浅谈解决小学应用题策略

李树冲

摘要：新教材改变了传统应用题单独编写、集中教学的模式，把“解决问题”教学融汇于“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的教学过程之中。新教材改编后，没有了关于“解决问题”的专门的系统的讲解与练习，只是通过让学生在不断感悟中提高解决问题的能力，无疑是对学生提出了更高的要求。作为少数名族地区的农村一线教师，我们在教学实践中应采取怎样的措施，才能提高学生“解决问题”的能力，是值得我们每位教育工作者深思与研究的问题。应用题的许多题材来源于生活，与生活中的实际问题有着密切的联系。在教学中，不少教师埋怨学生的基础差，理解能力不强，不爱学等，经常为此而苦恼，下面本人就这些年在小学数学教学中积累的几点“解决问题”的小技巧与各位同仁探讨。

关键词：解决问题;农村一线教师;实际问题

一、学会读题、审题、理解题意

实践证明学生不会解决问题，往往缘于不理解题意。一旦理解题意，其数量关系式也将明了。因此，从这个角度上讲理解了题意就等于题目做出了一半。要解决这一问题，教师要教会学生审题--读懂题目，弄清题意。

（一）、对于低段组的小学生，通过日常用语和数学语言的互相转换，使学生理解题意：众所周知，应用题的内容一般都是一些实际的生活问题，但在内容的语言叙述形式上又与生活中的日常用语有所区别，这样就给学生在理解题意上带来了很大的阻碍，特别是我们这些少数名族地区的农村小学生，因为农村孩子的生活语言普遍是他们的名族语言。要攻破这一难题，教师在教学中要巧妙地引导学生弄清题中出现的新的数学语言，让学生清晰地理解它的含义，并能用生活中的语言或已学到过的数学语言表述遇到的新的数学语言，在此基础上学会准确地使用，并逐渐使它成为日常用语中的一部分，实现日常用语和数学语言的互相转换。记得一次听《人教版一年级上册数学》中的6和7的认识时，上课老师正在用小棒演示讲解6与7的大小关系时，一位小朋友习惯性的讲起了一句他们的名族语言，其实他就是在说用“添一数”就知道谁大谁小了，可是这位老师并不是苗族而是壮族，他误以为学生在捣乱，训斥了一顿，课后，其他学生跟他说了以后，他非常后悔。在低段组时期应用题学习方法的灌输十分重要，就像爬楼梯一样，只有第一凳走稳踩实了，后面才能爬的越高看的越远。

（二）、对于中、高段组的学生而言，我常通过转化思想让学生“说数学”来理解题意。

许多数学应用题就是生活中的一个小故事，可以让学生自己读题，然后把那个题目编造成一个生活中的小故事，把死的题目说活了，也就找到了解决问题的办法。例如：《人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数》教学中的练习三课本第12页，第7小题：

通过学生读题后，我班学生并不理解马蹄莲和郁金香是什么？可是对于大山上的兰花和菊花学生切非常熟悉，很快我班学生便把对于他们陌生的数学题生活化了，转变成了一题生活化的数学题，于是很清晰明了的就解决了这个问题。

二、找出关键词，学会为所给应用题分类，找准题型对号入座。

题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题，大致概括为30种类型：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配问题18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题;通过审题后找准题型，能够正确写出数量关系，也就相当于做对了一半，在平时的教学中，教师要教会学生找出核心词语，抓住核心词语，理清题目中的数量关系，例如：《人教版五年级上册数学第七单元》植树问题中的一个题，“一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？”本题的关键词语是“从头到尾”，找到这个词语可以判断出本题属于“两端都种型”分析到这里便可以顺利写出对应的数量关系式，剩下的就是常规的找已知条件，把数值带入公式进行计算。

三、对于“说数学”、对号入座都不能解决的稍复杂应用题，可以通过“画数学”解决。

有一部分应用题学生既能够“说”了，也能够找对题型了，可是仍然不能够顺利解答出来，这些题目大多是已知條件较多、甚至是有一些与解题无关的数学信息，对这些题目，学生很容易掉入陷阱。例如：“希望小学是我镇学生人数最多，面积最大498平方米的一个学校，我镇有学生18000人，该校有男生840人，女生占全校人数的3/5，女生有多少人？”对于这个题方法不唯一，但许多同学是这样做的：①18000×3/5

②列方程：x÷18000=3/5

对于上述的两种解法，我们可以看出，学生对于数学概念中的“什么占什么的几分之几”这个概念还是理解的，为什么会出现这两种解法呢？究其原因，还是发现了，原来是本题中给了二个无关的数学信息，其中“我镇有学生18000人”让粗心的小朋友掉入了陷阱，还说这个题目是如此的简单。其实对于本题题目中虽然不涉及图形、无抽象的概念，但是我们要跳出所谓的“数形结合”思想的固定思维，仍然可以利用“画数学”的办法，既可以一目了然看出数量关系，又能够避免掉入陷阱，如何“画”呢？方法也很多，对于中、高段组学生常用的画线段图也可以：

这样就可以直观看出数量关系，而且画图的过程中肯定能够思考到全班人数=男生人数+女生人数，对于解答就会更准确。

四、加强数量关系的分析与训练

话说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，很多学生在上课的时候，听老师一说，都回答：“会了”，可是，一做就错，典型的“一看就会，一做就错”，要解决此类问题，还是需要多加练习，只有自己动手实践得来的经验才会更加持久，想提高解决问题的能力，这也是不可缺少的。例如：“鸡兔35只，共有94只脚，有多少兔？多少鸡？”如果训练的够多，审题后就知道它有两种解题方法：①“列方程”法②“鸡兔同笼”法。就不会导致无从下手或者两种方法混为一谈等情况。

五、逆推策略技巧

逆推通俗的说就是倒过来思考，从问题的结果着手，一步一步地反向去思考。在解决问题的过程中，我们经常是利用分析、综合法，从已知条件出发找到解决未知条件的方法，但是当你从正面进行思考遇到了阻碍时，不妨从问题入手，反过来思考，可能会有意外的发现。例如：“妈妈买来一袋橘子，小红第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天吃了剩下的一半多1个，这时候还剩下1个橘子。妈妈一共买来多少橘子？”我们在做题的时候发现，按照常理从已知条件去逐个分析，没有办法，不妨反过来思考：第三天吃了还剩下1个橘子，就可以推出第三天吃前有（1+1）×2=4（个），第二天吃前有（4+1）×2=10（个），第一天共买来（10+1）×2=22（个）。在解决问题时，我们常用的是分析法、综合法，但是对于有的题，不妨用逆推法，会更加简单快捷。

总而言之，解决问题的教学是课程改革中面临的新问题，是贯穿于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”各个领域之中，在探究过程中培养学生的应用意识，提高学生应用所学数学知识解决问题的能力，同时要结合学生的认知规律和实际情况进行教学，这样才能收到实效。