认真学习课程标准 更新教育教学理念

【摘 要】 《义务教育数学课程标准（2022年版）》是在《义务教育数学课程标准（2011年版）》的基础上修订发展而来的.新课标增加了数学核心素养的目标，为落实核心素养教育目标，增加了学业质量要求.在对两个课标的基本结构进行比对研究的基础上，依次对课程性质、课程理念、课程内容、实施建议进行了比较，找出变化之点.把握这些变化对于指导教师学习和研究新课标、落实教学具有重要意义.

【关键词】 立德树人;课程标准;基本结构;内容更新

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版》）与《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011年版》）相比有很大的变化，很多地方有“质”的飞跃.

本文从“宏观”上针对这两个版本的基本结构和主要内容作比较研究，目的是帮助教师尽快地理解、学习和把握《2022年版》的课程性质、课程理念、课程目标等内容，从而在教学中更好地落实课程理念，实现发展和提高学生数学核心素养的课程目标.

1 两个课标的基本结构

《2011年版》分为前言、课程目标、课程内容、实施建议以及两个附录;《2022年版》分为课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量、课程实施以及两个附录.

两个版本的基本结构见表1.

2 主要内容比较

两个版本虽然都有“前言”，但“前言”的位置和内容的含义迥异：

《2011年版》的“前言”在目录之后，作为整个文本的第一部分.首先简述了数学的意义、作用：（1）数学是研究数量关系和空间形式的科学;（2）数学与人类发展和社会进步息息相关，广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面;（3）数学是科学语言与工具;（4）数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养;（5）数学在培养人的理性思维和创新能力方面具有重要的作用.然后依次论述了课程性质、课程基本理念和课程设计思路.

《2022年版》的“前言”在目录之前，具体内容与《义务教育课程方案（2022年版）》中的“前言”相同.前言首先明确了制定《课程方案（2022年版）》与《课程标准（2022年版）》的背景：

习近平总书记多次强调，课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用，必须坚持马克思主义的指导地位，体现马克思主义中国化最新成果，体现中国和中华民族风格，体现党和国家对教育的基本要求，体现国家和民族基本价值观，体现人类文化知识积累和创新成果.

随着义务教育全面普及，教育需求从“有学上”转向“上好学”，必须进一步明确“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”，优化学校育人蓝图.当今世界科技进步日新月异，青少年成长的环境发生着深刻的变化，人才培养面临着新的挑战和机遇.义务教育课程必须与时俱进，进行修订完善.

然后对《课程方案（2022年版）》与《课程标准（2022年版）》的指导思想、修订原则和主要变化作了介绍.

（1）指导思想

以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任务，发展素质教育.以人民为中心，扎根中国大地办教育.坚持德育为先，提升智育水平，加强体育美育，落实劳动教育.反映时代特征，努力构建具有中国特色、世界水准的义务教育课程体系.聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力，引导学生明确人生发展方向，成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.

（2）修订原则

即坚持三个“导向”的原则：坚持目标导学、坚持问题导向、坚持创新导向.

（3）主要变化

课程方案的变化有三：一是完善了培养目标;二是优化了课程设置;三是细化了实施要求.

课程标准有五个方面的变化：一是强化了课程育人导向;二是优化了课程内容结构;三是研制了学业质量标准;四是增强了指导性;五是加强了学段衔接.

在“前言”的最后，概括出这次修订的意义：

在向着第二个百年奋斗目标迈进之际，实施新修订的义务教育课程方案和课程标准，对推动义务教育高质量发展、全面建设社会主义现代化强国具有重要意义.希望广大教育工作者勤勉认真、行而不辍，不断创新实践，把育人蓝图变为现实，培育一代又一代有理想、有本领、有担当的时代新人，为实现中华民族伟大复兴作出新的更大贡献！

由此可见，《2022年版》的“前言”具有“普适性”，适用于义务教育阶段的所有学科，而《2011年版》的“前言”仅仅适用于义务教育阶段的数学学科.《2022年版》的前言相比《2011年版》的前言有了很大的发展和创新.

2.1 课程性质

《2011年版》中的“课程性质”包含在“前言”之中，《2022年版》中的“课程性质”作为《2022年版》的第一部分.前者的课程性质中指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”的特点.强调了数学课程对于学生发展的重要性.

