桥梁长索结构风致振动研究新进展

陈政清，李寿英†，邓羊晨，王园园，安苗，杨超

（1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；2.风工程与桥梁工程湖南省重点实验室（湖南大学），湖南长沙 410082）

随着经济的发展，人们对交通工程的需求日益增长.自20 世纪90 年代开始，我国建造了数量众多的大跨径桥梁，目前正在规划或设计的悬索桥中，有多座主跨超过2 000 m，斜拉桥主跨也将超过1 100 m.超大跨径桥梁多采用缆索承重方式，充分利用索结构的抗拉性能.桥梁索结构主要包括斜拉桥的拉索、悬索桥的主缆和吊杆，以及中下承式拱桥的吊杆等.这类结构的长细比大、频率低、阻尼小，极易在风或车辆荷载等作用下发生大幅振动，如风雨激振［1-4］和涡激共振［5-6］等.对桥梁索结构的抗风设计是大跨径缆索承重桥梁设计的重要内容之一.近40 年来，风雨激振是对桥梁索结构危害最大的一种振动，人们花费了大量精力对其机理及抑振措施进行研究，目前已具备成套的有效减振技术［7-8］.

但是，随着桥梁跨径的进一步增大，索结构也越来越长，最长的斜拉索和吊杆已分别接近600 m 和200 m，一些新的风致振动问题相继在实际桥梁中出现，主要表现在3 个方面：1）世界上最大跨径的几座悬索桥的吊索相继发生大幅风致振动，且其振动机理不明确，经过长时间尝试才能确定有效减振措施；2）近年来在多座大跨径斜拉桥的拉索上观测到了振幅明显的高阶涡激共振，在苏通长江大桥上还造成了护筒的破坏，斜拉索高阶涡激共振的出现增加了其振动控制的难度；3）近期出现了多起在桥梁索结构上安装亮化灯具引起的大幅驰振，严重威胁桥梁的安全，需从空气动力学角度提出相关建议.下面分别介绍上述三类新问题及其研究进展.

1 悬索桥吊索风致振动

1.1 工程背景

吊索是悬索桥的主要传力构件，具有自重轻、柔度大、阻尼低等特点，极易在风荷载作用下发生大幅度振动.随着悬索桥主跨的不断增大，吊索越来越长，其风致振动问题变得更为突出，国内外已有多座主跨超过1 600 m 的悬索桥吊索出现了大幅振动，包括日本的明石海峡大桥（主跨1 991 m）［9-10］、丹麦的大海带东桥（主跨1 624 m）［11］和中国的西堠门大桥（主跨1 650 m）［12-14］.例如，在10 m/s左右的常遇风速下，我国西堠门大桥的吊索多次发生索股间的相互碰撞现象［14］，严重威胁吊索甚至全桥安全，给通行人员也造成了不安全的视觉冲击.

1.2 机理研究

上述几座悬索桥吊索发生大幅振动之后，研究人员发现，吊索减振的成功经验难以在不同桥梁之间简单复制，这说明这几座悬索桥吊索振动的机理不同.Kashima 和Yanaka 等［10］对日本明石海峡大桥的吊索振动进行了长期监测，发现该桥吊索的大幅振动为索股间气动干扰引发的尾流颤振；Laursen 和Bitsch 等［11］对丹麦大海带东桥的吊索振动进行了现场观测，推测吊索表面覆冰导致的驰振可能是该桥吊索大幅振动的原因，但没有进行严格的验证；Zhang 和Wu 等［15］采用数值模拟和风洞试验相结合的方法，对西堠门大桥的全桥振动进行了时程响应分析，认为主缆抖振引起的吊索共振是西堠门大桥吊索发生振动的主要原因；Chen 和Gao 等［16］、Chen和Yang 等［17］进行了一系列的风洞试验（见图1（a））和数值模拟，对西堠门大桥吊索风致振动进行了研究，提出桥塔的尾流是导致吊索大振幅振动的原因所在.在国家自然科学基金的资助下，以西堠门大桥为工程背景，湖南大学陈政清课题组对悬索桥吊索索股间引起的尾流致振进行了系统的研究：肖春云和李寿英等［18］、邓羊晨和李寿英等［19］分别进行了平行钢丝和钢绞线吊索的尾流索股测力风洞试验，研究了尾流索股平均升力和阻力系数随空间位置的变化规律，以此为基础，研究了吊索尾流致振的失稳区间［19］；采用上述测力数据，Li 和Xiao 等［20］、Deng 和Li等［21］建立准定常和非定常二维理论模型，从数值方法的角度重现了吊索的尾流致振现象，Li 和Deng等［13］将上述二维理论模型推广到三维连续模型；Li和Deng等［22］、Deng和Li等［23］分别采用二维节段模型和三维连续气弹模型（见图1（b）），重现了悬索桥吊索尾流致振现象，并提出了悬索桥吊索尾流致振的起振机理：一种由负刚度驱动的气动失稳现象.

