巧用几何模型，感受隐圆魅力，提高数学素养

朱兴华

【关键词】隐圆;模型;数学素养

近年中考，随着对圆的考查力度增加，许多“隐圆”的问题不断呈现，不仅考查学生对圆有关知识的学习与掌握，而且还考查学生应用圆的知识解决数学问题的能力。寻找“隐圆”的“藏身之处”，审题挖掘题目中的条件，化“隐”为“显”，熟悉掌握解题的技巧，与“圆”相会，返璞归真。本文结合近年的中考，探索利用隐圆的类型，开拓学生解题的思路和方法，培養学生的数学素养。

一、垂直中的隐圆

直径所对的圆周角是直角，在直角中巧用圆，培养数学的数学素养。

二、三角形中的隐圆

利用三角形的外接圆，巧用圆知识解决问题，培养学生的数学素养。

点评：当三角形ABC中，边AB和对角为定值，利用其外接圆，若外接圆圆心为O，当∠C为锐角，∠AOB=2∠C;当∠C为钝角，∠AOB=2（180°-∠C）进而求出外接圆半径R，解决问题。

三、互补中的隐圆

利用四边形对角互补，巧建圆解决问题，培养学生的数学素养。

看似无圆，实则有圆，化隐为显，巧妙解决。解题时需要学生分析探索，“圆”形毕露，手到擒来，体现转化和化归，“圆”来如此，感受学习魅力，提高数学素养。

参考文献：

[1]安文鹏.拨开云雾现“圆”出——浅析“隐形圆”在中考中的应用[J]. 中学数学参考，2018.

[2]黄双华.“三法”发现隐形圆，渗透数学简约美[J].中国数学教育（初中版），2019.