《图形的运动》进阶教学实践研究

郑冬梅

【摘  要】数学作为基础课程的重要组成部分之一，在学生未来发展以及生活当中有着极其重要的作用，虽然我国向来重视知识结构的全面性和系统性，但是运用数学解决问题的能力重视程度不够。为此，我们必须要能够将其作为重要的教学任务之一，而《图形的运动》这一课程则是助力学生学科核心素养养成的重要课程，教师要能够正确地对其内容进行分析与应用，代入进阶性教育思想，对课程教学进行设计与实践。

【关键词】小学数学;核心素养;进阶教学;《图形的运动》

以培养学生学科核心素养为最终教学目标是开始科学教学的主要前提，是当前时代学生优秀发展的重要前提，更是教学行业对执教教师的基本要求，有着重要的时代意义。作为数学教师，要能够始终将学生作为教学主体，一切以促进学生发展为出发点，要能够落实学科核心素养，优化数学教学内容，优化学生学习态度，强化自身专业素养，为学生今后的发展奠定优质的基础。

一、新视角：新课程标准下数学教学方向

（一）明确教学目标

课程目标是教师教学的导向及线索，并且课程目标的制定主要来源于学生的需求以及时代、社会与教学行业的发展。义务教育阶段数学新课程标准中明确指出了新时代的小学数学教学总目标：要立足于学生核心素养的发展，集中体现数学课程的育人价值。新课程改革的教学目标，从具体出发，帮助学生理解学习对象，增强学生的学习深度，积极地对数学进行探索，并通过不断的实践与活动来积累经验，从而实现将数学知识与实践经验内化为数学学科核心素养的目标。数学教师要能够做到清楚地认识到新时代的数学教学目标，以此来改变传统的教学理念与教学方式，要坚定不移地跟随新课程标准的要求进行教学，认识到教学总目标与细化目标的核心意义，以最先进的教学理念来对学生进行高质量的教学。

（二）认识进阶教育

进阶教育，是源于美国科学教育改革的一个新兴概念，是帮助学生对同一概念的学习进行连贯的、进阶的、学习的教学方式，其整体是围绕着核心概念所进行的一系列教学，是帮助学生在同一观念下进行更高级学习的方式。但其大多是应用在化学、物理、地理等教学当中，数学教学中鲜有应用。人教版数学课程《图形的运动》则是分为《图形的运动（一）》《图形的运动（二）》《图形的运动（三）》三节内容，这三节内容本质仍旧是围绕着图形的运动所开展的，但其侧重并不相同，是典型的连贯性学习。因此，使用进阶教学方法可以有效地围绕核心素养进行教学，以三节连贯性的学习内容来达成教学目标。

二、小学《图形的运动》的内容分析

（一）《图形的运动》部分的内容特点

以操作助力学生理解。图形的运动是轴对称图形等形成的因素，为了能够让学生对图形运动的过程以及形成的结果有一个更加深刻的认识与理解，最高效的方式便是让学生亲自动手操作。让学生通过亲自实践来观察图形运动后所形成的图形及特点。教材中的剪一剪、做一做、移一移等自主操作要求，是对学生自己动手实践的一种鼓励，在初步认识图形时只有亲自动手才能够使学生加深对其的印象。而《图形的运动（二）》中所涉及的方格纸所代表的更是一种数学符号，在方格中对图形进行移动实质上就是将图形与数字进行整合与运算。以欣赏来提升学生兴趣。图形的运动方式本质上是一种由图形所形成的美学，这同样是此课程的特色价值，通过美感来提升学生对学习的兴趣。《图形的运动（一）》中单纯地对图形进行平移、旋转、轴对称等运动，是帮助低段学生对图形有一个表層的认识，给学生留下一定的印象，而《图形的运动（二）》中所涉及的图形运动就不再只是单纯地对图形进行操作，而是融合了现实生活中的场景与事物，帮助中段学生以此来感受与欣赏生活中的图案。培养了学生的学科素养，也提高了学生的美学欣赏能力。

（二）《图形的运动》中体现出的核心素养

《图形的运动》分为三个部分，分别处于小学低段、中段与高段，目的就是为了分别培养学生的数学核心素养，达到循序渐进的效果。小学低段中《图形的运动（一）》则是为了培养学生数学观与数学文化的核心素养，对于低段的小学生而言，并不能对过于高深的图形理念与数学知识有一个很好的认识与理解。而《图形的运动（一）》中只是简单地提及了图形与运动方式，这与小学生本身所具备的形象思维相匹配，学生的大脑能够对简单的移动方式有一个详细的理解与认识，帮助学生初步地认识图形的运动，感受数学的魅力，从而进行深入的学习。小学中段的《图形的运动（二）》则涉及数学思维与直观想象，通过融入生活元素以及加入运算程序的方式来帮助学生进一步认识到图形的运动所带来的效果。不同于低段的图形运动，通过对非常规图形运动的教学，可以帮助学生对图形结构有进一步的认识与了解，培养学生核心素养的同时提高学生空间想象力与图形洞察力。而对于小学高段的《图形的运动（三）》来说，所教学的内容已经不仅仅是对图形移动这么简单，是需要学生对图形运动后形成的基本特征进行处理，这也就涉及了数学语言和数学推理的核心素养。在此章节当中，学生需要根据要求的角度对图形进行旋转与处理，并对既定的图形运动后的组成进行推理。在此过程当中，学生需要具备一定的空间感与逻辑感，一旦学生能够深入其中，便能够领悟其中的技巧与原理，实现思维能力、模型意识、核心素养共同培养。