图1 文献［16，23］的风洞试验照片Fig.1 Photos of wind tunnel tests in the literature［16，23］

1.3 控制措施研究

目前，斜拉桥拉索的振动控制措施已较成熟，特别是机械控制措施（如应用阻尼器）和空气动力学措施（如螺旋线），在实际工程中得到了非常广泛的应用，有效地减少了斜拉索振动病害.但是，研究人员发现在斜拉索振动控制中积累的经验，难以对悬索桥吊索振动控制发挥作用.在已有的几座大跨度悬索桥中，吊索风致振动的有效控制措施各不相同.例如，日本的明石海峡大桥，吊索发生大幅振动后，在吊索上缠绕螺旋线（如图2（a）所示），就起到了很好的控制效果［10］；丹麦的大海带东桥吊索发生大幅振动后，从1998 年开始，相继尝试了多种控制措施，如安装螺旋线、分隔架、水平辅助索以及调谐液体阻尼器等，均未能明显减小吊索振动，直至2005 年，采用了在吊索端部安装液压阻尼器与索股间安装分隔架相结合的措施（如图2（b）所示）［11］，才达到了满意的控制效果；我国的西堠门大桥，在桥梁的设计阶段就采用了在索股间安装阻尼器的控制措施，然而桥梁建成运营后（2009 年12 月），没有达到预期的控制效果；之后又尝试在吊索单根索股底部安装阻尼器，实测的阻尼比可达1.5%［14］，但仍未能有效控制吊索索股振动；直至2014年7月，在索股间安装了刚性分隔架（如图2（c）所示），西堠门大桥的吊索振动才得以有效控制［12］，前后共花费了5年时间.

图2 悬索桥吊索风致振动控制措施Fig.2 Wind-induced vibration control measures for suspension cables

采用三维连续气弹模型风洞试验方法，Deng 和Li等［23］研究了多种控制措施对悬索桥吊索尾流致振的减振效果，包括安装螺旋线、增加阻尼以及安装刚性分隔架等，研究结果表明：螺旋线和增加阻尼对减小悬索桥吊索尾流致振的效果不好，阻尼比增大到3%以上才能起到一定的减振效果；刚性分隔架可以有效地抑制悬索桥吊索的尾流致振，但其间距需进行合理设计.Hua 和Chen 等［12］通过现场实测进一步验证了索股间安装刚性分隔架对吊索尾流致振的控制效果.在西堠门大桥减振实践的基础上，安装刚性分隔架已成为我国悬索桥吊索减振的主要措施之一.

值得注意的是，刚性分隔架仅对索股间的相对运动有效，这类振动常在低风速下发生（如10 m/s 左右），在风速较高的台风天气下，安装刚性分隔架的吊索仍会发生大幅整体振动，这类振动的控制措施还有待于进一步研究.

2 超长斜拉索的高阶涡激共振

2.1 工程背景

涡激共振是旋涡脱落频率与结构频率相近时引发的一种共振，桥梁索结构的基频低、特征长度（直径）小，其低阶模态的涡激共振风速很低，振幅也很小［5，24］.以一根300 m 长的斜拉索为例，基频和直径分别约为0.4 Hz 和0.12 m，取Strouhal 数为0.2，第一阶模态的涡振临界风速仅为0.24 m/s.因此，斜拉索低阶模态的涡激共振不会导致斜拉索的直接破坏，主要是缩短其疲劳寿命.随着我国交通建设需求日益增长，交通基础设施规模不断扩大，促使斜拉桥主跨朝着1 000 m 及以上发展，斜拉索的长度也增大到近600 m.斜拉索的长度增长，基频也降低，这将使得常遇风速下斜拉索发生涡激共振的模态也越来越高.近年来，主跨600 m 以上的斜拉桥上观测到了振幅明显的高阶涡激共振现象，苏通长江大桥的高阶涡激共振造成了斜拉索护筒的破坏.

