基础教育中数学文化教学的突出问题与对策

努尔麦麦江·阿布都吾甫

摘   要：数学可以理解成一种文化，数学教学的实质就是数学文化教学。基础教育是学生身心发展、学习、启蒙的重要阶段，数学文化落实到基础教育数学教学对提升基础教育学生的文化素养显得极其重要了。回望过去，基础教育“以考试为核心”的教学思想一直阻碍着数学文化落到实处，数学文化在基础教育数学中的落实也微乎其微。因此，为顺应基础教育课程改革的新趋势--核心素养导向的课程与教学的趋势，数学文化落实到基础教育数学教学就显得紧迫而重要。

关键词：数学文化;基础教育;数学教学;问题及对策

1  引言

数学文化具有独特的价值和意义，尤其是在核心素养导向的课程与教学的视野下，在基础教育教学中落实数学文化符合新时代教育发展的趋势。数学文化主要包含数学思想、方法等，其特征有趣味性及知识性。近年来，数学文化一直是很多专家、学者研究的热点，大多数集中在本专科、高中等学段。由于基础教育阶段的学生的认知发展结构及水平处于初级阶段，目前基础教育数学教学中落实数学文化研究较少。

基础教育数学教学中存在数学文化价值偏离，必须充分认识数学文化对基础教育学生人生的价值观教育积极意义，走向数学学习习惯培养自觉，走向创新意识培养自觉，走向基础教育学生科学精神培养自觉，逐步建设起新时代先进的数学文化[ 1 ]。基础教育学生的思维主要是以具体形象思維为主，对于抽象的数学学科知识的理解存在一定的困惑。数学文化所具有的具体性、现实性、概括性在一定程度上帮助基础教育学生从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维来理解学科知识，减少学习压力、增加学习的趣味性。在基础教育数学教学中落实数学文化可以使基础教育学生更加亲近数学、同时可以调动学习主动性及积极性、树立正确的学习观从而发展个性品质。

过去的传统教学主要是以培养学生的基本技能为目标，夯实基础知识为由进行大量重复的机械式的训练、做题海战术;目前新一轮基础教育改革的背景下，即使数学文化的重要性及落实到基础教育课堂教学一再被强调，仍然有一些教师“穿着新鞋走老路”，不重视提高自身的数学文化素养、对教材的理解和把握停留在知识技能的层面，对数学文化的理解及钻研还是较欠缺。再加上数学文化落实数学课堂教学的评价机制尚未建全，使得落实数学文化难度加大。也有部分教师认为数学教学就是学科知识的教学，进而忽略数学的文化性。如对基础教育数学教材结构里包含的“数学广角”、“你知道吗？”等专题不加以重视，甚至置之不理。

基于现状，本文尝试找出数学文化落实到基础教育数学教学中的突出问题并给出相应的对策。

2  基础教育中数学文化教学的突出问题

2.1  教师层面

（1）教师研究数学文化的意识匮乏

目前很多基础教育数学教师仍然以“以考试为中心”、“解题为中心”的理念进行课堂教学，硬生生地原本富有活力的基础教育数学课堂简化成了“解题现场”，这种做法不但不会保护基础教育生的好奇心，反而很容易让基础教育学生产生厌学心理。同时，很多教师不断探索如何快速提高学生成绩的教学方法及模式，对数学文化的研究从来不上心，甚至认为数学文化教学会影响教学进度，耽误考试。部分教师从来不关注基础教育的发展及改革动态，忽视文化教育的重要性。目前核心素养为导向的课程教学要求教师在课堂教学中结合数学学科的核心素养加强文化教育，以便提升学生的核心素养，倡导教育的文化性、素质性;把学会学习、健康生活作为全面发展的学生的根本标准，关注学生的人文底蕴，引导学生实践创新、责任担当[ 2 ]。

（2）教学中缺乏数学文化的数学活动

很多教师对数学思想方法和数学活动经验对基础教育生学习、感悟数学文化的重要性认识不到位。时间和空间有限的教室里，很多教师习惯于注入式教学，从来不给学生时间和空间进行数学活动。如小学数学四年级《三角形的内角和》的教学中，教师往往通过归纳、演绎等方式进行“灌输”;实际上可以让每一个学生用纸片做好一个三角形，再把三角形的三个角剪下来拼成一个平角就得以论证。这就是最基本的数学活动;在类似的数学活动中，学生亲自操作、体验并理解数学活动中蕴含的数学思想和方法、知识产生的过程，进而理解数学文化。在这种“做中学”的过程中，学生获取的直接经验跟数学文化融合在一起，从外因转化成学生的内在的知识。

