以“问”导“思” 构建深度学习的小学数学课堂

2022-05-30 10:48张丽玲
天津教育·下 2022年7期
关键词:梯形平行四边形深度

张丽玲

“深度学习”是新课改的理念与追求。小学数学教师理应全面探索“深度学习”的本质内涵和具体目标,将其融入数学课堂,拓展学生的思维深度,并利用有效的教学问题引导学生独立思考,合作交流,让他们理清数学知识之间的内在关系,通过知识迁移、思维转换等不同的方式,向深度探索的目标迈进。本文以真实的课堂教学经验为基础,对问题导向背景下小学数学深度学习的必要性进行分析,并从层次化问题、生活化问题、链条式问题等方面,探索了小学数学教学中以“问”导“思”的具体路径,以期达成深度学习的教学目标。

一、构建“以问导思的深度学习小学数学课堂”的必要性

“深度学习”是新课改积极倡导的理念与追求。数学深度学习,要从理解起步,“深”在学习内容的内涵与本质,“深”在知识学习的过程与方法;强调以学为中心,以深度探究、深度思考为特征;指向学生问题解决能力的培养和高阶思维的发展。小学数学教师理应在把握“深度学习”本质内涵的基础上,努力探寻达成“深度學习”的有效路径。古语有言:“学起于思,思源于疑。”小学生是一个对外部世界具有强烈探索欲望和好奇心的群体,为了契合小学生的特征和身心成长规律,以“问”导“思”,以“问”导“学”,建构深度学习课堂成了必要选择。教师要担当起领路人的角色,以导学和启发式的教学策略,让学生在质疑中思考,于思考中探索,从而增强学习的深度和探究的广度。因此,教师教学时,应紧扣知识本质,以问题为导向,依据学生的真实思维水平,设计环环相扣的教学问题,引领学生的思维发展,驱使他们在思考和探究的过程中达成深度学习的目标,进而培养学生的独立思考能力和深度学习素养。

二、以问题为导向,构建小学数学深度学习课堂的路径

(一)巧借层次化问题,满足学生个体需求

在新时代背景下,我国倡导培育具有创新精神和实践能力的人才,为了顺应主流化的教育趋势,中国个性化教育执行院长曹晓峰教授提出了“个性化教育”的理念,强调了教育目的、过程、结果和前提的个性化,这便为构建小学深度学习的课堂提供了思想指导。教师可以融合“个性化教育”的理念,针对学生间的个性差异,设计导向性和层次化的问题,让学生在针对性问题的引领下,主动展开探索和论证,找准解决数学问题的具体路径,如此,学生的个体需求得以满足,他们的深度思维也能逐渐增强。

教师以学生的个体需求为依据,设计层次清晰的数学问题,将数学概念、定理等元素进行细化和解读,让学生在层次递进的问题情境中,产生主动思考和自主探究的欲望,并在论述问题和解决问题的过程中,逐步消解自身的畏难情绪和抵触心理。例如,在“平行四边形和梯形”的教学中,教师从个性教育的视角出发,将学生分为A、B、C三个层次,A层次对应逻辑思维和解题能力较强的学生,B层次对应数学思维和学习能力皆处于中等水平的学生,而C层次则可以对应学习积极性和综合水平都不高的学生。待明确了学生的具体层次后,教师在课堂中引进与之相契合的教学问题,发挥层次化问题的引领作用。

C层——基础性问题。从上述分析中可知,C层次学生在学习积极性和综合能力方面相对薄弱,依据这一情况,教师设计的问题应以基础知识为主,引领学生明确基本的数学概念,增强他们学习数学知识的信心,稳步提升思维能力,为后续的深度学习打下坚实基础。比如,以“平行四边形的对边有怎样的特征?平行四边形有几条高?梯形呢?”等涵盖基础概念的问题,引领学生巩固知识,让他们在问题的启示下,明晰“平行四边形”和“梯形”的基本特征和性质。

B层——启发性问题。针对B层次学生的真实思维特征,教师在课堂中展开提问,可以同时呈现出多元化的选择,让学生在对比分析和思辨的过程中,明确数学概念的正确表达方式。比如,教师在课堂上针对B层次的学生提出以下问题:“以下三句话中有一个是正确的论述,你能找出来吗?1.四边形也是梯形;2.梯形是特殊的平行四边形;3.梯形有无数条高。在一个问题中涵盖了三个元素,学生将这三个元素与梯形和平行四边形的概念、性质进行对比,排除其中的错误论断,在对比和排除错误论述的过程中,学生的多元思维以及对数学概念的理解也得到了强化。