2.2 现场实测

刘志文和沈静思等［25-26］对苏通长江大桥斜拉索的风致振动进行了长期监测，结果表明，该桥编号为NA09U、NA29U、NA30U 和NA31U 的斜拉索均发生了高阶涡激共振，出现了套筒破坏、阻尼器漏油的现象.其中，编号为NA30U 的斜拉索长度493.72 m、直径142 mm、基频0.26 Hz，实测得到的最高振动频率可达12.3 Hz，为该索第47阶模态.Ge和Chen等［27］也在苏通长江大桥进行过实测，所测的编号为SJ34D的斜拉索长度576.77 m、直径180 mm、基频0.22 Hz，发现在4～8 m/s 桥面风速时该索发生了9.5～10 Hz 的涡激共振响应.刘宗杰和祝志文等［28］对荆岳长江大桥的斜拉索进行长期监测，结果表明，编号为JB01的斜拉索的面内加速度为2.5g，其峰值频率包括11.8 Hz、12.8 Hz和13.8 Hz，对应该斜拉索的第12、13和14阶模态；编号为JB02的斜拉索的面内与面外振动峰值频率高达25.4 Hz，为该斜拉索的第28 阶模态.王修勇和陈政清等［29］对洞庭湖大桥的A12 号斜拉索（长121.9 m、直径119 mm、基频1.07 Hz）进行了风致振动的监测，结果表明，该斜拉索也发生了高阶涡激共振.Chen 和Gao 等［30］对中国东部沿海某主跨为620 m斜拉桥的拉索进行了长期监测，发现该桥编号为CAC20 的斜拉索发生了高阶涡激共振，起振模态高达40 阶.Di 和Sun 等［31］对苏通长江大桥上安装了阻尼器的斜拉索（长度546.9 m）进行实测，发现该斜拉索也会出现高阶涡激共振，峰值频率为10.63 Hz，模态高达44阶.

2.3 控制措施研究

超长斜拉索的高阶涡激共振，给斜拉索的振动控制带来了新的挑战.首先，增大了阻尼器参数的设计难度.以往安装阻尼器的主要目的是抑制风雨激振，其最优参数选取（包括安装位置及阻尼系数）针对低阶模态（如第3～5 阶），但该最优参数下斜拉索高阶模态的阻尼比会很低，对高阶涡激共振的控制效果不佳.反之，若阻尼器最优参数以高阶模态选取，则斜拉索低阶模态的阻尼比也会很低，对低阶风雨激振的控制效果也不佳.为解决这一难题，研究人员已经进行了一系列的工作.Yang和Chen等［32］得到了单黏滞阻尼器对斜拉索低阶和高阶模态阻尼比贡献的解析表达式，系统地研究了模态阻尼比在各参数影响下的取值规律，确定了各参数的最优值.Yang和Chen 等［33］介绍了一种可以同时控制拉索前几阶和高阶模态振动的双阻尼器方案，并给出了拉索-双阻尼器系统模态阻尼比的简化估算公式.Chen 和Di等［34］在苏通长江大桥上进行了实测，研究了黏滞-剪切型阻尼器对斜拉索的多模态阻尼比，最高模态可达20 阶.Chen 和Sun 等［35］在苏通长江大桥斜拉索上分别安装黏滞阻尼器和黏弹性阻尼器，在现场实测了这两种阻尼器对斜拉索多模态振动的控制效果.

孙利民和狄方殿等［36］建立了斜拉索-双阻尼器系统的精细化理论模型，包括黏弹性阻尼器和高阻尼橡胶阻尼器，并且通过实桥监测数据证明了双阻尼器对前10 阶模态同时减振的效果.Di 和Sun 等［31］在斜拉索已安装一个黏滞阻尼器的情况下，采用另外一个阻尼器（黏滞阻尼器、高阻尼橡胶阻尼器或调谐质量阻尼器）对失效模态的阻尼比进行补偿.Wang 和Li等［37］采用有限差分方法，对双阻尼器对斜拉索多模态振动控制效果进行了数值研究，其中双阻尼器包括黏滞阻尼器和惯性阻尼器.以上的研究结果表明：在近锚固端安装两个黏滞阻尼器是有效控制斜拉索高阶涡激共振和低阶风雨激振的可行方案；质量阻尼器可显著提高最优单模态阻尼比，但会明显降低部分模态的阻尼比.