教材中设置的体现数学文化的知识较少，不能满足学生的需求和好奇心，更不能足够让学生体会数学之美。再加上单调的教学方式、枯燥的教学方法会让基础教育生慢慢失去对数学知识的好奇心和求知欲。因此，在数学教学中，教师可以有意识、有目的、有计划地组织相关的数学活动，学生可在活动中运动已有的知识经验进行数学思考，挖掘数学思想，理解数学方法，这也是一种体现数学文化的活动式教学。

2.2  教学资料层面

（1）教材中的数学文化素材匮乏

数学教学资料是落实数学文化重要的载体，很大程度上影响着数学文化的传播。教学资料主要包括教材、教辅资料、习题集等可以被课程利用的资源。现在基础教育数学教学中，能够反映数学文化的教学资料不足，很难满足数学文化教学的需求。教材内容的编排思想与逻辑会直接影响教师的“教”和学生的“学”，目前已有的教材中能够反映数学文化的素材缺乏、单调。基础教育学生认知发展水平初级、心理与年龄还不够成熟等特点决定基础教育生的数学学习对教材有很强的依赖性，而教材内容中数学文化的匮乏与不足严重影响着数学文化的落实。

（2）教辅材料中的数学文化元素缺乏

教辅材料对于教师和学生来说是课外学习及获取更多的数学文化元素的重要支撑。如今反映数学文化的相关教辅材种类少的现状增加了教师对数学文化元素的设计的难度。针对基础教育数学，有关数学文化的落实相关的研究较少就导致了数学文化的教学设计的理论支撑。这种情况使得即使很多教师在繁忙的工作中学习数学文化有关的内容及理念也缺乏导向性。教辅材料中的数学文化的元素形式单一、内容单调、缺乏理论支撑对教师的“教”和学生的“学”有着负面的作用，同时影响着教师和学生树立正确的数学文化观。这样一来，学生不能深刻体会数学知识与现实实际生活的关系、不能产生正确的学习动机、会缺乏对数学美的理解和感悟进而使学习兴趣和爱好不能长久保持良好的状态。

2.3  教学层面

（1）数学文化教学过于死板

在基础教育数学教学中数学文化的教学不当会导致学生的思维混乱。很多教师为了完成“任务”，对于基础教育数学中仅有的一些能够反映数学文化的内容如“数学广角”、“你知道吗？”等内容不加以分析、不收集数学文化材料、不拓展，一味地进行“灌输式”、“机械式”讲授，更没能让学生主动发现，体验知识产生的过程及学科知识和实际生活之间的重要联系。基础教育数学中的数学文化内容较单一、形式简单，如果不进行系统设计、分类、加工就无法激发学生对数学文化的兴趣、无法让学生感受数学文化之魅力，更不能培养学生自主学习数学文化的习惯和科学精神。

（2）数学文化教学过于形式化

很多教师在课堂教学中有意识、有目的、有计划地尝试通过创设情景导入一些数学发展史、数学家的故事，主要目的为了让基础教育学生在情境中能够亲近新知，调动学生的积极性及能动性。但由于教师侧重点是传授学科知识或对数学文化未进行系统的设计而没能把学科知识和数学文化深度融合在一起，导致学生对于数学文化只停留在了解的阶段。还有一些教师只对数学发展史进行讲解，对于数学文化中关键的数学思想、数学之美及数学家的元素忽略严重。也有部分教师利用信息技术的手段给学生呈现动画、图片就認为是在讲数学之美，这会让学生停留在视觉冲击的层次，不能引起学生的态度体验，将数学文化教学显得过于形式化。

3  成因分析

3.1  教师的数学文化素养有待提升

在教学中处理好的最根本的关系是教师主导和学生主体之间的关系，教师的素养直接影响着学生主体作用的体现。基础教育学生对于数学学习有很大的积极性和能动性，教师的素养尤其是数学文化素养对于保护基础教育生学习数学的好奇心和学习兴趣有至关重要的作用。由于教师对于数学文化的理解不深、对有关数学文化研究方面的最新动态关注度不够、不主动收集有关数学文化的相关资料、不加以钻研、不更新教学理念等原因教师的数学文化素养呈现偏低的状态。如今的数学教学不再是知识本位、也不是技能教育而是文化教育。教师不仅要掌握学科知识、教育心理学知识，更应该掌握数学文化知识，教师的数学文化素养直接影响学生的核心素养。随着数学教育的发展数学文化已经成为了数学重点研究的对象，很多师范类院校已从本科到研究生阶段都开设相关的课程作为重点学习和研究的领域，进而帮助一线教师提升数学文化素养。