三、基于核心素养的《图形的运动》进阶教学实践设计

（一）大单元视角，实现环节的进阶

立足单元视角确定教学环节，决定了数学教学不能将教学的视角锁定在某一课甚至是某个小单元，而要从数学知识体系之间的联系出发，立足大单元的视角，将前后知识视为一个有机整体，在对比和联系中感受数学知识的系统性，为后续教学打好铺垫，明确教学走向。教学目标的规划，需要考虑学生的深入学习和长远发展，同时还要兼顾知识、思维、能力和情感等多个层面的共同发展。如在《图形的运动》三个学段的教学，就呈现了不同的教学目标，从大单元整体视角下去设计单元整体环节。低段的教学主要为在实际生活及动手操作中初步感受图形的平移、轴对称及旋转，并设计综合实践课“小小设计师”，让学生在亲自动手中能够更加深刻地感受三种图形运动的轨迹，如在低段感受“平移”的轨迹为图形在做简单的直线运动，为后续学习在格子图中设计平面图形做好铺垫。中段的平移，由低段认识图形运动的简单特征及感受运动轨迹后，设计利用简单特征判断是否平移，从关键点及对应点中进一步深入认识平移过程中点的运动规律“所有的点都在做同方向等距离的直线运动”，再利用这一规律进一步进行判断及在方格纸中设计图形的平移。通过在大单元的视角下进行环节设计，更能体现出知识的逐级递进，学生在一层一层的学习中，能及时找准“踏板”一步一步地实现进阶学习。

（二）设计核心问题，实现思维的进阶

核心问题是一节课的课眼，也是一节课的核心任务。它指向学习内容的重难点，指向学生理解学习的困惑点，是教师钻研教材的落脚点，也是数学思想方法的激发点。聚焦核心问题既是面对混乱局面的自然选择过程，也是课堂集体学习的价值体现。数学教学要根据每节课的学习目标找准“核心问题”，设计本节课学习的核心任务，通过核心任务的解决让学生思考、操作、表达、交流等，经历知识的探索和形成过程，促进学生对所学内容的深刻理解和掌握。如在中高段的平移、轴对称、旋转教学中，设计一样的学习路径，出示类似的核心问题，问题一：“这些图形是通过平移（轴对称、旋转）得到的吗？请说明理由。”这一问题其实只需要学生利用低段的关于图形运动的简单特征进行判断，如在平移的过程中，图形的形状大小及本身的方向不变，只是位置变了，在讨论中不仅判断对错，还进一步思考：还可以怎样判断？问题二：“通过找关键点的对应点，你能发现平移的过程中有什么规律？”学生通过独立思考、小组合作探究、交流反馈等寻找对应点之间的关系，发现了规律“所有的点都在做同方向等距离的直线运动”。问题三：“如何应用这一规律快速地画出平移后的图形？”三节课都以这三个核心问题引领学生思考，学生在独立思考、生生互动中，思维之花得到绽放，思维层层深入，能力也实现了步步进阶。

（三）设计学习路径，实现能力的进阶

我们知道，连接起点和目标之间的是学习路径，科学的学习路径能够帮助学生更好地实现目标，那什么是学习路径呢？我们以爬山作为比喻理解一下：假设起点代表着学习基础，终点代表着学习目标，而根据个人情况选择一条省时、省力的路线就是学习路径，也就是学习的逻辑顺序、层次关系和方式方法。在中段图形的平移、轴对称、旋转教学中，我们设计了相同的学习路径“找对应点—发现规律—验证规律—应用规律”。人教版教材是先安排了轴对称再学习平移，我们在对比中发现，对于平移学生更容易理解，也能更快地掌握，因此，我们把平移放到前面当成结构化教学的种子课，并在这节种子课中埋下结构化学习路径的种子，学生在教师的引导下，遵循这一路径进行学习，并进行学习方法的总结，在轴对称的学习中，也运用这一学习路径进行学习，并达到巩固知识的目的。讲到旋转一课时，让学生独立迁移前面的学习方法，利用这一学习路径进行学习，使学生在这一整体结构化的学习中，收获知识与方法，实现能力的進阶。

（四）欣赏与创造，实现情感的进阶

在进行《图形的运动》学习中，引入各种生活化元素，尤其是对于《图形的运动（二）》及《图形的运动（三）》而言，不能将教学的眼光局限在课本上，要能够帮助学生直观地认识到现实生活中图形的运动。因此，在教学中，我们从欣赏2022年冬奥会中的图形运动，到学校文化艺术廊作品的欣赏与作品更换，让学生利用生活中的欣赏与利用图形的运动知识创造作品等方式，帮助学生以直观的方式对图形的运动进行了解与学习，更为重要的是在整个教学过程当中能够达到提升学生的直观思维与数学能力的目标，让学生的学习范围不再拘泥于书本之中，要能够切实地达到用数学的眼光来观察自己所生活的现实世界这一基本的教学目标，从而从内心迸发出一种艺术的需求，情感得到升华。

《图形的运动》这一课程对提升学生学科核心素养有着重要的促进作用，数学学科的学科素养的正确养成也是教学发展的重要任务，作为数学教师要能够对教学课程进行深入剖析，对课程的核心素养点进行全面了解并且对教学程序进行设计与实践。要能够勇于尝试一些科学、新颖的教学理念，摒弃墨守成规的教学理念，跟上教学发展潮流的脚步，坚持贯彻“以人为本”的教学理念，为满足学生需求、促进学生发展提供强有力的保障基础。

【参考文献】

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[3]顾健，叶士江.学习进阶视域下小学数学理解性教学[J].生活教育，2020（8）：94-98.

[4]李进，王磊.灵活运用教材，创新课堂设计——以“图形的运动”教学为例[J].中小学数学（初中版），2018（4）：23-25.

（基金项目：本文系福建省教育科学“十三五”规划课题《素养导向的小学数学“图形与几何”领域核心知识进阶教学》（课题编号：FJJKCG20-461）研究成果之一。）