开放性教学在初中数学课堂构建中的有效应用

王金东

【摘要】随着新课改在近年来的日趋深入，传统课堂教学“单向灌输”已逐渐不适合新课改需要，需要向开放性的“理解、沟通和创新”方向转变。面对新课程理念中的课堂教学要求，如何在初中数学课堂构建中渗透开放式教学是当前课改中的一个关注热点。基于此，本文主要探讨开放性教学在初中数学课堂构建中的有效应用，在初中课堂教学中希望能实现将书本知识转化为学生自己的学识和主见，甚至是数学思想，使开放式教学真正走入初中数学课堂，实现课堂师生间的良好沟通互动，一方面提升学生的数学学习兴趣，另一方面也提升学生的数学创新能力，实现初中数学课堂教学的“双赢”。

【关键词】开放性教学;初中数学;课堂构建;有效应用

近年来，不少教学工作者在积极探索数学学科课程教学的改革模式，针对初中数学课堂教学，传统模式通常注重知识点的讲解，各种解题思路、解题技巧的传授，这利于初中学生学科知识的储备。然而，众所周知的是，知识储备型人才已经越来越不能满足创新型人才培育需求。而数学学科自身的固有特点，比如概念的抽象性、思维的多变性等，导致数学课堂中每一个概念、每一个知识点的学习均需要明白其缘由和过程，而传统课堂上通常注重理论、知识点的讲解，并未对数学知识点的产生过程作出深入探讨和挖掘。这种传统教学模式可产生一些问题，如可能导致学生对抽象数学概念难以真正理解，表现为对知识点的认知处于“只知其然不知其所以然”，这种教学导致学生在以后科学研究中，需要应用数学思维解决问题的时候不知如何应用。基于“理解、沟通和创新”方向的开放式教学可以帮助学生理解抽象知识，了解知识点产生过程，对知识点应用延伸做出思考，也有助于学生将数学知识点学习从知识传承向思想传承的转变。开放性教学在初中数学课堂构建中的有效应用，可以成为提高初中学生综合素质，提高初中学生解决实际问题能力的有益补充。

一、注重开放性情景引入，激发学生探究兴趣

导课在任何学科课堂教学中均可起到承上启下的关键作用，有效的课堂新教学内容导入能吸引学生眼球，让学生注意力快速集中到课堂教学内容中。开放性情景导课的方法较多，如问题导入法、温故而知新导入法、历史故事导入法、生活实例导入法、懸念设置导入法等，但应用频率最高、应用效果最好的还是问题导入法。大多数初中生对于各式各样的未知问题均充满着好奇心。好奇是人类知识获取的根源，获取知识首先必须具有好奇心，故以趣味性问题来吸引学生眼球，来激发学生的求知好奇心，可激发学生探究兴趣，使学生快速将注意力集中到课堂教学上。如在教学正方形时可设置如下情景问题：

已知一个30 km正方形区域内常年存在手机信号弱状态，拟在该区域内安装信号转发装置，若这个转发装置发射直径为30 km，那么请问在什么位置安装装置才能使信号能完全覆盖这个信号弱的正方形区域。

对于这个问题需要让学生思考两个方面的问题：其一，教师提出这个问题的实质是什么？学生们能否通过图示的形式将这个问题转化为数学问题？其二，学生们能否根据题目要求，思考问题解决方案？其实这个探究性情景引入的实质就是一个圆覆盖正方形问题，由于题目并未限制信号转发装置的安装数量，因此，教师其实可以引导学生从不同角度思考解决问题的方案，只要最终思考的安装方案符合题目要求即可。当然教师也必须给学生留够足够时间和空间，在学生独立思考之后，随机邀请学生进行展示和说理。这个问题解决方案较多，可以采取以下方案：

方案1（图1）：因为转发装置的发射直径大于正方形区域边长，故可以在正方形四个顶点上各安装1个发射装置，再在正方形中心安装1个发射装置即可满足题目要求。

方案2（图2）：若E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点（O为正方形中心），以点E为例，由于AE、OE均<15，故在点E处安装1个转发装置就可覆盖到顶点A和O处，同理，点F、G、H也满足上述要求，故可在E、F、G、H处各安装1个转发装置就可满足题目要求。

方案3（图3）：可以考虑将转发装置安装在正方形边的中点，这也可以覆盖到所在边的端点，由于OE、OF、OG、OH均=15，故正方形边的中点E、F、G、H处各安装1个转发装置就可满足题目要求。

对于这个情景导入，需要给学生留足展示和说理环节，促使学生自主探究，较好地培养了学生的发散思维。同时在学生自主探究，教师也应及时做好巡视。其实对于方案1、方案2，学生们都能够根据已学知识和经验时轻松解决问题，但对于方案3，教师应及时通过“安装点的位置能否选择在四边形边上”等方式引导学生思考，促使学生发现解决问题的方法。