说到底，教师数学文化意识淡薄、数学文化素养偏低是学生数学素养基础薄弱、数学文化难以落实到基础教育数学教学中的重要原因。

3.2  数学文化教学设计缺乏系统性

很多教师对于课程中数学文化元素的设计不加以重视，即使做了相关的设计也没能跟学科知识深度融合在一起，缺乏系统性，这不利于学生树立正确的数学文化观。有部分教师只有在示范课或者赛课时，为了获得较好的评价，才会在课堂教学内容中设计数学文化的元素。基础教育生对数学文化的认知首先来自于数学课堂教学，高效的小数数学课堂的重要前提是有一个系统的、完备的教学设计。教学设计有一个系统的结构，教师要根据“标准”的要求认真钻研教材、掌握学生、改进教学方法，时刻想着学生的全面发展而进行教学，而全面发展的学生离不开文化的滋润。

目前，数学文化的设计不尽人意。教师虽然在基础教育数学课堂中设计一些数学家的小故事、数学思想方法的介绍等内容，呈现的方式过于故事化、讲解方式单一，忽略是数学文化对于基础教育生在德育和美育方面起到的重要作用，教学方式需进一步探讨。很多教师对数学文化元素的设计停留在导入环节，没能把文化素养与学科素养联系在一起，并没有把数学文化设计贯穿于数学教学的全过程。如果上述情况不加以整改，数学文化教育很难真正走入基础教育数学课堂教学中，而只会停留在“标准”和理论研究。

3.3  数学文化教学评价体系不健全

目前，基础教育缺乏数学文化教学评价体系及具体标准，很多基础教育采用的评价模式和标准是传统的、功利化的，这对数学文化落实到基础教育数学教学有很大的影响。

过去很长一段时间以来，对学生的主要评价仅局限在终结性评价--“成绩”，对教师的评价也一样局限于学生的“成绩单”。不管教师在课堂教学中注入心血进行设计数学文化元素，最终仍以“成绩单”作为核心标准进行评价。这种忽视过程、情感的评价方式很大程度上磨灭了教师的热情和探究新的教学思想及方法的主动性，阻碍了素质教育的发展，制造了很多数学文化的落实的内部矛盾。

同时，在基础教育生的考试试题中设计数学文化为载体的题目较少，这会导致在学生的认知里认为数学学习将等同于考试，更加会觉得数学枯燥、无趣。这种考核评价方式在学生心理会扭曲数学的本质，误解内涵，潜意识中会对数学产生排斥心理，不利于学生树立正确的数学文化观。数学学科有自身的完整的评价体系，数学文化应贯穿于知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面。由于数学文化的“慢热型”效果，评价更应采取过程性评价和终结性评价想结合的方式 [ 3 ]。

3.4  外部因素对数学文化落实的制约

数学文化教学不局限于课堂教学、外部因素也会对数学文化教学的实施有制约作用。下面主要从学校和社会两个方面进行探讨。

（1）学校方面。

由于考试、升学压力、教学进度等方面的因素，很多基础教育很少开展有关数学文化的教育研讨活动、极少举办数学文化培训、很少邀请专家、学者组织有关数学文化讲座。这说明学校尽主体责任力度不够，对引导师生树立数学文化教学观和学习观重视不够，未能营造数学教师人人关注数学文化、人人研究数学文化的良好氛围。在这样的教学、学习氛围里，教师的数学文化教学水平很难得以提升，数学文化的教学很难有效实施。久而久之，教师对数学文化教学的探究热情会被消磨。

（2）社会方面

即使社会层面都在关注并倡导数学的发展、数学文化教学的价值和意义，但教育主管部门组织各级各类数学文化专题培训的力度不够，因而缺乏对一线数学教师的专业指导。现如今“考试为中心”、“升学为中心”的现象无意中加重了师生的负担，教师把主要的精力放在“提升学生的成绩”上，这就导致了数学文化教学实施水平较低。只有摒弃趋向于功利化、死板话的应试教育才能有效实施有意义的数学学科教学及数学文化教学。

4  数学文化落实到基础教育数学教学的对策研究

4.1  着重提升教师的数学文化素养

基于基础教育数学教学中的“学生为主体，教师为主导”的理念，教师所持有的数学文化观决定着教学质量及价值取向。因此，教师不应该封闭自我，最大限度扩大思维的广阔性，顺应“课标”的要求，必须吸收优秀的数学文化思想，建构自身的完备数学文化体系。

首先，教师必须树立学以致用、终身学习的基本理念。基础教育数学教师作为学生的启蒙恩师，应认识到数学文化是基础教育学生理解学科知识与现实实际之间重要的“认知桥梁”。课堂教学必须以数学文化教学为根本，教师不断学习相关的知识的同时帮助学生打好数学文化的基础。教师不仅要吃透教材，更需要结合文本、信息、社会等课程资源不断提升理论学习水平，拓宽视野，更加深刻地理解数学文化的内涵。唯有不断更新、加深自身对数学文化的认知，才能将数学文化“自动化”地应用到课堂教学中去。