后者的“课程性质”分为两段，第一段丰富、发展了《2011年版》的“前言”，指出了数学的意义与作用.第二段首先肯定了數学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中的作用;其二强调了数学教育在落实立德树人根本任务、实施素质教育过程中应发挥的独特功能;其三指出了数学课程具有基础性、普及性和发展性的特点.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验;激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿;发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观.

2.2 课程理念

《2011年版》用“课程基本理念”表述的，隐含在“前言”中，作为前言的第二部分;《2022年版》直接用“课程理念”表述，并作为《2022年版》的第二部分内容.

《2011年版》和《2022年版》虽然都有五条课程理念，但是区别很大，可以说《2022年版》的课程理念，不仅丰富、发展了《2011年版》的课程理念，而且“与时俱进”的提出了新的要求，下面简要介绍《2022年版》的课程理念：

《2022年版》首先在《2011年版》第一条课程基本理念的基础上，融入了“时代特色”，提出了数学教育的根本目的在于发展学生核心素养的宏观要求：

义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养.

然后提出了五条具体课程理念：

1.确立核心素养导向的课程目标

这是新增加的一条理念，强调指出“核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据”.课程目标的确定必须以学生的发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生在获得“四基”的基础上，发展学生的“四能”，并形成正确的情感、态度和价值观.

2.设计体现结构化特征的课程内容

这一条丰富、发展了《2011年版》的第二条基本理念，首先指出“数学课程内容是实现课程目标的重要载体”，然后从“课程内容选择”“课程内容组织”和“课程内容呈现”三个方面提出了更加具体的要求.

例如，在“课程内容组织”中用一个“重点”三个“重视”为我们明确了课程内容的组织形式：重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径.重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系;重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系;重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系.

3.实施促进学生发展的教学活动

这一条在《2011年版》第三条理念的基础上，重申了“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”.把“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”修订为“学生的学习应是一个主动的过程”，在学生的学习方式上，继续沿用原来要求的“认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流”五种主要学习方式.强调了教师在教学中应选用能促进学生发展的教学活动，注重使用启发式教学，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题;促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验;培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养.

4.探索激励学习和改进教学的评价

《2022年版》对于学习评价理念，把《2011年版》的“评价目的”“激励学生学习和改进教师教学”提炼、概括为，评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学.通过学业质量标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据.采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果.

5.促进信息技术与数学课程融合

《2022年版》把对信息技术的要求提升到“素养”的高度，指出“合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革.在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养”.

2.3 课程目标

两个版本都叫“课程目标”，具体目标有交集，《2022年版》又有创新与发展.

《2011年版》的“课程目标”分为总目标和学段目标两部分;《2022年版）》的“课程目标”分为三部分，第一部分是核心素养内涵，第二部分是总目标，第三部分是学段目标.

《2011年版》在“前言”中第三部分“课程设计思路”提出了“十大概念”，即“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想.为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识”.这十大概念是《2011年版》下数学教材的主线，也是学生数学素养的重要组成部分，也可以认为是数学核心素养的“雏形”.

《2022年版》在“课程目标”的第一部分，首先提出了核心素养的构成：

数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：

其一，会用数学的眼光观察现实世界.数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识.通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景;能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律;能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究;逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识.

其二，会用数学的思维思考现实世界.数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力.通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系;能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解決简单的数学问题和实际问题;能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程;发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神.

其三，会用数学的语言表达现实世界.数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识.通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式;能够有意识地运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性;能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象;欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力.

然后指出了核心素养在小学与初中阶段的主要表现：

核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现.小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解.

小學阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识.

初中阶段，核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识.

对这些素养的具体内涵和意义，《2022年版》逐一进行了阐述说明.例如，对于“运算能力”的解释是：

运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力.能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展.运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度.

在小学的11个素养指标和初中的9个素养指标中，重合的有运算能力、几何直观、空间观念、应用意识和创新意识.

对于“总目标”，两个版本都有三条要求，都是指通过义务教育阶段的数学学习，要求学生能掌握“四基”，形成“四能”，并且要具有良好的数学情感.

不同之处有二：

一是《2022年版》在三条目标之前，增加了核心素养的要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）.

二是《2011年版》在总目标后，从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面对总目标进行了具体阐述.并且强调“总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”.