A层——拓展性问题。处于A层次的学生,他们已经对基础理论和概念等有了一定了解,所以在提问时,教师应以新颖和开放式的问题,激活学生的创新思维,让学生围绕着数学知识的内核,不断延伸思考范围。在课中教学阶段,为了让学生正确甄别“平行四边形”和“梯形”,启发学生的直观想象思维,教师可以设置图文结合的问题,在多媒体设备中出示图形(如图1),并提出问题“下列图形中,共有______个平行四边形,有________个梯形”。

在该问题的启示下,学生会主动思考“平行四边形”和“梯形”在概念、外形等方面的差异,并在图形的辅助下,形成直观想象思维,从创新化的角度解读问题。在此基础上,学生细致甄别二者的概念,通过标记法,得出答案“共有9个平行四边形和9个梯形。”由此,学生的深度思维得以形成,他们也能从创新化的角度思考和论证数学问题。在以“问”导“思”的数学教学模式中,教师从学生已有的知识经验、数学水平出发,设计层次化的问题,借助这一方式,具有不同思维水平和解题能力的学生,能在自身现有能力的基础上展开思考,所以,后进生巩固了基础、中等生提升了能力、优秀生增强了创新思维,以此为基础,数学课堂也初显深度学习的特质。

(二)利用链条式关联问题,推动学生自主思考

构建深度学习的课堂,要依托于学生的思维发展和学生具备自主思考的意识,而思维发展过程是一个阶梯递进的趋势,教师要多维度引领学生思考和探究。基于此特征,在以“问”导“思”的课堂模式中,教师可以利用关联式的问题,以阶梯递进的方式,引领学生展开思考,让学生在问题串的启发下,理清数学知识的内在关联,建构起网格化的知识体系,形成系统化的认知结构,久而久之,学生不仅形成了深度思维,他们还能在深度思考的过程中增强解决问题的能力。

1.利用链条式问题,理解数学概念

概念教学是数学课堂上的基础性内容,也是实现深度学习目标不可或缺的教学环节。传统的概念教学存在一定的机械性,学生对概念的理解不够透彻,因此,教师要改变概念教学的形式和内容,以链条式问题引领学生明确数学理论的具体构成部分。如在“圆”的教学中,认识完圆各部分名称后,教师可以设置如下问题串引领学生进一步认识圆的特征:

(1)沿着任意一条直径对折,你发现了什么?

(2)观察折痕,圆有多少条半径?

(3)量一量各自画的圆内多条半径,你有什么发现?

(4)同一圆内,半径和直径的长度有什么关系?

从“问题1”到“问题4”,教师以层层深入的形式引出问题,引导学生针对“圆”的性质和特征展开思考,在关联式问题的帮助下,学生在画一画、折一折、量一量、比一比的过程中明确了圆的基本概念,并对半径、直径的内涵和本质有了准确了解。借此方式,数学课堂逐渐向着深度学习的方向迈进,学生的自主思考和积极探索的意识也明显增强。

2.利用关联式问题,探索解题路径

在概念教学基础上,教师还可以利用关联式的问题,引导学生探索解题路径,让他们在教师的循循引导下,形成有序解题的习惯和深度思维能力。比如,在六年级的综合复习中,根据应用题“某地出租车的收费标准为3千米以内收费7元,超出部分,按照每千米1.5收费,不足一千米的部分按照一千米计算”设计问题串,如下:

(1)如果你坐了6.5千米,你应该付多少车费?

(2)结合上述信息,完成下列的出租车价格表(表1)。

(3)除绘制价值表的方式,你还有哪些能够体现出租车收费分段特征的方式?

(4)怎样解决分段问题?它的核心要点是什么?

教学中,“解决问题”是课堂教学的重点,教师依据小学生的思维习惯和规律,提出了数学问题,并引导学生以数表结合的方式,制定分段计算的方案,让学生深入数学问题中的“点”,迁移到数学问题的“面”,探析高效解决问题的路径,并引领学生从不同的角度探索解题思路,使其朝着深度学习目标前行,进一步加强知识运用能力。

(三)设计真实性问题,激发学生探究热情

数学知识的抽象性和复杂性,为学生准确理解和扎实掌握知识带来了一定的阻碍。教学时,教师应结合生活实际,通过设计真实性问题的方式,从学生的现实生活中选取数学元素,让学生在真实案例和数学问题的启发下,自主调动生活经验,并灵活地利用数学知识解决生活问题,据此达成激发学生探究热情、提升其解决问题能力的目的。