空气动力学措施也在斜拉索振动控制中广泛应用，包括安装螺旋线、设置凹坑等，这些措施对风雨激振有效，一般来讲对涡激共振也会起到较好的效果.但是，Liu 和Shen 等［26］通过节段模型测振风洞试验发现，对高阶涡激共振起到较好控制效果的螺旋线直径，比现有的常用尺寸要大.

3 桥梁索结构安装夜景亮化灯具引起的驰振

驰振是非对称截面的细长结构发生的一种横风向振动，最早出现在裹冰输电线上［38-39］，它是一种大幅、低频的发散性振动，一旦发生，会严重威胁结构安全，在结构的服役期内应避免其发生.驰振是由气动负阻尼所引起的［38］，平均升力系数的突降是其必要条件.一般来说，桥梁索结构横截面为轴对称圆形，平均升力系数等于零，具有良好的驰振稳定性，不会发生驰振.但斜拉索为斜向布置，在水平来流的作用下，斜拉索轴向与来流方向不垂直，可能会引发干索驰振［40-41］，目前的机理解释包括轴向流、临界雷诺数等.目前，斜拉索的干索驰振还缺乏测试数据，也未发现实际桥梁上的破坏实例，仅停留在理论和试验研究阶段.斜拉索表面结冰也可能会引发驰振［42-43］，但与干索驰振一样，裹冰斜拉索的驰振也未在实际桥梁上发现破坏实例.

3.1 工程背景

随着社会经济的发展和人们精神需求的提高，各地纷纷启动了城市亮化工程，大跨径缆索承重桥梁作为城市的地标建筑，已成为亮化工程的主要对象之一.其中，对于缆索承重桥而言，通常会在索结构的表面安装亮化灯具.然而，若灯具外形和尺寸设计不当，会使得斜拉索或吊索发生严重的驰振，近几年已出现了几次类似事故.2019 年5月，重庆夔门大桥斜拉索上安装夜景亮化灯具后，在较低的风速下（6 m/s），斜拉索发生了大幅度驰振，峰-峰振幅超过了1.0 m（见图3）；2020 年8月，福州鼓山大桥吊索上也安装了夜景亮化灯具，施工过程中就在常遇风速下（约5 m/s）发生了大幅驰振振动，后经系统的试验评估，放弃了在该桥吊索上安装灯具的计划；2021年7 月，在长沙三汊矶大桥上启动了夜景亮化工程，其中吊索上安装了矩形灯具（见图4），在施工过程中即发生大幅驰振振动，全桥的振感也很强烈，不得不对桥梁进行封闭并拆除了已安装的灯具.该桥发生驰振时的风速也很低，仅为5～7 m/s.当然，也有部分桥梁上安装了亮化灯具，至今未发现有明显的振动，如武汉长江二桥、福州魁蒲大桥和长沙银盆岭大桥等，这可能是因为这几座桥梁上都安装了阻尼器，使得驰振临界风速高于常遇风速，或是桥址处的风向不满足驰振攻角的要求.表1 统计了几座桥梁索结构安装灯具的外形，可以看出，常用的灯具外形为矩形.

图3 重庆夔门大桥斜拉索安装亮化灯具的振动［44］Fig.3 Wind-induced vibration of stay cables of the Kuimen bridge

图4 长沙三汊矶大桥吊索安装亮化灯具的振动Fig.4 Wind-induced vibration of cables of the Sanchaji bridge

表1 桥梁索结构安装灯具的外形Tab.1 Shapes of the lamps on bridge cables

3.2 机理研究

目前，专门针对桥梁索结构安装亮化灯具的风致稳定性研究相对较少.早在2007 年，广州鹤洞大桥启动夜景亮化工程，在其斜拉索上设计了“圆形抱箍”灯具（如图5 所示），单个灯具外径262 mm、高度170 mm，为保证灯具不转动并便于安装，设置了两根平行于斜拉索的钢丝，直径10 mm.Li 和Chen 等［45］采用风洞试验和CFD 数值模拟方法，研究了对上述灯具安装方案的风致稳定性，结果表明该方案下斜拉索的驰振临界风速仅为18 m/s，远低于设计风速，两根直径10 mm的钢丝是起振原因.Li 和Chen等［45］对该方案进行了改进并在实桥上实施，从2008 年安装后已经历了10 多年的强/台风考验.2021 年，An和Li 等［44］开展了节段模型测力与测振风洞试验，在试验室中重现了重庆夔门大桥斜拉索安装亮化灯具的驰振振动，并对灯具形状进行了优化；周傲秋和余海燕等［46］通过风洞测力试验，研究了安装矩形灯具斜拉索的三维气动力特性；Deng 和Tang 等［47］采用CFD 数值模拟方法，研究了安装二维矩形灯具的斜拉索的三分力系数，对发生驰振的风攻角范围进行了预测.