二、注重开放性问题设置，活跃学生学习思维

在数学课堂的开放性问题教学主要是指在教学内容、教学活动及师生之间关系的开放，旨在引导学生发挥主观能动性和创造性，激发学生的潜在能力，培养学生兴趣，提高课堂效率。开放性问题设置是开放性数学课堂中不可缺少的内容，一个好的开放性数学问题可使课堂教学效果事半功倍。开放性初中数学课堂中需充分利用这一教学方法，活跃学生学习思维。数学教学中，教师可适时地设置一些开放性问题，以此来拓宽学生思维空间，调动学生学习主动性，进一步提升学生创新思维能力。

例如，在教学“勾股定理”这一初中数学重要内容时，教师可在学生们勾股定理所含基本知识内容有了认识后，为学生设计了这样一个开放性问题：若一个直角三角形的两条边边长分别为6厘米和8厘米，请求第三条边的长度？

对于这样一个问题，学生们在掌握“勾股定理”基本知识内容后，很快就能进入思考中，可能很快就能有自己的答案，可能大部分学生均认为第三条边的长度为 10 厘米。其实上面这个题目中有一个“陷阱”，即题目中并未说明这两个边是否均是直角边的边长，即其中一个8厘米的边可能为斜边长，这是容易让学生们忽略了题中“陷阱”。这需要教师在随后引导中反思这个审题中的错误，并主动改正错误和进一步思考，同时也可让学生对勾股定理的知识有了更全面的把握，并加深了对这勾股定理知识的理解。这样一个简单的开放性数学课堂问题，教师以这样一个开放性的数学问题，可有效开阔学生的思维空间，较好培养学生的思维能力，促进了学生深入思考。973188D1-B031-49E7-BD6A-418E3E380053

三、注重设置开放性活动，促进师生有效互动

课堂教学是一个师生互动过程，小组合作教学利于培养学生的协作精神，这种开放性教学活动对学生发展有很好的推动作用。在数学课堂教学中，教师可组织一些开放性数学活动，让学生发挥主体作用，促进学生进行自主探究学习。

例如，在教学初中数学“平行四边形”教学时，“平行四边形的性质”是教学重点，为让学生能深入理解这个重点知识，教师可在课堂中组织小合作的开放性教学活动，让学生自己去探究平行四边形性质。

在小组合作学校中，有的学生可通过观察具体图形提出关于“平行四边形性质”的大胆猜想：两条对边长度是相等的。对于这个问题学生们需要一起去验证。有的学生也有可能想到数学作为一门严谨的学科，直接测量的方法是不严谨的，因为测量是有误差的，因此需要利用一些严谨数学理论来验证分析。此时学生们很快就有一些想法，如何将平行四边形的一条对角线连接，然后证明这两个三角形是否全等，若全等，那么两条对边长度就是相等的。学生们可在互相交流讨论和共同合作的过程中，一起探究“平行四边形的性质”这个内容，可深化了对该知识的掌握。数学课堂教学中，根据教学内容组织开放性的教学活动，可让学生共同探究学习，利于学生对数学知识有更深的认识和理解。

四、注重设置开放性练习，提升课堂教学效率

练习是课堂教学中的重要环节，能够帮助学生巩固本堂课所学知识。初中数学教学中应充分开发、利用练习这一教学环节，发挥数学练习在课堂教学中的价值。初中数学课堂教学中，教师需注重一些开放性的数学练习，以此来激发学生的练习欲望。如教师可以将出题权交给学生，让学生扮演教师，既可做到课堂练习，也可做到互相评价。此种开放性的教师方式，不仅可以调动学生的练习积极性，也可提升课堂教学效率。

例如，在课堂教学“合并同类项”这一初中数学内容时，教师可从学生角度出发，大胆变革课堂练习模式，让同桌之间互相合作，针对“合并同类项”这个每人出一份试卷，并让对方來做，在双方做完后再收回，互相评分。

相信再此种教学开放性的习题教学模式中，学生们能积极主动参与到中，能根据课上“合并同类项”这一教学内容开始出题，并且很快各自完成出题任务，并由同桌进行练习。学生在解答手中的同桌题目时候也能表现得认真，在相互进行解题情况评价时也可认真仔细，可以从对方的解答结果中寻找到自己的学习点，这样的开放性练习，可再无形中学到更多知识。在这一开放性练习的课堂教学案例中，教师创新练习形式，学生互相出题并互相评价，这样课堂教学形式可让学生互相学习，不仅能够使学生更好的地巩固课堂知识，还能锻炼学生的学习能力，可让学生从中学到更多。

总之，学生是学习的主人，教师要学会放手，注重发挥学生的主体作用。开放性教学在初中数学课堂构建中的有效应用，希望能实现将书本知识转化为学生自己的学识和主见，甚至是数学思想，使开放式教学真正走入初中数学课堂，实现课堂师生间的良好沟通互动，一方面提升学生数学的学习兴趣，另一方面也提升学生数学的创新能力，实现初中数学课堂教学的“双赢”。

参考文献：

[1]周华娟.开放性教学，构建实效初中数学课堂[J].数学大世界（上旬），2021（02）：57.

[2]张冬艳.初中数学教学中开放性问题的有效应用[J].数学大世界（上旬），2021（02）：94.

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[4]江勤娟.浅谈初中数学开放性作业的常见类型[J].科幻画报，2020（11）：237.973188D1-B031-49E7-BD6A-418E3E380053