例如,在“简易方程”的课堂教学中,教师以激发学生探究热情和构建深度学习课堂为目标,于课堂中提出与学生现实生活紧密相关的问题,达到启迪学生智慧、提升其创新思维能力的目的。

首先,回顾知识,启迪思维。在课堂的初始阶段,教师巧设生活情境,带领学生回顾旧知识,为后续的深度学习做好铺垫,启发学生的思考意识和深度思维。如“有个问题亟须同学们解决,老师于上周末前往书店购买书籍,付给了老板50元人民币,老板找给我29元,请问这本书的价格是多少钱?”这是一个与小学生现实生活息息相关的生活化问题,教师将自身代入到“购物者”的身份,引领学生代入到“书店老板”的身份,其探究热情明显增强,在此基础上,学生根据“减法”的运算规则,列出算式:50-29=21(元),准确回答了教师提出的问题;也有同学列方程解决:设这本书的价格为x元,列方程为50-x=29,求得x=21,同样解决了问题。

其次,加深难度,深度探索。通过设置生活化问题的方式,学生将自己代入到情境中,他们解决问题和创新思维得以启发,由此出发,教师依据本课的教学内容,合理地展开提问和追问。如“这本书受到了其他老师的认可,他们纷纷请求我代为购买,现在得知,该本书若购买超过10本,超出部分每一本比之前降价2元,老师一共花了381元,那么我一共买了多少本书呢?”在引出该问题后,学生利用“四则运算”方面的知识展开计算,列出算式:381-21×10=171,171÷(21-2)=9,10+9=19。随后,教师适时追问:“你们还有哪些更加简便的计算方法吗?可不可以利用方程知识解决上述问题?”通过追问的方式,学生转换了自身的思维模式,他们将生活化的问题与方程知识结合起来,据此,学生可以列出如下解题算式:

第一步:设教师一共买了x本书

第二步:根据给定信息,列出简易方程21×10+(x-10)×(21-2)=381

第三步:计算方程式,210+(x-10)×19=381→(x-10)×19=171→19x-190=171→19x=361→x=19

最后,阐释结论,互动交流。学生在生活化问题的辅助下,实现了由简单问题到复杂问题的过渡,他们掌握了迁移和应用知识的技巧,其思维发展呈现出由浅入深的态势。而为了进一步拓展学生的学习和思考深度,教师可以在学生得出结论后,引导他们以个人或小组为单位,阐释解题思路,说明应用了哪一部分的数学知识、在解题中遇到了怎样的困难等,在交流的过程中,学生之间共享信息、抒发感悟,他们能在多元思维的启示下,明确解答问题的多元路径,由此,学生不仅达成了深度学习的目的,也能增强思维的开阔性和创新性。

(四)运用反向性问题,达成深度学习目标

在学生建构知识体系的过程中,为了帮助学生达成深度学习的目标,教师还应着力建设智慧型的数学课堂,增强学生的逆向思维和解题能力。因此,教师可以运用反向性的教学问题,改换数学问题中的条件,带领学生走出思维误区,让他们在逆向问题的驱动下,补足知识结构中的空白。在教学的过程中不难发现,因为学生缺乏逆向思维的能力,在解决数学问题时出现偏差。针对这一现象,在“长方形与正方形”的教学中,教师可以设置正向和反向相结合的数学问题,首先,从学生的正向思维出发,设置问题“假如一个正方形的长度为4cm,宽度为3cm,那么其面积为多少?”让学生从正面展开思考和分析。由此出发,为了达成深度学习的目标,教师设置“一个正方形的面积为28cm2,已知其长比宽多3cm,那么它的长和宽分别为多少?”的反向问题,以此加深其思维深度。

总之,将问题作为驱动型教学的素材,以“问”导“思”,以“问”导“学”,是达成深度教学目标的必要选择。数学教师应认识到问题的驱动和导向作用,从教学实际出发,探寻数学课程内容与学生真实学习水平的链接点,精心设计具有个体特征和真实性的数学问题,让学生在思考中稳步提升数学思维能力,并以链条的方式,逐渐提升问题的难度和开放性,引领学生的思维发展,鼓励他們从不同的角度展开思考和探究,然后在问题的导向下,培养学生的学习能力,提升数学素养,向着深度学习的目标迈进。

(邱瑞玲)

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