物理课堂教学中习题讲解的两大要诀

沈志雄 吴超男

摘   要：在物理课堂习题教学中的两大要诀，就是教师要有意识地引导学生画出示意草图，同时详细讲解暴露整个解题的思维过程。

关键词：物理课堂;习题讲解;示意草图;思维过程

1  引导学生画出示意草图

很多物理题目信息量较大，难以分清各种信息之间的关系。而示意草图能够非常直观、形象地传达各种信息，在分析问题、解决问题的过程中起着不可替代的作用。有的题目示意草图一画出来，解题思路自然涌上心头。所以，在物理课堂习题教学中，明智之举是引导学生养成根据解题需要，画出物体受力分析图、等效电路图、气体状态变化图、光路图等示意草图的良好画图习惯。

如果物理教师能够在习题教学中引导学生正确画出示意草图，将习题研究对象的抽象部分形象化，就会让人豁然开朗，有助于解题思维的缜密保障和清晰呈现，为成功习题教学创造良好的开端。当然，也有的人会认为题目比较简单，解题时用不着画图，这是不保险的讨巧想法。解题时画示意草图应该成为一种自然而然的良好行为和习惯，培养好这个解题习惯是物理教师的义务和职责所在。

2  暴露教师解题思维过程

与此同时，教师在习题讲解中，应尽可能设身处地为学生着想，尝试着从不同角度用不同方法进行解题，包括常规的、速解的、巧妙的、甚至是有意误导的错误解题方法。如解题时怎样从题给信息的关键词入手突破？如何用心挖掘题目表述中隐含的信息？如何建立正确的理想模型来助解？等等。要把教师最终实现成功解题的整个思维过程尽可能简明清晰地展现在学生面前，这样就能给学生提供直接有益的借鉴和及时有效的提醒。

3  课堂教学中习题讲解示例

案例1 ：如图1所示，水中有一小船，岸边的人以恒定速度v牵引绳子让小船靠岸，此时绳子与水平方向的夹角为α。问：小船靠岸过程中的速度是多大？与绳子的速度比较如何？小船靠岸过程中是否作勻速运动[ 1 ]？

点拨思维节点：不少人容易单凭直觉就对绳子与小船的接触点绳子A端速度进行分解，简单地认定船靠岸过程中的速度就是绳子在水平方向的分速度，即vcosα。实际上，绳子与水平方向的夹角是随着小船靠岸过程在逐渐变大的。如图2所示。

引导画示意图：引导学生根据题意讨论交流后在草稿纸上画出如图2、3的示意图。

呈现思维过程：在牵引绳子让小船靠岸的过程中，随着绳子与水平方向的夹角α的逐渐变大，相当于绳子绕着定滑轮在旋转，如图2。也就是说，小船在水面的运动是由沿牵引绳子方向的分运动和绕滑轮旋转的分运动二者的合成。或者说，绳端A （代表小船）相对于滑轮o点同时参与两个运动：沿牵引绳子方向的匀速运动和以o点为圆心0A为半径的圆周运动。所以，特别需要谨慎小心的是，船在水面平动的拉船模型实际上隐含着转动的因素。这样，绳端A点就有两个分速度：牵引收缩绳子速度v与做圆周运动的线速度v1，这两个分速度的合速度就是小船的速度v船。因此，从图2容易得出小船速度v船=，比牵引收缩绳子速度v大，而且在小船靠岸的过程中，α逐渐变大，显然，小船是在做加速运动，而不是匀速运动。

当然，在此问题的分析中，也可以让绳子收缩牵引使得小船位置的变化情况直观动态化。如图3，在任意一段微小的时间内，小船在水平方向上的位移值s船 =Δs1总是大于绳子收缩量s绳=Δs2，从示意图中就能直观地得出船速大于绳速。

案例2：如图4电路中，已知E1=12 V、E2=6 V，内阻不计，R1=R2=3 Ω。试求b、c两点间的电势差[ 2 ]。

点拨思维节点：启迪学生活用电势概念及其在解题中的应用。由于近年来高考命题及其导向大环境等种种原因，电势概念及其在解题中的有效应用问题似乎受到一定程度的轻视。要注意引导学生在把握好中学物理新课程标准范围的基础上，对此解题方法给予应有的关注。

引导画示意图：为了求出b、c间的电势差，可将图4电路中的一部分分别隔离出来进行分析，引导学生画出图5、图6。

呈现思维过程：由闭合电路欧姆定律可得：电路中的电流强度：I===1（A），由于E1>E2，显然电流方向沿顺时针绕行。

如图5，电流方向与b、c间电势差方向一致，则有：

Ubc=-E1+IR1=-12+1×3=-9（V）

如图6，因为此时电流方向与b、c间电势差方向相反，可先求出Ucb=E2+IR2=6+1×3=9（V）

Ubc=-Ucb=-9（V）

案例3：有一个点光源s放在垂直于遮光板圆孔的轴线上，距圆孔的圆心O为30 cm，若在遮光板圆孔上放一凸透镜如图7所示，则在距遮光板10 cm处垂直于主光轴的屏上形成一亮圆，圆孔直径MN为6 cm，亮圆直径 AB为3 cm ，试求出凸透镜的焦距。

点拨思维节点：让学生清楚，形象思维的特点就是形象性、普遍性和直观性[ 3 ]。物理解题时，有了形象思维的配合，就能形成解题的正确思维路径。有的人认为由点光源出发经凸透镜的光线要在屏上形成亮圆，边缘光线经透镜后只能按MA、NB方向传播，没有想到光线可能会在屏前相交成像的情况，也就是以为只能得到像S1。此题实际上存在二解，很容易遗漏。

引导画示意图：通过引导学生画出图8的光路图，对解题的帮助是显而易见的。

呈现思维过程：启发学生，据△S1OM∽△S1O'A，得=，即V1=20 cm，依题意u=30 cm代入=+得f1=12 cm。实际情况是，边缘光线经透镜折射后到达光屏也可按MB及NA方向传播，也就是在到达屏前就能相交成像S2，如图8。则据△S2OM∽△S2O'B得=，即V2= cm，代入透镜成像公式得出f2= cm。此解特别容易被遗漏。画示意图的形象性辅助解题功能由此可见一斑。

参考文献：

[1] 李晓鹏.思维导图学习法[M].北京：光明日报出版社，2014：114-115.

[2] 吴超男.新时代中学物理教学的理论与实践[M].西安：陕西师范大学出版总社，2021：226-239.

[3] 张茂昌.走出高中物理教学难的误区[M].北京：清华大学出版社，2016：114 .