生的学习兴趣丧失殆尽，以致学生产生错觉，认为学数学就是为了考试，别无他用. 基于此，笔者以为，在高中数学教学中，提倡数学生活化教学势在必行，这不仅切合数学新课程标准，还能激发学生学习数学的兴趣，让数学课堂充满生活气息.

让数学新授课的开场白充满生活气息

数学教育家弗赖登塔尔认为，“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实”，学习数学的过程应该是把现实问题转化为数学问题的过程. 心理学研究发现，当学生学习的内容和熟悉的生活情境相吻合时，学生接纳知识的程度可以达到最大值. 基于此，教学中教师应认真研读教材，挖掘和创设与生活密切相关的情境，并从中引出数学问题，让学生感到数学就在你我之间，学习数学是生活的需要，以促使学生主动学习数学知识，积极探索数学奥秘[1].

比如教学“抛物线”时，笔者设计了如下开场白：“生活处处有数学，我们经常会与数学不期而遇.放眼于足球比赛，运动员抬脚猛踢，足球沿着一条美丽的弧线进入了球门，顿时欢呼一片，全场沸腾. 打开历史课本，引以为傲的赵州桥映入眼帘，我们不禁感叹祖先的智慧. 宁静的夏夜，仰望天空，一颗流星划破天际，让人遐想联翩;走进公园，霓虹灯闪烁中，惊现五彩斑斓的音乐喷泉，仿佛置身于天上人间. 当你目睹篮球运动员投篮正中篮球筐时，你一定会醉心于他的投篮技术. 所有这一切，如果从现象中抽取出其本质，那么满眼都是抛物线.只要大家细心观察，做一个有心人，你就会发现：生活中有很多实物与抛物线形影不离. ”

然后笔者提出了一个问题：“一个酒杯的轴截面可以看成开口向上的抛物线的一段弧，这段弧的口宽x，杯深20，如果要在酒杯内放一颗玻璃球，那么这颗玻璃球的半径r为多少时，才能使玻璃球与杯底相切？

由生活所遇，引出新课内容，学生兴趣盎然，积极思考提出的问题，将精力投入新课的学习. 事实上，数学的每一个知识点都是从现实中抽象出来的，而这个抽象过程，经常被教师忽视，上课时，教师往往“单刀直入”，只讲解题技巧，不讲知识来源. 于是，学生仅感受到数学“冰冷的美丽”，却焕发不出“火热的思考”. 因此，讲授新课时，教师应创设充满生活气息的数学情境，让学生充分享受数学学习的乐趣. 这样，才有利于学生主动学习数学、深刻理解数学.

让数学的学习过程充满生活气息

学习一旦成为一种压力，其学习效果必然大打折扣. 实践证明，人越是愉快的时候，学习的效率就越高. 如果让数学课自始至终都充满着快乐的气氛，那么还会有学生走神吗？如何让数学课堂充满快乐？笔者以为，让数学的学习过程充满生活的气息是一条有效的路径.

比如，认识数学中的分类讨论思想时，笔者将其与警察追逃犯建立联系：假如逃犯男扮女装，该如何识别？假如逃犯隱姓埋名，该如何发现？假如逃犯逃到深山，该如何抓捕？假如逃犯逃到国外，该怎么办？总而言之，警察该如何布下天罗地网，从而使逃犯无法遁形. 生动的比较，引起学生的兴致，学生领会了分类讨论思想的真正含义，进而在解题时力争做到“不重不漏”[2].

又如，在学习“反证法”时，笔者将所教知识拟人化，设计了三个学生喜闻乐见的实例，要求学生回答：

（1）一位警察提审犯罪嫌疑人，在审问时，警察发现犯罪嫌疑人竟然装聋作哑，任你大呼小叫，他就是纹丝不动.但是警察最后在犯罪嫌疑人临走前说了一句话，断定此人就是罪犯.你认为警察最后说了什么？

（2）有一个心脏病患者在晚上睡梦中，梦见天空刮起了台风，自己不慎从楼上跌落，紧接着楼房垮塌，把他压在了下面，他十分害怕，由此引发心脏病发作，便一命呜呼于床笫.请问这则故事可信吗？为什么？

（3）三国时期，战火纷飞. 蜀国丞相诸葛亮用兵如神，相传他屯兵阳平时，就派大将魏延率兵数万攻打魏国，城内只留下不多的老弱军士，岂料魏国大都督司马懿领兵数万杀来，要是仰仗几名老弱军士出城应战，必定如肉包子打狗有去无回，那该如何是好？诸葛亮反复琢磨，冷静思考，做了一个超乎寻常的决定，他下令打开城门，让老弱军士在城门口扫地，他自己登上城楼，摆放好香案，端坐着弹琴，神态若无其事，琴声奔放幽雅，此情此景，司马懿心生疑虑：诸葛孔明精明过人，素来谨慎，今日如此情境，必然有诈，料想城内必陈兵百万，故诱我方入城，我绝不能中他诡计. 于是司马懿急令退兵. 此乃家喻户晓之“空城计”. 试问：诸葛亮的“空城计”是用了“反证法”吗？

生1：作为警察，如果发现此人在装聋作哑，那么此人肯定就是罪犯.警察最后一句话应是“你可以走了”，犯罪嫌疑人以为自己蒙过了警察，于是转身就走，装聋作哑的花招不攻自破，因此警察确定此人就是罪犯.

生2：仔细分析，这则故事缺乏真实性，不妨用“反证法”来证明. 假设这则故事是真实的，那么这个事情只有做梦的人才知道，别人无法知晓，一定是做梦人醒后告诉他人的，但做梦人已经突发心脏病死去，死人怎么会开口说话呢？所以这则故事是不可信的.

生3：诸葛亮善于用兵，从守住城的反面——不守城进行考虑，解决了用少数老弱军士去拼杀无法取胜的问题. 诸葛孔明的“空城计”就是巧妙地运用了“反证法”.

实践证明，教师不受教材束缚，既尊重教材，又大胆地改造教材，这样的教学才具有灵气，教出来的学生也充满灵气. 数学教学最忌故步自封，只有大胆改革，教学内容贴近生活，学生才会学得快乐，学有所获.

让数学知识的应用充满生活气息

新课程指出：人人学有价值的数学，人人学有用的数学. 要让数学具有实用性，教师应加强数学教学与生活实际的联系，让学生明白，数学源于生活，也应用于生活，让学生用数学的眼光看世界，用数学知识解决生活中的实际问题[3].

比如有这样一道题：在相距10a米的A，B两个观察所中，听到一爆炸声的时间差为6秒，记录显示B处声强是A处声强的4倍（设声速为a米/秒，声强与距离的平方成反比）. 试问：你能确定爆炸点P的位置吗？

这个问题源于现实生活，利用“坐标法”将实际问题转化为数学问题，借助于双曲线和圆的性质使实际问题得到解决，令人信服. 这种充满生活气息的例子还有很多，教师可以鼓励学生一起去寻找、去探索、去揭开其中的秘密，从而让学生深深体会到数学知识应用的魅力.

让数学课堂充满生活气息，需要教师去营造. 笔者坚信，只要教师把“用应试的眼光看数学”改变为“用数学的眼光看世界”，一切问题都可迎刃而解.

参考文献：

[1]  蓝小军. 探索创设高中数学问题情境的途径[J]. 中学数学研究（华南师范大学版），2020（16）：16-18.

[2]  姜涛. 融入生活，让高中数学课堂充满生机[J]. 生活教育，2016（20）：67-68.

[3]  李爱学. 运用生活化理念，增强高中数学教学效果[J].数学之友，2015（04）：21-22.