图5 广东鹤洞大桥的灯具安装［45］Fig.5 The lamp of the Hedong bridge

3.3 控制措施研究

从机理上来说，安装的亮化灯具改变了桥梁索结构气动稳定的圆截面外形，从而引发驰振.驰振是由气动负阻尼引起的大幅振动，危害较大，实际工程中应避免发生.一般情况下，亮化灯具设计人员缺乏气动外形优劣、结构振动控制的概念，难以对安装亮化灯具斜拉索的驰振不稳定性做出准确判断，结构风工程研究人员应提供有效建议.

桥梁索结构风致振动控制的方法主要可分为三种：机械措施、结构措施和空气动力学措施.驰振是由气动负阻尼驱动的，增加结构阻尼的机械措施应该可以有效减小其响应，这可从武汉长江二桥等斜拉索安装了阻尼器和灯具未发生驰振的实例中得到印证.但是，对于不同类型的桥梁索结构风致振动，最低的有效阻尼比会不同.例如Liu 和Shen 等［26］通过风洞试验发现阻尼比增大到0.48%时，斜拉索的高阶涡振可被有效抑制；Li 和Wu 等［8］通过理论分析发现阻尼比增大到0.5%时可有效抑制斜拉索风雨激振；Li和An 等［49］通过节段模型测振风洞试验研究了阻尼比对福建魁蒲大桥斜拉索安装亮化灯具引起的驰振的控制效果，结果表明1.0%的阻尼比可对该桥斜拉索驰振起到有效控制作用；而Hua 和Wang等［50］也采用节段模型测振风洞试验方法，研究了阻尼比对施工过程中主缆驰振的控制效果，发现即使阻尼比增大到3.2%，抑振效果也不佳.

另外，灯具气动外形的优化也是提高安装亮化灯具索结构驰振临界风速的有效手段.为方便加工与安装，矩形是常用形式（见表1），但从几座桥梁上的实际效果来看，其气动性能不佳［44］.武汉长江二桥采用的是椭圆形灯具，从节段模型测力风洞试验结果来看，其气动性能优于矩形［48］.广东鹤洞大桥中的“圆形抱箍”灯具方案中，灯具外径达到了262 mm，是斜拉索直径的2 倍多，但试验结果表明灯具外径增加不是该方案气动不稳定的关键因素，并在实桥上经历了10 多年的考验，这说明一定程度上增大斜拉索的圆截面外径不会引起明显的气动不稳定现象［45］.

综上所述，机械和空气动力学控制措施对安装亮化灯具斜拉索的驰振可起到有效控制作用，但需进行进一步的系统参数研究，以为亮化灯具设计人员提供直接、准确的参考.

4 结论与展望

桥梁索结构长度的增加，导致出现一些新的风致振动问题，如悬索桥吊索风致振动、斜拉索高阶涡激共振以及安装亮化灯具的桥梁索结构驰振等.针对这些新挑战，研究人员进行了系统的机理研究，并已提出了一些有效的振动控制措施，主要结论包括：

1）悬索桥吊索的起振机理复杂，在斜拉索上积累的振动控制经验，难以直接应用在吊索振动控制中，从目前在实际桥梁上的减振实践来看，安装刚性分隔架是抑制索股相对振动的有效手段.

2）已在多座大跨径斜拉桥上观测到振幅明显的斜拉索高阶涡激共振现象，严重威胁斜拉索及其附属设施的安全.斜拉索高阶涡激共振增加了其振动控制的难度，设置双黏滞阻尼器是有效控制斜拉索高阶涡激共振和低阶风雨激振的可行方案.

3）在桥梁索结构上安装亮化灯具极易引发驰振，增加阻尼器和优化灯具气动外形是避免该类振动的有效措施，但最低有效阻尼比、气动外形等参数还需进一步优化.