对于“学段目标”，《2011年版》分三个学段，从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面对三个学段进行了具体要求;《2022年版》分四个学段，对每个学段直接提出了具体要求，并对“五四”学制的目标作了参考说明.

2.4 课程内容

（1）呈现方式的变化

《2011年版》分三个学段，分别从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个方面对每一个学段的课程内容进行了要求.如第三学段（7—9年级）共给出了155条要求，包含7条选学内容，其中“数与代数”52条（选学3），“图形与几何”89条（选学4），“统计与概率”11条，“综合与实践”3条.

《2022年版》在介绍“课程内容”前，总体概括为：义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成.

数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进，每个学段的主题有所不同.综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题.

根据学段目标的要求，四个学习领域的内容按学段逐步递进，不同学段主题有所不同.具体安排见表2.

每个领域的课程内容按“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现.内容要求主要描述学习的范围和要求;学业要求主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养所要达到的程度;教学提示主要是针对学习内容和达成相关核心素养而提出的教学建议.

（1）小学部分依次按照四个领域、分三个学段分别从“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面提出了具体的要求.

（2）初中部分依次按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域分别从“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面提出了具体的要求.

《2022年版》第四学段（7—9年级）共给出了152条要求，含4条选学内容，其中“数与代数”49条（选学1），“图形与几何”92条（选学3），“统计与概率”13条，“综合与实践”3条.

2.5 学业质量

学业质量是《2022年版》新增加的要求，首先给出了学业质量的内涵：学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求.学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画.然后在学业质量的描述中提出：

依据义务教育各阶段学生核心素养表现、各学段课程目标及学业要求，数学课程学业质量标准主要从以下三个方面来评估学生核心素养达成及发展情况.

（1）以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基”的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等.

（2）从学生熟悉的生活与社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历“用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等.

（3）学生经历数学的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识.

为便于评估学生的学业质量，《2022年版》用一个表格对于四个学段的学生分别给出了评估说明，如第四学段的要求是：

能从生活情境、数学情境中抽象概括出数与式、方程与不等式、函数的概念和规则，掌握相关的运算求解方法，合理解释运算结果，形成一定的运算能力、推理能力和抽象能力;知道运动过程中的不变量、图形运动的变化特征，能运用几何图形的基本性质进行推理证明，初步掌握几何证明方法，进一步增强几何直观、空间观念和推理能力;知道频数、频率和概率的意义，能够进行简单的数据分析，形成数据观念，综合运用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，发展核心素养.

能从具体的生活与科技情境中，抽象出函数、方程、不等式等数学表达形式，用数学的眼光发现问题并提出（或转化为）数学问题，用数学的思维探索、分析和解决具体情境中的现实生活问题，给出数学描述和解释，运用數学的语言与思想方法，综合运用多个领域的知识，提出设计思路，制订解决方案.能够在解决问题的过程中选择合适的方法进行评估，并对结果的实际意义作出解释.能够知道解决问题方法的多样性，具备一定的应用意识和模型意识，初步会用数学语言表达与交流.

感悟数学的价值，能够从问题解决的过程中获得数学活动经验，产生对数学的好奇心和求知欲，增强学习数学的兴趣，建立学习数学的自信心.能够在解决问题的过程中，学会独立思考、合作探究，形成批判质疑、克服困难、勇于担当的科学精神，具备一定的创新意识.

2.6 课程实施

这一部分，在《2011年版》中叫实施建议，包括：教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发与利用建议;《2022年版》包括五个方面：教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源与开发、教学研究与教师培训.前四个方面从“字面”意义上看两个版本是相同的，但是具体要求也有了创新发展.

如“教材编写建议”，《2011年版》提出了“科学性”“整体性”“过程性”“现实性”“弹性”“可读性”六条具体建议.《2022年版》站在培养学生“核心素养”的高度，概括、凝聚成下述四条具体建议：

（1）体现核心素养培养要求;

（2）有利于引发学生思考;

（3）素材选取要贴近学生现实、真实可信;

（4）注重教材创新.

可见，《2022年版》的教材编写建议与《2011年版》的相比，变化实在是太大了，这对于教材的修订提出了很大的“挑战”，同时也为教材修订提供了一个难得的机遇.

另外，《2022年版》增加了对“教学研究与教师培训”的建议要求.

教学研究对于课程标准的有效实施具有不可或缺的作用.应注重区域教研和校本教研协同，整合各类资源，创新教研机制，高水平开展研究、指导和服务工作.具体分为区域教研建议和校本教研建议两条.

