深度学习视角下单元复习课教学

冯乐程

【摘要】在新课改的背景下，初中的教师教学活动中，教师不再依靠之前的教学模式，而是对单元复习课教学进行了改进.启发学生对单元知识进行有效地复习与总结.本文将以《三角形的证明》这一章为例，对深度学习视角下的初中数学单元复习课教学展开探究.

【关键词】深度学习;单元复习;三角形的证明

1引言

在初中数学教学中，学生对知识的理解与运用会出现各种问题，学习的效率大打折扣，在《三角形的证明》一章中，学生证明问题的困难点在于找不到隐藏在题目中的其他必要条件，证明思路不清.因而本文将以本章为例，带领读者进入深度学习视角下的初中数学单元复习课教学.

2单元复习课的重要性

新课程标准发布以来，学生的数学学科核心素养的发展成为教师教学的重要目标，数学课堂教学越来越注重学生各方面的能力培养[1].在开展复习课时，教师应该在教学方法上进行更多的创新，设计适合学生特点的更有效的单元（章）复习课.

在初中数学课堂教学中，复习课一直都是教师开展教学的基本课堂形式.单元复习课是在每单元（章）教学内容完成后，教师开展的授课活动，其目的是组织学生及时有效地对数学知识进行整理与回顾，帮助学生整体把握所学内容，有助于学生对所学知识系统地理解和掌握，在后续的运用中更加灵活与顺利[2].

3以三角形的证明为例，进行单元复习课教学

3.1善用思维导图，完善知识体系

思维导图可以引导学生理清思路，让学生在复习所学知识点时可以很好地将知识串联成一个整体，对学生巩固所学有很大的帮助.利用思维导图，学生可以将同一体系下的不同概念进行对比和归类，帮助学生更好地进行知识的迁移和归纳，思维导图可以将学生的思维"可视化，，用较为直观的方法了解学生复习的整体效果[3].

3.1.1课前整理知识点

在复习课前，教师布置相关作业，让学生制作自己的思维导图，安排复习任务要具体详细.

例如上《三角形的证明》的章复习课之前，让学生写出有关三角形证明的定理，并按照等腰、等边、直角、线段垂直平分线、角平分线等多种模块进行逐一分类，归纳整理证明思路和方法;并写出学习中尚不理解的地方.通过学生课前的充分准备，一方面学生在复习中学习目标更加明确，另一方面也充分照顾到学生学习的差异性，教师可有针对地改进自己的教学.

3.1.2课中串联知识点

在复习课堂教学中，教师的首要任务是利用思维导图，带领学生对《三角形的证明》这一章的相关概念进行系统的归纳和总结，对知识点进行串联学习[4].学生对所学知识进行了自主归纳与总结，但全体来说还是有遗漏和理解不到位的地方.在本环节中，教师让学生开展小组合作，给学生一定的时间进行小组讨论，教师在学生展示后进行点评，课堂在"师一生，"生一生，的深入交流中归纳总结.从而提高学生对知识的分类归纳能力，深化学生对本章知识体系的再认识.

复习课上教师的引导是串联知识点必不可少的一环.

例如教师问"同学采用树状图总结三角形证明的定理，为什么？它们之间有没有什么必然联系？，，学生回答："因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以可以将等腰三角形和等边三角形列在一起.，教师继续追问："那它们二者之间有什么异同吗？，学生继续回答："等边三角形拥有等腰三角形所有的性质，而等腰三角形不一定有等边三角形的性质.，教师通过在课堂中设立这种一问一答的形式，将本章所涉不同平面图形的性质判定定理逐一复习，有效引导学生进行深度思考与学习，有利于学生形成一个完整的《三角形的证明》知识体系，形成良好的思维习惯，提高学生运用知识解决问题的能力，使学生的学习效率得到提高.

3.2在典型例题析证中男强化学生证明几何问题的能力

《三角形的证明》的复习课上，要充分地让学生进行证明练习.通过典型例题条件的解读，证明思路、方法的分析，一题多解展现，归纳与演绎思维方式的介绍，让学生进行针对性地练习.在问题的解析解过程中，引导学生发散思维从已知条件推出隐藏条件[5].一般在进行三角形的证明时，通常会用到的判定条件有相等的角、相等的边.

3.2.1相等的角

引导学生认识总结从相等的角出发，可以利用的条件一般包括：平行直线的性质、公共角、等边对等角、对顶角相等、等量代换关系找出角相等….

利用平行直线的性质找相等的角时，要先让学生理解性质定理.在利用公共角找相等的角时，教师要注意提示学生在证明三角形全等时，应该首先观察两个三角形是否有公共交点，其次再看两个三角形是否有公共角，当学生形成这样的思维习惯后，便自然而然地会找到可用的条件.利用等边对等角的性质时，教师要提醒学生注意，相等的两条边一定是在同一个三角形內.cA+公共角=cB+公共角：同角的补角相等，同角的余角相等.除此以外，在寻找相等的角时，还可引导学生合理利用图形的旋转与对称性质去发现可用的条件.

例如

3.2.2相等的边

同样的，学生在找相等的边的条件进行三角形全等证明时，也会采用几种不同的方法，例如：利用等角对等边的判定定理、公共边相等的已知条件、通过等量代换的方法、三角形中线、以及三角形的角平分线相关定理等[6].学生在运用等角对等边找相等的边时，注意边与角必须在同一个三角形中.在运用公共边的条件时，要注意图形是否具有两个相同的对应点.在使用等量代换时，要掌握，AB+公共边=DE+公共边".运用三角形角平分线定理时，要让学生理解，三角形的角平分线上的点到角两边的距离相等"，即角平分线+距离推出线段相等.通过《三角形的证明》的分类练习，可以使学生清晰地认知三角形的性质，并帮助学生在复习课上将本章知识融会贯通，为学生营造一个有利于其深度学习的数学课堂，完成对本章知识的深度理解与掌握.

例如

3.3通过小结作业加深学生印象

在单元复习课的最后，教师可以对本节课的内容进行总结，并预留时间让学生进行交流讨论，可请各组的代表学生对讨论的内容进行汇报.让学生的表达能力等综合能力得到发展.教师为学生预留课后作业，让学生对《三角形的证明》的知识点理解更加清晰透彻.在不断学习中体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想，让学生享受数学学习的过程，不断探索发现数学的奥秘.

4结束语

本文简单介绍了在初中数学的学习中开设单元复习课的重要性，以《三角形的证明》为例，探索了单元复习课教学.学生在进行复习时，要善于利用思维导图来完善本单元的知识体系，教师要引导学生将整个单元的知识点进行串联.

参考文献：

[1]吴晓锋.借助阅读，智慧教学—以初中数学复习课阅读教学为例[J].中学数学，2020（24）：30-31.

[2]卫德彬，阮征，倪友祥，孔德飞.智慧学校环境下初中数学单元复习课教学策略探析—以"相交线、平行线与平移，为例[J].理科考试研究，2020（16）：20 -2.

[3]黄莹.基于"深度学习，的初中数学单元复习课教学策略—以北师大版《三角形的证明》单元复习课为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（04）：53+1 -2.

[4]王安华.几何证明（1）—教学设计[J].数理化解题研究，2021（23）：40一41.

[5]王凯旋，肖利.全等三角形证明中的特殊"角角边，结构及解答策略[J].中学生数学，2021（16）：10-12.

[6]乌日力格.课例：三角形家族的壮大—等腰三角形（第1课时）[J].中学数学教学参考，2021（05）：20 -22.