其次，教育主管部门及学校可以结合线上线下混合式模式定期安排数学文化为主题的专业培训、数学文化研讨会，还可以邀请专家、学者举办数学文化为主题的相关的讲座。学校作为主体单位，可以结合社会资源，为师生开设数学文化有关的网络平台学习进行线上学习、交流心得，并建立学习、考核评价机制，实时跟踪师生数学文化相关知识的学习。学校还可以给予经费支持设立一些有关数学文化的校内课题，鼓励数学教师参与数学文化的研究。

最后，学校可以定期举办“数学文化日”，充分挖掘、收集著名的数学家的励志故事、成果，尤其是着重宣传华罗庚、陈景润等我国的优秀数学家的事迹。这不仅能够营造浓厚的学习数学文化的氛围帮助师生提升数学文化素养，还可以挖掘数学课程的思政元素对基础教育学生进行理想信念教育，进而达到育人的目标。

4.2  深入钻研、利用教学资源中的数学文化元素

首先，教师对教材进行详细的分析，充分应用教材中的数学文化。基础教育改革的背景下，基础教育数学教材的编写顺应“立德树人”为根本的教育理念和价值取向，教材中数学文化的内容也越来越多样话、多元化。教材所呈现出来的任何的数学文化细节都是众多专家呕心沥血研磨出来的结果，具有丰富的内涵、针对性、导向性。教材编写的逻辑可以为教师提供挖掘、学习数学文化的导向。因此，教师做教学设计时，最大限度开发课程内容中文化元素并结合学科知识、融汇贯通，才能达到完善教学、丰富教学的目标。

其次，教师研究教材的同时关注丰富多彩的教学资源，如参考书、习题集、辅导书等。因为课外资料中的知识很可能富有数学文化的元素，教师应整合这些 课外资源，选取适合对象的数学文化知识，挖掘价值与数学学科知识进行教学衔接。

最后，教师应加强数学与现实、数学与其他学科之间的联系，深入让学生感受到数学文化不是孤立的，其它学科之研究不同学科之间的文化融合与促进并，将其融入基础教育数学课堂教学。教师可以通过现实生活中经典的数学问题来促进学生的数学思维的发展，如“牛吃草”的问题等。

教师还可以从其他学科中选择一些与课程有关的内容，作为文化背景，引导学生發现问题、提出问题、分析问题及解决问题。如在基础教育数学中讲授《加法交换律》时，就可以利用语文学科中的成语“朝三暮四”，给学生播放相关的视频，引导学生探讨“朝三暮四”和“朝四暮三”的涵义并提出问题：“猴子每天吃的榛子有没有增加或减少？”等，进而激发学生的探究热情，顺利渗透“交换律”的本质。

4.3  完善数学文化的评价体系

首先，建立教师多元评价体系。目前，基础教育对教师的评价考核都与学生的成绩直接或间接相关;以排名或分数来评估教师的教学水平和学生的学习水平是不够合理，反而更让教学变得“功利化”。我们应改变学生的“成绩单”当做评价教师教学的传统评价模式，而应该建立体现教学过程、质量的评价机制。

其次，学校领导部门应重点考核教师在教学过程是否自觉提升自身的学科文化素养、教师是否关注学生的情感，态度，价值观、教学行为是否对促进基础教育生的思维的发展有利、基础教育生是否通过学习数学获得理性思维和人文素养、学生是否领悟到数学与现实之间密切的联系、是否在小数学教学中落实数学文化等重要的因素，以过程性评价代替终结性评价，体现过程性评价的优越性，更加完善数学文化的评价体系，建立教师多元评价体系。

最后，在基础教育数学教学中注重基础教育生数学文化的评价。教师可以根据教学实际安排适当的能反映数学文化内容的作业，实现作业多样化，减轻学生的作业负担，激发学生学习数学兴趣。数学文化为主题的作业在一定程度上让学生可以领会数学之美、数学的应用性。同时，教师充分利用考试的评价、诊断等在考评测试中适当增加有关数学文化的试题。这样一来，数学文化在学生心中的地位得以提升同时也会真正意义上成为必修的内容。

5  结语

数学文化落实到基础教育数学教学是基础教育课程改革的新趋势——核心素养导向的课程与教学的趋势，基础教育生数学文化素养的培养及教材中编排吸收、融入更多的数学文化内容是至关重要的核心教育任务。本文主要对数学文化落实到基础教育数学教学中的突出问题进行了分析，并尝试给出相应的对策。数学文化无法在教学中一朝一夕就能落实、渗透。这需要社会、学校、教师的共同努力、钻研。

参考文献：

[1] 付天贵，宋乃庆. 走向中学数学文化自觉的思考[J]. 数学教育学报，2019（12）.

[2] 张奠宙，梁绍君，金家梁. 数学文化的一些新视角[J]. 数学教育学报，2003（1）.

[3] 王宪昌，刘鹏飞，耿鑫彪.数学文化概论[M].北京：科学出版社，2010.