教师培训是落实课程改革要求、提升育人质量的关键.培训应面向全体教师，坚持“先培训后实施”.应充分发挥教研部门的作用，统筹课程专家、学科教育专家、教研员和一线骨干教师的力量，提升培训质量.在培训教师时，一要精心设计培训内容，二要采用多样化培训方式.

3 收获与思考

时代在飞速发展，我们处在信息化时代，《2011年版》在使用十余年后，已经不能完全适应时代发展的需要了，取而代之的《2022年版》诞生了，在今后相对长的一段时间内，《2022年版》将成为指导我们进行教材修订、实施教学、评价教学等活动的主要“依据”.

通过上面的比较，笔者有三点收获与思考，与读者共勉.

3.1 从思想上高度重视立德树人问题

在义务教育阶段，任何学科的老师都要把培育“有理想、有本领、有担当”的时代新人放在第一位，树立“我是用数学作为‘载体教育学生的，你是用物理作为‘载体教育学生的，她是用音乐作为‘载体教育学生的……”的“载体育人”意识，如此这样，教师才能更好地去研读相应的教材，且在课堂上把眼光“聚焦”在学生的发展上，也只有这样才能落实“以人民为中心，扎根中国大地办教育”的思想.

3.2 认真研读课标，用课程理念武装自己

《2022年版》与《2011年版》相比不仅仅是增加了“核心素养”“学业质量”等名词，而且从前言、课程性质、课程理念、课程目标、课程实施等方面看有了“质”的飞跃.这就要求我们教师应下力气研读课标，尽快用课标的先进课程理念武装自己，借助于课标提升自己的专业素养和教学实践水平.把课标的思想、理念贯穿在教材研究、教学设计、课堂教学、学业质量的评估等数学教学的各个环节之中.

3.3 把发展和提高学生的数学核心素养作为教学的崇高目标

数学核心素养是沿着“素养→数学素养→数学核心素养”的方向发展而来的[1].素养一词，最初在汉语体系里代表一种高等级的教养，如《汉书·李寻传》中的“马不伏枥，不可以趋道;士不素养，不可以重国.”意思是说：马匹没有得到足够的营养，是没有力气在路上奔驰的;人没有足够的能力，是没办法使国家强盛的.此时的素养与普通老百姓是没有多大关系的.

随着社会的进步，科技的发展，出现了数学素养，进而发展到数学核心素养.《2011年版》共提及“数学素养”4次，如“数学素养是现代社会每一个公民应该当具备的基本素养”.《2022年版》提及“核心素养”90余次，如“核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现”“在项目学习中，综合运用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，发展核心素养”等等.特别需要关注的是，《2022年版》在叙述五条具体“教学建议”的3300余字中就提及“核心素养”28次，如“制定指向核心素养的教学目标”“为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联”等等.

这向我们发出了一个强烈的信号：数学教学应逐步实现提升学生的数学素养，让学生实现“三会”就是数学教育的终极目标，也是基础教育中数学核心素养的本质.

如何在教学中落实呢？这是我们一线教师必须思考并努力落实的问题.

笔者认为，下列一些建议（或者措施）都是非常有效的：

（1）注重数学概念教学;

（2）积极开展探究活动;

（3）开展单元整体教学;

（4）加强数学能力的培养;

（5）注重数学观念教学;

（6）让学生在过程中感悟数学的本质;

（7）加强综合与实践活动的教学与研究;

（8）精心设计问题情境，引导学生自主探索.

……

为更好地发挥《2022年版》的“指挥棒”作用，我们应认真学习、研读《2022年版》，用《2022年版》的理念提升自己的教育教学观念，指导教学实践活动.在教学中不断发现新情况，解决新问题，牢固树立“学生至上”的意识，为提高学生的数学核心素养作出自己应有的努力和探索！

参考文献

[1]李树臣，庄志宏.正确认识核心素养 强化核心素养教学[J].中学数学杂志，2018（02）：4-8.

作者简介 李树臣（1962—），男，山东沂南人，中学正高级教师;全国义务教育初中数学教材（青岛版）核心作者，中国人民大学《复印报刊资料·初中数学教与学》编委，湖北大学《中学数学》特约编委，《山东教育》特约记者.